二阶有源滤波器的设计

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摘要：滤波器是一种选频电路，是一种能让需要频段的信号顺利通过，而对其它频段信号进行抑制（或大为衰减）的电路。滤波器在通信技术、测量技术、控制系统等领域有着广泛的应用。

滤波器的分类很多，根据滤波器对信号频率选择通过的区域，可分为低通、高通、带通和带阻等四种滤波器；按使用的滤波元件不同，可分为LC 滤波器、RC 滤波器、RLC 滤波器；按有无使用有源器件，分为有源滤波器和无源滤波器；按通带特征频率fo 附近的频率特性曲线形状不同，常用的可分为巴特沃斯型滤波器和切比雪夫型滤波器；有源滤波器还分为一阶、二阶和高阶滤波器，阶数越高，滤波电路幅频特性过渡带内曲线越陡，形状越接近理想。

由有源器件（晶体管或集成运放）和电阻、电容构成的滤波器称为RC 有源滤波器，这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗、而且还可以放大，负载效应不明显，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽。缺点是由于受运算放大器的带宽限制，这类滤波器主要用于低频范围，目前有源滤波器的最高工作频率只能达到1MHz 左右，并且需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。

本实验设计了RC 有源低通、高通、带通滤波器，并利用利用EDA 工具Multisim 对实验进行仿真演示，列出了具体的分析与设计方法。

1 仿真软件Multisim简介

EDA（就是“Electronic Design Automation”的缩写）技术已经在电子设计领域得到广泛应用。发达国家目前已经基本上不存在电子产品的手工设计。一台电子产品的设计过程，从概念的确立，到包括电路原理、PCB版图、单片机程序、机内结构、FPGA的构建及仿真、外观界面、热稳定分析、电磁兼容分析在内的物理级设计，再到PCB钻孔图、自动贴片、焊膏漏印、元器件清单、总装配图等生产所需资料等等全部在计算机上完成。EDA技术借助计算机存储量大、运行速度快的特点，可对设计方案进行人工难以完成的模拟评估、设计检验、设计优化和数据处理等工作。EDA已经成为集成电路、印制电路板、电子整机系统设计的主要技术手段。美国NI公司（美国国家仪器公司）的Multisim软件就是这方面很好的一个工具。而且Multisim 计算机仿真与虚拟仪器技术（LABⅥEW 8）（也是美国NI公司的）可以很好的解决理论教学与实际动手实验相脱节的这一老大难问题。学员可以很好地、很方便地把刚刚学到的理论知识用计算机仿真真实的再现出来。并且可以用虚拟仪器技术创造出真正属于自己的仪表。极大地提高了学员的学习热情和积极性。真正的做到了变被动学习为主动学习。这些在教学活动中已经得到了很好的体现。

2 二阶有源低通滤波器的设计

2.1 设计指标：

通带增益AUF=2dB；

品质因数Q=0.707；

截止频率fH =3.4kHz；

阻带衰减：不小于︳-40dB/10oct |；

2.2 设计框图

图1 二阶有源低通滤波器设计框图

2.3 各部分电路的作用

    在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。

    电路中运用了同相输入运放，其闭环增益  RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。

    将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。

2.4 仿真电路图：

    图2所示的电路是由Sallen和Key于1955年提出的，电路中采用了一个同相放大器，由于无源RC电路部分反馈到运放的同相端，因此它为正反馈电路。由两节RC滤波器电路和同相比例放大电路组成，其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。

图2 仿真原理图

    同相放大电路的电压增益即低通滤波器的电压增益

    传递函数：      其中：

    低通电路的上限频率，要求，取C₁=C₂=1000pF

    可求得：R₁|=R₃=46.8k, 取47k,取Q=0.707，则A_VF=1.586   取R₄=39k   R₂=68k 

2.4 波形仿真：

图3 仿真结果图

2.5 仿真结果和设计指标的比较

通过仿真波形可以看出，截止频率为3.4kHz，基本符合设计指标，带内的增益为3.7dB，与设计指标有差异。

3 二阶有源高通滤波器

3.1 设计指标：

通带增益AUF=1.6；

品质因数Q=0.707；

截止频率fL =300Hz；

阻带衰减：不小于︳-40dB/10oct |；

3.2 仿真原理图

    与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。只要将图3低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，

