本科生毕业设计（论文）
开题报告
学生姓名： 赵世宽
学 号： 41070115
班 级： 410701
专 业：机械工程及其自动化
指导教师：
一.研究的背景和意义
1.研究背景
空间可展结构是近几年来随着航天科技的发展而诞生的一种新型结构物，以高比强度、高几何稳定性、超低热膨胀系数的宇宙材料为构建的主要材料，在地面上处于收拢状态，固定于运载工具的有效载荷仓内，当它被发射入轨后，根据地面的控制指令逐步完成展开动作，然后锁定并保存为正常工作状态。这种结构形式的出现极大的提高了航天器的运载能力，同时也使人类对太空的探索有了进一步的发展。
重量尽可能轻、收拢体积尽可能小始终是星载天线设计所追求的目标，天线重量和收拢体积同样是影响天线采用什么结构形式的两个主要参数。为适应各种不同卫星的需求，当前世界上已经或正在研究各种各样的星载天线，其分类方法也因此而各不相同。根据天线反射面结构形式的不同，可将星载可展开天线大致分为三种基本类型：板状反射面天线、网状反射面天线、及薄膜型反射面天线及回转构造型天线。分别介绍如下：
1.1板状反射面可展开天线
板状反射面可展开天线主要是由大量刚性金属板或碳纤维增强塑料拼合而成。由于实体反射面板可通过精加工提高反射曲面精度，所以完全能够满足天线高精度的要求。板状反射面可展开天线可分为整体型和花瓣型两种。
1.2网状反射面可展开天线
这种天线反射面为索网结构，根据展开机构的不同，可分为以下几种：缠绕肋型、径向肋型、环-柱型、构架型、周边桁架式。
1.3薄膜型反射面天线
薄膜型反射面天线主要是指充气式可展开天线，首先将能够反射电波的涂料涂在薄膜上，制成充气式结构，发射入轨后，经气体膨胀成型，然后再利用紫外线的照射使反射膜硬化成型。
1.4回转构造型天线
回转构造型天线是将设计好的质量群或柔软薄膜于发射阶段收缩的一起，入轨后，质量系统绕某定轴回转，利用旋转时产生的离心力及宇宙中固有的光的压力使之达到预定位置。
各种天线展开机构特性对比
2.课题介绍
本课题来源于中国科学院空间科学与应用研究中心与吉林大学合作的预研项目“圆锥扫描辐射平台及天线展开机构设计” ，课题的主要工作是优化设计天线旋转平台以及天线展开支架。前期已经完成了装置的模态分析，热分析，动力分析，反射面在轨热稳定分析，精度分析（重力影响产生的变形，零件制造误差），随机振动分析等；完成了地面样机的制作，对展开机构的功能及相关性能指标进行了验证。本文的工作在于对结构进行优化，进一步研究上天结构。
3.研究意义
由于该天线的口径为1.6m，而且要求天线刚性好，形面精度要求高，本课题采用了天线面为整体型的方式。为了尽量提高展开机构的收纳率，本课题采用折叠杆形式。使得整个展开机构折叠后的高度为1m，展开后高度为2m。对于口径为1.5m左右的整体型方式的天线，折叠展开机构能有如此高的收纳率在国内外都很少见。因此，本课题的研究对于口径为1~3m的整体型天线的展开机构的设计和研究提供了较有价值的参考意义。
对于各种受力构件若采用连续体结构则结构内部某些材料受力很小，必然会造成材料的浪费，而且重量也大；工程上大多采用桁架结构，其受力均匀，而且当腹杆的节点位置布局达到受力合理时，能够使结构重量最轻，最大限度的提高了材料的使用率。作为支撑天线的杆系结构越来越广泛的应用到各类天线展开机构中。杆系结构的构型设计对卫星整体构架性能是至关重要的，较优的构型可以充分发挥材料性能，以同样的结构重量达到较高的性能指标。对杆系结构的布局进行优化能够获得重量最小，性能更优的设计。如何提高材料的使用率、最大限度节省材料对于航空、航天机构有着重大的意义。本文终点在于对星载天线展开机构上采用的杆系结构进行优化研究，以提高材料的利用率，减轻结构重量。
二.国内外研究发展现状
结构优化设计作为一种基于计算机的快速自动设计过程，可以在满足规范等约束条件下得到优化的设计方案。它的实际应用相当广泛，涉及到建筑设计、航空航天、交通运输、国防等重要领域，因此受到政府部门、科研机构和产业部门的高度重视，结构的优化级别可分为截面优化，形状优化，拓扑优化和材料布局优化；从问题的复杂程度看已经从简单的桁架设计发展到梁、板、壳等多种复杂元素的结构涉及；从设计变量可分为连续性及离散性；约束则由最初的应力、位移约束拓展到结构的稳定性和动力特性等。随着对工程设计概念例如可靠性、模糊等不确定性的因素的认识，相应的优化模型如基于可靠性概念的优化设计、结构模糊优化等也已体术。
