高二物理选修3.1知识点

高二物理选修3.1知识点总结

第一章   电场基本知识点总结

（一）电荷间的相互作用

1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。2．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ₁Q₂/r²，静电力常量k=9.0×10⁹N·m²/C²。

（二）电场强度

1．定义式：E=F/q，该式适用于任何电场，E与F、q无关只取决于电场本身，E的方向规定为正点电荷受到电场力的方向。（1）场强的合成：场强E是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。  （2）电场力：F=qE，F与q、E都有关。

2．决定式：（1）E=kQ/ r²，仅适用于在真空中点电荷Q形成的电场，E的大小与Q成正比，与r²成反比。（2）E=U/d，仅适用于匀强电场。

（三）电势能

1．电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，W_ab=qU_ab

2．判断电势能变化的方法

（1）根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。（2）根据电势的定义式U=E_p/q来确定。（3）利用W=q(U_a-U_b)来确定电势的高低。

（四）静电平衡：把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E¢与原场强E₀叠加后合场强E为零时，即E= E₀ +E¢=0，金属中的自由电子停止定向移动，导体处于静电平衡状态。

（五）电容

1．定义式：C=Q/U=Δ Q/ΔU，适用于任何电容器。2．决定式；C=ES/4πkd，仅适用于平行板电容器。

3．对平行板电容器有关的C、Q、U、E的讨论问题有两种情况。对平行板电容器的讨论：

 、 、

（Ⅰ）、电容器跟电源相连，U不变，q随C而变。d↑→C↓→q↓→E↓      E、S↑→C↑→q↑→E不变。

（Ⅱ）、充电后断开，q不变，U随C而变。 d↑→C↓→U↑→不变。

E、S↓→C↓→U↑→E↑。

（六）、带有粒子的加速度

若带电粒子仅受电场力且电场力做正功，其电势能减少功能增加。

（1）初速度为零时（2）初速度不为零时

2．带电粒子的偏转：带电粒子仅受电场力作用为初速度v₀垂直进入匀强电场，做类平抛运动，此类问题一般都是分解为两个方向的分运动来处理。

沿初速度方向做匀速运动：v_x=v₀，x=v₀t     沿电场方向做匀加速运动：v_y=at，y=at²/2      两个分运动的联系桥梁：时间t相等

若偏转电场的电压为U、距离为d，则带电粒子的加速度为a=qU/md，任意时刻的速度为侧移量。偏转角θ的正切为。

（七）、电场线与等势面的比较：

1、电场线：用来形象描述电场的假想曲线，是由法拉第引入的。

理解：①、起始于正电荷（无穷远处），终止于负电荷（无穷远处），不是闭合曲线，不相交。②、电场线上一点的切线方向为该点场强方向。③、电场线的疏密程度反映了场强的大小。④、匀强电场的电场线是平行等距的直线。⑤、沿电场线方向电势逐点降低，是电势最低最快的方向。⑦、电场线并非电荷运动的轨迹。

2、电场力做功与电势能的关系：①、通过电场力做功说明：电场力做正功，电势能减小。电场力做负功，电势能增大。②、正电荷：顺着电场线移动时，电势能减小。 逆着电场线移动时，电势能增加。    负电荷：顺着电场线移动时，电势能增加。 逆着电场线移动时，电势能减小。

③、求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低

将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能

④、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。

(八)、电势与电势差的比较：（1）电势差是电场中两点间的电势的差值， （2）电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值；电势的正负表示该点比参考点的电势大或小；电势差的正负表示两点的电势的高低。

第二章    恒定电流

一、电源和电流

电流可以由正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成，也可以是由正负电荷同时定向移动形成。习惯上规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。负电荷沿某一方向运动和等量的正电荷沿相反方向运动产生的效果相同。金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反。

二、电动势

1．电源（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。

2．电动势

（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。（2）定义式：E=W/q（3）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。

【注意】：① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。

②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。

   ③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

3．电源（池）的几个重要参数

①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。

②内阻（r）:电源内部的电阻。

③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h. 500mA·h表示电池放电电流为500mA时，能放电一小时。对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。

三、欧姆定律

1.①定律内容：导体中电流强度跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反比。②公式：I=U/R

          ③适应范围：一是部分电路，二是金属导体、电解质溶液

2、导体的伏安特性曲线

（1）伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。

（2）线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件

3、导体中的电流与导体两端电压的关系

（1）对同一导体，导体中的电流跟它两端的电压成正比。

    （2）在相同电压下，U/I大的导体中电流小，U/I小的导体中电流大。所以U/I反映了导体阻碍电流的性质，叫做电阻（R） （3）在相同电压下，对电阻不同的导体，导体的电流跟它的电阻成反比。

