现代控制理论 姓
学
学
班
专
学位课程论文 现代控制理论综述 名 XXXX 号 XXXX 院 机械工程学院 级 XXXXX 业 机械设计及理论 型 学术型
20xx年11月21日
类
摘 要
本文对现代控制理论做了一次完整综述,主要讲了现代控制理论的起源、内容、发展及其特点。本文简要说明了现代控制理论的主要内容，对系统的状态和状态方程、线性控制系统的能控性和能观性、系统的稳定性分析、线性定常系统的常规综合、最优控制做了简要概述。最后介绍了一下现代控制技术在21世纪的发展趋势，主要包括信息技术与控制技术的结合、虚拟现实及计算机仿真技术、集成控制技术。
关键词：现代控制理论，综述，主要内容，发展趋势
Abstract
This paper made a complete summary modern control theory, concerning the origin, content, development and characteristics of modern control theory. This paper made a brief description of the main elements of modern control theory, including the system's status and state equations, linear control system controllability and observability, the stability analysis, conventional integrated of linear time-invariant systems and optimal control. Finally we made a introduction about the trends of modern control theory in modern control technology of the 21st century, including the combination of information technology and control technology, virtual reality and computer simulation technology and integrated control technology.
Key words: Modern control theory, summary, main content, development trend
目录
第一章 绪论................................................................................................................... 1
1.1现代控制理论的起源与发展 ............................................................................................. 1
1.2现代控制理论的特点及主要内容简介 ............................................................................. 1
1.3现代控制理论的学习意义 ................................................................................................. 1
第二章 现代控制理论的主要内容 .............................................................................. 2
2.1系统的状态和状态方程 ..................................................................................................... 2
2.2线性控制系统的能控性和能观性 ..................................................................................... 2
2.3系统的稳定性分析 ............................................................................................................. 2
2.4线性定常系统的常规综合 ................................................................................................. 3
2.5最优控制 ............................................................................................................................. 4
第三章 现代控制技术在21世纪的发展趋势............................................................. 5
