人教版20##最新小学数学四年级上册知识重点
第一单元 【大数的认识】
1、10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
2、在数位顺序表中,从右向左,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。
3、亿以内数的读法:先读万级,再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个0。
4、万以内数的写法:先写万级,再写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0 。
5、比较亿以内数的大小:位数多的数,这个数就大。位数相同的两个数,从高位比起,最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
6、“万”作单位的数:省略万后面的尾数,改写成用万作单位的数,要看千位上的数,然后进行四舍五入。
7、求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
10、亿以上数的读法:先分级,再从最高位读起,读完亿级的数,要加“亿”字,读完万级的数,要加“万”字。每级末尾的0都不读,中间连续有几个0,都只读一个0。
11、亿以上数的写法:先看这个数有几级,再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
12、“亿”作单位的数:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,要看千万位上的数,然后进行四舍五入。
13、常见的计算工具有:算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。算盘是我国传统的计算工具,它的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1。
14、1亿有多大?100张纸的厚度是1厘米,一亿张纸的厚度是1万米。
第二单元 【公顷和平方千米】
1、测量土地的面积,可以用“公顷”作单位,边长是100米的正方形面积是1公顷。
2、计量比较大的土地面积,常用“平方千米”(km2)作单位。边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
3、1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷
10000平方米=1公顷 1000000平方米=100公顷=1平方千米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
10000平方厘米=100平方分米=1平方米 100平方厘米=1平方分米
第三单元 【角的度量】
1、没有端点,可以向两端无限延伸,不能量出长度,这种线叫做直线。
2、只有一个端点,向一端无限延伸,不能量出长度,这种线叫做射线。
3、有两个端点,不能向两边无限延伸,能量出长度,这种线叫做线段
4、直线、射线与线段之间的区别:
①直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长度。
②线段可以量出长度。
③线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
5、通过一点可以画无数条直线,通过两点点只能画一条直线。两点之间,线段最短。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示,如“∠1”,读作角1。
7、角的计量单位是“度”,用符号“ °”表示。把圆平分成360份,把其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是l 度。记作1°。
8、角的大小与角两边的长短没有关系,角的大小与角两条边的张开大小有关,张开得越大,角就越大。
9、角的分类:
①锐角:小于90°, 直角:等于90°, 钝角:大于90°而小于180°。
②平角=180°=2个直角, 周角=360°= 2个平角= 4个直角。
③锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。
10、画角步骤:
①画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0 刻度线和射线重合。
②在量角器60°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
11、3时整或9时整,时针与分针成直角。6时整,时针与分针成平角。
12、钟面上一大格表示30°,1时时针和分针所成的角为30°,2时时针和分针所成的角为60°,3时时针和分针所成的角为90°(直角),……6时时针和分针所成的角为180°(平角)。
13、一张圆形纸对折三次,得到的角的度数是45度。
14、把一个平角分成两个角,一个是锐角,另一个是钝角。
第四单元 【三位数乘两位数】
1、三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数。
2、积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。
3、价格问题:每件商品的价钱叫做单价,买了多少叫做数量,一共用的钱数叫做总价。它们之间的关系是:
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量。
4、行程问题:一共走了多长的路叫做路程,每小时(或每分钟)行的路程叫做速度,行了几小时(或几分钟)叫做时间。它们之间的关系是:
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间。
第五单元 【平行四边形和梯形】
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
2、两条直线相交成直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段,两条平行线之间的距离是相等的。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
8、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直,相对的两条边互相平行。
9、平行四边形容易变形,具有不稳定性。三角形不容易变形,具有稳定性。长方形框架拉成平行四边形之后,周长不变,面积比原来变小了。(平行四边形框架拉成长方形之后,周长不变,面积比原来变大了。)
10、任何一个三角形的三个内角的和都是180度,任何一个四边形的四个内角的和都是360度。
11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。
12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。
13、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
14、①只有一组对边平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
15、①如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。②如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也互相平行。
第六单元 【除数是两位数的除法】
1、被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
2、除数不变,被除数乘以几,商也乘以几;除数不变,被除数除以几,商也除以几。
3、被除数不变,除数乘几,商反而除以几。被除数不变,除数除以几,商反而乘几。
4、三位数除以两位数,商可能是一位数,也有可能是两位数。
第七单元 【统计】
1、条形统计图的优点:
(1)能够一眼看出各个数据的大小。(2)能清楚的表示出数量的多少。
