化工原理下册重点公式及典型例题

1、平衡溶解度：，温度升高不利于吸收，故T↑→H↓，E↑.      越易溶的气体H越大，E就越小。

2、气相平衡分压：     气膜控制物系：易溶气体如NH₃；液膜控制物系：难溶气体如CO₂、O₂.

3、  E为亨利系数；此式表明溶质气体在溶液面上方的平衡分压与溶质在溶液中的摩尔分数成正比。

4、与液相（摩尔分数为x）平衡的气相摩尔分数           

5、气相失去的等于液相得到的.

气体组分出塔、入塔的流率           液体组分入塔、出塔的流率

  通过塔任一截面的汽、液流率          出塔、入塔气体的摩尔分数

 入塔、出塔液体的摩尔分数              任一截面的气、液的摩尔分数

吸收前、后溶质在气相中的摩尔比      吸收前、后溶质在液相中的摩尔比

6、全塔物料衡算          液气比      

7、X、Y为组成摩尔比：X=x/1-x ， Y=y/1-y； X_b=x_b/1-x_b，Y_b=y_b/1-y_b； x_b= X_b /1+x_b

8、吸收过程操作线在平衡线上方，解吸则在下方。 

通常入塔气体的摩尔分数y_b<0.1时，可作为低浓度气体处理。对于低浓度气体,可以近似用摩尔分数代替摩尔比。

9、最小液气比                     

10、吸收率η=1-Y_a/Y_b  当溶质含量较低（<5%）时，Y_a=y_a  Y_b=y_b   则η=1-y_a/y_b

11、塔顶气相总推动力            塔底气相总推动力

推动力的对数平均值         故填料层高度

12、    脱吸因数

13、理论板数N与气相总传质单元数N_OG的关系：

14、相平衡方程：   对于二元物系,xA =1- xB,  yA=1- yB .

15、F-进料液流量，D-塔顶馏出液，W-塔底釜液。馏出液采出率=D/F ；釜液采出率=W/F ；轻组分回收率.

16、

17、精馏段：  （精馏段）提馏段：

18、q线方程（进料方程）：   q：进料液中液相所占的分率；  L=RD        L^·=L+qF

19、L：精馏段液流量 L^·：提馏段液流量；V：精馏段汽流量 V^·：提馏段汽流量； V=(R+1)D     V^·=V-(1-q)F=L^`-W

20、最小回流比 [y_e、x_e是相平衡关系]        全回流操作，即R=∞，F=D=W=0

21、对于常见的饱和液体进料（q=1）有    (R_min)_q=1=

22、萃取分配系数   分配系数越大，每次萃取所取得的分离效果越好。

23、选择性系数       单级萃取

24、湿度：单位质量干空气中所含水汽的质量，湿度：  ：水蒸气的分压，P：总压.