3.1 信息技术与控制技术的结合 .......................................................................................... 5
3.2 虚拟现实及计算机仿真技术 .......................................................................................... 6
3.3 集成控制技术 .................................................................................................................. 6
第四章 总结与展望....................................................................................................... 7
参考文献......................................................................................................................... 8
第一章 绪论
1.1现代控制理论的起源与发展
经典控制理论考虑的对象比较简单，对象为单输入单输出、线性、时不变系统；使用图形化方法，从而依赖于设计人员的经验；不能具有处理多目标，不能揭示系统的内部特性。面对日益复杂的对象和不断提高的控制性能要求，控制理论由经典控制理论向现代控制理论转变。20世纪50年代中期空间技术迅速兴起推动了现代控制理论的发展，19xx年，苏联庞特里亚金提出了极大值原理并发表了《最优过程的数学理论》，同年，美国的贝尔曼发表了《动态规划理论在控制过程中的应用》，给出了最优动态规划法，从而建立了最优控制的理论基础；19xx年，美国的卡尔曼与美国布什几乎在同一时期内引入状态空间法分析系统，提出了能控性、能观性、卡尔曼滤波等概念及相关理论，奠定了现代控制理论的基础并标志着现代控制理论的形成。在工业生产、航空技术、计算机技术的发展下，现代控制理论也在不断地发展，并取得了很多成绩，比如人造地球卫星的发射、登陆月球等等。
1.2现代控制理论的特点及主要内容简介
现代控制理论是建立在经典控制理论基础上发展起来的，他的特点就是用状态空间模型描述对象，适用于多输入多输出、时变与非线性系统，能实现多目标控制。其主要内容是：状态空间模型、基于状态空间模型的系统运动分析、能控性、能观性、稳定性、线性定常系统的常规综合、最优控制等。
1.3现代控制理论的学习意义
现代控制理论可应用到各个领域中，例如计算机、电机与机械、检测技术、通讯、交通运输、环境保护、资源开发经济。现代控制理论是一门关于自动化、控制专业的非常重要的专业基础课程。学好现代控制理论可以为今后学习专业课及工程实践打下良好的基础。
1
第二章 现代控制理论的主要内容
2.1系统的状态和状态方程
在经典控制理论中，对一个线性定常系统，可用常微分方程或传递函数加以描述。但实际上，系统出了输出量这个变量之外，还包含有其他相互独立的变量，而微分方程或传递函数不描述这些内部的中间变量，因而不能包含系统的所有信息。所以就出现了用状态方程来描述整个系统，它能反映系统全部独立变量的变化。
所谓系统的状态,是指系统中各个变量在某一时刻t时的数值大小状况,一般多用矢量表示。如果变量有n个,则n个变量构成一个n维空间。系统在t时刻的状态,就是在n维空间系中t时刻的变量分布状况。系统的状态方程,是指系统中各个变量随着时间的变化而变化的相互关系,可以用一组一阶微分方程式来描述,这组微分方程式就是系统的状态方程。
系统状态和状态方程是研究分析某特定系统的依据,在实际工作中取得必要的状态数据和编写出系统可以实用的数学模型(即微分方程组)是相当麻烦的,而且也需要相当的实际知识和技巧,一旦数学模型搞出来了,计算工作完全可由计算机来承担。
2.2线性控制系统的能控性和能观性
线性系统的能控性和能观测性概念是卡尔曼在19xx年首先提出来的。当系统用状态空间描述以后，能控性、能观测性成为线性系统的一个重要结构特性。这是由于系统需用状态方程和输出方程两个方程来描述输入-输 出关系，状态作为被控量，输出量仅是状态的线性组合，于是有“能否找到使任意初态转移到任意终态的控制量”的问题，即能控性问题。并非所有状态都受输入量的控制，有时只存在使任意初态转移到确定终态而不是任意终态的控制。还有“能否由测量到的由状态分量线性组合起来的输出量来确定出各状态分量”的问题，即能观测性问题。并非所有状态分量都可由其线性组合起来的输出测量值来确定。能控性、能观测性在现代控制系统的分析综合中占有很重要的地位，也是许多最优控 制、最优估计问题的解的存在条件。
2.3系统的稳定性分析
一个自动控制系统要能正常的工作,它必须首先是一个稳定的系统。也就是
2
说,当系统受到外界干扰后,虽然它们的原有平衡状态(相对稳定状态)被破坏,但在外扰去掉以后,它们仍有能力自动地在另一新的平衡状态(相对稳定状态)下继续工作下去。系统的这一种本能,通常就叫做系统的稳定性。例如常见的电压自动调节系绕中保持电机电压为恒定的能力,电机自动调速系绕中保持电机转速为一定的能力,以及火箭飞行中保持航向为一定的能力等都是。
由上面所讲的含义可见,所谓系统的稳定性就是系统在受到小的外界干扰以后,系统的偏移量(被调量偏离规定量的数值大小)的过渡过程的收敛性。假如系统在受到外扰以后,偏差量越来越大,显然它不能是一个稳定的系统。可见稳定性乃是系统的一个动态属性。
