数的认识

知识点复习

一、整数与小数

1、自然数、0和整数

自然数：数物体的时候,用来表示物体个数的0、1、2、3…叫做自然数；

0：一个物体也没有用0表示，0也是自然数；

整数：0和自然数都是整数。（注意：不能说整数只包括0和自然数）

2、十进制计数法

    一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位。

    10个一是十、10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

3、整数的读法和写法

    读数时从高位起，一级一级地往下读，属于亿级和万级的要读出级名。例如，684528563读作：六亿八千四百五十二万八千五百六十三。

    读数时每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。例如，8000406000读作：八十亿零四十万六千。

    写数时从高位起，一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。

4、四舍五入法

    求一个数的近似数，要看尾数的最高位上的数是几，如果比5小，就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数是5或大于5，就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。

5、整数大小的比较

    比较两个多位数的大小，首先看它们位数的多少，位数较多的数较大；如果两个数的位数相同，那么首先看最高位，最高位上的数较大的，这个数就大；如果最高位相同，则左边第二位上的数较大的，这个数就大……

6、小数

把整数 “1”平均分成10份、100份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几……可以用小数表示。例如，记作0.1、记作0.08。

小数的单位是0.1、0.01、0.001、……它是十进制分数的另一种表现。

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。

7、小数的读法和写法

    读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。

    写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

8、小数的大小比较

    比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……。

9、小数的性质

   小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。运用小数的性质，可以在小数末尾添上0，例如，3.5=3.50；也可以把小数化简，例如，3.500=3.5。

10、小数点数位移动引起小数大小的变化

   小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

    如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足。

11、小数的分类

(1) 按数位分

 

(2) 按小数的整数部分分

 

12、循环小数

    一个小数的小数部分，从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数。如 0.5555…… 、  7.23838……

    依次不断重复出现的数字叫做循环节。

循环小数的简便记法：0.5555…… 记作：

                    7.23838……记作：

    循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数，如     

循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数，如

13、数的改写

     一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。例如

    把76450000改写成用“万”作单位的数是(  7645万 )

    把235800改写成用“万”作单位的数是(  23.58万  )

    235800省略万位后面的尾数约为(  24万  )

    把34562800000改写成用“亿”作单位的数后，保留两位小数是(  345.63亿 )

二、分数与百分数

1、分数的意义和分数单位

单位“1”——一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1

             来表示，通常我们把它叫做单位“1”

分数——把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数

分数单位——把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数

分数各部分的名称：

2、分数与除法

分数与除法的关系：，即

分数带单位与否的区别：表示：把单位“1”平均分成9份，取其中的5份；

                      米表示：把5米平均分成9份，每份是(  )，每份

                      是(  )米。

3、分数大小的比较

①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大：例如，、；

②分子相同的两个分数，分母小的分数比较大：例如，；

③分子、分母都不相同的两个分数，通分化成同分母或同分子分数，再比较大小：例如，。

4、分数的分类

5、分数的基本性质

   分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。

例如：一个分数的分母不变，分子乘以3，则这个分数(  扩大3倍 )

      如果分子不变，分母除以5，则这个分数( 扩大5倍 )

6、约分和通分

约分——把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数。

        约分的方法:

 ①用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母，直到得到最简分数为止；

 ②用分子和分母的最大公约数去除分子和分母。

通分——先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各个分数分别化成用这个最

        小公倍数作分母的分数。

7、最简分数

分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者分子、分母互质的分数，叫做最简分数。如：、、等等。

做题时计算的结果，能约分的要约成最简分数；假分数的，一般要化成带分数或整数。

判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，就能化成有限小数。

8、百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分比。（注意：百分数后面不能带单位名称）

9、分数、小数、百分数的互化

三、数的整除

1、整除与除尽

整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能

      被数b整除，或数b能整除a。

除尽：数a除以数b(b≠0)，除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。

整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽，但除尽

                  不一定是整除。

 

2、约数与倍数

    如果数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3、能被2、3、5整除的数的特征

能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8；

能被5整除的数的特征：个位上是0或5；

能被3整除的数的特征：各位上的数字之和能被3整除；

能同时被2、5整除的数的特征：个位是0；

能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0，且各位上的数字之和能被3整除。

4、偶数和奇数

     一个自然数,不是奇数就是偶数。

偶数：能被2整除的数叫做偶数（包括0）；

奇数：不能被2整除的数叫做奇数

最小的偶数是：0；

最小的奇数是：1。

奇偶性质：

偶数±偶数=( 偶数 )     奇数±奇数=( 偶数 )      偶数±奇数=( 奇数 )

