经济数学基础12期末复习指导

                                    

　　第一部分   课程考试的有关说明 

   （一） 考核对象  本考试范围适应对象是广播电视大学财经、管理各专业的学生。

   （二） 命题依据  本课程的命题依据是中央广播电视大学经济数学基础课程教学大纲要求。内容包括微积分（不含多元函数）和线性代数（不含行列式）两部分。教材是由黎诣远主编的《经济数学基础》和李林曙等编的《跟我学经济数学》（均由高等教育出版社出版），另外还配有《经济数学基础速查卡》和《经济数学基础CAI课件》等辅助教学媒体。

(三)  命题原则  本课程的考试命题在教学大纲规定的教学目的、教学要求和教学内容的范围之内。

(四) 试题类型及结构　

试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题、应用题或证明题，解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。

试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在试卷中的比例为：4:4:2。

微积分和线性代数各部分在期末试卷中所占分数的百分比与它们在教学内容中所占的百分比大致相当，微积分约占三分之二，线性代数约占三分之一

1. 填空题（每小题3分，共15分），

2. 单项选择题(每小题3分，共15分)，

3. 微积分计算题 （每小题10分，共20分），

4. 线性代数计算题（每小题15分，共30分），

5. 应用题（20分），微分或积分部分的题。

答题时限。本课程期末考试的答题时限为90分钟。

第二部分 题型讲解

(一)单项选择题应试

单项选择题是电大考试的常见题型，尤其是注册视听生的考试，单项选择题占40％，所以，认识，学会解单项选择题是挺重要的．

单项选择题的特点是题量大，知识的覆盖面宽，信息量多，答案也告诉了大家，应试时间短．目的是考核同学的基本概念、基本的知识和极简单的计算的掌握程度和熟练程度．常用方法有

1. 直接推导法就是按照题目的已知条件或结论，采用常规的解题程序，运用概念、定理、法则等，经过分析或计算，得出正确结果，推出正确选项．如

矩阵A＝的秩是( )

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

求矩阵的秩，就是将矩阵化为阶梯形矩阵，数一数有几个非0行．容易看出，矩阵的第1行的(－2)倍加到第2行上，第2行变为0行，可见矩阵的阶梯形有2个非0行．故选项（C）正确．

2. 排除法（筛选法或淘汰法）

由已知条件和选项，通过观测、分析或简单计算，把不可能成立的选项排除，剩下的选项为应选的选项．排除法有完全排除法和部分排除法．而常用的是部分排除法，缩小选择范围，再配合其它方法．如

某商品的需求弹性为     Ep＝－bp(b>0)  那么当价格p提高1％时，需求量将会( )

减少bp (B) 增加bp (C) 增加bp% (D) 减少bp%

需求弹性是需求量的相对变化和价格的相对变化比的极限，带负号．而实际意义也是价格提高，需求量会减少．故增加的两个选项应该排除，在选项(A)和(D)中选一．

又需求弹性是两个相对量的比，因此，当价格p提高1％时，需求量的减少量也应是百分比．选项(A)被排除，选项（D）正确．

3. 验证法

把所给选项的结果，一一代入题设条件进行验证，或验算已知条件是否满足选项，从而得到正确选项．如

积分＝(     )

(A) 22x＋C   (B)  (C)    (D)

因为只有的导数或积分才是(+C)，现在的指数底是“2”，故选项(A)排除．将选项(B)求导，得，可见应该选 (B)．

线性方程组部分的单项选择题，判断选项是不是解，用验证法也较好．

单项选择题在考试中占有较大比例，也的确是，单项选择题看来很简单，只有2分，但是解题的方法很多．要求大家对单项选择题引起足够的重视．

(二)填空题应试

填空题也是考核同学们的基本概念、基本理论和基本计算的掌握程度．填空题的解题方式比较单纯，一般采用直接思考的方法．填空题相当一个命题，要么填条件，要么填结论，当然，也可能填写中间某个过程．要求大家记好定义、定理、公式、法则以及重要结论等．

