工程硕士学位研究生
开题报告与文献总结
课题名称：*************************************
学号：
学科专业：石油与天然气工程领域
年级：
姓名：
指导教师
报告时间： 20##年5月25日
中 国 石 油 大 学
目 录
第一部分 开题报告... 1
1. 课题的研究目的及意义... 1
2. 国内外研究现状... 2
2.1 油气水三相相对渗透率的实验研究... 2
2.2 油气水三相相对渗透率的理论研究... 7
2.3 油气水三相相对渗透率的经验模型... 8
3. 课题的主要研究内容及拟解决的关键性问题... 11
3.1 研究内容... 11
3.2 拟解决的关键性问题... 11
4. 课题的研究方法及技术路线... 12
5. 课题的创新性... 13
6. 研究进度安排... 14
7. 预期成果... 14
第二部分 文献综述... 15
1. 前言... 15
2. 油藏油水两相渗流机理分析... 16
2.1 油藏两相渗流微观机理描述... 16
2.1.1 亲水地层中水驱油的微观机理... 16
2.1.2 亲油地层中水驱油微观机理... 18
2.1.3 中性地层中水驱油微观机理... 18
2.2 油藏残余油的形成和分布机理... 18
2.2.1 在亲水多孔介质中残余油的形成... 19
2.2.2 亲油多孔介质中残余油的形成... 19
2.2.3 中性多孔介质中残余油的形成... 19
3. 注气开发方式及注气驱机理... 20
3.1 注气开发的方式... 20
3.2 非混相气驱机理... 23
4. 油藏相对渗透率的实验方法... 23
4.1 稳态法... 23
4.2 非稳态法... 23
4.3 毛管压力法... 24
5. 油气水三相相对渗透率的国内外研究现状... 25
5.1 油气水三相相对渗透率的实验研究... 25
5.2 油气水三相相对渗透率的理论研究... 30
5.3 油气水三相相对渗透率的经验模型... 31
6. 结论... 39
参考文献... 40
第一部分 开题报告
1. 课题的研究目的及意义
当研究一个油藏的生产时，有很多情况必须考虑所有三相—油、气、水的流动。水驱、蒸汽驱、地下燃烧、溶解气驱和气顶驱经常包含所有三相的同时流动。利用气驱和轻烃驱提高采收率技术的应用经常伴随着三相流动。
相对渗透率曲线是油田开发设计、油藏计算中的一项重要资料,它反映了油气水三相在多孔介质中的流动规律。油气水相对渗透率数据在油藏工程计算中的采用精细数值模型拟合,预测及优化油藏动态时,油气水相对渗透率数据更是必不可少的基础数据。相渗曲线不仅反映了油气水流动规律,而且还包含了岩石润湿性、理论采收率、扫油面积等多种信息。因此,相对渗透率曲线对于充分了解地下流体的渗流规律、制定合理的开发方案以及开采过程中的调整措施等有着重要的意义。
在油气藏不同的环境中，以及非水相的运移和非饱和区的排液中都存在油、水、气三相的流动。为了了解流体的流动，需要评价三相相对渗透率。然而，通常要取得两相（油/水，气/油，气/水）的相对渗透率是非常耗时的，而且仅有两种主要的驱替途径：一相的饱和度要么增加要么减少。相比之下，三相相对渗透率的测量面临很大的难度。除了要测量饱和度，压降，三相流动的流量，还有无限的不同的驱替路径。这是因为任何三相驱替都包含了两个独立饱和度的变化。因此，测量油藏中所有可能发生的三相驱替的相对渗透率是不切实际的——比如说溶解气驱、气驱和不同初始含油气饱和度下的水驱。
三相相对渗透率的关系可以界定多孔介质中流体流动的水动力学。这些关系对模仿多孔介质中的多相流动是有必要的，例如化学驱、蒸汽驱、加强天然气驱的系统。尽管，自从1941年之后被Leverett和Lewis报道在文献中的可利用的相对渗透率测量的数量是有限的，但是在文献中有几个三相相对渗透率测量的设置对特殊的多孔介质是有限制的。因为缺少可靠的实验数据和三相相对渗透率测量的复杂性，所以对于评价各种相的等渗透率线的最常见的工程实践是使用理论模型。这些模型通常使用这些信息，例如两相相对渗透率、毛细管压力和饱和历史去预测三相相对渗透率的等渗透率线。
因此，积极开展三相相对渗透率经验模型的研究，并且针对三相相对渗透率的等渗透率线的形成，提供选择预测模型的准则。通过比较实验值和预测值，选出更好更广泛的预测模型。对解决油气藏开发中三相流的各种问题，优化开发方式合理的开发油气藏、提高油田采收率都具有重要的指导意义。
2. 国内外研究现状
2.1 油气水三相相对渗透率的实验研究
早在1941年Leverett和Lewis就公布了三相相对渗透率的实验测量。Leverett和Lewis进行了紧密的人造砂岩中稳态三相相对渗透率的测量。在这些实验里，盐水（氯化钠），氮气，煤油（粘度1.67mpa.s）和煤油—机油（粘度18.2mpa.s）用来测定三相相对渗透率，并且测定粘度对等渗透率线的影响。这项研究显示了测定的水相相对渗透率只与含水饱和度有关。在同样的含气饱和度下，三相系统中的气相等渗透率略小于两相中的气相渗透率，但是仍然是它自身饱和度的函数。然而，在油相等渗透率图里，能观察到更复杂的行为。在同样的含油饱和度下，油相等渗透率好像在一些区域里高于两相的相对渗透率，在另外的区域里低于两相的相对渗透率。观察到的所有组分的等渗透率的这些趋势都与油相粘度无关。
Corey等人（1956）在贝雷砂岩中使用赫斯勒的毛细管压力方法公布了三相相对渗透率测量的结果。在这些实验里，基于油相等渗透率线的曲率他们观测到油相等渗透率取决于所有存在相的饱和度。气相等渗透率线是直线，暗示了这些等渗透率线只是含气饱和度的函数。因为该实验中使用的测量技术的限制性，所以不能测量水的等渗透率。实际上，产生的这些等渗透率线是基于在水湿系统里油气两相流动时水相相对渗透率等于油相相对渗透率的假设。在这个研究里水的等渗透率线是直线并且平行于水的等饱和度线。
Sarem（1966）尝试使用与稳态方法相比耗时少、灵巧的非稳态技术修正相对渗透率的测量技术。他也将Buckley和Leverett（1942）建立的理论从两相流动扩展到三相流动，并且取得饱和度方程。与Welge的方法兼容的演变的新方法用来预测两相流动系统里驱替相的饱和度。然后，他研究了饱和历史对每相等渗透率线的影响。他观察到初始饱和度的条件影响油和水的等渗透率线，但是对气相的相对渗透率只有轻微的影响。此外，他还说明了初始饱和度对水与油的相对渗透率的比值的影响，这与公布的用稳态动力学方法（Caudle等人，1951）或者Welge公式测量的两相流动有同样的趋势。后来，Donaldson和Dean（1966）使用同样的技术测量贝雷砂岩中的三相相对渗透率。在这些测量中油相等渗透率线凹向于100%含油饱和度的顶点。在此基础上，他们得出油相等渗透率线取决于多孔介质中所有相的饱和度。公布的水和气的等渗透率线不是直线，表明一些相的相对渗透率也受介质中其它相的饱和度分布的影响。
Saraf和Fatt（1967）针对三相流动系统里饱和度的测量使用NMR提出了一项新技术。他们发现湿相的相对渗透率只取决于它自身的饱和度，与其它相无关。发现油的等渗透率取决于水和油的饱和度。然而，在气相相对渗透率里没有具体趋势。在一般趋势的基础上，他们得出气体的相对渗透率只取决于总液体的饱和度。
Van Spronsen（1982）在贝雷砂岩中使用离心法测量三相系统里油、乙二醇溶液和空气的相对渗透率。这些测量值表明水和油的相对渗透率略凹向于他们各自的顶点。在他的论文里，没有气相相对渗透率的数据，只提供了两相相对渗透率的数据。之后，Saraf等人（1982）使用稳态和非稳态方法测量贝雷砂岩中异构烷烃溶剂,蒸馏水和氮气的三相相对渗透率。他们研究了几种不同的饱和方向。他们得出油相等渗透率线与其它两相饱和度无关，或者存在微弱的相关性。水和气的等渗透率线是直线且平行于等饱和度线。
Grader和O’Meara在3英尺长的玻璃珠子多孔介质中（粒度140—200）使用稳态和非稳态技术进行了一系列的测试。他们使用扩展的三相相对渗透率的Welge/JBN理论分析非稳态驱替的数据，他们采用物质平衡技术监测饱和度。为了降低粘性指进和末端效应的影响，他们使用三种液相（水，苯甲醇和癸烷）和不同的饱和历史。在这项研究里水的等渗透率线凹向于100%含水饱和度；苯甲醇的等渗透率线凸向于100%苯甲醇饱和度。癸烷的等渗透率线凸向于100%癸烷饱和度。在这些测试里稳态技术的结果与非稳态的测量值达成了很好的一致。