偶数×偶数=( 偶数 )     奇数×奇数=( 奇数 )      偶数×奇数=( 偶数 )

5、质数和合数

质数（素数）：只有1和它本身两个约数；

合数：除了1和它本身还有别的约数；

   1：既不是质数也不是合数；

最小的质数是：2；

最小的合数是：4。

6、质因数和分解质因数

质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数

        的质因数；

分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

分解质因数的方法：短除法，例如

 

  把30分解质因数               把30分解质因数正确的做法是(   C   )

                                 A、30=1×2 ×3 ×5——1不是质数

                                 B、2 ×3 ×5=30——书写格式不符

                                 C、30=2×3×5

7、最大公约数和最小公倍数

公约数、最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的

                    一个叫做这几个数的最大公约数。

例如：(  1、2、4  )是8和12的公约数，(  4  )是8和12的最大公约数。

公倍数、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的

                    一个叫做这几个数的最小公倍数。

例如：(  12、24、36 … )都是4和6的公倍数，(  12  )是4和6的最小公倍数。

互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

互质数的几种特殊情况：

⑴、两个数都是质数，这两个数一定互质；

⑵、相邻的两个数互质；

⑶、1和任何数都互质。

求最大公约数和最小公倍数：

4和28——最大公约数是(  4  ) 、最小公倍数是(  28   )

（1）如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较

     大数就是这两个数的最小公倍数。

4和15——最大公约数是(  1  ) 、最小公倍数是(  60   )

（2）如果两个数互质，它们的最大公约数就是1，最小公倍数就是它们的积。

（3）短除法

  例如：求24和36的最大公约数和最小公倍数

 

                                        商互质

24和36的最大公约数是:2×2×3=12               除数相乘

24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72                所有的除数和商相乘

巩固练习

一、填空：

1、一天，沈阳市的最低气温市零下7摄氏度，记作（   ）℃；上海市的最低气

   温是零上5摄氏度，记作（   ）℃。

2、自然数中最小的三位数是（    ），最大的两位数是（      ）。

3、0.8的计数单位是（   ），它是由（   ）个这样的计数单位组成的。将它改

   写成以千分之一为单位的数是（      ）。

4、的分数单位是（   ），它里面有（   ）个这样的分数单位，至少再添上（  ）

   个这样的分数单位，它就成了假分数。

5、十个（     ）是一万，（  ）个0.001是0.1，1000个十分之一是（    ）。

6、如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（       ）。

7、选择合适的数填到括号里。

 

8、填一填

二、判断：

1、自然数中没有最大的，也没有最小的。                      （    ）                   

2、比45大，比49小的整数有三个；比0.5大，比0.9小的小数也只有三个。

                                                           （    ）

3、4和0.25互为倒数。                                      （    ）

4、一袋白糖重50%千克，吃掉了千克，还剩0.3千克。         （    ）

5、一头野牛重吨，可以写成25%吨。                       （    ）

6、小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。                   （    ）

7、最小的正数是1，最大的负数是-1。                          （    ）

8、0.04和0.040大小相等，计数单位也相等。                   （    ）

9、无限小数大于有限小数。                                    （    ）

10、9米的3%就是27%米。                                     （    ）

三、拓展练习：

下面每个大正方形都表示“1”，你能用不同类型的数表示图中涂色部分吗？

巩固练习详解

一、填空：

1、一天，沈阳市的最低气温市零下7摄氏度，记作（ -7 ）℃；上海市的最低

   气温是零上5摄氏度，记作（ 5 ）℃。

2、自然数中最小的三位数是（ 100  ），最大的两位数是（  99  ）。

3、0.8的计数单位是（ 0.1  ），它是由（  8  ）个这样的计数单位组成的。

   将它改写成以千分之一为单位的数是（  0.800   ）。

4、的分数单位是（  ），它里面有（ 2  ）个这样的分数单位，至少再添上

  （ 3 ）个这样的分数单位，它就成了假分数。

5、十个（  1000或一千   ）是一万，（ 10 ）个0.001是0.1，1000个十分之

   一是（  100   ）。

6、如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（  10  ）。

7、选择合适的数填到括号里。

 