如曲线y=x3－2x+1在点(0，1)处的切线的斜率       

切线斜率即导数的几何意义．故先求导数，再将值代入．导数y?＝3x2－2，当x=0时，y?=－2．曲线y=x3－2x+1在点(0，1)处的切线的斜率是  －2   

这是个简单计算题，当然填空题与概念密切相关．

(三)计算题应试

计算题是电大考试的重要题型，计算题的分数所占比重也比较大．它主要考核同学的基本的运算能力和速度．这就需要大家多做习题，提高自己的计算能力．当然，在做计算题的过程中，概念清楚、定理和公式记熟是很重要的．

计算题主要集中在(1) 极限计算;(2) 求导数 (包括求简单的二阶导和一阶偏导数(注册视听生不要求)；(3) 积分计算 (包括不定积分、定积分和微分方程)；(4) 概率计算 (事件的概率，随机变量取值的概率和正态分布的概率和期望、方差的计算)；(5) 矩阵的计算 （加法、数乘、乘法、转置、求逆矩阵、求秩等）；(6) 求解线性方程组 （线性方程组解的情况判别、求线性方程组的一般解）．我们学习了四编的内容，各编的计算题都有自己的特点和解题方法．辅教材中“跟我学解题”的[分析]、[归纳]基本上是对习题特点的分析和解题方法小结．另外，附录的“解题方法和应答分析”对解题方法做了一些归纳，大家应该认真阅读．

(四)应用题应试

应用题主要考核同学运用所学的概念、理论、公式和法则，分析和解决实际问题的能力．应用题主要指微积分部分的应用题：如求平均成本最小、收入最大、利润最大和平面曲线围成图形的面积等；

用数学方法解决应用问题，首先建立数学模型，即列数学表达式．通常有(1) 审清题意(2) 确定变量 有自变量、因变量（目标函数），这一步很重要，变量设准了，列关系式，解方程就会变的简单．(3) 列表达式 根据题意，把自变量和因变量所设的符号，用数学的运算符号连接起来，得到方程式．(4) 求一阶导数 令一阶导数为0，解方程求驻点.(5) 判断 判断(4)的解是否为所求最值(最大或最小）．

应用题带有综合性，前边讲过的知识和解题方法，都应该是做应用题的前提，把它们掌握好．

(五)证明题应试

证明题考核同学运用概念、性质、定理及重要结论等进行论证和逻辑推理的能力．我们这课所涉及的主要证明题方面有：1. 函数的基本性质证明，如函数的奇偶性等；2. 函数在某点处是否连续、可导的证明；3. 定积分的等式的证明 ；4. 事件独立性，随机变量期望、方差的有关证明；5. 矩阵可逆、可交换，特殊矩阵的证明；6. 线性方程组解的证明.

证题方法．一般有二：其一：是验证．由计算结果，代入看是否满足等式．其实是计算题．如给定函数，验证函数的导数满足某等式其二，由已知条件出发，分析、推断，最后得到结论；或由结论入手，经过分析，运用已知条件，推出所求结论．写出证明过程．

证明题常常遇见证明“充分必要条件”的问题，

必要条件是某结论成立必须具备的条件，但不是充分的；充分条件是某结论的完备条件，即此条件成立，则结论必成立．如期末考试，“参加考试”是“考试通过”的必要条件，要想“考试通过”就必须参加考试，但参加考试，不一定就能通过．“得100分”是“考试通过”的充分条件．但“考试通过”不一定必须得100分．“考试通过”的充分必要条件是“得60分”．

任何一门学科，解决问题的方法一般没有一成不变的固定方法．题目类型五花八门，解题方法也是各式各样．学习方法不能靠记下来，一劳永逸．而是理解实质，要掌握好各种解题方法，唯一方法是多做练习，不断总结，增强记忆．

第三部分 复习重点及例题

重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数;