在给定结构的类型、材料、布局拓扑和外形几何的情况下，优化各个组成构件的截面尺寸，使结构最轻或最经济，通常称为尺寸优化，它是结构优化设计中的最低层次；如果让结构的几何形状也可以变化，例如，把桁架和刚架的节点位置或连续体边界形状的几何参数作为设计变量，优化又进入了一个较高的层次、即所谓的结构形状优化；进而再允许对桁架节点联结关系或连续体结构的布局进行优化，则优化达到更高的层次，即结构的拓扑优化；如果再考虑不同材料的布局从而形成结构的铺层优化。显然，随着结构优化层次的提高，其难度也越来越大。
1.各种拓扑优化方法简介
结构拓扑优化可分为框架结构和连续体两类。例如，基结构法就是针对框架结构的方法；均匀化方法，密度函数法等是针对于连续体结构的方法。不过他们之间的差别也并不是绝对的，有的连续体结构的拓扑优化结果还会被近似成框架结构。下面简要介绍以下几种拓扑优化方法。
1.1基结构化
Dom提出将节点、支撑点和载荷作用点用杆件连接行成基结构。在此基结构下，建立截面优化模型，截面的下限定义为零，利用数学规划法求解，对于截面优化为零的杆件进行机构分析，决定是否删除。结构所允许的所有拓扑形式都可以由基结构删除某个或某些单元而成。该方法把拓扑优化降到尺寸优化级别，使拓扑优化简单易行。
1.2均有化方法
均匀化方法是由Bendsoe和Kikuchi于1998年提出，他们首次将复合材料的多孔介质概念引入拓扑优化中，通过在结构材料中引入带方形空洞的微结构模型，将复杂的拓扑设计问题转换为相对简单的尺寸优化问题。然后采用均匀化方法求解不同微结构构成下的结构宏观材料特性，从而得到材料宏观特性与微结构尺寸间的函数关系，而通过优化微结构尺寸的组合变化就可以得到结构宏观拓扑分布。Bendsoe和Sigmud指出，在很多情况下人工材料差值模型能够用微结构来模拟，只要满足简单的条件，就能保证解的存在。Hassani和Hinton总结了均匀化方法的理论及其推导过程，给出了不同的材料模型均匀化方法的理论及其结果，并构造了均匀化方法的拓扑优化数学模型。Gea给出了一种材料微结构描述拓扑优化的数学模型，其中用单胞尺寸、相位参数和强度系数表征弹性模量和泊松比，并且得出很好的结果。
1.3密度函数近似法
密度函数近似法又称密度惩罚法，密度惩罚法是连续体结构拓扑优化中另一种有效的物理描述方法，它是在均匀化方法的基础上提出的。其基本思想是不引入微结构，而是人为地给每个单元赋一个相对密度变量x,x在0~1中间取值，它吸取均匀化方法中的经验和成果，根据单元密度值，直接假定设计材料中每个单元的宏观弹性模量值与密度的非线性关系。这种方法最早由Bendose和Mlejnek提出，由于其模型简单，易于理解，成为月前连续体结构拓扑优化的主流方法。张东旭给出了两种启发式算法用于连续体结构拓扑优化，并且取得了很
好的效果。一是变密度法，以单元的密度为设计变量，使结构的柔顺性极小化。二是变厚度模型，使用于膜板结构的拓扑优化，以厚度为设计变量，考虑应力约束，以重量最小为目标的结构拓扑优化问题。另外，还给出连续体形状优化的方法，该方法是通过控制边界上结点的坐标改变结构的形状，设计变量为工程设计尺寸参数，设计目标函数考虑重量最轻和最大应力水平极小化。
1.4进化算法
该方法的特点是利用梯度方向寻找最优解，逐渐的删除无效单元。单元的有效性是以单元应力及灵敏度为评价标准的。该方法简单易行，而且计算量相对较小。由于应用该方法时需要敏度计算，因此对于不同目标的问题，需要不同的公式推到。另外Querin基于该方法还提出了双向进化算法，该方法加入了有效单元恢复功能。
1.5水平集函数法
水平集方法(Level Set Method)主要是从界面传播等研究领域中发展起来的。该方法从捕捉多相流体的动力学运动、图像处理到控制，再到结构的拓扑优化设计，应用十分广泛。应用在连续体结构拓扑优化设计中，其基本思想是通过目标函数构造的法向速度驱动材料边界的运动，来改变结构边界的拓扑和几何形状，具有使最优拓扑边界光滑、没有中间密度的优点。该方法于1988年由Sethian和Osher}l8]提出，20##年Sethian和Wiegmann首次将其引入结构优化领域，之后引起了国内外学者的广泛关注和极大的研究热情，目前该项研究工作还处于初级发展阶段。
除了上述方法外，还有作者将拓扑优化问题按照整数规划问题求解。Beckers成功的利用对偶方法解决了大尺度柔度最小化的问题。还有很多人利用遗传算法等随机类算法解决该问题。但庞大的计算量仍是用此类算法所面临的最大问题。