很多人对IFT（界面张力）对油相和驱替流体的相对渗透率的影响有很大的兴趣。在实验中显示出残余油和相对渗透率受界面张力变化的强烈影响。Bardon和Longeron(1980)，Asar和Handy(1988)，Tehrani等人(1997)公布了相对渗透率函数的临界界面张力值，低于这个值两相相对渗透率非常快的偏移。Bardon和Longeron(1980)发现油相相对渗透率随着界面张力从大约12.5mN/m降低到0.04mN/m线性增加，对于界面张力低于0.04mN/m时，油相相对渗透率曲线随着界面张力的进一步降低会非常快的偏移。之后，Asar和Handy(1988)表明凝析气藏里油相相对渗透率曲线随着界面张力降低到低于0.18mN/m接近于临界值时开始偏移。Cinar和Orr(2005)提供了关于三相中两两界面张力的变化对相对渗透率的影响的实验结果。他们使用三相模拟液系统—在两相之间某一相的行为显示出低界面张力，这种情形类似于在水存在时注气过程产生的多接触混溶。从三相模拟系统中取得的界面张力变化类似于油气水系统中的界面张力变化。他们做了4个实验，在实验里注入模拟气驱替油和水，湿相相对渗透率不受界面张力变化的影响，然而油相和气相的相对渗透率明显的受影响。他们发现相对于界面张力降低近100倍时，油相和气相的相对渗透率增加近10倍。Cinar等人（2007）做了润湿性对三相相对渗透率影响的进一步研究。在这项研究里，在油湿系统里的油相相对渗透率的形状类似于在水湿系统里水相相对渗透率的形状。不过，气相相对渗透率的形状在油湿系统里和水湿系统里是类似的，但是对于不同的润湿条件有不同的值。
另一个主题是温度对相对渗透率曲线的影响，在过去的40年里已经受到重视。已经报道的大量的实验研究中的大部分是集中在两相相对渗透率和残余油饱和度的研究。虽然大量的研究报道了有显著的影响，但是对产生的这些影响的一般性或者对产生这些影响的可能的机理没有达成共识。还有一些关于温度对两相和三相相对渗透率影响的研究。在文献中，温度对相对渗透率和端点饱和度的影响有一些差异。然而，Ramey等人(1985)和Akin等人(1999)提供的实验研究表明相对渗透率与温度无关。Akin等人(1999)把温度对相对渗透率测量的影响的差异归因于一下参数：饱和度测量的误差，忽略毛细管压力和末端效应产生的误差，不同的油和盐水的润湿性变化产生的误差，涉及实验过程和计算所制定的假设，应用在目前的多相流条件下的不恰当的数学模型。Maini等人（1990）使用稳态和非稳态测量技术和Ottawa砂岩在高温下测量三相相对渗透率。他们发现水相和气相的相对渗透率只是它们自己饱和度的函数；不过，油相等渗透率线是多孔介质中所有相的函数。油相等渗透率线的滞后效应不是很显著，水相等渗透率线没有滞后效应。但是气相的滞后效应是很明显的。实验结果也显示了稳态和非稳态技术之间有很大的差异。
Oak等人（1990a）在水湿贝雷砂岩岩心中做了大量的两相和三相相对渗透率的测量来研究饱和历史对相对渗透率曲线的影响。在这些测试里使用稳态测量技术，并且使用X射线吸收法测量饱和度。在两个不同的饱和历史之间进行比较，发现相对渗透率与饱和度有不同的关系。他们得出湿相（例如水）的相对渗透率与饱和历史无关，它只取决于水相的饱和度。然而，他们发现中间湿相和非湿相的相对渗透率取决于不同饱和路径下的饱和历史。Oak（1990b）提供了收集的8个不同饱和历史的两相和三相测量值的大约1800个数据。在这些大量的数据的基础上，他得出水相和气相的相对渗透率主要取决于他们自己的饱和度，因此，对于这些相两相相对渗透率数据可以被用来生成三相相对渗透率曲线。然而，对于油相，他得出预测油相相对渗透率很复杂，并且它与所有相的饱和度和饱和历史有关。他指出初始流动所必需的临界含油饱和度对于两相数据和三相数据并不总是都一样。Oak（1991）在中间润湿贝雷砂岩中做了进一步的试验。与之前水湿岩心的研究对比，他发现气驱不能帮助降低含油饱和度低于水驱的残余油饱和度。
文献中大部分可利用的三相数据来自低压下气油之间非混相的系统。为了讨论压力的影响，和油藏条件下界面张力的变化，Dria等人（1993）在二氧化碳驱的条件下使用稳态技术测量三相相对渗透率。这些实验是在70℃和9.65MPa下水湿贝克山白云石岩心中进行的。在这项研究里，可以观察到每相的相对渗透率只取决于它们各自的饱和度。比较二氧化碳与油相（癸烷）的相对渗透率，显示出在同样的流动饱和度下，它们几乎是一样的，表明气体的润湿性接近于油相的润湿性。这个研究的结果也说明在相似的润湿性条件下在不同的岩心中三相流动条件下测量的二氧化碳的相对渗透率远远低于氮气的相对渗透率。在此基础上，他们得出相之间相行为对相的等渗透率线形状的影响占影响的主导地位，因此在测量相对渗透率时需要考虑这个影响。
Skauge和Larsen（1994）做了关于砂岩的非稳态WAG（水气交替驱替）的实验，并把它们与气驱与水驱实验相比较。他们使用三块不同润湿性的岩心：水湿、油湿和中间润湿。为了改变岩心的润湿性，他们用二甲基二氯硅烷己烷溶液处理岩心。对于水湿岩心，水的相对渗透率只是它自身的饱和度的函数，并且几乎没有滞后现象。当绘制在三元图中时，油的等渗透率线是凹的，没有得出油相相对渗透率滞后的结论。因为所有的驱替是趋向于降低含油饱和度。气相相对渗透率受饱和路径的强烈影响，并且趋向取决于其它相的饱和度。在油湿岩心里，水的相对渗透率表现出滞后，在最初的几次驱替里，油相相对渗透率主要是它自身饱和度的函数。然而，由于保持润湿性的问题，很难得出更多确定的结论。没有观察到岩心润湿性与圈闭的气体饱和度的相关性，不过，初始含气饱和度的增加导致了圈闭的气体饱和度的增加。与两相实验比较，三相流动实验导致了更低的残余油饱和度。在WAG驱替时，石油生产的模拟基于Stone的模型合理的拟合实验结果。
Eleri等人（1995）在贝雷砂岩岩心和Clashach砂岩岩心中使用X射线计算机断层扫描，一个非破坏成像技术测定流体的分布。其目的是研究滞后效应和初始含水饱和度对相对渗透率的影响。他们观察到稳态和非稳态的水相相对渗透率的测量值的滞后现象，不过，在非稳态测试中，滞后现象更明显。经过一系列的稳态测试之后，注意到岩心油湿性已经变得减弱了，归因于在精制油流动时原油极性化合物的剥离。初始含水饱和度没有影响水相相对渗透率的端点值。作者不能得出三相相对渗透率滞后现象的结论。
Baker（1995）提供了收集的大量的油湿，水湿和中间润湿砂岩的三相相对渗透率的数据；后两者也包含了Oak（1990和1991）的数据。油湿岩心是天然油湿的，绝对渗透率在126md和208md之间。X射线吸收法用来测量盐水和十二烷的饱和度；气体饱和度作为补集来计算。Baker的研究主要进一步确定之前研究者的意见关于油相相对渗透率与其它相饱和度的相关性。润湿相的三相相对渗透率被认为是它们自身饱和度的函数，可以忽略它们的滞后现象。非湿相的相对渗透率取决于该相的饱和度和饱和历史。中间湿相的相对渗透率——油在水湿的介质里和水在油湿的介质里——取决于不止一个饱和度，并且滞后现象更加明显。在水湿实验里，油的等渗透率线的形状是凹的，油的等渗透率线的曲率随着油湿性的增加而降低。他也观察到对于水湿岩心Stone模型Ⅰ比饱和度加权插值更合适，反之对于中间润湿和油湿岩心也是一样的。
Kalaydjian等人（1997）研究了气存在时油在水面上扩展的影响。油扩展系数（S）是水/气，水/油和油/气的界面张力的函数：
（1）
这里
是流体两两之间的界面张力。如果这个系数是正值，那么油会在水表面平铺开，这有助于油相的连续性和能够导致更低的残余油饱和度。在这个研究里，两种不同的油用来引进正扩展系数（Isopar M）和负扩展系数（Soltrol 170）。我们发现对于油注入时，油相相对渗透率在正扩展系数的情况下低于在负扩展系数情况下的高油相相对渗透率。他们得出在负扩展系数的条件下，油相扩展在水膜上与气体相比表现为湿相。在气体注入的情况下，我们发现在正扩展系数下气体的相对渗透率高于负扩展系数下的相对渗透率。在排驱过程期间，也就是在含气饱和度增加期间；发现在负扩展系数下的油相相对渗透率低于正扩展系数下的油相相对渗透率，这归因于液压连续性的缺失。
2.2 油气水三相相对渗透率的理论研究
相对渗透率的影响因素有流体的饱和度、岩石的润湿性、滞后效应、孔隙度、渗透率以及温度、粘度和初始润湿相饱和度等的影响。
流体在孔隙介质中的微观分布受岩石优先润湿程度的影响很大。在强水湿的介质中，水相饱和度不高时，大部分水处在死孔隙里、小毛细管里和颗粒表面上；在强油湿的介质中，水相饱和度不高时，水处在大孔隙的中心，而油附在颗粒的表面并占据较小的毛细管。因此，在强水湿条件下，束缚水饱和度下的非润湿相的有效渗透率近似等于岩石的绝对渗透率；而在强油湿条件下，束缚水饱和度下的油相有效渗透率被大孔隙中的水滴大大降低了。随着岩石对水的优先润湿程度的降低，一定饱和度下的油相相对渗透率下降，而水相相对渗透率增高。