导数概念，极限、导数和微分的计算。

函数的极值及其应用¾¾最值问题。

不定积分、原函数概念，积分的计算。

积分在几何问题与经济分析中的应用及微分方程的解法。

矩阵概念，矩阵乘法运算，可逆矩阵及逆矩阵求法，矩阵的秩，初等行变换。

线性方程组，有解判定定理和解法。

例题:

一.填空题

1．函数的定义域是                                    。

2．已知某商品的需求函数为q = 160 – 2p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) =                                          。   

3．若，则　　　　　　。

4. 　　　　　　。

5. 已知，若在内连续，则　　。

6. 函数  的单调减少区间是　　          。

7．函数 y = x 2 + 1 的单调增加区间为                                      。

8. 已知，则= 　　　　　　。

9. 设某产品的需求量q为价格p的函数，且，则需求对价格的弹性为                             。

10. 如果, 则                  。

11. ，则　　　　　　。

12. 若，则　　　　。

13. 　　　　　　.  

14．                          。

15. 设，当　　 　  　 时，是对称矩阵。

16.设为两个已知矩阵，且可逆，则方程的解　　　。

17. 线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为

则当      　时，方程组有无穷多解。

                                                 

18.当       时，矩阵可逆。

19．计算矩阵乘积=                                 。    

20.当      时，齐次方程组有非0解.  

　二、单项选择题

1. 列函数中，（          ）不是基本初等函数。

    A．        B．      C．       D．

2．若函数，则(         )成立。

    A．f (-1) = f (0)      B．f (0) = f (1)      C．f (-1) = f (3)        D．f (-3) = f (3)

   

3.已知，若为无穷小量，则的趋向必须是（ 　）。

　　A. 　    B.    　　C. 　　　 D.

4. 曲线在点(0, 0)处的切线方程为（　   ）。

　　A. y = x　         B. y = 2x      　　C. y = x　　　    D. y = -x

5. 若，则是的（ 　）。   

A. 极大值点　　　B. 最大值点 　　 C. 极小值点　　　 D.驻点

6．下列定积分中积分值为0的是（      ）。

    A．                   B．

    C．                D．

7. =（   ）。

    A．+           B．+

    C．+           D．+

 8.微分方程的通解是（　）。

A. 　　　B.   　　C. 　　　D.

9. 设均为n阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（     ）。

    A．        B．        C．       D．

10．设，则r(A) =（     ）。

    A．4           B．3            C．2          D．1

 

  11.线性方程组只有0解，则（  ）。

A. 有唯一解　　　 B. 可能无解 　　  C. 有无穷多解　　  D. 无解

  12.当（　）时，线性方程组有唯一解，其中是未知量的个数。

　　A.           B.

C. 　　   D.

三、解答题

1．设 y，求dy．  

2．已知，求 ．

3. 设函数由方程确定，求。

4. 由方程确定是的隐函数，求. 

5.设某工厂生产某产品的固定成本为200（百元），每生产一个单位产品，成本增加5（百元），且已知需求函数（其中为价格，为产量），这种产品在市场上是畅销的.

试分别列出该产品的总成本函数和总收入函数的表达式；

    （2） 求使该产品利润最大的产量； 答案：当产量为为单位时，利润最大

    （3） 求最大利润.    

6．已知某厂生产件产品的成本为（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？        

7.     

8． 

9.           

10.生产某产品的边际成本为 (万元/百台)，边际收入为（万元/百台），其中x为产量，问：

(1) 产量为多少时，利润最大？ 

(2) 从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 

11 设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元。又已知需求函数，其中为价格，为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.

12.求微分方程的通解. 

13.设矩阵 A =，B =，计算(AB)-1．

14 ．解矩阵方程．

15.求矩阵的秩 

16.已知线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为

问取何值时，方程组有解？当方程组有解时，求方程组的一般解.

17..当取何值时，线性方程组 有解？并求一般解.