四、串联电路和并联电路

1、 串联电路

①电路中各处的电流强度相等。I=I₁=I₂=I₃=…②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U=U₁+U₂+U₃+…③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。R=R₁+R₂+R₃+…④电压分配：U₁/R₁=U₂/R₂   U₁/R₁=U/R⑤n个相同电池（E、r）串联：E_n = nE  r_n = nr      ⑥串联电路的功率分配：P=I²R

P1/R1=P2/R2=P3/R3=…=Pn/Rn

2、 并联电路

（1）并联电路中各支路两端的电压相等。U=U₁=U₂=U₃=…（2）电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I=I₁+I₂+I₃+…（3）并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。（4）电流分配：I₁/I₂=R₁/R₂    I₁/I=R₁/R（5）n个相同电池（E、r）并联：E_n = E  r_n =r/n（6）并联电路的功率分配：

P₁R₁=P₂R₂=P₃R₃=…=PnRn=U²

4、 分压作用和电压表: 如果给电流表串联一个分压电阻,分担一部分电压,就可以用来测量较大的电压了.加了分压电阻并在刻度板上标出电压值,就把电流表改装成了电压表.

5、 分流作用和电流表(安培表): 并联电阻可以分担一部分电流,并联电阻的这种作用叫做分流作用,作这种用途的电阻又叫做分流电阻.为了使电流表能够测量几个安培甚至更大的电流,可能给它并联个分流电阻,分掉一部分电流,这样在测量大电流时,通过电流表的电流也不致超过满偏电流Ig.

五、焦耳定律

1、电功

定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。用W表示。W = Iut    

2、电功率①定义：单位时间内电流所做的功   ②表达式：P=W/t=UI（对任何电路都适用）

上式表明：电流在一段电路上做功的功率P，和等于电流I跟这段电路两端电压U的乘积。

③额定功率和实际功率

额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。

实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P_实=IU，U、I分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。

3、 焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方，导体的电阻和通电时间成正比公式：Q=I²Rt

说明：a.(1)式表明电流通过导体时要发热,焦耳定律就是研究电流热效应定量规律的。

b.(1)式中各量的单位.

4、 电功和电热的关系:

设问: 电流通过电路时要做功,同时,一般电路都是有电阻的,因此电流通过电路时也要生热.那么,电流做的功跟它产生的热之间,又有什么关系呢?

（1）、纯电阻电路.

如图所示,电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I.

电功即电流所做的功:                 W=UIt.

电热即电流通过电阻所产生的热量:     Q=I²Rt

由部分电路欧姆定律:                 U=IR

                                W=UIt=I²Rt=Q

（2）非纯电阻电路.

如图所示,电灯L和电动机M的串联电路中,电能各转化成什么能?

电流通过电灯L时,电能转化为内能再转化为光能.电流通过电动机时,电能转化为机械能和内能.

电流通过电动机M时

电功即电流所做的功(电动消耗的电能):     W=UIt

电热即电流通过电动机电阻时所产生的热量: Q=I²Rt

W(=UIt)=机械能+Q(=I²Rt)

表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍等于UIt,

电热仍等于I²Rt.但电功不再等于电热而是大于电热了. UIt＞I²Rt

      电功表达式:                      W=UIt≠Q=I²Rt

电功率表达式:                    P=UI≠I²R

发热功率表达式:                  P=I²R≠UI

5、应用欧姆定律须注意对应性。

（1）选定研究对象电阻R后，I必须是通过这只电阻R的电流，U必须是这只电阻R两端的电压。该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。

（2）公式选取的灵活性。

①计算电流，除了用I=U/R外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I=I₁+I₂

②计算电压，除了用U=IR外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U=U₁+U₂

③计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P=P₁+P₂

对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I²R=U²/R

    以上公式I=I1+I2、U=U1+U2和P=P1+P2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。

六、电阻定律

1、电阻定律R=ΡL/S

2、电阻率是反映材料导电性能的物理量.材料的电阻率随温度的变化而改变；某些材料的电阻率会随温度的升高而变大（如金属材料）；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小（如半导体材料、绝缘体等）；而某些材料的电阻率随温度变化极小（如康铜合金材料）

3、式中ρ是比例常数，它与导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。

4、纯金属的电阻率小,合金的电阻率较大,橡胶的电阻率最大

电阻率小用作导电材料,电阻率大的用作绝缘材料.

