第一单元抛体运动

一、物体做直线运动的条件：F_合（a）=0或F_合与v₀共线

二、物体做曲线运动的条件：F_合（a）≠0且F_合与v₀不共线      

物体做曲线运动时，受到的合外力和相应的加速度总指向曲线的内侧

三、小船过河：合分运动具有等时性

四、竖直上抛运动

选取Vo方向为正方向，则a= -g 

1.位移S= V_o t -g t²                     

2.末速度V_t= V_o-g t

3上升最大高度H_m= (抛出点算起,已知Vo)

4往返时间t=（从抛出落回原位置的时间，已知Vo）

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。（4）最高点速度v=0，a=-g,方向竖直向下

五、平抛物体的运动

1.水平方向速度V_x= V_o

3.水平方向位移x= V_ot

2.竖直方向速度V_y= gt

4.竖直方向位移y= g t²

5.运动时间t=

6.合速度V_t==

合速度方向与水平夹角β: tanβ=

7.合位移S==

位移方向与水平夹角α: tanα=

所以α≠β，tanβ=2tanα

区分比，比：导学P92 3，8

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。

(2)运动时间由下落高度h决定与水平抛出速度无关。

（3）在平抛运动中时间t是解题关键。

8、平抛实验（导学P94）

（1）已知抛出点o（导学P94 5）

（2）未知抛出点o（导学P94 6）

（3）P94 实验原理、器材、步骤、注意事项

六、斜抛（导学P93）：如果要计算斜抛的落地速度，可用机械能守恒定律。

第二单元圆周运动

1.线速度V=

2.角速度ω=

3周期与频率T=                       

4角速度与线速度的关系V=rw

共轴、共线的计算：导学P97 6

5角速度与转速的关系ω=2n  (此处频率与转速意义相同)

6主要物理量及单位（请填写单位符号）：

弧长(S):米（m）    角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫兹（HZ）

周期（T）：秒（s）  转速（n）：转/秒（r/s）   半径（r):米（m）   

线速度（V）：米/秒(m/s) 角速度（ω）：rad/s  向心加速度：m/s² 

7向心加速度a_向=² n² r 

8向 心 力 F_向= ma _向= m² r= mm4n² r

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。

（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变。

9本章物理量中属于

（1）矢量：v、F_向、a_向

（2）标量：S_弧、φ、f、T、n、r、ω

当物体做匀速圆周运动时，描述其运动

（1）    物理量变化的是：v、F_向、a_向

（2）    物理量不变的是：S_弧、φ、f、T、n、r、ω

第三单元万有引力定律及其应用

1.开普勒第三定律T²/R³=K(=)  常数

R:轨道半径 T:周期  K:常量(与行星质量无关)

2.万有引力定律F= G      方向在它们的连线上

引力常量：G=6.67×10^-11N·m²/kg²

引力常量是英国科学家卡文迪许用扭秤实验测出。

3.在天体表面的重力和万有引力近似相等

天体表面：GMm/R²=mg    

黄金变换：GM= R²g      R:天体半径(m)   M：天体质量（kg）

黄金变换适用R已知，M未知的题目。

4.卫星向心加速度（a）、绕行速度（v）、角速度（ω）、周期（T）与万有引力的关系

卫星做匀速圆周运动F_向=F_万

GMm/r²=ma _向= m² r= m

r=R+h  (轨道半径r和天体半径R、离地高度h的关系)

球体体积V=

中心天体的质量计算方法：导学P112 知识要点 方法一、二

中心天体的密度ρ=

M：中心天体质量  m:卫星质量

r:轨道半径   R：中心天体半径    h:卫星离中心天体表面高度

5.根据4中的公式可知(选填变大、不变、变小)

r变大  a变小 ,v变小,ω变小,T变大。

6.地球同步卫星

(1)一定在赤道上空

（2）T=24h

（3）同步卫星除了卫星质量m不同外，r、R、h、v、ω、a、T都相等

7.第一(二、三)宇宙速度（填写宇宙速度的值）

第一宇宙速度：V₁=7.9km/s （地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度）

第二宇宙速度：V₂=11.2km/s

第三宇宙速度：V₃=16.7km/s

第四单元机械能和能源

1.功W= Fs cosq（定义式）   

W:功(J)  F:恒力(N)   S:位移(m)  α:F、S间的夹角

2.重力做功W_ab=mgh_ab =mg(h_a-h_b)

m:物体的质量    h_ab：a与b高度差(h_ab=h_a-h_b)