2.桁架结构拓扑优化现状
基结构方法是用于研究杆系结构拓扑优化的一种基本方法，这也是我们最容易理解和想到的方法，由于尺寸和形状优化具有扎实的理论基础和完善的计算方法，人们先是尝试把这些方法直接应用到拓扑优化。例如，对一个给定初始结构的杆系结构，先进行截面尺寸优化，通过删除截面过小或为零的杆件来实践拓扑优化。为研究未给定初始结构的拓扑，人们在设计空间内规则地布置足够多的结点，再将每一结点与所有的其它结点用杆件连接起来行程基结构，然后进行上述截面尺寸优化。在尺寸优化过程中，删除截面过小的单元，实现拓扑优化。人们很快发现其中存在的许多问题。主要反映在如下几个方面：
(1)当一个杆件截面趋近于零时，计算应力并不趋近于零，存在所谓极限应力，表现为优化空间的奇异性和数学优化过程的强非线性。这些使得寻找全局最优解变得非常困难。程耿东等对此做了深入地研究，他们将常用的应力约束改写成内力约束形式，并做适当放松，使退化的可行子空间被扩充，使问题得到很大程度的解决，取得重要进展。
(2)变量会随着结点的增加而剧烈增加，使数学规划方法失去了效率，从而仅能求解及其简单的情况。为克服这些问题，人们也进行了一些工作，如采用准则法。为避免变量数目增加过快以及出现机构，可以根据代数拓扑中的同调群理论，对结构进行拓扑分析，目前应用效果还不理想。
(3)目前大多数算法中，由于难以建立杆件的恢复策略，杆件一旦删除则很难恢复，这样就限制了寻优路径，以至不能找到最优解。
(4)由于结点和杆件数量有限并事先给定，所以目前该方法仅在一个离散子空间内寻找最优解，且有可能找不到最优解。
由此我们可以看出，采用基结构法对桁架结构进行拓扑优化时因其初始解空间的确定具有主观性，故只能在既定的解空间寻找最优，因此得到的最优解实质上仍然有一定的局限性。因此，最好是能用连续体的拓扑优化，不仅可以确定杆件的有无，还能改变节点的位置，从而找到结构的最优形式。令人可喜的是，连续体拓扑化有两点值得注意：(1)连续体拓扑优化往往收敛到骨架形式的解，接近熟知的桁架或框架结构；(2)虽然某些连续体结构（如机器结构与车架地盘结构、航空航天的某些结构）的拓扑最优解以连续体为主，但是开挖了一些孔洞，这正是桁架结构拓扑优化得不到的解答。而且时间证明大多数三维结构的最优拓扑形式都类似于桁架结构，因此如何将三维连续体结构同空间桁架结构拓扑优化联系起来是个值得探讨的问题。
3.桁架结构截面优化现状
析架结构中各杆件的受力情况不同，应力也不完全一样，合理设计杆件截面尺寸，使其在满足多种约束条件的前提下，各杆件都能最大限度地承受载荷，就可以有效提高各杆件结构的承载能力，达到合理减小杆件截面面积以减小结构重量的目的。
关于析架结构的优化设计，截止目前，国内外学者已经提出了很多解决方法。其中满应力方法被广泛采用，通过设定结构在满足约束条件的同时，应力达到最大来获得最佳解。同时，很多专家学者也在努力寻求更精确、更有效的求解方法，并取得了很大的进步。郭鹏飞等人以满应力设计思路为基础，提出了求解离散变量结构优化问题的拟满应力方法。马光文等人用遗传算法，从多个起始点开始寻优，采用交迭和变异算子避免了过早收敛到局部最优解，获得全局解。柴山[等人建立了包含截面和拓扑两变量的离散变量结构优化设计的模型，考虑了截面变量和拓扑变量之间的藕合关系，体现了组合优化的本质。杨冬梅等人用基于实验设计法的优化程序对析架的一组结构布局优化问题进行了杆件全应力条件下的优化计算。刘亮等人依据有限元原理，建立了杆单元基本位移的计算方法，将优化计算的结构设计变量与性态参数之间的关系以显示形式表达出来，提出了析架结构重分析的一种新方法，节省了计算时间。隋允康通过函数变换，找到了满应力的映射解，并对14种公式的收敛情况进行了验算。对于析架结构离散变量的优化问题，通过无量纲化解决了不同长度的杆件难以实现设计变量连接的问题。他将改进的梯度投影单纯形法应用到析架结构优化[(27]，通过松弛方法解决了原GPS方法种难以删除相关约束的问题，此外，他首次将曲线寻优的数值方法用于析架结构的优化过程，基于对偶规划，找到了析架结构曲线寻优算法，取得了快而稳的满意结果。
三.软件介绍
本设计主要使用HyperWorks 10软件进行拓扑优化，并使用ANSYS进行一些后续工作的处理
HyperWorks 10是一个创新、开放的企业级CAE平台，它集成设计与分析所需各种工具，具有无比的性能以及高度的开放性、灵活性和友好的用户界面。