改变电阻可以通过改变导体的长度，改变导体横截面积或是更换导体材料等途径。

5、 材料的电阻率跟温度有关系：

各种材料的电阻率都随温度而变化.a,金属的电阻率随温度的升高而增大,用这一特点可制成电阻温度计(金属铂).b,康铜,锰铜等合金的电阻率随温度变化很小,故常用来制成标准电阻.c,当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零,这种现象叫做超导现象,处于这种状态的物体叫做超导体

七、闭合电路的欧姆定律

   E=U+U′，I=或E=IR+Ir，都称为闭合电路欧姆定律。

式中：E：若电源是几个电池组成的电池组，应为整个电池组的总电动势，r为总内阻，R为外电路总电阻，I为电路总电流强度。

应注意：E=U+U′和E=IR+Ir，两式表示电源使电势升高等于内外电路上的电势降落总和，E理解为电源消耗其它形式能使电荷电势升高。IR、Ir理解为在内外电路上电势降落。（也称为电压降）

八、多用电表:欧姆表测量电阻

(1)欧姆表构造如图所示，G是内阻为R、满偏电流为I_g的微安表或毫

安表R₀是调零电阻，电池的电动势为E，内阻为r，黑表笔接电池正极，红表笔接电池负极．

(2)欧姆表原理   欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的．当红、黑表笔 间接入待测电阻R_x时，此时通过G表的电流为I，则：

应当注意，欧姆表刻度是不均匀的．中间刻度的读数为欧姆表的内阻。对于多用电表表身来说，电流都是从红笔进，黑笔出。

九、测电池的电动势和内阻

1、 实验：测定电池的电动势和内阻

目标：1．掌握实验电路、实验原理及实验方法．2．学会用图象法处理实验数据．

    原理： 根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，可以采用下面几种不同的方法测E和r

  (1)由E=U+Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个方程，从而解出E、r，电路图如图1所示．

  (2)由E＝IR+Ir知，测出I、R的两组数据，列出方程解出E、r，电路图如图2所示．

  (3)由正＝U+Ur/R,，测出U 、R两组数据，列出关于E、r的两个方程，电路图如图3所示．

数据处理  图象法：以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系． 据实验数据描点．如果发现个别明显错误的数据，应该把它剔除．用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点能均分两侧，

注意事项：

(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池宜选内阻大些的．  

(2) 因该实验中电压U的变化较小，为此可使纵坐标不从零开始，把坐标的比例放大，可减小实验误差．此时图象与横轴交点不表示短路电流，计算内阻时，要在直线上任取两个相距较大的点，用r＝△U/△I计算出电池的内阻r．

2、误差分析：用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何?

若采用上图电路(电流表外接)时，可得：  ，但  r_测与r误差太大，一般不选用这种接法。            

若采用下图所示的电路（电流表内接）可得：，一般采用此种接法。

第三章 磁场知识点

一、磁现象和磁场

1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．

2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．

二、磁感应强度

1、 表示磁场强弱的物理量．是矢量．

2、 大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）．

3、 方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．   

4、 单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．

5、 点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值．

6、 匀强磁场的磁感应强度处处相等．

7、 磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.

三、几种常见的磁场

（一）、 磁感线

⒈磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。

⒉磁感线是闭合曲线

⒊磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。

⒋任何两条磁感线都不会相交，也不能相切。

5．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．

6．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向·

7、 熟记常用的几种磁场的磁感线：

（二）、匀强磁场

1、 磁感线的方向反映了磁感强度的方向，磁感线的疏密反映了磁感强度的大小。

2、 磁感应强度的大小和方向处处相同的区域，叫匀强磁场。其磁感线平行且等距。

例：长的通电螺线管内部的磁场、两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场。

3、 如用B=F/(I·L)测定非匀强磁场的磁感应强度时，所取导线应足够短，以能反映该位置的磁场为匀强。

（三）、磁通量（Φ）

1．磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．

2．磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量．

3．二者关系：B＝Φ/S（当B与面垂直时），Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．

四、磁场对通电导线的作用力

（一）、安培力：

1、通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．

说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．

2、 安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝90⁰，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ＝0⁰，此时安培力有最小值，F=0N;0⁰＜B＜90⁰时，安培力F介于0和最大值之间.

(二）、左手定则

1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．

2.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．

3.安培力F、磁感应强度B、电流I者的关系

①已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；

②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；

③已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定．

4.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．

(三)、安培力的性质和规律；

1、 公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端．如图示，甲中：，乙中：L/=d(直径）＝2R（半圆环且半径为R)

2、 安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；

五、磁场对运动电荷的作用力

（一）、洛仑兹力

磁场对运动电荷的作用力

1、 洛伦兹力的公式: f=qvB sinθ，θ是V、B之间的夹角.

2、 当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小F=qvB
3、 当v=0时，F=0，即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。

4、 当电荷运动方向与磁场方向相同或相反，即与平行时，F=0。
5、 当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小F=qvBsinθ

6、 只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0．

（二）、洛伦兹力的方向

1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．

2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．

（三）、洛伦兹力与安培力的关系

1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．

2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．

六、带电粒子在匀强磁场中的运动

1、 不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：1.匀速直线运动；2.匀速圆周运动；3.螺旋运动．

2、 不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r=mv/qB；其运动周期T=2πm/qB（与速度大小无关）．

3、 不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动）；

垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动（匀速圆周运动）,qvB=mv²/r．

4、 带电粒子在匀强磁场中的运动

当υ∥B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；

当υ⊥B时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为   R=，T=  的匀速圆周运动。