锐角三角函数知识点总结
一、目标与要求
1.通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角；
2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值会求它的对应的锐角．
3.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题．
4.理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；初步感受高等数学中的微积分思想．
5.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
6.能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题．
二、重点与难点
1．重点:（1）锐角三角函数的概念和直角三角形的解法，特殊角的三角函数值也很重要，应该牢牢记住．
（2）能够运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题．
2．难点 :（1）锐角三角函数的概念．
（2）经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，锻炼学生观察、分析，解决问题的能力．
三、知识框架
四、 知识点、概念总结
1.Rt△ABC中
(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝
(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝
(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝
(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota＝
2.特殊值的三角函数：
3. 互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
4. 同角三角函数间的关系
平方关系：sin2(α)+cos2(α)=1 tan2(α)+1=sec2(α) cot2(α)+1=csc2(α)
积的关系：sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα
倒数关系：tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1
5. 三角函数值:（1）特殊角三角函数值 （2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（3）锐角三角函数值的变化情况 :（i）锐角三角函数值都是正值 （ii）当角度在0°～90°间变化时，
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
（iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时， 0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0,
当角度在0°<∠A<90°间变化时， tanA>0, cotA>0.
特殊的三角函数值 （包含90度角）
6.解直角三角形的基本类型 解直角三角形的基本类型及其解法如下表：
7.仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
第二篇：七年级上册数学教学总结
七年级上册数学教学总结
薛守义
本学期,我担任七年级数学两个班（3,9）教学工作，在一学期的实际教学中,我按照教学大纲的要求,结合本班学生的实际情况, 勤勤恳恳、兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展。全面实施素质教育，圆满地完成了教学任务。同时努力提高自身的业务水平和教学能力。为了发扬优点，克服不足，总结经验，使今后的工
作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结:
一、深入细致的备好每一节课。
备好课是上好课的有力保证。我充分利用数学组活动这一平台，和同级数学老师相互交流，集聚教师集体的智慧，优化课堂教学设计，弥补了新课程标准下我的独立思维。个性化补充中我又结合教材的内容和学生的实际情况，精心设计每一堂课的教学过程，设计教学时，敢于突破教材，不但要考虑知识的相互联系，而且拟定采用的教学方法，即“三疑三探，小组合作”。各教学环节的自然衔接；既要突出本节课的难点，又要突破本节课的重点。真正做到每一课都“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,课后及时对课作出总结。
二、认真上好每一节课。
课堂是学生学习的主阵地。上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维, 提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，强化他们探究合作意识，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口、动手、动脑的能力。对于每
一节课新知的学习，我通过联系现实生活，让学生们在生活中感知数学、学习数学、运用数学；通过小组交流活动，让学生在探究合作中动手操作、掌握方法、体验成功等。从而，把课堂还给了学生，使学生成了学习的主人。学生联系生活、贴近生活，让学生从熟知的、亲近的、现实的生活数学走向学生视野，进入课堂，使之产生亲近感，使学生主动地动手、动口、动脑，想办法来探索知识的形成过程，获
得成功的喜悦感。
三、认真批改作业.
作业是课堂教学的延伸，是反馈教学信息的最好见证。对于学生作业的布置，我本着"适中适量"的原则进行,既要使作业有基础性,针对性,综合性,又要考虑学生的不同实际,突出层次性,坚决不做毫无意义的作业。学生的每次作业批改及时、认真，并做到了数学书面作业、《数学练习与测试》、《数学家庭作业》全批全改，《标准大考卷》一单元一考，个别错题,当面讲解,及时改正，对于大面积错题,我认
真作出分析,并进行集体讲评、订正
四、认真做好后进行转化工作。
本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度，从心理上疏导他们，拉近我们师生之间的距离，让他们意识到学习的重要性和必要性，使他们对数学学习萌发兴趣，建立了自信心；对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时
我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬，激发了他们的求知欲和上
进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。
五、数学课题的研究
本学期我积极参与学校的教育教学研讨，在研讨中我密切联系学生的生活，努力反映学生身边的事和感兴趣的事，提高学生对数学的兴趣，树立正确的数学化，引导学生用数学的眼光观察生活，发现问题，从而培养学生的问题意识，培养学生处理信息的能力。同时，不
断反思、实践、探索、总结经验，教学反思。
六、工作中的不足
1、对于新课标的学习不够深入，学习兴趣培养得不够好。 教学中既要让学生掌握知识，又要激发学生学习热情，培养学生学习
兴趣，但在激发学生学习数学的兴趣方面存在缺憾。
2、小组合作学习应用得不够得体
新课标提得最响的是大力提倡小组合作学习。要真正落实好小组合作学习，把它体现在课堂上，也不是一件很难的事，关键是能不能体现得体。在平时的数学课堂教学中，我试图让学生小组合作学习，但收效甚微，可能是我组织的不得体，使得自己处于被动局面，是小
组学习没有真正起到应用的价值。
3、学生课堂提问者太少
新课标提倡，课堂教学要以学生为主体，面向全体学生。教学中要调动学生的学习积极性，要问题让学生提，规律让学生找，结论让学生下。在我教学中，会提问题的同学很少，虽然我多次鼓励：回答
错或说错都没关系，只要你敢发表自己的见解就是好样的。但是总有学生表现不够主动，致使课堂教学中经常会出现“冷场”现象。 总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，在今后的教学中我不断加强学习，多听课，从别人的好课中汲取养料，反思自己教学中的课堂评价，调整自己的教学。从别人失败的课堂教学中，吸取教训，引以为戒，提高业务素质，增强教学机智，灵活运用教学方法，提高自身素质，为以后的教学工作打下良好的基础，力争取得更好的成绩。