25、相对温度：空气中水汽分压p_w与同温度下饱和水蒸气压p_s之比，相对温度：

26、湿度H与相对湿度φ的关系：                   

27、湿比热容： kJ?kg^-1?K^-1          湿空气的焓：  

28、湿基含水率w：以湿物料为基准的含水率（质量分率）        

29、干基含水率X：以绝对干料为基准的含水率（质量比）        

30、      

31、比空气用量（汽化1kg水分）： 

32、预热器内所需的热量：        理想干燥器热效率

G₁：进入干燥器的湿物料质量流率  G₂：离开干燥器的物料质量流率

H₁：进干燥器的空气湿度          H₂：出干燥器的空气湿度

L：干空气的质量流率             G_c：湿物料中绝干物料的质量流率

w₁w_2/X₁X₂：干燥前后物料的含水率（干基、湿基）

1、变吸收为脱吸（解吸）的措施：升温、减压、通入惰性气体、通入水蒸气。

2、选择吸收溶剂的主要依据:溶解度大，选择性高，再生方便，蒸汽压低损失小。

3、吸收、精馏、萃取的原理分别是混合物中各组分在溶剂中溶解度、挥发度、溶解度的差异。

4、板式塔的不正常操作现象 液泛、液沫夹带、漏液。                     干燥是传质和传热同时进行

6、塔板上气液两相的接触状态：鼓泡状态、蜂窝状态、泡沫状态（最好）、喷射状态。

7、板式塔类型 筛板塔（鼓泡接触）、泡罩塔（鼓泡接触）、浮阀塔（鼓泡接触）、舌片板塔与浮舌板塔（喷射接触）。

8、压降：筛板塔<浮阀塔<泡罩塔；   生产能力：筛板塔>浮阀塔>泡罩塔

9、对流干燥过程的特点 传热、传质同时进行。      常用的填料：散装填料、规整填料

10、平衡含水量 指定空气条件下，物料被干燥的极限为平衡含水量。

11、自由含水量 物料含水超出平衡含水量的那部分为自由含水量。

12、干燥操作中，干燥介质（不饱和湿空气）经预热后湿度不变，相对湿度减小。

13、实现精馏操作的必要条件包括   塔顶液相回流     和    塔底上升蒸气   。

14、物料干燥时的临界水分是指 由恒速干燥转到降速干燥的临界点的物料含水量，它比物料的结合水分  大  。

15、在多级逆流萃取中，欲达到同样的分离程度，当溶剂比为最小值时，则所需理论级数为（无穷）。此时必有一条（联结）线与（操作）线重合。

16、气液两相在填料塔内逆流接触时，（润湿的填料）是主要的接触表面积。

17、浮阀塔与泡罩塔，其最主要的改进是（形成可变气道，拓宽高效操作区域）。

18、分配系数kA<1表示：萃取相中A组分的浓度<萃余相中A组分的浓度。

19、萃取操作中选择性系数与精馏操作中相对挥发度的含义十分相似。 

20、进行萃取操作时，应使用（选择性系数β>1）。 

1、常压下以空气为干燥介质干燥某种湿物料，干空气用量为2000kg/h，温度为25℃，湿度为0.01kg水/kg干空气，空气先经预热器加热至95℃后再进入干燥器，要求将湿物料的含水量从10％干燥至1％(均为湿基含水量)，干燥器的生产能力为350kg/h（干燥产品），若干燥过程可视为理想干燥过程。试求：（1）水分蒸发量；（2）离开干燥器空气的湿度和温度；（3）预热器对空气提供的热量。

解：（1）                （3）分

   （2）   L=2000kg/h  H₁=H₀=0.01Kg水/kg干空气

        H₂=0.0275 kg水/kg干空气                         （3）分

        I₁=I₂     所以（1.01+1.88H₁）t₁+2490H₁=（1.01+1.88H₂）t₂+2490H₂

        

t₂=51℃                                   （5）分

（3）

                        （4分）

2、用清水吸收氨－空气混合气中的氨。混合气进塔时氨的浓度y₁ ＝ 0.01（摩尔分率），吸收率90％，气－液平衡关系y = 0.9x。试求：（1）溶液最大出口浓度；（2）最小液气比；（3）取吸收剂用量为最小吸收剂用量的2倍时，气相总传质单元数为多少？（4）气相总传质单元高度为0.5m时，填料层高为多少米？