2、给出的数在10以内,一般用1格表示1;给出的数在20左右,一般用1格表示2;给出的数在50左右,一般用1格表示5;给出的数在100左右,一般用1格表示10;给出的数在1000左右,一般用1格表示100。
第八单元 【数学广角】
1、沏茶类问题:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
2、烙饼类问题:
(1)在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:
①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。
②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按①的方法烙,最节省时间。
(2)烙饼的时间计算:
总时间=饼数×烙每面的时间
3、“田忌赛马”类问题:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。
第二篇:20xx--20xx四年级上学期数学工作总结
2013----2014学年度第一学期四(1)班
数
学
教
学
工
作
总
结
徐平燕
光阴时间,日月如梭。这一学期很快就要结束了。在这一学期里,我从各方面严格要求自己,结合本校的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,有计划、有组织地开展教学工作。为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期教学工作做出总结,以促进教学工作更上一层楼。
一、 立足本职、尽职尽责 本学期来我一直忠诚党的教育事业,自觉遵守教师职业道德,把培养高素质的建设人才和接班人作为自己义不容辞的职责,甘为园丁,全心全意为教育事业服务。热爱本职,踏实工作。为了适应时代发展的需要,自己不断地勤奋学习,刻苦钻研,及时更新知识,不断提高自己的教学水平与能力。虚心向有经验的教师学习,以认真负责的态度上好每堂课。以满腔的爱心关心学生,关心学生的成长,积极做好学生的思想政治工作,循循善诱,管教管导,既教书又育人,对学生一视同仁,不歧视排挤差生。做深入细致的工作,为学生排忧解难,为学生多办实事。能主动、认真地服从和配合学校各级领导安排的工作。本期承担了四年级(1)班的数学教学和两个班的音乐和美术的教学任务。并且能够顾全大局,与同事们团结协作,相互帮助,共同完成学校交给的各项工作任务。
二、认真钻研业务。
这学期我担任四年级数学教学工作,在教学中我认真学习新课标,钻研教材,为了准确的传授知识,我经常虚心向有经验的教师请教,
和他们一起探讨教学中出现的问题。说实在的,四年级数学教学比上学期教学难度大多了,有些难题教师也需要认真想一想,让学生会做那就更难。比如:用5个数字组成三位数乘两位数,什么时候积最大,什么情况下积最小。如何用长方形纸折出75 的角等。如果教师课前不很好的研究,教学中很难让学生明白。
三、致力于数学教学的优化。
1.注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡,为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围,尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景,使学生能比较直观形象地理解知识。
2.注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维,提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。注重学生主动获取知识、重组应用,从综合的角度培养学生创新思维。注重作业批改的及时性,经常当面批改,个别辅导。
3.注重学科的多元整合。如教学列式解答文字题时,引导学生应用语文里缩句的方法进行审题,从而使学生能较好地理解题意,正确地列式解答。
4.注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生,给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩,获得成功时,要给以祝贺和鼓励,当学生遇到困难,遭受挫折时,要给以安慰和支持。并鼓励学生积极大胆地说出自己的想法。
四、尊重学生个体差异。
由于班额过大,学生间存在很大的个体差异,因此教学中,教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学,尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略;在教学评价上要承认学生的个体差异,对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。针对本班的知识基础和学生情况,在平时教学中,我采取书上的题学生做完后教师检查到位,我认为这样能准确掌握学生学得怎么样。为了调动学生的积极性,我采用了争做小小主考官的策略,让能力强的学生先通过各项基本能力考核,当上主考官,再指导他们考核选拔第二批、第三批主考官,既为教师减负,又培养学生的能力,既能充分调动学生的积极性,又能让不同程度的学生分次达到学习要求,效果比较明显 五、主要成绩和经验
在本学期的教学工作中,我始终按照数学学科管理制度严格管理学生,注意培养学生养成良好的学习习惯。在教学中,始终以一个新教师的身份要求自己,虚心向有经验的教师学习,切实做好一切教学常规工作,尤其是在备、讲、批、辅各方面,兢兢业业,从不敷衍了事,并坚持做好培优扶差工作,每期常规检查都得到肯定。
1、针对学生的差异和年龄特点,对学生进行了各方面的教育,使学生的知识、能力有了较大提高。
2认真钻研教材、精心备课,充分利用直观、电化教学,把难点分到各个层次中去,调动学生学习的积极性。
3、本学期我对学生注重加强了思想教育,培养了良好的学习习惯,培养自我检查的能力。
4、使学生学好数学知识,在教学中重点做到精讲多练,重视运用教具、学具。认真备好每一节课
5、注重培养了学生的学生习惯,针对这一方面,本学期重点抓了学生,每做一件事情,每做一道题,要求学生要有耐心,培养了认真做好每一件事的好习惯。
6、通过一些活动,统计、数据等对学生进行了爱国教育,使学生有了为祖国为中华民族努力学习的精神。
六、存在的不足之处
1、一部分学生对学习的目的不够明确,学习态度不够端正。上课听讲不认真,家庭作业经常完不成。
2、有些家长对孩子的学习不够重视,主要表现在:反映问题慢,基础太差或学生家庭的不配合,造成了学习差。
3、教学以传统方法为主缺少创新意识,学生的学习习惯的养成教育不够成功,培优扶差工作做得不够扎实,培优目标不明确。
4、学生生性活泼好动,其中有一些学生在习惯方面存在着的问题—计算不认真,写字姿势不正确,不能自觉地完成作业,还有个别学生字迹潦草。还有的学生作业不能按时上交。或遇到难题没有坚强的意志,不会主动克服解决。
七、改进的具体措施
针对本学期在教学工作中存在的问题和不足,在今后的工作中着重抓好以下几点:
1、结合教材的内容,老师要精心备课,面向全体学生教学,抓牢基础知识,搞好思想教育工作。精心上好没一节课,虚心向有经验教师学习,不断提高自身的业务水平。注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学习习惯的培养,以激发学生学习的兴趣,提高他们的学习成绩,自己还要不断学习,不断提高自身的业务素质。
2、充分利用直观、电化教学,把难点分到各个层次中去,调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练,争取教出更好的成绩。
3、数学课的开展应面向全体的情况下,实施因材施教。充分调动学生的学习的积极性和主动性。
总之,我认真地备好每一节课,在备课中,我认真钻研教材、教学用书。学习好新教学大纲,虚心地学习别人的先进经验。力求吃透教材,找准重点、难点。上课时认真讲课,力求抓住重点,突破难点,运用多种教学方法。从学生的实际出发,注意调动学生学习的积极性和创造性思维。在教学中,有意识地通过生活、实例、活动、游戏等形式引入新知识点,让学生感受数学知识在日常生活中处处存在。并通过学生的亲身感受、操作、实践、体验、讨论等方法,创设情景来激发学生的学习兴趣,实现了学生感知知识形成的过程,争取更好的成绩。