滞后效应是指孔隙介质对一种流体在一定饱和度下的相对渗透率依赖于该饱和度是从高值达到的还是从低值达到的。滞后现象与岩石的孔隙大小分布和胶结性有关。有两种不同类型的三相相对渗透率数据：①排驱型；②吸渗型。排驱指饱和度变化的方向是润湿相饱和度减少；吸渗则指润湿相饱和度增加。两相系统的研究表明，滞后在非润湿相相对渗透率中表现更为突出，而润湿相相对渗透率的滞后是很小的，有时很难同正常的实验误差区分开来。
流体的饱和度是相对渗透率的主要影响因素。Leverett和lewis(1941)在实验(排驱型)基础上，岩石的润湿性水>油>气时，得出三相流动时相对渗透率的结论：①水相的相对渗透率仅仅由水的饱和度所决定，不受孔隙是否有气、油或者两者共同存在的影响；②气相的相对渗透率也仅仅是气相饱和度的函数；③油相的相对渗透率不仅与油相饱和度有关，而且受水和气相饱和度的影响。在以后的研究中，也有学者得出不同的研究结果。Van Spronsen等研究结果表明水相和(或)气相的相对渗透率也取决于其它相饱和度；而DiCarlo等研究结果表明水、气、油相的相对渗透率仅取决于各自相的饱和度，不受其它各相的影响。虽然有以上的不同研究结果，但是Leverett和lewsi,Corey(1956)和Oak等多数研究表明水相和气相的相对渗透率仅仅依赖于他们各自的饱和度，而且在三相流中其相对渗透率等同于在两相流中的相对渗透率。
影响相对渗透率的其它因素如孔隙度、渗透率、温度、粘度等分别以一小参数的形式在非饱和达西定律中予以表示。
另外，在实验过程中，末端效应使得实测数据和真实数据产生较大误差。实验室的末端效应是指岩心出口端由于毛细管压力效应而引起的饱和度梯度，末端效应主要是对测量饱和度精度产生影响。由于饱和度梯度的存在，在岩心末端各相饱和度不等于岩心中心处相应相饱和度，从而应用测量数据时产生误差。最常用的解决方法有增大流速来降低末端效应；以及在试验岩心两端安装两段与岩样类似的岩心以消除末端效应，这样同时可以使多相流体在进入试验样品之前可以充分混和。
总之，影响相对渗透率的影响因素是复杂的，还需要更多的试验来检验各因素之间的相互影响。
2.3 油气水三相相对渗透率的经验模型
（1）Corey（1956）提出了第一个关于三相系统中油相相对渗透率的预测的经验公式：
（2）
（2）Stone（1970）提出一个模型，它是基于渠道流理论——把多孔介质看作一个流通渠道的组合，并且假设在任何一个流通渠道里仅有一种流动流体。他提出了油相相对渗透率的关系式：
（3）
（3）后来，Stone（1973）提出另一个模型（Stone模型Ⅱ），它是利用油/气和油/水系统中的4个两相相对渗透率的关系式来预测三相油相相对渗透率：
（4）
（4）Hirasaki（Dietrich和Bondor，1976）由于第三相的存在，定义油相相对渗透率的缩减量为：
（5）
这里
是在束缚水饱和度下测量的两相油相相对渗透率。第一和第二项说明了由于水气的存在而被封锁的油，第三项是在水气封锁机理之间的一个交互调整。油相相对渗透率的结果表达式变成：
（6）
（5）Aziz和Settari（1979）修改了Stone模型来克服原始模型的限制——仅当端点相对渗透率等于1时，才可以简化为两相数据。修正的Stone模型Ⅰ：
（7）
修正的Stone模型Ⅱ：
（8）
（6）Aleman和Slattery（1988）提出了下面的模型评价油相相对渗透率：
（9）
（7）Baker（1988）在油水和油气数据之间使用饱和度加权插值获得三相油相的相对渗透率：
（10）
（8）Pope（Delshad和Pope，1989）在两相相对渗透率表示不明确的时候提出一个三相模型：
（11）
（9）Kokal和Maini（1989）讨论了由Aziz和Settari（1979）修正的Stone模型Ⅰ的两个限制：1）两相油气的相对渗透率并不总是在束缚水饱和度下测量。2）和
的测量值经常不相等。根据这些，他们修正Stone模型Ⅰ：
（12）
（10）Hustad和Hansen（1995）提出了一个包含三个两相实验中的6个残余值的模型。他们使用下面的插值绘制油藏等渗透率图：
（13）
（11）Goodyear和Townsley（Balbinski等，1997）提出了下面的关系式：
（14）
任意选择函数
，但是必须满足
和
的条件。同样
也满足这些条件。
（12）Moulu等人（1997）扩展Vizika（1993）的研究提出一个理论模型—把岩石孔隙结构看作分形孔隙的集合。模型适应于强水湿介质并且油扩展系数大于0。多孔介质被看作平行毛细管束的分形截面。需要一个迭代程序构造通过截面——一个圆圈周长的一半被分成η个部分，然后每个部分可以被另一个小圆圈周长的一半代替。提出了下面的三相油相的相对渗透率：
（15）
作者扩展模型到油湿和中间润湿的条件下（Moulu等人，1999）利用润湿指数WI（水湿介质等于1，油湿介质等于-1）：
（16）
（13）Blunt（1999）提出了一个三相油相相对渗透率的模型，它是基于饱和度加权插值，使用流动饱和度作为两相渗透率函数的参数。该模型说明了油圈闭和薄膜驱替效应。最后，三相油相相对渗透率：
（17）
是考虑组分一致性时的界面张力和流体密度的函数，也就是由于压力和组分的变化而引起的流体性质的变化。
3. 课题的主要研究内容及拟解决的关键性问题
3.1 研究内容
1.制定油气水三相相对渗透率测量的实验方案。国内外主要包含了：赫斯勒毛细管压力法，非稳态法，CT扫描技术测量饱和度的稳态法，X射线吸收技术测量饱和度的稳态法，分别采用电阻率和物质平衡法测量水相和油气相饱和度的稳态法。结合各种测量技术的优点，编制一套现实可行的测量三相相对渗透率的实验方案。
2．实验室内研究油水两相，气水两相渗流的相对渗透率曲线。
3．开展气驱油非混相驱替实验，研究油气两相的相对渗透率曲线。
4．实验室内研究油气水三相渗流的相对渗透率曲线，通过实验研究影响油藏三相相对渗透率的因素，包括：渗透率的影响；渗流速度的影响；温度的影响；油水界面张力对相对渗透率的影响；以及岩石润湿性对三相相对渗透率的影响。
5．包含三相流动的大部分油藏工程计算程序是基于经验模型的预测值，这些模型试图从更容易取得的两相油水，油气和气水的相对渗透率的测量值去评价三相相对渗透率。因此我们要针对不同的实验数据，比较不同的经验模型，选择更能较好预测三相相对渗透率的经验模型，运用到油藏的数值模拟中。
3.2 拟解决的关键性问题
（1）气驱油非混相驱替的微观机理进行描述，分析比较气驱和水驱两种开发模式各自的规律和特点，作出适应性分析。
（2）稳态驱替室内研究油气水三相的渗流特征，研究渗透率、温度、润湿性、界面张力、饱和历史对相对渗透率的影响。
（3）在石油和天然气工业方面提出主要的三相相对渗透率的经验模型。
（4）针对不同的实验数据集合，进行比较三相相对渗透率的经验模型，探索出预测性更好的经验模型。
4. 课题的研究方法及技术路线
（1）对国内外有关油气水三相的渗流机理、油气水三相相对渗透率的测量、相对渗透率曲线的特征、影响因素、经验模型的文献进行调研和阅读。
（2）采用稳态法实验研究油水两相、油气两相、气水两相的相对渗透率曲线。稳态法测定油水相对渗透率的理论依据是达西渗流理论，在总流量不变的条件下，将油和水按一定流量比例同时恒速注入岩样,待压差稳定后测定相对渗透率和饱和度,重复测试若干组饱和度和油水相对渗透率获得相对渗透率的方法。用称重法或物质平衡法计算岩样的含水饱和度。气液两相的测定方法类似于油水两相。
（3）总结不同驱替模式下的水驱与气驱的实验结果，比较不同实验条件下水驱与气驱的效果。
（4）拟采用稳态法驱替实验求取三相渗流的相对渗透率，观察稳态法下求得的相对渗透率曲线特征。并在实验过程中，通过改变实验温度观察温度对相对渗透率的影响；通过改变驱替速度观察驱替速度对相对渗透率曲线的影响；通过改变润湿性观察润湿性对相对渗透率曲线的影响；通过加入表面活性剂改变三相界面张力观察毛管力对三相渗流相对渗透率的影响。
（5）开展不同渗透率岩心在不同驱替条件下的三相实验研究，总结不同驱替模式下的实验结果，对不同渗透率和不同实验条件下的效果进行分析比较，对现场方案的优选比较做出理论上的指导。
（6）将两相实验数据代入经验模型预测三相相对渗透率数值，针对不同条件下的实验数据集合，应用不同的经验模型比较实验值和预测值，探索出预测性更好的经验模型，指导油藏数值模拟计算。