HyperWorks包括以下模块：
Altair HyperMesh
高性能、开放式有限单元前后处理器，让您在一个高度交互和可视化的环境下验证及分析多种设计情况。
Altair MotionView
通用多体系统动力学仿真及工程数据前后处理器，它在一个直观的用户界面中结合了交互式三维动画和强大无比的曲线图绘制功能。
Altair HyperGraph
强大的数据分析和图表绘制工具，具有多种流行的工程文件格式接口、强大的数据分析和图表绘制功能、以及先进的定制能力和高质量的报告生成器。
Altair HyperForm
集成HyperMesh强大的功能和金属成型单步求解器，是一个使用逆向逼近方法的金属板材成型仿真有限元软件。
Altair HyperOpt
使用各种分析软件进行参数研究和模型调整的非线性优化工具。
Altair OptiStruct
世界领先的基于有限元的优化工具，使用拓扑优化方法进行概念设计。
Altair OptiStruct/FEA
基本线性静态、特征值分析模块。
拓扑优化
1994年Atair提出这个技术，并获得大奖，它可以在给定的设计空间内找出最佳的材料分布。设计空间的定义可以用壳体或实体或两者同时使用，并定义一致的材料特性。OptiStruct先进的逼近和优化方法帮助找到优化的载荷路径。OptiStruct包含的实用程序OSSmooth可以生成IGES文件，这样拓扑优化的结果可以反馈到CAD系统。
外形优化
这个新颖的技术可以在薄壁结构设计冲压筋。优化问题的建立需要定义设计区域、最大槽深及拉伸角度。OptiStruct自动提供设计变量的建立和优化控制。外形优化的结果也可以使用OSSmooth生成的几何模型反馈到CAD系统。
形状优化
OptiStruct也能够求解包括边界移动在内的普通形状优化问题，以及使用形状扰动向量求解。扰动向量由Altair HyperMesh 软件里的AutoDV产生。形状优化的结果同样也可以由OSSmooth生成的几何模型反馈到CAD系统。
有限元分析
OptiStruct是一个非常高效、准确、出色的有限元求解器。它使用标准的有限单元类型进行线性静态及模态分析，并提供多处理器计算机上的并行解决方案。
Altair HyperGraph
Altair HyperGraph 是一个强大的数据分析和图表工具，集成很多流行的文件接口。HyperGraph易于使用的图形用户界面让您直接应用它所有强大的功能。它高度完善、先进的数学引擎能够处理最复杂的数学表达式。HyperGraph将这些功能与高品质的演示文档输出和可定制能力结合起来，建立一个各种机构都适用的、完善的数据分析系统。
四.研究思路
本设计的研究方法采用均匀法以及密度法，因而得到的最优解实质上仍然有一定的局限性。
基于HyperWorks 的有限元模型建立流程如图所示
五.主要研究目标和内容
1.研究目标：
研究目标：材料最省、重量最轻、尽量提高材料使用率。
约束条件：保证结构布局，几何尺寸，结构正常工作的强度、刚度、稳定条件、固有频率（基频不小于100HZ）等。
优化参数：材料，杆件的数量、杆件节点位置、杆件截面形状。
2.研究内容：
(1)定义结构允许占有最大物理区域，建立固定有限元网格，并确定设计域和非设计域，给出优化用的初始设计结构。
(2)定义模型响应，响应可以是应力、位移、应变能、频率、体积、频响位移、频响加速度等。
(3)定义模型的约束和目标函数。
(4)对模型进行有限元分析，读取分析结果，通过优化计算进行单元删减并反复迭代，直到获得理想的拓扑构型。
(5)将应力明显的地方设为杆件，从而确定了杆件的数量、长度和节点位置。
(6)对杆件的截面进行优化，完成桁架结构的完整优化设计。
(7)对优化结果进行检测。
六.进度安排
1、2011.2.6-2011.3.7 搜集论文资料和阅读文献资料
2、2011.3.8-2011.4.6学习他人研究方法，学习相关理论学习即将用到的软件
3、2011.4.7-2011.4.31 建立三维模型、运用软件分析。
4、2011.5.1-2011.5.15总结分析结果，并解决出现的问题。
5、2011.5.16-2011 .5.30 整理，撰写论文。
6、2011.5.31 整理相关材料、准备答辩
七.主要参考文献
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