图4 仿真原理图

3.3 电路器件参数计算

    同相放大电路的电压增益即低通滤波器的电压增益

    传递函数：      其中：

    高通电路的下限频率，要求，取C₁=C₂=0.1uF

    可求得：R₂= R₅=5.31k, 取5.1k  取Q=0.707，则A_VF=1.586   取R₄=47k   R₇=82k

3.4仿真波形

图5 高通滤波器的仿真波形

   从图5的仿真结果可以看出，截止频率在303Hz出，基本符合设计要求；通带增益为0.7，相比设计指标偏小。

4 二阶有缘带通滤波器的设计

4.1 设计指标

通带增益AUF=0；

中心频率：fO =190kHz；

带宽:50kHz； 

阻带衰减：不小于︳-40dB/10oct |

4.2 仿真原理图

    带通滤波器只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制，注意：要将高通的下限截止频率设置为小于低通的上限截止频率。反之则为带阻滤波器。

图6 仿真原理图

    如图6所示的，由R₂R₃和运放构成的同相放大器的增益为K，K=1+R₃/R₂。将此电路的转移函数与二阶带通函数比较，可得到一下关系。

   

   

   

   

   

    品质因数Q来表示滤波器频率响应曲线的尖锐程度，可以用中心频率和带宽的比值度量。H₀为传递函数在中心频率处的幅值。

    我们取中心频率为F_p=190k，通带宽度BW=50k，可以求得Q=5，使R₂=R₃，所以K=2，取H₀=4。取=100pF，计算的R₁=4.4k，R₄=8k，R₅=30k。

4.3 仿真波形

图7 仿真波形

从图7可以看出该带通滤波器的中心频率fo=190kHz，带宽为40kHz，通带增益为0.9dB与理论计算结果有一定差异。

5 总结

    通过设计和仿真，对于有源滤波器有了一定的了解，能够根据设计指标设计简单的原理图，并与计算结果相比较。有源滤波器在锁相环电路中发挥着很重要的作用，这对于我以后的学习有很大的帮助。在实验仿真中还有很多不足，需要在以后的学习中继续完善。

第二篇：有源带阻滤波器设计实验报告

有源带阻滤波器设计实验报告

班级:电子信息工程四班

姓名：石昊阳

学号：2220121300

一、实验目的

采用通用运放LM324设计一个有源带阻滤波器电路。

二、技术指标：

通带电压增益：1.0

输入信号频率范围：0~100KHz

中心频率：2KHz

带阻宽度:1.6~2.4KHz

输入信号电压：UI <100mV

电源电压：±12V内任选。

三、实验仪器：

信号发生器，示波器，面包扳，交流毫伏表，稳压电源。

四、设计要求

熟悉电路的工作原理。

根据技术指标通过分析计算确定电路形式和参数元件。

画出电路原理图。（元器件标准化，电路图规范化）

计算机仿真。

五、参数计算：

1.通带增益 　

2.中心频率 　

3.带阻宽度B＝2（2－Aup）f0

4.选择性

5.传输函数

6.其中，通带电压放大倍数：   

7.阻带中心处的角频率：  

8.品质因数：

因题目所给增益为1.0 ，中心频率2.0khz，将技术指标带入上述公式，取R1=2k,R2=61K，R3=1K,R4=20，R5=2.3K，C1=6.8nF,C2=6.8Nf,C3=13.6nF。

六、计算机仿真：

   线路图如图：

   仿真波特图：

由电路图，波特图可以看出，各项指标均符合要求。中心频率1.991KHz，当衰减3dB时，上下限频率分别为1.633KHz,2.43kHz，，阻带宽度，中心频率，通频带电压增益在误差范围内，符合技术指标。

 七、电子元件选择：

61K电阻由10K电阻和51K电阻串联。2.3K电阻由2K和200欧，100欧电阻串联。13.6nF电容由一个1nF和3.3nF并联代替。共计：20欧电阻一个，100欧电阻一个，200欧电阻一个，1K电阻一个，2K电阻两个，10K电阻一个，51K电阻一个，1nF电容一个，3.3nF电容三个。

 八、实际电路数据记录：

经过对实物连接电路的测试，带阻滤波器的中心频率大约为2.00KHz，通带大约在1.75KHz-2.24KHz之间，基本满足实验设计精度要求。

九、误差分析

1.对面包板并不是太熟悉，导致接线过程中，地线接错，带阻滤波器变成低通滤波器，并在反复检查电路时并没有注意到这个问题，耽误了实验进程，好在及时排除了错误，试验得以顺利继续。

2.电阻电容多为多个之间的串并联组合，其阻值容值与仿真时多有偏差，造成一定误差。3.交流毫伏表比较灵敏，容易受到噪声干扰。

十、实验总结

通过本次课程设计实验，让我了解了低通带阻滤波器的原理和设计方法，更加熟练地掌握了各种电子测量仪器的使用方法，在实验中不断发现错误和改正完善，这一过程磨练了我的意志品质，而且增强了实际操作能力。