技术路线图：
5. 课题的创新性
（1）油气水三相的室内研究，及考虑多因素情况下三相相对渗透率的特征描述。
（2）根据不同因素对三相相对渗透率的影响，评价油气水三相的经验模型。
（3）针对不同实验条件下的数据集合，比较实验值与预测值，探索出预测性更好的模型，运用到油藏数值模拟中。
6. 研究进度安排
7. 预期成果
1．完成对油藏三相渗流相对渗透率的特征、影响因素的研究。
2．完成对实验值和预测值的比较；探索出预测性更好的经验模型。
第二部分 文献综述
1. 前言
当研究一个油藏的生产时，有很多情况必须考虑所有三相—油、气、水的流动。水驱、蒸汽驱、地下燃烧、溶解气驱和气顶驱经常包含所有三相的同时流动。利用气驱和轻烃驱提高采收率技术的应用经常伴随着三相流动。
相对渗透率曲线是油田开发设计、油藏计算中的一项重要资料,它反映了油气水三相在多孔介质中的流动规律。油气水相对渗透率数据在油藏工程计算中的采用精细数值模型拟合,预测及优化油藏动态时,油气水相对渗透率数据更是必不可少的基础数据。相渗曲线不仅反映了油气水流动规律,而且还包含了岩石润湿性、理论采收率、扫油面积等多种信息。因此,相对渗透率曲线对于充分了解地下流体的渗流规律、制定合理的开发方案以及开采过程中的调整措施等有着重要的意义。
在油气藏不同的环境中，以及非水相的运移和非饱和区的排液中都存在油、水、气三相的流动。为了了解流体的流动，需要评价三相相对渗透率。然而，通常要取得两相（油/水，气/油，气/水）的相对渗透率是非常耗时的，而且仅有两种主要的驱替途径：一相的饱和度要么增加要么减少。相比之下，三相相对渗透率的测量面临很大的难度。除了要测量饱和度，压降，三相流动的流量，还有无限的不同的驱替路径。这是因为任何三相驱替都包含了两个独立饱和度的变化。因此，测量油藏中所有可能发生的三相驱替的相对渗透率是不切实际的——比如说溶解气驱、气驱和不同初始含油气饱和度下的水驱。
三相相对渗透率的关系可以界定多孔介质中流体流动的水动力学。这些关系对模仿多孔介质中的多相流动是有必要的，例如化学驱、蒸汽驱、加强天然气驱的系统。尽管，自从1941年之后被Leverett和Lewis报道在文献中的可利用的相对渗透率测量的数量是有限的，但是在文献中有几个三相相对渗透率测量的设置对特殊的多孔介质是有限制的。因为缺少可靠的实验数据和三相相对渗透率测量的复杂性，所以对于评价各种相的等渗透率线的最常见的工程实践是使用理论模型。这些模型通常使用这些信息，例如两相相对渗透率、毛细管压力和饱和历史去预测三相相对渗透率的等渗透率线。
因此，积极开展三相相对渗透率经验模型的研究，并且针对三相相对渗透率的等渗透率线的形成，提供选择预测模型的准则。通过比较实验值和预测值，选出更好更广泛的预测模型。对解决油气藏开发中三相流的各种问题，优化开发方式合理的开发油气藏、提高油田采收率都具有重要的指导意义。
2. 油藏油水两相渗流机理分析
2.1 油藏两相渗流微观机理描述
为了更好的描述低渗透油藏中的油水运动规律，有必要对水驱油的微观机理进行深入研究。
关于油水两相渗流时的分布状态，描述最早的时Versluys, 他提出了三种分布形态：饱和式、悬空式和肠道式。50年代初，有人用伍德合金和塑料模拟润湿相和非润湿相，用切薄片德方式连续放映，形成动画片，研究了油水分布。Chatenever A.等人用夹珠模型研究了油水渗流动态。不过真正观察孔道中油水渗流机理德大概应该算是Mattax C.C等人，尽管由于技术和方法的局限性，所得到的结论比较简单或不太确切，但是，应该说上述工作有非常重要的意义，他们不仅提出问题，而且用实验向人们展现出了某些启示。
为了对水驱油微观机理进行完整描述，目前我国发展了核磁共振成像技术，该技术是利用带有核磁性的原子与外磁场的相互作用引起的共振现象来检测各种物质的。利用该技术可以对岩心的孔隙结构骨架特征以及渗流流体的状态和分布作出定性和定量的描述。
黄延章利用油层的润湿性机理详细的描述了不同润湿性的地层油水两相渗流的微观机理。论述认为，油层的润湿性相差很大，有些油层是亲水的，有些地层是亲油的，还有一些油层具有中等润湿性，有时就算对于同一油层，在不同的位置，地层的润湿性都有不同，水驱油经过不同润湿性的层位时，其驱油机理有明显的区别。因此，必须研究不同润湿性油层中水驱油的微观机理。
2.1.1 亲水地层中水驱油的微观机理
在油田投入开发以前，油层中的流体处于原始状态，可以不考虑气体的存在。因为它处于溶解状态，因此只考虑油水的原始状态。
在亲水的油层中，束缚水主要时一水膜的形式附着在孔道壁上，或充满较小的孔道和盲端，而油则充满较大的孔道空间。
在亲水的油层模型内进行水驱油时，可以看到，当水被注入油层后，一部分水沿着孔道中心阻力最小的地方向前推进，驱替原油，另一部分水则穿破油水界面的油膜，与束缚水汇合，沿着岩石颗粒表面（孔道壁）驱动束缚水，而束缚水则把原油推离岩石表面，将原油从岩石表面剥蚀下来。被剥蚀下来的原油被注入水驱走。束缚水汇入注入水中，岩石颗粒表面为注入水所占据。
由于地层是非均质的，微观地质模型的孔道也是大小不等的。我们首先观察在孔道中水驱油的现象，在亲水地层模型内进行水驱油过程的实验。在一些孔道中，油膜已断裂，束缚水把油膜剥蚀下来，汇入大片油内，被注入水均匀地向前推进。它表示束缚水剥蚀油膜的速度与大孔道中水驱油的速度相等，油水界面平整，水驱油的过程象活塞一样向前推进，驱油效率最高。在另一些孔道中，油膜即将破裂，但注入水已进入大孔道。它表示注入水驱油的速度大雨束缚水剥蚀油膜的速度，引起水驱油的非均匀推进。在其他的一些孔道中，还可以看到，注入水已经沿着岩石颗粒表面束缚水的通道突进，已经把油剥蚀、推离了岩石表面。但是，在大孔道中注入水的推进则太慢，这样就容易使油相断裂，形成油珠，残留在地层中。
随着注水的进行，注入水继续向前运动，上述过程不断重复出现。不同的是，在注入水中已汇入部分束缚水，成为某种程度的混合水。这样随着注水的进行，在油水驱替前沿，在驱动水中束缚水的比例也不断在增加。在油田生产实践中，在油井见水初期，水的矿化度较高就是对上述过程的证明。
这样，根据实验观察研究，在亲水地层中水驱油的机理可概括为：
（1）驱替机理：在注入压力的作用下，注入水驱替大孔道中的油，使原油向前流动，用水替换了原来由油所占据的空间。
（2）剥蚀机理：束缚水与注入水接触，得到注入水的动力，将原油推离颗粒的表面。在亲水地层中，这种剥蚀机理在驱油过程中起着相当大的作用。
（3）两种机理的最佳配合能最大限度地提高水驱采收率。从上述实验中已经看到，当驱替速度与剥蚀速度相等时，可以得到最好的驱替效果。但是，应当指出，由于地层孔隙系统的非均匀性，其中流体的速度场也是非均匀的，不同孔道中的驱油速度也是随机的，而剥蚀速度与束缚水饱和度及油水界面性质有关。因此，只要使大部分孔道中的驱替速度与束缚水的剥蚀速度相当就可以了，这个最佳配合的界限就是最佳驱油速度，只能结合具体的油层条件，用实验方法求得。
2.1.2 亲油地层中水驱油微观机理
在该模型中，束缚水主要以水珠的形式存在，油充满整个孔道系统。在亲油地层中进行水驱油时，可以看到，注入水沿着大孔道的中轴部位驱替原油，在孔道壁上的油膜可以沿壁流动，在小孔道中残留一部分原油。随着注水过程的延续，油膜也越来越薄，小孔道中的油也越来越少，最后形成水驱残余油。
在水驱油的过程中，束缚水可汇入注入水内，一同流动，起到驱替原油的作用。
从上述实验可以了解到，在亲油地层中水驱油的主要渗流机理是：
（1）驱替机理：即注入水沿着孔道的中轴部位驱替原油
（2）油沿孔道壁流动机理：在水侵入孔道将中轴部位的油驱走以后，留在孔道壁上的油主要是以此方式运移
（3）合理利用这两种机理的目标是减少指进和增加壁流能力。因此，采用较低的驱替速度是合理的。
2.1.3 中性地层中水驱油微观机理
在中性的多孔介质中，水驱油的机理比较复杂，从实验中观察的现象可以知道，注入水主要沿大孔道的中轴部位驱替原油，这种现象与亲油介质中的相似，但是，注入水与束缚水不易接触，在它们之间有一层油膜，因而，束缚水不流动，在整个实验中，束缚水的位置和形状几乎没有变化。
2.2 油藏残余油的形成和分布机理
残余油的问题是油田开发的重要问题之一，它影响油田开发动态，影响水驱
采收率的大小，也影响进一步提高采收率技术路线的科学决策。
这里所谈的残余油是指注入水波及区内的残余油，而水波及区（或波及体积）是指被注入水封闭的区域，其中，有被油占据的部分，也有被水占据的部分，但是它的特点是封闭区内的油与封闭区以外的油是不连续的。