如果所论系统是一个线性定常系统,众所周知,可用胡尔维茨稳定判据或乃奎斯特稳定判据对系统的稳定性进行判断。但如果所论系统是一个非线性系统或虽是线性,但却是时变的系统,上述稳定判据已很难应用。
现代控制系统的结构比较复杂,而且大都是一些非线性或时变系统,即使系统的结构本身,也往往需要根据指标的要求而加以改变,才能适应新的情况,以保证系统的正常和最佳运行状态,因此,现代控制系统的稳定性分析主要借助于李亚谱诺夫稳定性理论。
李亚普诺夫不豁趁性理论主要包括两个方面,简称第一及第二种方法。 第一种方法系直接求解系统微分方程式,然后根据解的性质对系统的稳定性进行分析。
第二种方法也称直接法,不必求解系统微分方程式就可以对系统的稳定性进行分析。李氏第二种方法系从能量观点出发得来的石李氏指出:若系统有一个平衡点,则当t→∞时,系统运行至平衡点时,系统储蓄的能量,必达到一个极小值。
李亚普诺夫稳定性理论的应用,于今已十分广泛,它不仅可用于对系统稳定性的分析,而且可用于对简单系统的瞬态响应分析,同时还可以用来做为基于二次型性能指标设计线性最佳调节器时的依据。
2.4线性定常系统的常规综合
控制系统的分析与综合是控制体统研究的两大课题。系统的分析主要研究系统的定量变化规律(如状态方程的解，即系统的运动分析等)和定性行为(如能控性、能观测性、稳定性等)。系统综合的任务在于设计控制器，寻求改善系统性能的各种控制规律，以保证系统的各项性能指标要求都得到满足。
根据综合目标提法的不同，可将系统综合分为两类。通常把综合目标仅是为了使系统能满足某种笼统指标要求的，称为常规综合。把综合目标是要确保系统性能指标在某种意义下达到最优的，称为最优综合。
3
线性定常系统的常规综合主要涉及线性反馈控制系统的基本结构及其特性、极点配置问题、系统镇定问题、状态观测器等。
系统运动的状态也即其动态性能，主要是由系统的极点位置所决定。把闭环极点组配置到所希望的位置上，实际上等价于使综合得到的系统的动态性能达到期望的要求，这就是极点控制问题。而系统镇定问题是极点配置问题的一种特殊情况。它只要求把闭环极点配置在根平面的左侧，而不要求将极点严格的配置在根平面的左侧。
最后说状态观测器。在状态反馈中，假定所有状态变量如输出量一样是可以得到的。实际上，这一假定通常是不成立的。因此，若我们要实现状态反馈，则必须根据可利用的信息来产生状态向量估值。这种建立近似状态向量的装置，在确定性系统中即为状态观测器，在不确定性系统中为Kalman滤波器。状态观测器理论的建立，拓宽了状态反馈综合方法的应用范围。
2.5最优控制
现代控制系统不同于古典控制系统的最大特点,是它能够用不同的控制手段使一个控制系统选择某一种最佳的运行方式。
也就是说,利用控制作用(相当于前所谈及的输入),可以将系统的状态按照人们的愿望选择二条达到目标的最好途径(即最佳轨线),至于那一条轨线为最佳,对于不同的系统有不同的要求,而且对于同一个系统,也可能有不同的要求。例如在机床加工中可要求加工成本最小为最佳,在导弹飞行控制中,可以燃料消耗最少为最佳,在截击问题中可选时间最短为最佳等等。因此,最佳指的是使某一选定的性能指标泛函最小为依据的,(即最佳经济技术指标用系统中的各项变量的函数来表示)。通常在实际系统中,特别是在工程项目中,找出一个准确而又合乎实际的动态性能指标泛函是很不容易的,一般需要多次的反复。
有了系统的指标泛函,又有了系统的状态方程,在给定的限制条件下,从已知的控制作用中选择一条最佳路线一般是可以解决的。
应当指出:按照性能指标为最小所求得的系统结构并不是在实际上就能完全实现的,因此,按照最佳理论设计出来的最佳系统只能说是理想的。在实际的运用上宁可最佳性稍差一些,而要尽可能地简化系统的结构设计,然后,通过实践,只要证明存在的系统比较接近计算所得的最佳性能就可以了。
由上叙述可见,最佳控制理论主要包括了对系统的能控性和能观测性的分析,在各种不同控制作用下系统状态的变化轨线的描述,以及如何选取系统的性能指标和在设定目标下实现最佳化的条件与手段等等。
4
第三章 现代控制技术在21世纪的发展趋势
随着知识经济时代的到来,计算机、通讯和网络技术的飞速发展从根本上改变了现代工业企业的生产模式。国际化、动态化市场竞争日益激烈,经济及用户需求的不确定性也在不断增加,工业企业如何适应新的竞争环境,成为广大理论与实践工作者关注的焦点。
3.1 信息技术与控制技术的结合
当前,世界正进入信息时代。信息是一种重要资源,它和其它物质资源显著不同的特点在于:信息在使用和流通的过程中非但不会损耗,而且只有通过使用和流通才能充分发挥其效用,并且不断增值。现代社会中,计算机已成为信息储存和处理的主要手段,而信息的采集、传输和分发则离不开计算机网络。自美国克林顿政府提出国家信息基础设施的行动计划后,在世界范围内兴起了一个信息高速公路的热潮。
从某种意义上来说,信息高速公路就是可交互式传输包括数字、字符、声音、图形、图像和视频等多媒体信息的高速计算机通信网络。进入本世纪90年代,国际互连网在全球迅速增长,对整个社会产生了深远影响的Internet是多种信息服务的集合。主要服务有全球信息服务(Web)、文件传输服务、电子邮件服务、远程登录服务、电子公告板服务等。异地设计和制造是以高速计算机通信网络和多媒体技术为基础,将分布在不同地点的设计和制造部门,通过网络系统集成为一个并行化和一体化运作的整体。单台计算机的处理能力限制了其应用范围,只有通过计算机网络将分布在不同地点的各个子系统互连在一起才能实现数据的交换、共享和集成,减少中间数据的重复输入输出过程,从而大大地提高整个系统从订单、备料、设计、工艺到生产和供货全过程的效率,加速新产品的开发,提高质量,降低成本,缩短交货周期和压缩库存,以提高企业在市场的竞争力。
