3.13 波长为589.3nm的钠黄光照在一双缝上，在距离双缝100cm的观察屏上测量20个条纹共宽2.4cm,试计算双缝之间的距离。
解：设孔距l，观测屏到干涉屏的距离为d，条纹间距为e,所用光波的波长为λ；
条纹间距
根据
可知：
3.18 在菲涅尔双面镜试验中，若单色光波长为500nm，光源和观测屏到双面镜棱线的距离分别为0.5m和1.5m，双面镜的夹角为10-3弧度：（1）、求观察屏上条纹间距。（2）、问观察屏上最多可以看到多少条两纹。
解：根据已知条件，
条纹间距等于
能看到条纹的区域为P1P2，设反射镜棱至观察屏的距离为B
可以看出 
可看到条纹数：
3.21 在很薄的楔形玻璃板上用垂直入射光照射，从反射光中看到相邻暗纹的间隔为5mm，已知光的波长为580nm，波的折射率为1.5mm，求楔形角。
解：相邻条纹的间距
知：
3.24 为了测量一条细金属丝的直径，可把它夹在两块玻璃片的一段，如图所示，测得亮条纹的距离为d,若金属丝与楔角定点的距离为l，垂直入射的光波长为λ，问金属丝的直径为多少？
解：由根据知道，楔形角
；同时由题意知n=1；
根据图中的几何关系知道，金属丝的直径D为：
3.31 测得牛顿环从中间数第5环和第6环的半径为0.7mm和1.7mm，求透镜的曲率半径，设照射波长为632.8nm。
解：牛顿环的第m与第n条暗环半径公式可知：
，
则透镜的曲率半径R为：
=3.79m
备注：由牛顿环第m个暗环半径公式
知，在已知单色光的波长λ，测出m级暗环的半径rm，即可算出透镜的曲率半径R。但是在实际使用过程中并不采用这个公式，主要是因为由于玻璃接触处的形变，接触点不干净，透镜与平面玻璃不能很理想地只以一个点相接触。因此，仅用
计算透镜曲率半径容易带来误差,可以通过来减少测量误差。
3.33 钠灯发射的黄线包含两条相近的谱线，平局波长为589.3nm，在钠灯光的找明下，调节迈克尔孙干涉仪，发现干涉场的反衬度随镜面的移动而周期性变化。实测的结果由条纹最清晰到最模糊，视场中吞入了490环条纹，求那光双线的两个波长
解：共有两条谱线共同产生条纹，从所给条件可知：当光程变化
的时候，波长为 
的光的极强值对应波长为
的光的极弱值。即
得：
所以两个波长为：
，
3.35 用钠光589.3nm观察迈克尔孙干涉条纹，看到干涉场中有12个亮环且中心是亮的，移动M1后，看到中心吞了10环，而此时干涉场中还有5环.试求（1）、M1的移动距离；（2）、开始时中心亮斑的干涉级；（3）、M1移动以后，从中心往外数第5个亮环的干涉级。
解：设M1移动前中心干涉级次为k0，虚膜厚为h，这时中心以及边缘处光程差关系分别为：
移动
后，膜厚为
，在中心消失了10环，此时中心级次为
，这时中心以及边缘处程差关系分别为：
由以上四式联立得：
(2)设中心外第5级亮环的干涉级：
=15
3.39 已知法布里珀罗标准具的反射面的反射系数为0.8944，求：（1）条纹的宽度；（2）条纹的细度；
解：亮纹宽度 
条纹的细度：
第二篇：物理光学第三章作业答案
3.11 在杨氏双孔干涉实验中，如果孔距为0.4mm，观察屏到干涉屏的距离为1m，在观察屏上测量条纹间距为1.5mm，试求所用光波的波长。
解：设孔距l，观测屏到干涉屏的距离为d，条纹间距为e,所用光波的波长为λ； 根据e??d
l可知：??el1.5mm?0.4mm??6?10?7m?600nm d1m
3.13 波长为589.3nm的钠黄光照在一双缝上，在距离双缝100cm的观察屏上测量20个条纹共宽2.4cm,试计算双缝之间的距离。
解：设孔距l，观测屏到干涉屏的距离为d，条纹间距为e,所用光波的波长为λ； 24mm?1.2mm 20
?d?d589.3nm?1m??0.49mm 根据e?可知：l?le1.2mm条纹间距l?