物体上升重力做负功，下降重力做正功。（选填正功、负功）

3.合力做功W_合=W₁+ W₂+……

4．特殊变力做功（导学P122  知识要点4）

F⊥v，W_F不做功（选填做功或不做功）

F为变力，导学P122 知识要点4

5.动能E_k=      

E_k:动能(J)     m：物体质量(Kg)    v:物体瞬时速度(m/s)

6.重力势能E_P= mgh

E_P :重力势能(J)  g:重力加速度  h:竖直高度(m)  (从零势能点起)

h在零势能点以上取正值, 零势能点以下取负值（选填正值、负值）

7．重力做功与重力势能的变化

重力做正功，重力势能减少（选填增大、减少）

重力做负功，重力势能增加（选填增大、减少）

重力做功等于物体重力势能增量的负值WG= - ΔE_P

8. 弹簧弹性势能E_P=（了解）

K：劲度系数  X：弹簧的伸长量（缩短量）

9.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)   

W_合=ΔE_K= E_k2 一E_k1 =   

W_合:合外力对物体做的总功      ΔE_K:动能变化

10.机械能守恒定律ΔE=0    

条件：系统只有内部的重力和弹簧弹力做功.

表达式1：mgh₁ +

表达式2：DE_p减 = DE_k增（E_P1 一E_P2 = E_k2 一E_k1 ）

解答机械能守恒时请注意零势面（点）的设定。

只有重力做功模型：

（1）只受重力：自由落体、抛体运动

（2）还受其他外力，只有重力做功：光滑斜面、圆弧，忽略摩擦的圆周运动。

画出一些常见模型：

动能定理和机械能守恒定理解题步骤：

（1）建立模型，确定研究对象，分析它的运动过程；

（2）对物体进行受力分析，做功分析；

只有重力做功使用：机械能守恒定律

还有其他外力做功使用：动能定理

（3）明确初状态，末状态；

（4）根据动能定理或机械能守恒列方程求解。

11．验证机械能守恒定律：导学P141-P143

实验原理、步骤、注意事项、纸带挑选原则、ΔE_P和ΔE_k的计算

12.功率P= (定义式)  

P:功率[瓦(W)]  W:t时间内所做的功(J)  t:做功所用时间(S)

（1）F与v在同一直线上的功率

P_瞬= FV_瞬          P_平= FV_平

（2）F与V不在同一直线上的功率

P= FV cosq

13.汽车牵引力的功率P=FV

F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时，P为即时功率；V为平均速度时，P为平均功率； P一定时，F与V成正比。

14.汽车以恒定功率启动、 以恒定加速度启动、 汽车最大行驶速度P147 例题3（注意V_max，图像）

汽车以恒功率启动时W_牵=Pt  W_合=Pt-fs

注：(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少。（2）O⁰≤α<90^O  做正功； 90^O<α≤180^O  做负功；α=90^o 不做功(力方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)。 （3）重力（弹力）做正功，则重力（弹性）势能减少。（4）重力做功与路径无关。（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化。

15.本章物理量中属于

（1）矢量：F、v、S

（2）标量：W、E_k、E_p、m、h、t、P

第五单元经典力学与物理学的革命

1.       经典力学的适用范围：运动速率远小于真空中光速（低速）的宏观物体，对高速运动的物体和微观粒子不适用。

2.       惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系

3.       非惯性参考系：牛顿运动定律不成立的参考系

4.              经典时空观的3个结论：

（1）同时的绝对性

（2）时间间隔的绝对性

（3）空间距离的绝对性，即时间、长度和质量这三个基本物理量在经典力学中都与参考系（观察者）的运动无关

3．相对论时空观

（1）狭义相对论的两个基本假设

①相对性原理，即在不同惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；

②光速不变原理。即不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都相同。

（2）狭义相对论的4个结论：

①“同时”的相对性

②运动时钟变慢

③运动的尺子缩短

④物体质量随速度的增加而增大

4.了解黑体辐射，光子说，光的波粒二象性，原子光谱

第二篇：高一物理必修2第六章总结

 高中物理必修2 第六章 万有引力与航天

1、开普勒行星运动定律

(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.

