初中数学概率复习专题
〖知识点〗
必然事件、不可能事件、随机事件、概率、等可能性事件、树图、生命表
意义、期望值
〖大纲要求〗
了解学习概率的意义，理解随机事件、不可能事件、必然事件，理解并学
会概率的定义及其统计算法和等可能性事件的概率及其计算方法，了解并
初步学会概率的简单应用。
〖考查重点与常见题型〗
考查必然事件、不可能事件的概率，等可能性事件的概率及其计算，概率
的简单应用（生命表、中奖率、期望值），如：
（1） 有左、右两个抽屉，左边抽屉有2个红球，右边抽屉有1个红球和2个白球，从中任取一球是红球的概率是
（2） 连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（ ）
（A）1 （B） （C） （D）
〖预习练习〗
1． 指出下列事件是必然事件，还是随机事件，还是不可能事件？
（1） 5张卡片上各写2，4，6，8，10中的一个数，从中任取一张是偶数；
（2） 从（1）题的5张中任取一张是奇数；
（3） 从（1）题的5张卡片中任取一张是3的倍数.
2． 下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？
（1） 某运动员射击一次中靶心与不中靶心；
（2） 随意抛掷一枚硬币背面向上与正面向上；
（3） 随意抛掷一只纸可乐杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；
（4） 从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，或5，或7，或9.
3． 从装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取道的“至少有1个
是红球”与“没有红球”的概率分别为 与
4． 某产品出现次品的概率0.05，任意抽取这种产品800件，那么大约有 件是次品
5． 设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事件A为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P（A）＝
6．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率（ ）
（A） （B） （C） （D）以上都不对
7．从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）以上都不对
考点训练：
1、 下列事件是随机事件的是（ ）
（A）两个奇数之和为偶数， （B）某学生的体重超过200千克，
（C）宁波市在六月份下了雪， （D）三条线段围成一个三角形。
2、下列事件中是等可能性事件有（ ）件
① 某运动员射击一次中靶心与不中靶心，
② 随意抛一枚硬币背面向上与正面向上，
③ 随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧，
④ 从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7或9
（A）1件 （B）2件 （C）3件 （D）4件
3、设有编号为1到50的50张考签，一学生任意抽取一张进行面授，那么该学生抽到前20号考签的概率是 ；
4、袋中装有3个白球，2个红球，1个黑球，从中任取1个，那么取到的不是红球的概率是 ；
5、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是 ；
6、人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：
根据上表解下列各题：
（1） 某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？
（保留三个有效数字）
（2） 如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？
解题指导：
1、 一次有奖销售活动中，共发行浆券1000张，凡购满100元商品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖1名，奖金500元，二等奖2名，奖金各200元，三等奖10名，奖金各50元，四等奖100名，奖金各10元；
（1） 求出奖金总额，并与95折销售相比，说明哪一种销售方法向消费者让利较多；
（2） 某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中二等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖的概率是多少？
（3） 某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？
2、 一项新产品试制实验结果如下表：
用500万元投资生产该种新产品，如果成功，则可获利2000万元；如果失败，将亏损投资数的80%，求投资该项目的期望值。
3、 有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是多少？是白球的概率是多少？
独立训练：
1、对某厂的200件产品任意抽取200件进行检查，结果有4件是次品，其余都是合格品，那么从中任意取1件产品，取道的是“次品”与“合格品”的概率分别是 与 ；
2、小明书包中有语文、社会、数学、自然、外语5本书，从中任意取1本，设事件A为“取出的书是数学或外语”，那么P（A）= ；
3、某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有 件是次品；
4、从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为 和 ；
5、 对某名牌衬衫抽检结果如下表：
如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备 件合格品，供顾客更换；
6、 在某种条件下，只有事件A，B，C，三种可能，且它们彼此互斥，已知
P（A）=，P（B）=，P（C）= ；
7、 某地区道路如图，其中H区域是布雷区，
工兵沿箭头方向前进，进入布雷区的概率是 ；
8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是
0.38，则横卧的概率是 ；
9．布袋里有2个白球和3个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回， 则两次取出都是红球的概率是 。
10．某篮球运动员投3分球的命中率为0.5,投2分球的命中率为0.8,一场比赛中据说他投了20次2分球, 投了6次3分球,估计他在这场比赛中得了 分;
11．某零存整取有奖储蓄5000张奖券中，有一等奖1张，二等奖10张，三等奖50张，不设其奖，则买1张奖券，得三等奖以上的概率是 ，买2张奖券，都不中奖以上的概率是 ；
12．由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：
① 个位数字与十位数字之积为奇数的概率 ；
②个位数字与十位数字之和为偶数的概率 ；
③个位数字与十位数字之积为偶数的概率 ；
第二篇：初中数学统计与概率知识点复习汇总
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从直观上来看，初中数学统计与概率知识点明显与代数息息相关，实则统计学也离不开几何，而在我们学习统计与概率的时候，已经深深理解，这是一块与现实生活，尤其是经济生活密不可分的知识。不多说，我们先来看看中考对于统计与概率知识点复习的要求。
1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法．
2．会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息．
3．掌握划记法，会用表格整理数据．
4．认识条形图、折线网、扇形图，掌握它们各自的特点，会画扇形图，会用扇形图描述数据．
5．结合实例进一步理解频数的概念，了解频数分布的意义和作用．
6．能够根据需要对数据进行适当的分组；会列频数分布表，会画频数分布直方图和频数
折线图．
7．根据问题需要选择适当的统计图描述数据．
8．平均数、中位数和众数等统计量的统计意义
选择适当的统计量表示数据的集中趋势．
9．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；能用计算器
的统计功能进行统讣计算，进一步体会计算器的优越性．
10．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样
本估计总体的思想．
11．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体
验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是
的科学态度．
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1．条形图是使用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的统计图．条形图可以横
置或纵置，纵置时也称柱形图．绘制时，如果将各类别(或组别)放狂横轴，则用条形的高度表
示频数；如果将各类别(或组别)放在纵轴，则用条形的长短表示频数．
2．扇形图也称圆形图或饼图，是用圆及圆内扇形的面积来表示数值大小的统计图．扇形
图主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题很有用．
3．折线图是在平I坷直角坐标系中用折线表现数量变化特征和规律的统计图，主要用于显
示时间序列数据，用于反映事物发展变化的规律和趋势．
4．直方图是用长方形的长度和宽度来表示频数分布的统训'图．在平面直角坐标系中，横
轴表示数据分组，纵轴表示频数，这样，各组与相应的频数就形成一些长方形，即直方图．
5．若n个数*，也，…^的权分别是"，9W2，…，"。，则鱼笔÷冬等去二士垒坠叫做这。个数的加权平均数，统计rp也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数，在求n个数的算术平均数时，如果m，出现^次，*：出现五次，…，z。出现^次(这里^+正+…+^=n)，那么这n个数的算术平均数；=型_！迈÷二二！堑也叫做x。尚，…，‰这^个数的加权平均数．其
中^以，…Z分别叫做x。，*：，…，扎的权．
6．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于
中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就
是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数．平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息．在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据．
7．设有n个数据z．，z：，…，‰，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x．一；)2，
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(Ⅳz一Ⅳ)2，…，(x。一z)2，我们用它们的平均数，即用s2=土[(z)一；]2+(如一；)2+…+(z。