残余油的形成与孔隙介质的结构及其表面性质有关，与油和水的性质有关，
也与驱替条件有关，所以，残余油形成的机理是复杂的。为了叙述方便，根据多孔介质的性质分类来讨论残余油的形成。
2.2.1 在亲水多孔介质中残余油的形成
在亲水多孔介质中，水驱油的过程是润湿相驱替非润湿相的过程，正如上面所述，水驱油的微观机理分为驱替机理和剥蚀机理，在最佳的驱油速度下，这两种机理达到最佳配合。这时，在均匀的多孔介质中，残余油很少，当驱油速度太大时，驱替机理的作用显著大于剥蚀机理，这样，一部分砂粒表面的油和小孔道中的油还没有来的及剥离，孔隙中大部分空间已经被水所占据，这部分油在被剥离以后即被水包围，也会由于贾敏效应而以珠状被滞留在大孔隙中。当驱油速度太小时，剥蚀机理远大于驱替机理，注入水沿着孔道壁进入孔隙，把孔隙中部的油包围起来，以珠状滞留在孔隙中。
如果多孔介质不均匀，渗流的速度场也将更复杂，这将导致形成各种形态的残余油。当小孔道群被周围大孔道所包围时，那么，在较高的驱替速度下，水就经大孔道运动，绕流包围小孔道群，这时，小孔道群中的油将被滞留。当大孔道群被小孔道所包围时，那么，在较小的驱替速度下，水就进入小孔道，而把大孔道群中的油包围而滞留下来。
2.2.2 亲油多孔介质中残余油的形成
在亲油的多孔介质中，水驱油是非润湿相驱替润湿相的过程，它的驱油机理是驱替机理和油沿孔道壁流动机理，不管驱替速度大小，水主要沿大孔道中轴部位向前流动。这样，残余油主要以大孔道壁上的油膜和小孔道中油柱的形式存在。
当多孔介质非均质严重时，就会出现各种各样形态的残余油，如果大孔隙包围着一个小孔隙群，那么，水将流过大孔隙而把小孔隙群包围起来，形成小孔隙群中的一片残余油，如果大孔隙群被小孔隙所包围，那么，水不易进入这些小孔隙而把这些小孔隙及其所包围的大孔隙中的油都圈闭起来，形成连片的残余油。
2.2.3 中性多孔介质中残余油的形成
在中性多孔介质中，水主要是沿着大孔道的中轴部位驱替原油，这一点与亲油多孔介质中的水驱油过程相似，残余油的主要形式是孔道壁上的油膜和小孔道中的段塞，同时，在注入水和束缚水之间也会形成油膜。这种形成残余油的机理还需进一步探讨。
3. 注气开发方式及注气驱机理
3.1 注气开发的方式
随着人们对注气开采原油技术的进一步研究，发现注气开发油田有它的优点，即可以大幅度的提高驱油效率，理论上可以达到100%，但是由于气体的密度、粘度都很低等的特点，容易造成粘性指进和气窜等问题，大大降低了原油采收率，因此为了减小这些缺点对开采效果的影响，针对开发油田地多样性，采取了不同的注气开发方式。注气开发方式现在有直接进行天然气、氮气或二氧化碳驱替、水气交替驱、气水交替驱和脉冲注气开发方式。[25][26][27]
气窜对油田开发产生巨大威胁，为解决气窜问题，采用气水混注的方法来控制驱替前缘，使之较为均匀地向前推进。气水混注在一定程度上减小了气窜影响的程度，但其有效性受到限制，并且在气水混注的过程中还可能出现其他一些问题。例如，气水混注可能使地层中某些部位的含水饱和度和含气饱和度增大，使油相有效渗透率急剧降低，影响石油产量，因此，非均质性和裂缝储层尽量不采用该方法。
按一定比例交替注入单一的水和气驱油，按注入程序可分为水／气交替驱和气／水交替驱，前者为先注水，后注气；后者为先注气，后注水。按交替次数可分单次交替驱和多次交替驱，每次单相注入量约为孔隙体积的10%。由于交替注入了非混相的气和水，交替驱油过程与单纯水驱或气驱有较大不同。前者是油、气、水三相在孔隙中共同渗流过程，油、气、水的分布各不相同。
先注入的气体具有气驱油的特征：气体分散占据大孔道，在渗透性较好的孔隙和层中气体饱和度较高。改为水驱后，由于气泡产生的贾敏效应使得水在大孔道或渗透性好的层中渗流阻力增大，驱动压力升高，高于单一介质驱替。由于驱动压差的升高，迫使部分注入水向渗透性较差的区（层）中分流，增加了细小孔隙的自吸几率，既扩大了水的波及面积，也提高了单位孔隙的扫油效率，因为气驱后的孔隙中仍有油存在于喉道处和孔壁上。注入水的一部分仍将沿大孔隙流动，它将占据大孔隙中的气体压缩并沿气体“让开”的空间渗流，其中有部分气体被水驱动随之渗流。被驱动的气体进入下个孔隙仍占据它，对流动的水具有一定的阻力，所以说扩大波及面积是随气的流动产生的。由于模型亲水，气驱后残余在喉道处的油被水以活塞的方式驱出。被驱动的油不是以水的形式驱气，而是以油膜的形式沿大孔隙中的气体表面流动，进入下一个喉道聚合成一个油段（喉道处），油在孔一喉之间循环，“油段一油膜一油段”的流动方式交替出现在孔一喉之间。而水的流动则须对气体进行压缩才可流动，因此，气可以降低水的流动能力。
先注入的水具有单纯的水驱特征：一部分水以非活塞的驱油方式进入到大孔道中，另一部分则以活塞式进入细小孔道和喉道中，将其中的油排出。滞留在大孔道中的油被水分割包围，形成孤立的、不连续的状态。因而，大大降低了油相的流动能力。注入的气体因大孔道中的油和水及喉道处水增加的毛管阻力，驱替压力明显升高，比气／水驱的压力高，气体主要沿含油孔道以活塞式驱油。因为，就润湿相而言，水为润湿相，它对孔壁的附着力大于油相，所占据孔道的渗流阻力相对较大。由于先注入的水在孔壁上铺上了一层较厚的水膜，这部分水在孔隙迂曲度大的地方偏多，在不同程度上也减小迂曲度，孔隙的粗糙度也因水膜的存在而降低。较单纯气驱中的残余油明显减少。水/气交替驱过程中，部分气驱中的特征，如“卡断一聚并”及“间歇式”流动特征较单纯气驱更为明显。由于三相流体同存于孔道中，流体的比表面积增大及水占据喉道，阻碍气体的流动，致使驱动压力升高。气体较容易在渗透性好的区（层）形成气窜，此现象在非均质模型中尤其突出，不利于扩大波及面积。
经过单次交替驱后的模型中的各相流体饱和度相差不大，随着驱替的不断进行，饱和度的变化是油相逐渐下降，气、水饱和度升高，水相升高得最快，参与渗流的三相流体中，油、气为非连续相。水因其润湿力最强而为连续相。其相对渗透率呈上升趋势；气相虽也上升，但幅度较小，其流动能力随水相上升而逐渐下降。三相流动过程中油的“油段—油膜—油段”流动形式是主要形式。
随着交替驱的进行，模型孔隙中含水饱和度逐渐增加，注入水开始占据大孔道，在孔道中部形成连续相，气相则以更小的气泡形式渗流。由于孔隙中流体的比表面积进一步增加，使得任何一种流体的注入驱替压力均较高。剩余的油以油膜形式聚集在气的周围，在孔喉处油膜较厚，聚集的油也较多，水驱气时，也将油采出。
油气水三相渗流时，其流动能力在大小孔道中各不相同，大孔道中油气水交叉共存，油膜在气体周围，油外有水，油相沿气水界面流动。在较细孔道中，则以气驱水、水驱油形式渗流，油水、气水界面相对比较稳定，而气油界面不很明显，这种流动方式有利于提高剩余油流动度。
在气驱油实验中，由于气的密度远小于油，在重力作用下产生分离。正韵律模型中，气体沿高渗透层顶部和中渗透层上部驱进，反韵律模型中，气体则沿高渗透层顶部指进，波及面最小。对于水驱，反韵律的波及面积比正韵律的好，无论哪种韵律模型，哪种流体驱替时，均在驱替前缘聚集一含油饱和度较高的富油带，气驱和水驱都存在很明显的重力作用。
不同的驱替方式直接影响驱油效果，交替驱油结果表明，水/气交替优于气/水交替驱，且在交替注入量一定的情况下，单次注入量越少，驱油效率越高，单次注入量大，不但不利于提高驱油效率，也不经济。
水/气交替驱油既克服了单纯水或气驱替过程中的绕流和渗透率层间差异造成的大量残余油问题，也减弱了气驱过程中，气沿渗透性好的层、区窜进问题，使水、气驱替优势互补。
脉冲注气的原理是同周期注水的原理类似，在地层中产生一个压力波，这样可以扩大波及面积，提高采收率。具体步骤是：首先在一定注入压力下注气，当压力上升到一定值后，停止注气，进行衰竭式开采，当压力降低到一定值后，再进行注气，不断重复该过程，气突破前气油比基本不变，突破后气油比迅速上升，当进行一次脉冲后，采出的油量很少时，停止注气。该方法对于低渗裂缝性油藏比较适合。因为低渗透裂缝油藏直接注气容易产生气窜，采收率不高，使用实际岩心迸行人工造缝，在长岩心中分别进行衰竭式开发、直接注烃气驱实验、注水实验和脉冲注气实验。细管试验表明，即使在破裂压力下注烃气也达不到混相，衰竭式开发可获得16.81%的采收率；直接注烃气比衰竭式提高采收率20.17%；脉冲注气比衰竭式提高采收率35.04%，脉冲注气驱油效果比直接驱油好得多，是值得选用的开发方式。从模拟岩心实验看，脉冲注气是解决裂缝性双重介质中注气的一种较好方法，国外也有类似的报道，值得推广应用。
3.2 非混相气驱机理
非混相驱采油的主要机理是：有限量的蒸发和抽提；降低原油粘度；原油膨胀；降低界面张力。
非混相驱的特征是：