解： 已知 y₁ ＝ 0.01，η=90%，y₂ = y₁(1-η) = 0.01(1-0.9) = 0.001

        x₂ = 0，x₁ = y₁/0.9 = 0.01/0.9 = 0.0111

        (L/G)_min = (y₁-y₂)/(x_1e-x₂)= (0.01-0.001)/（0.01/0.9）= 0.811

           L/G = 2 (L/G)_min = 2×0.811 = 1.62

 x₁ = (y₁-y₂)/(L/G)+x₂ = (0.01-0.001)/1.62 = 0.00556

           y_1e = 0.9×0.00556=0.005

         Δy_m =（(0.01-0.005)-(0.001-0)）/ln(0.01-0.005)/0.001 = 0.0025

          N_OG  = (y₁-y₂)/Δy_m = (0.01-0.001)/0.0025 = 3.6

          h＝0.5×3.6 = 1.8m

3、某精馏塔分离Ａ，Ｂ混合液，料液为含Ａ和Ｂ各为５０％的饱和液体，处理量为100 ｋｍｏｌ／ｈ，塔顶、塔底的产品量各为５０ｋｍｏｌ／ｈ，要求塔顶组成ｘ_D＝０．９（摩尔分率），取回流比为５，间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器，试求：⑴ 塔底产品组成；⑵ 塔顶全凝器每小时冷凝蒸汽量；⑶蒸馏釜每小时产生蒸汽量；⑷提馏段操作线方程式；⑸ 相对挥发度α=3，塔顶第一层板的板效率 Em_l=0.6，求离开第二块板(实际板)的上升蒸汽组成。

解：⑴  F×x_F=D×xD+W×xW,

       100×0.5=50×0.9+50xW,       x_W=0.1

    ⑵  V=(R+1)D=(5+1)×50=300(kmol/h)

    ⑶  V'=V-(1-q)F=300-0=300(kmol/h)

⑷  y_m+1'=L'×x_m'/V'-W×x_W/V'=(5×50+100)x_m'/300-50×0.1/300=1.167x_m'-0.0167

⑸  E_mL1=(x_D-x₁)/(x_D-x₁^*) ------------------------(1)                 

x₁^*=y1/(α-(α-1)y)=0.9/(3-2×0.9)=0.75,

代入(1)式: 0.6=(0.9-x1)/(0.9-0.75),     x₁=0.81

y₂=R×x1/(R+1)+xD/(R+1)=5×0.81/(5+1)+0.9/(5+1)=0.825  

4、某厂利用气流干燥器将含水20％的物料干燥到5％ （均为湿基），已知每小时处理的原料量为1000kg，于40℃进入干燥器，假设物料在干燥器中的温度变化不大，空气的干球温度为20℃，湿球温度为16.5℃，空气经预热器预热后进入干燥器，出干燥器的空气干球温度为60℃，湿球温度为40℃，干燥器的热损失很小可略去不计，试求:（1）需要的空气量为多少m.h?（以进预热器的状态计）

（2）空气进干燥器的温度?（附空气湿度图）

0℃时水的汽化热2491.27kJ. kg，空气与水汽比热分别为1.01与1.88kJ.kg.K。

解：（1）  G =1000(1-0.2)=800kg.h，   ｘ =20/(100-20)=20/80=0.25,    ｘ =0.05/(1-0.05)=0.05263

ｗ＝G (ｘ -ｘ )=800(0.25-0.05263)=157.9kg.h   由ｔ－H图得：H =0.011,  H =0.040,   H =H

V＝ｗ/（H －H ）＝157.9/(0.04-0.011)=5444.8kg.h

v =22.41/29×(273+20)/273+0.011×22.41/18×(273+20)/273=0.8441

∴Ｖ’＝V v =5444.8×0.844=4596 m.h

（2）  LC（ｔ －ｔ ）＝ｗ（ －）

C =1.01+1.88H =1.031       =2491.27+1.88ｔ2 =2604.31kJ.kg

=4.187kJ.kg.K    5444.8×1.031(ｔ1 -60)=157.9(2604.31-4.187×40)

ｔ1 -60=68.54       ｔ1 =128.54℃

5、用常压连续精馏塔分离苯－甲苯混合物，原料中含苯 0.44，塔顶馏出液中含苯 0.96（以上为摩尔分率）。进料为汽－液混合物，其中蒸汽与液体量的摩尔比为1:2。已 知苯对甲苯的相对挥发度为2.5，操作回流比为最小回流比的1.5倍，塔顶采用全凝器，试求：

  ⑴原料中气相与液相的组成； 

  ⑵离开塔顶第二层理论板的蒸汽组成。

解：1. 由题意:q=2/3

    y=2.5x/(1+1.5x)  (平衡方程)    (1)        y=[q/(q-1)]x-x_F/(q-1)=-2x+1.32       (2)                                    