(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.

(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.

（K只与中心天体质量M有关）

行星轨道视为圆处理，开三变成（K只与中心天体质量M有关）

2、万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。 表达式：

适用于两个质点（两个天体）、一个质点和一个均匀球（卫星和地球）、两个均匀球。

(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点)

3、万有引力定律的应用：

（天体质量M, 卫星质量m，天体半径R, 轨道半径r，天体表面重力加速度g ，卫星运行向心加速度a_n卫星运行周期T)

两种基本思路：

（1）．万有引力=向心力  (一个天体绕另一个天体作圆周运动时，r=R+h )

           G 

   

人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星r=R+h）：

，r越大，v越小；，r越大，越小；，r越大，T越大；，

r越大，越小。

（2）、用万有引力定律求中心星球的质量和密度

求质量：①天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力：mg= G→ 

②当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M，半径为R，环绕星球质量为m，线速度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有：，可得出中心天体的质量：        求密度：

在天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力 （重力是万有引力的一个分力）

   地面物体的重力加速度：mg = G        g = G≈9.8m/s²         

高空物体的重力加速度：mg = G    g = G<9.8m/s²

（3）、万有引力和重力的关系: 一般的星球都在不停地自转，星球表面的物体随星球自转需要向心力，因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力，一个是向心力。星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力，另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力

4、第一宇宙速度:----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中是最大的运行速度,是最小的发射速度.

 卫星贴近地球表面飞行地球表面任意放一物体m：  ==7.9km/s    

7.9×10³m/s称为第一宇宙速度；11.2×10³m/s称为第二宇宙速度；16.7×10³m/s称为第三宇宙速度。

4．近地卫星。近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，又因为地面附近，所以有。它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。

5、同步卫星：“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，既T=24h，根据⑴可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可求得同步卫星（三万六千千米），而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的通讯卫星（又称同步卫星）相对于地面静止不动，其圆轨道位于赤道上空运转方向必须是由西向东。其周期与地球自转周期相同（一天），其轨道半径是一个定值。离地面的高度为h=3.6×10⁷m≈5.6R_地

卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中，均发生超重现象，进入圆周运动轨道后，发生完全失重现象，一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做

经典力学的局限性

牛顿运动定律只适用于解决宏观、低速问题，不适用于高速运动问题，不适用于微观世界。

物理必修2 第六章 练习卷1

一、单项选择题

1.下列说法正确的是（      ）

A.行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力

B.太阳对行星引力大于行星对太阳引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转

C.万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体

D.太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力，这些力的性质和规律各有不同

2.关于万有引力的说法正确的是（    ）

A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来

B.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略

C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力

D.地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近

3.一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（    ）

A.2倍         B.4倍        C.8倍         D.16倍

4.若已知某行星绕太阳公转的半径为，公转周期为，万有引力常量为，则由此可求出（     ）

A. 某行星的质量      B.太阳的质量      C. 某行星的密度      D.太阳的密度

5.宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（      ）

A.3年            B.9年           C.27年           D.81年

6.近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（   ）

A.1.0 km/s       B.1.7 km/s         C.2.0 km/s       D.1.5 km/s

7.由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，下列不正确的是（       ）

A.卫星运动速率减小   B.卫星运动速率增大   C.卫星运行周期变小    D.卫星的向心加速度变大

8.同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v₁，加速度大小为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a₂，第一宇宙速度为v₂，地球半径为R。则(  )

A.a₁:a₂=R:r   B. a₁:a₂=R²:r²       C.v₁:v₂=R²:r²                    D.

二、填空题

9.某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N，为使此物体受到的引力减至60N，物体距地面的高度应为_____。（为地球的半径）

10.一物体在一星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的倍，该星球半径是地球半径的倍。若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的_________倍。

11.两颗人造地球卫星，它们的质量之比，它们的轨道半径之比，那么它们所受的向心力之比________;它们的角速度之比__________.

12.若已知某行星的平均密度为，引力常量为，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为______.

三、解答题

13.对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为的圆周，周期为，

求：（1）该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？

14.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度所需的时间为，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了，已知地球半径为，求山的高度。

15.