（1）注入溶剂时，一些溶于油藏流体中，一些保留为上相，因此形成两相体系；
（2）形成的上相向前运移，与更多的油藏流体接触，从油藏流体中抽提（萃取）出一些中间烃组分，或原油从溶剂中抽提一部分烃组成。上相抽提的组分不足排驱前缘达到混相。
（3）由于高的流度，上相继续在前面流动，一些溶解于（油藏流体），更多的是从原油中抽提或从上相凝析中间烃组分，但永远不到单相体系；
（4）上相流体早期突破，因此原油采收率很低。
4. 油藏相对渗透率的实验方法
4.1 稳态法
关于稳定状态法，国内外学者提出了很多具有代表性的方法，如宾夕法尼亚法、单岩心动力法、不动流体法、Hassler法、Hafford法、分散注入法等等，这些方法虽然操作规程各有不同，但他们的共同点都是求取在某个特定饱和度下的油水的压力和流量值，然后利用达西定律直接求得油水两相的相对渗透率。这种方法的特点是实验过程简单、求取方法直接。但是不足之处是为了到达特定的饱和度和流量所需要的稳定时间过长，而且岩石渗透率越低，达到稳定所需要的时间越长。这种方法与现场所提出的高速高效开发油田的要求是格格不入的，因此，稳定法测相对渗透率仅仅只能停留在实验室研究层面上，没有太大的工业应用价值。
4.2 非稳态法
不稳定法是为克服稳定法测定时间过长而提出的，但是不稳定法的数学分析是非常困难的，这种方法首先是由Buckley和Leverett提出，并由Johnson等人推广，得到了根据不稳定状态数据计算各个相的相对渗透率的方法，有时又称JBN法。不稳定法是以水驱油基本理论（贝克莱---列维尔特驱油机理）为基础，并假设在水驱油过程中，油水饱和度在岩心中的分布是时间和距离的函数。因此，在岩石某一截面上的流量、有效渗透率也随饱和度的变化而改变。这样，只要在水驱油过程中能准确地测量出恒定压力下油水流量或恒定流量下的进口压力，即可计算出两相相对渗透率随饱和度的变化值。由于油水饱和度的大小及分布随时间和距离而变化，整个驱替过程为不稳定过程，所以称该方法为不稳定法。
4.3 毛管压力法
根据毛管压力数据计算相对渗透率所使用的方法是对非润湿相（气）驱替润湿相（油或水）地排驱情况发展出来的。所以该方法的应用通常仅限于储层由排驱过程开采的气—油或气—水系统。虽然在水—油系统中也能用毛管压力数据计算相对渗透率，但是方法的精度是不确定的，这是因为在水湿岩石中水驱油的过程是吸渗过程而不是排驱过程。当岩心太小或者岩心的渗透率太低以至于作流动实验不实际时，如果该岩心还能够用于作压汞实验，那么用本方法测两相相对渗透率是很效的。一些研究者利用毛管压力曲线数据导出了估算相对渗透率的方程式，其中Burdine导出的结果如下：
上式中：
-----------湿相相对渗透率
---------非湿相相对渗透率
-----------毛管力曲线上某点对应的湿相饱和度
----------毛管力曲线上的最小湿相饱和度
----------毛管力曲线上某点所对应毛管力
5. 油气水三相相对渗透率的国内外研究现状
5.1 油气水三相相对渗透率的实验研究
早在1941年Leverett和Lewis就公布了三相相对渗透率的实验测量。Leverett和Lewis进行了紧密的人造砂岩中稳态三相相对渗透率的测量。在这些实验里，盐水（氯化钠），氮气，煤油（粘度1.67mpa.s）和煤油—机油（粘度18.2mpa.s）用来测定三相相对渗透率，并且测定粘度对等渗透率线的影响。这项研究显示了测定的水相相对渗透率只与含水饱和度有关。在同样的含气饱和度下，三相系统中的气相等渗透率略小于两相中的，但是仍然是它自身饱和度的函数。然而，在油相等渗透率图里，能观察到更复杂的行为。在同样的含油饱和度下，油相等渗透率好像在一些区域里高于两相的相对渗透率，在另外的区域里低于两相的相对渗透率。观察到的所有组分的等渗透率的这些趋势都与油相粘度无关。
Corey等人（1956）在贝雷砂岩中使用赫斯勒的毛细管压力方法公布了三相相对渗透率测量的结果。在这些实验里，基于油相等渗透率线的曲率他们观测到油相等渗透率取决于所有存在相的饱和度。气相等渗透率线是直线，暗示了这些等渗透率线只是含气饱和度的函数。因为在这些测量中他们使用的技术，所以不能测量水的等渗透率。实际上，产生的这些等渗透率线是基于在水湿系统里油气两相流动时水相相对渗透率等于油相相对渗透率的假设。在这个研究里水的等渗透率线是直线并且平行于水的等饱和度线。
Sarem（1966）尝试使用与稳态方法相比耗时少、灵巧的非稳态技术修正相对渗透率的测量技术。他也将Buckley和Leverett（1942）建立的理论从两相流动扩展到三相流动，并且取得饱和度方程。与Welge的方法兼容的演变的新方法用来预测两相流动系统里驱替相的饱和度。然后，他研究了饱和历史对每相等渗透率线的影响。他观察到初始饱和度的条件影响油和水的等渗透率线，但是对气相的相对渗透率只有轻微的影响。此外，他还说明了初始饱和度对水与油的相对渗透率的比值的影响，这与公布的用稳态动力学方法（Caudle等人，1951）或者Welge公式测量的两相流动有同样的趋势。后来，Donaldson和Dean（1966）使用同样的技术测量贝雷砂岩中的三相相对渗透率。在这些测量中油相等渗透率线凹向于100%含油饱和度的顶点。在此基础上，他们得出油相等渗透率线取决于多孔介质中所有相的饱和度。公布的水和气的等渗透率线不是直线，表明一些相的相对渗透率也受介质中其它相的饱和度分布的影响。
Saraf和Fatt（1967）针对三相流动系统里饱和度的测量使用NMR提出了一项新技术。他们发现湿相相对渗透率只取决于含水饱和度，与其它相无关。发现油的三相相对渗透率取决于水和油的饱和度。然而，在气相相对渗透率里没有具体趋势。在一般趋势的基础上，他们得出气体的相对渗透率只取决于总液体的饱和度。
Van Spronsen（1982）在贝雷砂岩中使用离心法测量三相系统里油、乙二醇溶液和空气的相对渗透率。这些测量值表明水和油的相对渗透率略凹向于他们各自的顶点。相的等渗透率线的形状对于其它相的存在比较不敏感。在他的论文里，没有气相相对渗透率的数据，只提供了两相相对渗透率的数据。之后，Saraf等人（1982）使用稳态和非稳态方法测量贝雷砂岩中异构烷烃溶剂,蒸馏水和氮气的三相相对渗透率。他们研究了几种不同的饱和方向。他们得出油相等渗透率线与其它两相饱和度无关，或者存在微弱的相关性。水和气的等渗透率线是直线且平行于等饱和度线。
Grader和O’Meara在3英尺长的玻璃珠子多孔介质中（粒度140—200）使用稳态和非稳态技术进行了一系列的测试。他们使用扩展的三相相对渗透率的Welge/JBN理论分析非稳态驱替的数据，他们采用物质平衡技术监测饱和度。为了降低粘性指进和末端效应的影响，他们使用三种液相（水，苯甲醇和癸烷）和不同的饱和历史。在这项研究里水的等渗透率线凹向于100%含水饱和度；苯甲醇的等渗透率线凸向于100%苯甲醇饱和度。癸烷的等渗透率线凸向于100%癸烷饱和度。在这些测试里稳态技术的结果与非稳态的测量值达成了很好的一致。
很多人对IFT（界面张力）对油相和驱替流体的相对渗透率的影响有很大的兴趣。在实验中显示出残余油和相对渗透率受界面张力变化的强烈影响。Bardon和Longeron(1980)，Asar和Handy(1988)，Tehrani等人(1997)公布了相对渗透率函数的临界界面张力值，低于这个值两相相对渗透率非常快的偏移。Bardon和Longeron(1980)发现油相相对渗透率随着界面张力从大约12.5mN/m降低到0.04mN/m线性增加，对于界面张力低于0.04mN/m时，油相相对渗透率曲线随着界面张力的进一步降低会非常快的偏移。之后，Asar和Handy(1988)表明凝析气藏里油相相对渗透率曲线随着界面张力降低到低于0.18mN/m接近于临界值时开始偏移。Cinar和Orr(2005)提供了关于三相中两两界面张力的变化对相对渗透率的影响的实验结果。他们使用三相模拟液系统—在两相之间某一相的行为显示出低界面张力，这种情形类似于在水存在时注气过程产生的多接触混溶。从三相模拟系统中取得的界面张力变化类似于油气水系统中的界面张力变化。他们做了4个实验，在实验里注入模拟气驱替油和水，湿相相对渗透率不受界面张力变化的影响，然而油相和气相的相对渗透率明显的受影响。他们发现相比界面张力近100倍的降低而油相和气相的相对渗透率近10倍的增加。Cinar等人（2007）做了润湿性对三相相对渗透率影响的进一步研究。在这项研究里，在油湿系统里的油相相对渗透率的形状类似于在水湿系统里水相相对渗透率的形状。不过，气相相对渗透率的形状在油湿系统里和水湿系统里是类似的，但是对于不同的润湿条件有不同的值。