18.求解线性方程组

   

第二篇：经济数学基础12练习题

经济数学基础12

第8题:  线性回归得出的估计方程为y=38+2x，此时若已知未来x的值是30，那么我们可以预测y的估计值为 (  D  98  )。

第9题:  下列关系是确定关系的是( C 正方形的边长和面积  )。

第10题:  样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于(  D  是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1，而不是直接除以样本量  )。

第11题:  主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算的是( C 直接法  )。

第12题:  ( A 盒形图   )在投资实践中被演变成著名的K线图。

第13题:  设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确的结论是( D  PC≥PA+PB-1  )。

第14题:  统计学以(  A 概率论    )为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。

第15题:  已知甲任意一次射击中靶的概率为0,5，甲连续射击3次，中靶两次的概率为    ( B    0.375    )。

第16题:  下面哪一个可以用泊松分布来衡量( C  一段道路上碰到坑的次数     )。

第17题:  线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的( D  垂直距离的平方和  )为最小。

第18题:  当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间(  C   近乎完全负相关        )。

第34题:  袋中有5个白球 ,n个红球,从中任取一个恰为红球的概率为2/3,则n为( B  10    )

第35题:  我们探究概率主要是针对( C 不确定事件      )

第36题:  某人忘记了电话号码的最后一位数字,因而他随意拨号,第一次接通电话的概率是(  D   1/10             )

第37题:  一个盒子里有20个球,其中有18个红球,2个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意取出3个球,则下列结论中,正确的是(  C   所取出的3个球中，至少有1个是红球     )

第38题:  从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有(  E   70种       )

第39题:  由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有(  B 300个  )

第40题:  设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为( B   20种  )

第41题:  有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有(  C 36种  )

第43题:  有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：(  D   5      )

第44题:  有三阶行列式，其第一行元素是（0，1，2），第二行元素是（-1，-1，0），第三行元素是（2，0，-5），则该行列式的值是：(  C     -1     )

第45题:  有二阶行列式，其第一行元素是（2，3），第二行元素是（3，-1），则该行列式的值是：(  C    -11        )

第46题:  有二阶行列式，其第一行元素是（1，3），第二行元素是（1，4），该行列式的值是:(  D  1          )

第98题:  若f(1)=3，则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=(  C     6           )

第91题:  已知四阶行列式D中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D的值等于(  A   -15             )

第92题:  下列n阶(n>2)行列式的值必为0的有：(  D  行列式非零元素的个数小于n个)

第94题:  矩阵A适合下面哪个条件时，它的秩为r. ( A  A中线性无关的列向量最多有r个        )

第95题:  某企业产值计划增长率为5%，实际增长率为8%，则产值计划完成百分比为（ B  102.86%        ）

第1题:  若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛.  (正确)

第2题:  数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件  （错误 ）

第3题:  若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。 （正确）

第4题:  若在区间上一致收敛，则在上一致收敛.  （正确 ）

第5题:  如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒级数.(  错误)

第6题:  函数可导必连续，连续必可导。（错误）

第7题:  极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。（正确）

第31题:  应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。(正确)

第32题:  互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。(错误)

第33题:  泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。（正确）

第42题:  函数可用表格法，图像法或公式法表示。( 正确)

第71题:  一个直径4cm的圆，它的面积和周长相等。(正确)

第72题:  3时15分，时针与分针成直角。(错误)

第73题:  表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。(正确)

第74题:  两个素数的和一定是素数。(错误)

第75题:  任何自然数都有两个不同的因数。(错误)

第76题:  所有的素数都是奇数。  （错误）

第77题:   21除以3=7，所以21是倍数，7是因数。(错误)

第78题:  任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。(错误)

第79题:  8立方米和8升一样大。(错误)

第80题:  一台电冰箱的容量是238毫升。 （错误）

第81题:  20##年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。(错误)

第82题:  一年中有4个大月，7个小月。（错误）

第83题:  面积单位比长度单位大。(错误)