控制论的创始人维纳为其著名的《控制论》一书所列的副标题是“关于在动物和机器中控制和通信的科学”。近百年来的发展也说明控制与信息、通信的发展是密不可分的。信息科学技术与控制科学技术的交叉发展越显重要。计算机网络、因特网、虚拟网络、企业网络、现代信号处理等等使自动化系统与工业控制系统从体系结构、控制方法、产品系列、人机合作等都发生了重大的变化。例如:递阶控制系统的体系结构因网络的发展和“柔性化”的需要而“扁平化”;企业内部网(Intranet)与控制网(Controlnet)或现场总线(Fieldbus)、底层基础网(Infranet)环境下的控制方法与算法需要创新。进入21世纪的控制系统必将是
5
以网络为主要特征:一方面是在自动化与工业控制中需要更深层次地渗透通信与网络技术;另一方面是在通信网络的管理与控制中也要求更多地采用控制理论与策略。“网上控制”和“控制入网”将是21世纪工业控制的一个动向。
3.2 虚拟现实及计算机仿真技术
虚拟现实(Virtual Reality)技术是利用计算机并借助相应的传感装置(如头盔和数据手套)及传感媒体(各种信息传输通道及其接口),使操作人员在远离现场的工作环境中仍具有身临其境之感觉的技术。借助虚拟现实技术能使操作人员“如实”地操纵各种设备或进行“现场”培训。计算机仿真技术亦具有与此相类似的功能。这样,不仅能获得可观的经济效益,节省大量资金与时间,并可避免发生生产中的各种工伤事故。把它们用于工业控制就产生了虚拟制造系统。虚拟制造系统VM(Virtual Manufacturing)是由Onosato和Iwatad在19xx年提出的一个新的概念。VM系统的核心思想是通过计算机模型和仿真技术模拟实现产品生产、控制和信息处理过程,使得生产厂在具体制造产品之前,能对该产品生产周期的各方面,如生产时间、生产费用、产品质量等有一个比较深入的了解。一个产品的生产过程可以分成信息处理
过程和产品制造过程两部分,“虚拟” (Virtual)的意思是指上述信息处理过程和产品制造过程在计算机里实现,具体生产过程中的各种原材料和其它资源也由用信息表述的对象来描述。VM系统中,制造系统可以分成真实的物理系统(RPS)、真实的信息系统(RIS)、虚拟的物理系统(VPS)和虚拟的信息系统(VIS)。
虚拟制造系统VM的一般实现过程是把虚拟过程控制系统同计算机集散型控制系统结合起来,建立了建模、控制、优化与仿真计算机集成化环境,并把生产线各工段的动态数学模型和静态数学模型及控制算法输入到集成环境中,建立生产线模拟系统,进行仿真和实际运行验证其有效性。
3.3 集成控制技术
现代工业的发展已出现越来越多的综合型大企业,要求对生产的整个过程,全部环节所组成网络的物料流、信息流、资金流进行综合控制,使运行工况、设备状态、能源利用、经济效益、预测分析和故障处理都在最优化,最合理的状态。在自动化技术、信息技术与各种生产技术基础上,由工业计算机系统将工厂全部生产活动所需的信息与各分散的自动化系统,有机地集成起来,构成一个能适应生产环境不确定性与市场需求多变性的柔性智能生产系统,如以离散事件为特征的计算机集成制造系统CIMS(Comput-er Integrated Manufacturing System)。
6
CIMS将制造系统中的各个自动化孤岛用计算机进行有机的集成,使制造系统适合于多品种、中小批量的生产,提高制造系统的总体效益和柔性。实现CIMS的基本要求是:
(1)建立有力的领导机构
(2)应用系统工程理论与技术、网络技术、数据库/知识库技术、CAD/CAPP/CAM/CAQ/CAT技术、系统仿真技术等,实现各种信息的集成;
(3)改善现有企业组织机构。在CIMS工程实践中,其理论和方法也是不断发展的。过去CIMS实施强调工程设计、制造过程、信息管理和工厂生产等技术、功能的集成,而现在强调经营、技术和人的集成。CIMS由过去的“技术驱动”变为现在的“需求牵引”。满足用户的需求是成功实现CIMS的关键。现在衡量CIMS是否达到全面最优化要从及时性(T-time)、高质量(Q-quality)、经济性(C-cost)、服务好(S-service)和环境保护(E-environment)方面综合考虑,实现从市场分析、产品设计、生产制造到售后服务的控制与管理的集成。
21世纪的工业控制系统将不仅仅实现控制功能,而必须考虑与设计、管理决策等系统的互联,实现信息的双向共享和自动化系统的集成。在系统集成中,人的因素必须足够重视。成功的系统集成往往是经营、技术与人(和组织)的集成。在自动化与工控系统中,如何促进人机协作、协调与协同,使人的创新性能更好发挥是人们关注的一个问题。正如有位专家所指出的,要在生产中发挥人的人格。系统集成给予工控界的启示是:要使工控系统便于集成,以系统集成促进工控系统的发展。
第四章 总结与展望
控制论与相对论、量子论一起,常常被认为是20世纪上半叶科学发展的三大飞跃.经过半个世纪的发展,控制理论的应用已使人类大大突破了自身能力的极限,成为人类认识和改造自然过程中的一个不可或缺的基本手段.随着21世纪的来临,控制理论的发展将使人们以更科学的方式来处理人民生活、社会经济、生态环境、工业生产以及高科技领域出现的复杂系统控制问题,在更加广泛的方面造福于人类。
7
参考文献
[1] 白艳萍, 雷英杰, 等.复变函数与积分变换[M].国防工业出版社, 2004.
