小学六年级数学上册知识点汇总

第一单元：位置　

1、用数对确定点的位置

第一个数表示列

第二个数表示行

如(3

5)表示(第三列

第五行)

2、图形左、右平移： 列变

行不变     图形上、下平移： 行变

列不变

第二单元 分数乘法

一、 分数乘法的意义：

1、 分数乘整数与整数乘法的意义相同

都是求几个相同加数的和的简便运算

例如：×5表示求5个的和是多少?

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少

例如：×表示求的四分之一是多少

二、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子

分母不变

(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子

分母相乘的积做分母

为了计算简便

能约分的要先约分

再计算

    注意：当带分数进行乘法计算时

要先把带分数化成假分数再进行计算

分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外）

分数值不变

三、 乘法中比较大小时规律：

    一个数(0除外)乘大于1的数

积大于这个数

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)

积小于这个数

一个数(0除外)乘1

积等于这个数

四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同

五、整数乘法的交换律、结合律和分配律

对于分数乘法也同样适用

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )    

乘法分配律： ( a + b )×c = a×c + b×c

六、分数乘法的解决问题

    (已知单位"1"的量

求单位"1"的几分之几是多少（具体量）用乘法)

     一个数的几分之几= 一个数×几分之几

　　1、找单位"1"： 在分数句中分数的前面; 或 "占"、"是"、"比"的后面；

　　2、看有没有多或少的问题；

　　3、写数量关系式技巧：(1)"的" 相当于 "×" "占"、"是"、"比"相当于" = "

　　  (2)分数前是"的"： 单位"1"的量×分数=具体量

　　  (3)分数前是"多或少"的意思： 单位"1"的量×(1-分数)=具体量；单位"1"的量×(1+分数)=具体量

　　（已知具体量求单位"1"的量

用除法）

七、倒数               

　　1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数

1的倒数是1; 0没有倒数

　　强调：互为倒数

即倒数是两个数的关系

它们互相依存

倒数不能单独存在

(要说清谁是谁的倒数)

　　2、求倒数的方法：

　　(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置

　　(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数

再交换分子分母的位置

　　(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数

再求倒数

　　(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数

再求倒数

　　3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1

第三单元：分数除法

一、分数除法

1、分数除法的意义：

    分数除法是分数乘法的逆运算

就是已知两个数的积与其中一个因数

求另一个因数的运算

除以一个数是乘这个数的倒数

除以几就是乘这个数的几分之一

　　乘法： 因数 × 因数 = 积

　　除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

2、 分数除法的计算法则：

    （1）、除以一个不为0的数

等于乘这个数的倒数

    （2）、分数除法比较大小时规律：当除数大于1

商小于被除数;当除数小于1(不等于0)

商大于被除数;当除数等于1

商等于被除数

"[ ]"叫做中括号

一个算式里

如果既有小括号

又有中括号

要先算小括号里面的

 再算中括号里面的

二、分数除法解决问题

三、比和比的应用

1、两个数相除又叫做两个数的比

在两个数的比中

比号前面的数叫做比的前项

比号后面的数叫做比的后项

比的前项除以后项所得的商

叫做比值

比的后项不能为0.

例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示

也可以用小数或整数表示)

2、比可以表示两个相同量的关系

即倍数关系

也可以表示两个不同量的比

得到一个新量

例： 路程÷速度=时间

3、区分比和比值

　　比：表示两个数的关系

可以写成比的形式

也可以用分数表示

　　比值：相当于商

是一个数

可以是整数

分数

也可以是小数

4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算

分数是一个数

比表示两个数的关系

　　比的前项相当与除法中的被除数

分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数

分数中的分母；比号相当于除法中的除号

分数中的分数线；比值相当于除法的商

分数的分数值

注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等

这只是一种记分的形式

不表示两个数相除的关系

四、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)

商不变

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)

分数值不变

　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)

比值不变

2、比的前项和后项都是整数

并且是互质数

这样的比就是最简整数比

根据比的基本性质

把比化成最简整数比

3、化简比：

　　