    联解两方程求进塔汽-液组成分别为y_q=0.59 , x_q=0.365

    2.  R_min=(x_D-y_q)/(y_q-x_q)=(0.96-0.59)/(0.59-0.365)=1.64

R=1.5R_min=2.46       精馏段操作线方程为y=0.71x+0.277

由y₁=x_D及平衡方程求x₁  即有0.96=2.5x₁/(1+1.5x₁)     求得x₁=0.906

由操作线方程得:y₂=0.71x₁+0.277=0.92  

6、今有连续逆流操作得填料吸收塔，用清水吸收原料气中的甲醇。已知处理气量为1000 m³/h（操作状态），原料气中含甲醇7%（体积百分数），吸收后水中含甲醇量等于与进料气体中相平衡时浓度的67％。设在常压25℃下操作，吸收的平衡关系取为，甲醇回收率要求为98％，，塔内填料的有效表面积为200 m²/m³，塔内气体的空塔气速为0.5 m/s。试求：（1）水的用量，kg/h；（2）塔径；（3）传质单元高度；（4）传质单元数；（5）填料层高度。

解：（1）    

　　　　　

　　　　　　　　　　

（2），

　　　　　　　　　

（3）　　　　

（4）用平均推动力法：

，，，

，

（5）

7、流率为0.04kmol/(m²×s)的空气混合气中含氨2%（体积%），拟用一逆流操作的填料吸收塔回收其中95%的氨。塔顶喷入浓度为0.0004（摩尔分数）的稀氨水溶液，液气比为最小液气比的1.5倍，操作范围内的平衡关系为y = 1.2x，所用填料的气相总体积传质系数K_ya=0.052kmol/(m³×s)，试求：

(1)液体离开塔底时的浓度（摩尔分数）；(2)全塔平均推动力△y _m；(3)填料层高度。

解：属于低浓气体吸收

(1)

           

(2)    

     

(3)

8、一常压连续操作的精馏塔，用来分离苯和甲苯混合物。混合物含苯0.6摩尔分率，以100Kmol/h流量进入精馏塔，进料状态为气液各占50%摩尔数，操作回流比为最小回流比的1.5倍；要求塔顶馏出液组成为0.95(苯的摩尔分率，下同)，塔底釜液组成为0.05。在操作条件下，苯和甲苯的相对挥发度为2.5。试求：（1）塔顶和塔底产品量；（2）最小回流比；（3）精馏段操作线方程；（4）提馏段操作线方程。

解：(1) 由   F=D+W   Fx_F=Dx_D+Wx_W

     得 D=F（x_F-x_W）/(x_D-X_W)=100(0.6-0.5)/(0.95-0.05)

        D=61.11kmol/h

        W=F-D=100-61.11=38.89kmol/h

(2) 由题可知    q=0.5

        q线方程为：y=0.5x/(0.5-1)-x_F/(0.5-1)

        y=-x+1.2              ①

       平衡线方程为：y=αx/(1+(α-1)x)

        y=2.5x/(1+1.5x)        ②

令①=②并化简得: 1.5x²+1.7x-1.2=0

求得q线与平衡线交点： x_q=0.492    y_q=0.708

   ∴   R_min=(x_D-y_q)/(y_q-x_q)=(0.95-0.708)/0.708-0.492)=1.12

 (3) 求精馏段操作线方程

        R=1.5R_min=1.5×1.12=1.68

        y_n+1=Rx_n/(R+1)+x_D/(R+1)=1.68xn/(1.68+1)+0.95/(1.68+1)

        y_n+1=0.627x_n+0.354

  (4)求提馏段操作线方程

        L′=L+qF=RD+0.5F=1.68x61.11+0.5x100=152.66

        V′=V+(q-1)F=D(R+1)+(0.5-1)x100=113.77

        Y_m+1=(L′/V′)x_m-wx_w/V′=152.66x_m/113.77-0.05x38.89/113.77

        Y_m+1=1.34x_m-0.017