一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径r=2R ₀(R ₀为地球半径)，卫星的运

转方向与地球的自转方向相同，设地球自转的角速度为ω₀，若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它再次通过该建筑物上方所需时间。

16. 20##年10月12日，“神舟”六号飞船成功发射，13日16时33分左右，费俊龙在船舱里做“翻筋斗”的游戏。有报道说，“传说孙悟空一个筋斗十万八千里，而费俊龙在3min里翻了4个筋斗，一个筋斗351km”据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运行时，距地面的高度与地球半径之比。（已知地球半径为6400km，g取10m/s²，结果保留两位有效数字）

练习卷1参考答案

一、选择题：1-5：ADCBC   6-8：BAD

二、填空题：9. 3    10.      11.，       12.

三、解答题：13.解：（1）由万有引力提供向心力，有 解得， 

（2）对放在该行星表面的质量为物体，有，因，故  

14. 解：在海平面，由自由落体运动规律，有 ，  ，在某高山顶，由自由落体运动规律，有，，由以上各式可以得出，

15解.(点拨：对卫星，万有引力提供向心力得到即所以①设经过时间t它再次通过建筑物上方，则(ω-ω₀)t=2π②由①②联立解得)

16．解： ，  由

得 ,又 ,, .

物理必修2 第六章 练习卷2

一、单项选择题

1．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（    ）

A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力  B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝计算C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大

D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10^－11N·m² / kg²

2．关于人造卫星所受的向心力F、线速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（    ）

A．由F＝可知，向心力与r ²成反比   B．由F＝m可知，v²与r成正比

C．由F＝mω²r可知，ω²与r成反比        D．由F＝m可知，T²与r成反比

3．两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运动，它们的质量相等，轨道半径之比r₁∶r₂＝2∶1，则它们的向心加速度之比a₁∶a₂等于（    ）   A．2∶1     B．1∶4       C．1∶2        D．4∶1

4．设地球表面的重力加速度为g₀，物体在距地心4 R（R为地球半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g，则g∶g₀为（    ） A．16∶1      B．4∶1       C．1∶4        D．1∶16

5．假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有（    ）

A．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍    B．卫星所受的向心力将减小到原来的一半

C．卫星运动的周期将增大到原来的2倍      D．卫星运动的线速度将减小到原来的

6．假设火星和地球都是球体，火星的质量M₁与地球质量M₂之比= p；火星的半径R₁与地球的半径R₂之比= q，那么火星表面的引力加速度g₁与地球表面处的重力加速度g₂之比等于（    ）

A．        B．p q ²          C．             D．p q

7．地球的第一宇宙速度约为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。该行星上的第一宇宙速度约为（    ）A．16 km/s     B．32 km/s        C．46 km/s    D．2 km/s

二、多项选择题

8．关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（       ）

A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度   B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度

C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小速度   D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度

9．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（       ）

A．它处于平衡状态，且具有一定的高度           B．它的加速度小于9.8 m/s²

C．它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合   D．它绕行的速度小于7.9 km/s

10．在低轨道运行的人造卫星，由于受到空气阻力的作用，卫星的轨道半径不断缩小，运行中卫星的（   ）

A．速率逐渐减小      B．速率逐渐增大   C．周期逐渐变小      D．向心力逐渐加大

11．地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，同步卫星距地面的距离为h，则同步卫星的线速度大小为（       ）

A．ω(R＋h)          B．            C．R           D．

12．在某星球上以速度v ₀竖直上抛一物体，经过时间t，物体落回抛出点。如将物体沿该星球赤道切线方向抛出，要使物体不再落回星球表面，抛出的初速至少应为______。（已知星球半径为R，不考虑星球自转）

13．两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比，半径之比=q，则两颗卫星的周期之比等于__________。

练习卷2参考答案

1．B      2．A 3．B 4．D   5．D   6．A   7．A   解析：由公式m= G，若M增大为原来的6倍，r增大为原来的5倍，可得v增大为原来的2倍。

二、多项选择题

8．BC　 

9．BCD  解析：“同步”的含义是卫星与地球角速度相等，因此，周期为24 h。离地越远，线速度越小，加速度越小。

10．BCD   解析：根据万有引力提供向心力，高度越低，线速度越大，角速度越大，运行周期越小。

11．ABC

三、填空题

12．      解析：该星球表面和地球表面竖直上抛物体的运动遵从相同规律，仅仅是运动加速度不同，由此可以先计算出该星球表面附近的重力加速度，从而得解。

13．