第84题:  应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。(正确)

第85题:  互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。(错误)

第86题:  泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。  (正确)

第87题:  企业财务报表和个人财务报表都要求严格按照固定的格式，以便于审计和更好地给信息需要者提供信息。(错误)

第88题:  风险是指不确定性所引起的，由于对未来结果予以期望所带来的无法实现该结果的可能性。(正确)

第47题:  向量组a1,a2,...,as线性无关的必要条件是：( A  a1,a2,…as中任一部分组线性克关    B a1,a2,…as都不是零向量  C a1,a2,…as中任意两个向量都不成比例     )

第48题:  向量组a1,a2,...,as线性相关的充分必要条件是：( B a1,a2,…as中至少有一部分组线性相关   C   a1,a2,…as中至少有一个向量可由其余向量线性表示   )

第49题:  向量组a1,a2,...,as的秩不为零的充分必要条件是： ( C a1,a2,…as中有一个线性无关的部分组   D a1,a2,…as中至少有一个非零向量         )

第50题:  关于概率，下列说法正确的是(  A 概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数模型    C 是度量某一事件发生的可能性的方法  D 值介于0和1之间       )。

第51题:  下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性( B 证券走势  C 不良贷款率预测   D外汇走势     )。

第52题:  什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法(  B 不确定结果具有等可能性  D 不确定结果的范围是已知的      )。

第53题:  下列关于主观概率的说法正确的有(  A 根据常识、经验和其他相关因素来判断，理财规划师都可能说出一人概率，这可称之为主观概率    C 可以认为主观概率是某人对某事件发生或者对某断言真实性的自信程度       )。

第54题:  关于协方差，下列说法正确的有(  A   Cov(X,η)=E(X-EX)(η-Eη)   B 如果 p=1, 则ζ和η有完全的正线性相关关系  C 协方差体现的是两个随机变量随机变动时的相关程度       )。

第55题:  下列分布是离散分布的有(  A 二项分布  D 泊松分布   )。

第56题:  对于统计学的认识，正确的有(  ABC    )。

第57题:  如果日K线是一条长阳线，那么最高点代表的是( A 收盘价 B最高价    )。

第58题:  关于中位数，下列理解错误的有(  AD   )。

第59题:  有关IRR的说法，正确的有(  A 接受IRR大于公司要求的回报率的项目，拒绝IRR小于公司要求的回报率的项目   B IRR的计算只要求识别与该投资机会相关的现金流，不涉及任何外部收益率（ 如市场利率）  C 任何一个小于IRR的折现率会使NPV为正，比IRR的折现率会使NPV为负  D 也可被[定义为使该投资的净现值为零的折现率  )。

第60题:  贴现率的特点有( A 银行贴现率使用贴现值作为面值，而不是购买价格的一部分   B 按照银行惯例，计算时采用360天作为一年的总天数而不是365天    C  在银行贴现率的计算中，暗含的假设是采用单形式而不是复利   )。

第61题:  理财规划师需要注意的风险有( A 通货膨胀风险  B 人身风险   C汇率风险  D 财务风险    )。

第62题:  方差越大，说明( B 如果是预期收益率的方差越大预期收益率的分布也就越大  C 不确定性及风险也越大  D数据的波动也就越大    )。

第63题:  下列关于β系数的说法，正确的有( A β系数是一种用来测定一种股票的收益受整个股票市场（市场投资组合）收益变化影响程度的指标   B 对于证券投资市场而言，可以通过计算β系数来估测投资风险    C 它可以衡量出个别股票的市场风险（或称系统风险）    )。

第64题:  根据β的含义，如果某种股票的系数等于1，那么( A 市场收益率不变，该股票的收益率也不变  B 市场收益率上涨1%，该股票的收益率也上升1%   C 市场收益率下降1%, 该股票的收益率也下降1%   D 其风险与整个股票市场的平均风险相同   )。