另一个主题是温度对相对渗透率曲线的影响，在过去的40年里已经受到重视。已经报道的大量的实验研究中的大部分是集中在两相相对渗透率和残余油饱和度的研究。虽然大量的研究报道了有显著的影响，但是对产生的这些影响的一般性或者对产生这些影响的可能的机理没有达成共识。还有一些关于温度对两相和三相相对渗透率影响的研究。在文献中，温度对相对渗透率和端点饱和度的影响有一些差异。然而，Ramey等人(1985)和Akin等人(1999)提供的实验研究表明相对渗透率与温度无关。Akin等人(1999)把温度对相对渗透率测量的影响的差异归因于一下参数：饱和度测量的误差，忽略毛细管压力和末端效应产生的误差，不同的油和盐水的润湿性变化产生的误差，涉及实验过程和计算所制定的假设，应用在目前的多相流条件下的不恰当的数学模型。Maini等人（1990）使用稳态和非稳态测量技术和Ottawa砂岩在高温下测量三相相对渗透率。他们发现水相和气相的相对渗透率只是它们自己饱和度的函数；不过，油相等渗透率线是多孔介质中所有相的函数。油相等渗透率线的滞后效应不是很显著，水相等渗透率线没有滞后效应。但是气相的滞后效应是很明显的。实验结果也显示了稳态和非稳态技术之间有很大的差异。
Oak等人（1990a）在水湿贝雷砂岩岩心中做了大量的两相和三相相对渗透率的测量来研究饱和历史对相对渗透率曲线的影响。在这些测试里使用稳态测量技术，并且使用X射线吸收法测量饱和度。在两个不同的饱和历史之间进行比较，发现相对渗透率与饱和度有不同的关系。他们得出湿相（例如水）的相对渗透率与饱和历史无关，它只取决于水相的饱和度。然而，他们发现中间湿相和非湿相的相对渗透率取决于不同饱和路径下的饱和历史。Oak（1990b）提供了收集的8个不同饱和历史的两相和三相测量值的大约1800个数据。在这些大量的数据的基础上，他得出水相和气相的相对渗透率主要取决于他们自己的饱和度，因此，对于这些相两相相对渗透率数据可以被用来生成三相相对渗透率曲线。然而，对于油相，他得出预测油相相对渗透率很复杂，并且它与所有相的饱和度和饱和历史有关。他指出初始流动所必需的临界含油饱和度对于两相数据和三相数据并不总是都一样。Oak（1991）在中间润湿贝雷砂岩中做了进一步的试验。与之前水湿岩心的研究对比，他发现气驱不能帮助降低含油饱和度低于水驱的残余油饱和度。
文献中大部分可利用的三相数据来自低压下气油之间非混相的系统。为了讨论压力的影响，和油藏条件下界面张力的变化，Dria等人（1993）在二氧化碳驱的条件下使用稳态技术测量三相相对渗透率。这些实验是在70℃和9.65MPa下水湿贝克山白云石岩心中进行的。在这项研究里，可以观察到每相的相对渗透率只取决于它们各自的饱和度。比较二氧化碳与油相（癸烷）的相对渗透率，显示出在同样的流动饱和度下，它们几乎是一样的，表明气体的润湿性接近于油相的润湿性。这个研究的结果也说明在相似的润湿性条件下在不同的岩心中三相流动条件下测量的二氧化碳的相对渗透率远远低于氮气的相对渗透率。在此基础上，他们得出相之间相行为对相的等渗透率线形状的影响占影响的主导地位，因此在测量相对渗透率时需要考虑这个影响。
Skauge和Larsen（1994）做了关于砂岩的非稳态WAG（水气交替驱替）的实验，并把它们与气驱与水驱实验相比较。他们使用三块不同润湿性的岩心：水湿、油湿和中间润湿。为了改变岩心的润湿性，他们用二甲基二氯硅烷己烷溶液处理岩心。对于水湿岩心，水的相对渗透率只是它自身的饱和度的函数，并且几乎没有滞后现象。当绘制在三元图中时，油的等渗透率线是凹的，没有得出油相相对渗透率滞后的结论。因为所有的驱替是趋向于降低含油饱和度。气相相对渗透率受饱和路径的强烈影响，并且趋向取决于其它相的饱和度。在油湿岩心里，水的相对渗透率表现出滞后，在最初的几次驱替里，油相相对渗透率主要是它自身饱和度的函数。然而，由于保持润湿性的问题，很难得出更多确定的结论。没有观察到岩心润湿性与圈闭的气体饱和度的相关性，不过，初始含气饱和度的增加导致了圈闭的气体饱和度的增加。与两相实验比较，三相流动实验导致了更低的残余油饱和度。在WAG驱替时，石油生产的模拟基于Stone的模型合理的拟合实验结果。
Eleri等人（1995）在贝雷砂岩岩心和Clashach砂岩岩心中使用X射线计算机断层扫描，一个非破坏成像技术测定流体的分布。其目的是研究滞后效应和初始含水饱和度对相对渗透率的影响。他们观察到稳态和非稳态的水相相对渗透率的测量值的滞后现象，不过，在非稳态测试中，滞后现象更明显。经过一系列的稳态测试之后，注意到岩心油湿性已经变得减弱了，归因于在精制油流动时原油极性化合物的剥离。初始含水饱和度没有影响水相相对渗透率的端点值。作者不能得出三相相对渗透率滞后现象的结论。
Baker（1995）提供了收集的大量的油湿，水湿和中间润湿砂岩的三相相对渗透率的数据；后两者也包含了Oak（1990和1991）的数据。油湿岩心是天然油湿的，绝对渗透率在126md和208md之间。X射线吸收法用来测量盐水和十二烷的饱和度；气体饱和度作为补集来计算。Baker的研究主要进一步确定之前研究者的意见关于油相相对渗透率与其它相饱和度的相关性。润湿相的三相相对渗透率被认为是它们自身饱和度的函数，可以忽略它们的滞后现象。非湿相的相对渗透率取决于该相的饱和度和饱和历史。中间湿相的相对渗透率——油在水湿的介质里和水在油湿的介质里——取决于不止一个饱和度，并且滞后现象更加明显。在水湿实验里，油的等渗透率线的形状是凹的，油的等渗透率线的曲率随着油湿性的增加而降低。他也观察到对于水湿岩心Stone模型Ⅰ比饱和度加权插值更合适，反之对于中间润湿和油湿岩心也是一样的。
Kalaydjian等人（1997）研究了气存在时油在水面上扩展的影响。油扩展系数（S）是水/气，水/油和油/气的界面张力的函数：
（1）
这里
是流体两两之间的界面张力。如果这个系数是正值，那么油会在水表面平铺开，这有助于油相的连续性和能够导致更低的残余油饱和度。在这个研究里，两种不同的油用来引进正扩展系数（Isopar M）和负扩展系数（Soltrol 170）。我们发现对于油注入时，油相相对渗透率在正扩展系数的情况下低于在负扩展系数情况下的高油相相对渗透率。他们得出在负扩展系数的条件下，油相扩展在水膜上与气体相比表现为湿相。在气体注入的情况下，我们发现在正扩展系数下气体的相对渗透率高于负扩展系数下的相对渗透率。在排驱过程期间，也就是在含气饱和度增加期间；发现在负扩展系数下的油相相对渗透率低于正扩展系数下的油相相对渗透率，这归因于液压连续性的缺失。
5.2 油气水三相相对渗透率的理论研究
相对渗透率的影响因素有流体的饱和度、岩石的润湿性、滞后效应、孔隙度、渗透率以及温度、粘度和初始润湿相饱和度等的影响。
流体在孔隙介质中的微观分布受岩石优先润湿程度的影响很大。在强水湿的介质中，水相饱和度不高时，大部分水处在死孔隙里、小毛细管里和颗粒表面上；在强油湿的介质中，水相饱和度不高时，水处在大孔隙的中心，而油附在颗粒的表面并占据较小的毛细管。因此，在强水湿条件下，束缚水饱和度下的非润湿相的有效渗透率近似等于岩石的绝对渗透率；而在强油湿条件下，束缚水饱和度下的油相有效渗透率被大孔隙中的水滴大大降低了。随着岩石对水的优先润湿程度的降低，一定饱和度下的油相相对渗透率下降，而水相相对渗透率增高。
滞后效应是指孔隙介质对一种流体在一定饱和度下的相对渗透率依赖于该饱和度是从高值达到的还是从低值达到的。滞后现象与岩石的孔隙大小分布和胶结性有关。有两种不同类型的三相相对渗透率数据：①排驱型；②吸渗型。排驱指饱和度变化的方向是润湿相饱和度减少；吸渗则指润湿相饱和度增加。两相系统的研究表明，滞后在非润湿相相对渗透率中表现更为突出，而润湿相相对渗透率的滞后是很小的，有时很难同正常的实验误差区分开来。
流体的饱和度是相对渗透率的主要影响因素。Leverett和lewis(1941)在实验(排驱型)基础上，岩石的润湿性水>油>气时，得出三相流动时相对渗透率的结论：①水相的相对渗透率仅仅由水的饱和度所决定，不受孔隙是否有气、油或者两者共同存在的影响；②气相的相对渗透率也仅仅是气相饱和度的函数；③油相的相对渗透率不仅与油相饱和度有关，而且受水和气相饱和度的影响。在以后的研究中，也有学者得出不同的研究结果。Van Spronsen等研究结果表明水相和(或)气相的相对渗透率也取决于其它相饱和度；而DiCarlo等研究结果表明水、气、油相的相对渗透率仅取决于各自相的饱和度，不受其它各相的影响。虽然有以上的不同研究结果，但是Leverett和lewsi, Corey(1956)和Oak等多数研究表明水相和气相的相对渗透率仅仅依赖于他们各自的饱和度，而且在三相流中其相对渗透率等同于在两相流中的相对渗透率。