　　(2)用求比值的方法

注意： 最后结果要写成比的形式

如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2

4、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配

这种方法通常叫做按比例分配

第五单元：百分数

　一、百分数的意义和写法

　　1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几

百分数是指的两个数的比

因此也叫百分率或百分比

　　2、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系

　　区别：

　　①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系

不能表示具体的数量

所以不能带单位;

　　分数既可以表示具体的数

又可以表示两个数的关系

表示具本数时可以带单位

　　②、百分数的分子可以是整数

也可以是小数;分数的分子不能是小数

只能是除0以外的自然数

　二、百分数和分数、小数的互化

　　(一)百分数与小数的互化：

　　1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位

同时在后面添上百分号

　　2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位

同时去掉百分号

　　(二)百分数的和分数的互化

　　1、百分数化成分数：

　先把百分数改写成分母是100的分数

能约分要约成最简分数

　　2、分数化成百分数：

　　① 用分数的基本性质

把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数

再写成百分数形式

　　②先把分数化成小数(除不尽时

通常保留三位小数)

再把小数化成百分数

　　(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化

　　三、用百分数解决问题

(一)、一般应用题

　　1、常见的百分率的计算方法：

　　一般来讲

出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%

出米率、出油率达不到100%

完成率、增长了百分之几等可以超过100%

(一般出粉率在70、80%

出油率在30、40%

)

(二) 、折扣：

    1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售

叫做折扣

通称"打折"

几折就表示十分之几

也就是百分之几十

例如八折=0.8=80﹪

六折五=0.65=65﹪

　　2、成数：一成是十分之一

也就是10%

三成五就是十分之三点五

也就是35%

(三) 、纳税

    1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定

按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家

　　2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业

缴纳的税款叫做应纳税额

应纳税额与各种收入的比率叫做税率

应纳税额 = 总收入 × 税率

(四) 、利息

    1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法

　  2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社

储蓄起来

这样不仅可以支援国家建设

也使得个人用钱更加安全和有计划

还可以增加一些收入

    3、存入银行的钱叫做本金

取款时银行多支付的钱叫做利息

利息与本金的比值叫做利率

利息=本金×利率×时间

注意：如要上利息税

则：税后利息=利息×(1-利息税率)国债和教育存款的利息不纳税

第六单元：统计

一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数

用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系

也就是各部分数量占总数的百分比

二、常用统计图的优点：

　　1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少

　　2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少

还可以清晰看出数量的增减变化情况

　　3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系

三、扇形的面积大小：在同一个圆中

扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关

圆心角越大

扇形越大

(因此扇形面积占圆面积的百分比

同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比

)

第七单元：数学广角

一、"鸡兔同笼"问题的特点：

题目中有两个或两个以上的未知数

要求根据总数量

求出各未知数的单量

二、"鸡兔同笼"问题的解题方法

    1、列表猜测法

　　2、假设法      

　　(1) 假如都是兔        

　　(2) 假如都是鸡      

　　(3) 古人"抬脚法"

    3、列方程法

??

??

??

??

1

　　与其到头来收拾残局,甚至做成蚀本生意,倒不如当时理智克制一些.　　

第二篇：排球个人总结

排球个人总结

时光像水中的倒影，转眼大学的第一个学期将要结束。在这步入大学的第一学期，我学到了不少，也感受到了大学与中学的很大的不同。在大学里我们接触和涉及的东西更广了，可以说，进入大学也就等于进入了半个社会！面对过去，我们应该总结经验教训，面对未来，我们也应该充满自信。

大学的体育课与高中有所不同，我们可以自己选择想学的课程，当初选课的时候，我原本打算选择乒乓球，但是最终却落到了排球。排球在我的心中是个很难的运动，加上选课之前同学们一直在议论排球的可怕，说选排球就是和自己的手过不去，因此我很讨厌排斥这一课程。第一节课老师给我们讲解了排球的历史和上排球课的纪律，老师给我的第一印象是很高。我本人个子很矮，因此我觉得像我这种人怎么可能学排球，但是老师说个子高的人身体协调度有时还及不上个子低的人，只要你上课的时候跟着练，课下肯花点心思，考试过的概率很高，这些话给了我很大的安慰，让我对排球有了新的认识。