第65题:  如果某种股票的β系数等于2，那么(  B  该股票的风险程度是整个市场平均风险的2倍  D 其风险大于整个市场的平均风险  )。

第66题:  IRR有两种特别的形式，分别( A 按货币加权的收益率                          B 按时间加权的收益率      )。

第68题:  在自然界和人类社会中普遍存在变量之间的关系，变量之间的关系可以分为

( A 不确定关系   B 确定关系    )。

第69题:  下列对众数说法正确的有( A 在连续变量的情况，很有可能没有众数   B用的不如平均值和中位数普遍   C 是样本中出现最多的变量值  D 众数反映的信息不多又不一定唯一     )。

第70题:  下列说法正确的是( A  企业无法以一个固定的资金成本来筹措资金    C 边际成本是追加投资时所使用的加权平均成本 D 一般来说，股票的资金成本要比债券的资金成本小  )。

第89题:  下列广义积分中，发散的是( B   int_e^ (+oo) (dx) / (xlnx)      )

第90题:  设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)=( C    x^ 2-5x+6    )

第93题:  矩阵A的第一行元素是（1，0，5），第二行元素是（0，2，0），则矩阵A乘以A的转置是：( B  第一行元素是（26，0），第二行元素是（0，4）      )    

第96题:  齐次线性方程组AX=0是线性方程组AX=b的导出组，则 ( A  u是AX=0的通解，X1是AX=b的特解时，X1+u是AX=b 的通解    C   V1,V2是AX=b的解时，V1-V2是 AX=0的解    )

第97题:  统计表的结构从内容上看，包括（ A 纵栏标目   B 总标题   D 数字资料   ）

第19题:  关于概率，下列说法正确的是( B 是度量某一事件发生的可能性的方法  C 概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型   D 值介于0和1之间   )。

第20题:  下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性( B 处汇走势  C 不良贷款率预测    D 证券走势    )。

第21题:  什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法( A 不确定结果具有等可能性  C 不确定结果的范围是已知的  )。

第22题:  关于协方差，下列说法正确的有( A 协方差体现的是两个随机变量随机变动时的相关程度  C  Cov(X , n )=E(X-EX)(n-En)  D 如果p=1，则￡和n 有完全的正线性相关关系。

第23题:  关于中位数，下列理解错误的有( C 当观测直个数n为奇数时，n/2和(n/2+1)位置的两个观测值之和的1/2为中位数   D 当观测值个数为偶数时，(n+1)/2位置的观测值，即 X（n+1）/2为中位数  )。

第24题:  线性回归时，在各点的坐标为已知的前提下，要获得回归直线的方程就是要确定该直线的( A 斜率  C 截距    )。

第25题:  下列对众数说法正确的有( A 用的不如平均值和中位数普遍  B 众数反映的信息不多又不一定唯一   C 是样本中出现最多的变量值  D 在连续变量的情况，很有可能没有众数    )。

第26题:  下列关于主观概率的说法正确的有( A 根据常识、经验和其他相关因素来判断，理财规划师都可能说出一个概率，这可称之为主观概率   C 可以认为主观概率是某人对某事件发生或者对某断言真实性的自信程度      )。

第27题:  如果A和B是独立的，下列公式正确的有( A  P(A×B)=PA×PB   B P(B∣A)=PB  C P(A∣B)=PA     )。

第28题:  对于统计学的认识，正确的有( A 统计学依据不同的标准一般分为描述统计学和推断统计学   B 统计学是一门收集、显示、分析和提供数据信息的艺术和科学  C 统计学以概率论为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断      )。

第29题:  关于中位数，下列理解错误的有( B 当观测值个数为偶数时(n+1)/2位置和观测值，即X(n+1)/2为中位数   D 当观测值个数n为奇数时，n/2和(n/2+1)位置的两个观测值之和的1/2为中位数     )。

第30题:  在自然界和人类社会中普遍存在变量之间的关系，变量之间的关系可以分为

( A 不确定关系  D 确定关系  )。