影响相对渗透率的其它因素如孔隙度、渗透率、温度、粘度等分别以一小参数的形式在非饱和达西定律中予以表示。
另外，在实验过程中，末端效应使得实测数据和真实数据产生较大误差。实验室的末端效应是指岩心出口端由于毛细管压力效应而引起的饱和度梯度，末端效应主要是对测量饱和度精度产生影响。由于饱和度梯度的存在，在岩心末端各相饱和度不等于岩心中心处相应相饱和度，从而应用测量数据时产生误差。最常用的解决方法有增大流速来降低末端效应；以及在试验岩心两端安装两段与岩样类似的岩心以消除末端效应，这样同时可以使多相流体在进入试验样品之前可以充分混和。
总之，影响相对渗透率的影响因素是复杂的，还需要更多的试验来检验各因素之间的相互影响。
5.3 油气水三相相对渗透率的经验模型
Corey（1956）提出了第一个关于三相系统中油相相对渗透率的预测的经验公式：
（2）
这里
是含水饱和度，
是油水饱和度之和，
是残余液体饱和度。
Stone（1970）提出一个模型，它是基于渠道流理论——把多孔介质看作一个流通渠道的组合，并且假设在任何一个流通渠道里仅有一种流动流体。润湿性决定了不同尺寸的渠道的占有率。中间润湿相把最小渠道里的湿相与最大渠道里的非湿相分开。因此，像两相系统里一样，三相系统里有同样的饱和历史，并且湿相（水）的饱和占据了同样的流动渠道。这也意味着水相相对渗透率是它自身饱和度的函数，并且两相系统和三相系统里都一样。类似的，对于同样的饱和历史，非湿相（气）的相对渗透率与两相系统里的相比较，在三相系统里没有发生变化。中间湿相的相对渗透率取决于它占据的中间渠道，反过来也就是它取决于水气的饱和度。他提出了油相相对渗透率的关系式：
（3）
（4）
这里
是三相残余油饱和度，
是束缚水饱和度。函数
只取决于含水饱和度，
只取决于含气饱和度：
（5）
（6）
（7）
（8）
在上面的表达式里，
和
分别表示在油水系统里和在油气系统里的油相相对渗透率。Stone指出是饱和度的函数，可以被近似认为是常数。
被用作可调参数来最大限度的减少油相相对渗透率的实验值和计算值的误差。
后来，Stone（1973）提出另一个模型（Stone模型Ⅱ），它是利用油/气和油/水系统中的4个两相相对渗透率的关系式来预测三相油相相对渗透率。他定义
和
是两相系统中促成流动的概率：
（9）
（10）
这里
和
分别是水的相对渗透率和气的相对渗透率。在三相流动条件下：
（11）
求解
，如下：
（12）
Hirasaki（Dietrich和Bondor，1976）由于第三相的存在，定义油相相对渗透率的缩减量为：
（13）
这里
是在束缚水饱和度下测量的两相油相相对渗透率。第一和第二项说明了由于水气的存在而被封锁的油，第三项是在水气封锁机理之间的一个交互调整。油相相对渗透率的结果表达式变成：
（14）
Aziz和Settari（1979）修改了Stone模型用来克服原始模型的限制—仅当端点相对渗透率等于1时，才可以简化为两相数据。修正的Stone模型Ⅰ：
（15）
（16）
（17）
修正的Stone模型Ⅱ：
（18）
Fayers和Matthews（1984）提出了一个关系式建立，Stone模型Ⅰ的自由参数：
（19）
（20）
据观察上述关系式导致高估了在圈闭气体存在时的残余油饱和度。对于这个特殊情况，Fayers和Matthews提出了下面的关系式：
（21）
在他们的三相相对渗透率模型的分析中，他们得出Stone模型Ⅰ优于Stone模型Ⅱ。
Aleman和Slattery（1988）提出了下面的模型评价油相相对渗透率：
（22）
根据下面的方程将两相函数归一化：
（23）
（24）
（25）
（26）
用Saraf和Fatt（1967），Corey等人（1970）和Dalton等人（Stone，1970）
的数据测试这个模型，作者们发现与由Aziz和Settari（1979）修正的Stone模型Ⅰ比较，有微小的差异。
Baker（1988）在油水和油气数据之间使用饱和度加权插值获得三相油相的相对渗透率：
（27）
这里
是油气两相系统中的残余气饱和度。取得这个关系式的假设是两相数据的端点值与三相系统中的一样。选择加权参数
在某些加权点上也拟合渗透率。
Pope（Delshad和Pope，1989）在两相相对渗透率表示不明确的时候提出一个三相模型：
（28）
指数eow和eog是通过拟合两相数据而建立的：
（29）
（30）
（31）
（32）
这里
是在油气两相实验中的残余水饱和度。三相残余油饱和度（包含在
）使用Fayers和Matthews的关系式估计或者它可以被用作自由可调参数。如果历史数据拟合是主要目的，那么方程中的指数和常数（1/2）可以被自由参数取代。
Kokal和Maini（1989）讨论了由Aziz和Settari（1979）修正的Stone模型Ⅰ的两个限制：1）两相油气的相对渗透率并不总是在束缚水饱和度下测量的。2）和
的测量值经常不相等。根据这些，他们修正Stone模型Ⅰ：
（33）
Hustad和Hansen（1995）提出了一个包含三个两相实验中的6个残余值的模型。他们使用下面的插值绘制油藏等渗透率图：
（34）
含油饱和度在
和
之间归一化得出：
（35）
（36）
（37）
Goodyear和Townsley（Balbinski等人，1997）提出了下面的关系式：
（38）
定义
为：
（39）
归一化饱和度的函数形式作为两相油相相对渗透率函数的自变量：
（40）
（41）
任意选择函数
，但是必须满足
和
的条件。同样
也满足这些条件。
Moulu等人（1997）扩展Vizika（1993）的研究提出一个理论模型——把岩石孔隙结构看作分形孔隙的集合。模型适应于强水湿介质并且油扩展系数大于0。多孔介质被看作平行毛细管束的分形截面。需要一个迭代程序构造通过截面——一个圆圈周长的一半被分成η个部分，然后每个部分可以被另一个小圆圈周长的一半代替。从某个管的半径Ro开始，在K步有NK个半径为RK的新圆，通过的面积AK：
（42）
（43）
（44）
在相同的时间里，槽数与分形维数DL有关：
（45）
毛细管压力等于：
（46）
湿相饱和度（水）：
（47）
分形维数是由毛细管压力—含水饱和度在双对数坐标中曲线的斜率建立。
（48）
最后，泊肃叶定律适用于每个毛细管，Moulu等人提出了下面的三相油相的相对渗透率：
（49）
作者扩展模型到油湿和中间润湿的条件下（Moulu等人，1999）利用润湿指数WI（水湿介质等于1，油湿介质等于-1）：
（50）
这里m定义为： 
（51）
Blunt（1999）提出了一个三相油相相对渗透率的模型，它是基于饱和度加权插值，使用流动饱和度作为两相渗透率函数的参数。该模型说明了油圈闭和薄膜驱替效应。薄膜驱替模型里把含油饱和度看作是由流散油（
）和薄膜油（
）组成： 
（52）
油膜仅存在于孔隙中心的气相和润湿在岩石表面上的水相之间，它的饱和度：
（53）
下标“drain”表示油仅存在油层里的情况；
等于在实验中达到的最小的含油饱和度。在薄膜里流动的油相相对渗透率正比于气体的相对渗透率：
（54）
流散油的相对渗透率如下：
（55）
考虑圈闭，引入流动饱和度和圈闭饱和度
（56）
对于水湿岩石，流动气体饱和度：
（57）
残余气饱和度：
（58）
圈闭常数：
（59）
类似的，流动油气饱和度：
（60）
残余油气饱和度：
（61）
油气圈闭常数：
（62）
最大油气饱和度是优化的自由参数。流散油流动饱和度：
（63）
最后，三相油相相对渗透率：
（64）
是考虑组分一致性时的界面张力和流体密度的函数，也就是由于压力和组分的变化而引起的流体性质的变化。如果这个影响不是很明显，指定这些函数值分别为：1，0，1，0。Blunt用Oak（1990）的数据测试它的模型，发现与Baker（1995）提出的仅使用饱和度插值的模型比较有所改进。
6. 结论
开展三相流实验是一个繁琐的任务，只有有限量的处理三相相对渗透率测量值的实验被报道。包含三相流动的大部分油藏工程计算程序是基于预测模型，这些模型试图从更容易取得的两相油水，油气和气水的相对渗透率的测量值去评价三相相对渗透率。因此我们要针对不同的实验数据，比较不同的经验模型，选择更能较好预测三相相对渗透率的经验模型，运用到油藏的数值模拟中。
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