[2] Bennett S.A brief history autornatic control.IEEE Control Systems,1996,16(3)
[3] 刘豹.现代控制理论[M].机械工业出版社, 1992.
[4] Isidori A.Nonlinear Control Systems,2nd ed,Berlin:Springer_Verlag,1989
[5] 杨位钦, 谢锡祺.自动控制理论基础[M].北京理工大学出版社, 1991.
[6] Bensoussan A,Prato,G D,Delfour M C,et al.Representation and Control of Infinite Dimensional Systems,Volumes 1 and 2,Boston:Birkh?user,1992
[7] Katsuhiko Ogata． Modern Control Engineering［M］．北京: 电子工业出版社,2011.1
[8] 谢克明.现代控制理论基础[M].北京工业大学出版社, 2000.
[9] Fu K S.Learning Control System and Intelligent Control System:An Intersection of Artificial Intelligence and Automatic Control[J].IEEE Trans,1971:AC 16(1):70～72.
[10] Saridis G N.Toward the Realization of Intelligent Control[C].Proc of the
IEEE,1979;67(8):1115～1133.
[11] 钟秋海,付梦印.现代控制理论与应用[M].北京:机械工业出版社,1997.
[12] str?m K J,Wittenmark B.Adaptive Control,Second ed,Redwood:Addison_Welsley
Publishing Company,1995
[13] Zandvliet MJ,Van Doren JFM,Bosgra OH,et al. Controllability, observability
and identifiability in single-phase porous media flow[J]. Computational Geosciences, 2008, 12(4): 605-622.
[14] Krstic M,Kanellakopoulos I,Kokotovic P.Nonlinear and Adaptive Control
Design,New York:Wiley,1995
[15] Ljung L.System Identification.Theory for the User,Englewood Cliffs,N
J:Prentice_Hall,1987
[16] Report of the panel on future directionsin control theory:Amathematical
perspective(W.H.Fleming,Chairman).Philadel-phia:Society for Industrial and Applied Mathematics,1988
[17] Balemi S,Kozk P,Smedinga R,eds.Discrete Event Systems:Modeling and
Control,Boston:Birkh?user,1993
[17] CE Crede, RD Cavanaugh. Feasibility Study of an ActiveVibration Isolator for
a Helicopter Rotor WAPC 58 - 183,1958
[18] 王翼.现代控制理论[M].机械工业出版社, 2005.
[19] Zhang Yongchang，Zhu Jianguo，Zhao Zhengming． An Improved Direct Torque Control
for Three － Level Inverter － Fed Induction Motor Sensorless Drive［J］． IEEE Trans，2010，5( 21) : 1 － 12．
[20] Guo L. Adaptive Control adaptive Estimation and the Capability and Limitations
of Adaptive Mechanism. IEEE trans on Automatic Control
[21] Zam es G. Feedback and optimal sensitivity: model reference transformations,
multiplicative seminars, and approximate inverses. IEEE trans on automatic control 1981, 26: 301~320
[22] Lascu C，Boldea I，Blaabjerg F.A Modified Direct Torque Control for Induction
Motor Sensorless Drive［J］． IEEE Trans，2000，1 ( 36 )
[23] Hao Z, et al An investigation of active control for the body’s vibration of
I.C.E. Proceedings of SETC, SAE M ilwaukee, USA 1989. 9
8