大学排球课基本由老师带领教大家方法技巧及动作要领，然后指定任务。上课时把看的内容给老师重复一遍，加上动作。有一周，老师布置的内容全班性的没有完成，因此老师生气了，罚全班的同学跑步15圈。我们心里很不高兴，私底下骂老师的过分，跑那么多圈，人都要跑死，想偷懒也不行，因为组长要报圈数，我心里想着老师太奸诈了，好阴险。怀着这种心理，我很无奈地跑了起来，跑了几圈后，很累，到了最后几圈，脚步越来越沉重，迈开步伐成了很困难的事情。但是我仍然坚持跑完了全程。这次课后我对排球产生了很强的反抗心理。但是后来一想，这件事的确实我们学生的错，作为学生的本职就是学习，我们认为这只是排球课，上课是老师哪能抽所有组的人讲一遍作业内容，大家都怀着这种侥幸的心理，导致全班性地不完成作业。大学所有的课程都是一样的，我们不能区别对待，完成老师布置的任务是尊重老师的一种表现，也是对老师努力教成了一次经验教训。

排球课到后期学习发球和垫球。刚开始学习发球很难，因为之前从未接触过排球，没有掌握动作的要领，因此发球的位置总是变动的，不正确的，导致手打的又青又肿，练习的时候胳膊被排球咂出了血点子，觉得很痛。但总是发不过去，

让我很气馁，有时会想这是网的错，网太高了，所以我才打不过去。但是又不甘心放弃，最终我认识到了这是我自己的原因。在接下来的学习中,我专心听老师的讲解技术要点和细节,渐渐掌握了小窍门,步入正轨. 在我们充满可亲笑容的老师的耐心指导下,我也对排球有了进一步的兴趣.老师不仅认真教授打排球的知识,更注重课堂气氛的建立,让我们在体育课上不只是学会技术层面的东西,还学会了寓乐于学,真正享受体育课带给我们的快乐与自在。周末的时候，我会找同学一起出来练发球，记得发过第一个球时，我高兴地跳了起来，也让我更加有了信心。正是这种心理，让我的发球更加得心应手，考试的时候，虽然只过了两个球，但是我也很高兴，因为这是对我的努力的证明。

和他人垫球很考验两者的默契，我和我的同伴刚开始垫球时双方的默契不行，垫球的个数总是屈指可数，我们互相抱怨，认为是对方的原因，好几次都想放弃这个组合，但是通过不断的努力和磨合，现在的我们在不断地进步，我相信我们会达到老师要求的水平。

通过在排球课上的学习，培养和锻炼了我的心理素质，在课堂上，不管练习误时，如何使自己尽快冷静下来而不灰心,这些都是对自己形成良好的心理还是娱乐，学到很多控制自己情绪和调节自身心理的手段和方法。如连续失素质的培养和锻炼。更重要的是它也培养了我的配合及应变能力，在某种意义上说排球是依靠判断的运动，你必须预测将要发生的情况而迅速做出决策，它也是一项靠集体配合的运动，所以我们必须相互协调，不断观察同伴意图才能合作。通过学习排球，我从中学习到了很多道理，受益匪浅。做一件事情首先要有兴趣和信心，相信你能行，除此以外，还要坚持，要不断的练习，不要轻易放弃，当你打算放弃时，要想只要努力，成功就在前方。同时让我明白了团队合作的重要性，学会了团队精神，合作意识。排球可以锻炼胜不骄，败不馁，勇敢顽强，克服困难，坚持到底等良好作用。排球也让我更加坚强，在以后的学习生活中，我能运用这种精神面对一切挑战，也能在大学中有更好的成长，更好的磨练自己，丰富我的人生经历。

通过这学期的排球学习，我对排球产生了很大的兴趣，在下一学期的学习中，我希望在老师的带领下，我能学到更多的知识，增强排球的技术，在不断地努力下排球的学习有更加明显的进步，同时也谢谢老师对我们的指导与教诲。