3.16 在杨氏实验装置的一个小孔S1后放置一块n=1.58的云母片，发现干涉条纹移动2.5条，如果光源波长λ=500nm，试求云母片的厚度。
解：如图所示，设玻璃片厚度为h, 加入云母片以前，某一明纹对应的光程差?1?m?;加入云母片以后，该明纹对应的光程差为?2?(m?2.5)?；加入云母片前后光程差的变化为：??(n?1)h?2.5?； '
h?2.5??2.5?500nm??2.15?10?6m (n?1)1.58?1
3.18 在菲涅尔双面镜试验中，若单色光波长为500nm，光源和观测屏到双面镜棱线的距离分别为0.5m和1.5m，双面镜的夹角为10-3弧度：（1）、求观察屏上条纹间距。（2）、问观察屏上最多可以看到多少条两纹。
l菲涅耳双面镜 解：根据已知条件，
500?10?9??0.5?1.5?d条纹间距等于e????1?10?3m?1mm ?32s?2?0.5?10
能看到条纹的区域为P1P2，设反射镜棱至观察屏的距离为B
?10?3?可以看出 PP?2Btan??2?1.5?tan?180?????0.003m?3mm 123.1415926??
可看到条纹数：N?
PP312??3 e1
3.21 在很薄的楔形玻璃板上用垂直入射光照射，从反射光中看到相邻暗纹的间隔为5mm，已知光的波长为580nm，波的折射率为1.5mm，求楔形角。
解：相邻条纹的间距e??知： 2n?
580?10?9m????3.86?10?5rad ?32ne2?1.5?5?10m?
3.24 为了测量一条细金属丝的直径，可把它夹在两块玻璃片的一段，如图所示，测得亮条纹的距离为d,若金属丝与楔角定点的距离为l，垂直入射的光波长为λ，问金属丝的直径为多少？
解：由根据e???知道，楔形角??；同时由题意知n=1； 2n?2ne
l? 2e根据图中的几何关系知道，金属丝的直径D为：D?ltan??l??
3.31 测得牛顿环从中间数第5环和第6环的半径为0.7mm和1.7mm，求透镜的曲率半径，
设照射波长为632.8nm。
解：牛顿环的第m与第n
条暗环半径公式可知：rm?
则透镜的曲率半径R为： rn? r2
m?r2
n=3.79m
R?(m?n)?
解：共有两条谱线共同产生条纹，从所给条件可知：当光程变化490的时候，波长为 ?1????的光的极强值对应波长为?2????的光的极弱值。即
490.5??????490?????
得：???0.3nm 所以两个波长为：?1?????589.0nm，?2?????589.6nm
3.35 用钠光589.3nm观察迈克尔孙干涉条纹，看到干涉场中有12个亮环且中心是亮的，移动M1后，看到中心吞了10环，而此时干涉场中还有5环.试求（1）、M1的移动距离；
（2）、开始时中心亮斑的干涉级；（3）、M1移动以后，从中心往外数第5个亮环的干涉级。
解：设M1移动前中心干涉级次为k0，虚膜厚为h，这时中心以及边缘处光程差关系分别为：
2h?k0? 2hcosi??(k0?12)?
移动?h后，膜厚为h??(h??h)，在中心消失了10环，此时中心级次为k0??(k0?10)，
这时中心以及边缘处程差关系分别为：
2(h??h)?(k0?10)?
2(h??h)cosi???(k0?10)?5??
?6由以上四式联立得：k0?30, h?30??1.8?10?5m, ?h?5??2.9?10m
(2)设中心外第5级亮环的干涉级：(k0?10)?5=15