8、填一填

二、判断：

1、自然数中没有最大的，也没有最小的。（ × ）——最小的是0                   

2、比45大，比49小的整数有三个；比0.5大，比0.9小的小数也只有三个。

  （ × ）——  比0.5大，比0.9小的小数有无数个

3、4和0.25互为倒数。                                      （ √ ）

4、一袋白糖重50%千克，吃掉了千克，还剩0.3千克。 （ × ）——百分数在任何情况下都不能带单位

5、一头野牛重吨，可以写成25%吨。（ × ）——同上

6、小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。（ × ）——没有说明是整数的话就是无数个

7、最小的正数是1，最大的负数是-1。（ × ）——如果加上整数条件才对

8、0.04和0.040大小相等，计数单位也相等。（ × ）——计数单位不同

9、无限小数大于有限小数。（ × ）——反例：

10、9米的3%就是27%米。（ × ）——百分数在任何情况下都不能带单位

三、拓展练习：

下面每个大正方形都表示“1”，你能用不同类型的数表示图中涂色部分吗？

                

第二篇：小学数学总复习一：数的认识

数的认识部分知识点

整数：

1.自然数,0和整数

数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。

一个物体也没有用0表示。

0也是自然数。  0和自然数都是整数。

          正整数

整数   零

负整数

2.十进制计数法

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。

    10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。

3.整数的读法和写法

读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.

    读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.

例如：8000406000读作: 八十亿零四十万六千

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0

4.四舍五入法

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.

5.整数大小的比较

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;

    如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;

    如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

6.整除与除尽

整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.

    除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.

    整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.

7．因数和倍数

如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.

约数和倍数是相互依存的。

8.能被2.3.5整除的数的特征

能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8,

能被5整除的数的特征: 个位上是0或5

能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除

能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0

能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的

各位上数字的和能被3整除.

注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.

比如91（91÷7=13），117（117÷9=13）,121（121÷11=11）等等。

9.偶数和奇数

一个自然数,不是奇数就是偶数。

偶数：能被2整除的数叫做偶数

奇数：不能被2整除的数叫做偶数

最小的偶数：0

最小的奇数：1

偶数±偶数=偶数      奇数±奇数=偶数        偶数±奇数=奇数

偶数×偶数=偶数      奇数×奇数=奇数        偶数×奇数=偶数

10．质数与合数

    质数：只有1和它本身两个约数

    合数：除了1和它本身还有别的约数

1既不是质数也不是合数

最小的质数：2      最小的合数：4

11.质因数与分解质因数

    质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.

分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数.

分解质因数的方法:短除法（如右）

    例如：把30分解质因数正确的做法是(  C  )

A.30=1×2 ×3 ×5      B.2 ×3 ×5=30       C.30=2×3×5

12.最大公因数和最小公倍数

    公因数,最大公因数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.

例:( 1，2，4 )是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数.

公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

例:(12，24，36…)都是4和6的公倍数,( 12 )是4和6的最小公倍数.

互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数.

互质数的几种特殊情况：

⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.

⑵、相邻的两个数互质.

⑶、1和任何数都互质.

求最大公约数和最小公倍数的方法：

⑴如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.反之亦然。

例如：4和28     最大公约数是( 4 );  最小公倍数是( 28 )

⑵如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;最小公倍数就是它们的积.

例如：4和15    最大公约数是( 1 );  最小公倍数是( 60  )

⑶短除法

例如：求24和36的最大公约数和最小公倍数（短除法略）

24和36的最大公约数是:2×2×3=12   （除数相乘）

24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72   （所有的除数和商相乘）

口诀：最大公因数乘半边，最小公倍数乘一圈。

负数

1、负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记，如－2,－5.33,－45,－0.6等。
    2、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数　    　若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分为正整数，正分数和正小数。

3、（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。

　　    正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
　　4、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

　　    所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。
　　5、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
　　    在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。不同数轴上的单位长度不一定相同。一般把我们要表示的数的位置在数轴上点上小圆点，并写在相应刻度的上方。
           

6.正数与负数的简单计算

例1：今天北京最高气温是11度，最低气温是-8度，这一天的温差是（　　）度．
　　   A．3       B．19       C．8
    例2：下列数中，最接近0的一个数是（　　）　　          

 A．-4          B．-1         C．+2

例3：小明和小华玩“石头、剪刀、布”，胜者记1分，输者记-1分，玩5次．小明胜3次，输2次，他最后的得分是（　　）分．
　　 A．3        B．-1      C．-2      D．1

例4：一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于（　　）克．
　　 A．145       B．150     C．155
　　例5：一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？
　　例6：公交车上原来有若干人（上车的人数为正，下车的人数为负）．-5人，3人，5人，8人，-10人，6人，4人，-7人，-3人，2人，经过十站后，车上人数比原来多或少多少人？

小数

1.意义

把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示. 如:  记作:0.1       记作:0.08       

2.数位和计数单位

    小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

    小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.

    小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

3.小数的读写

读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.

如 45.469  读作: 四十五点四六九

    写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

4.小数的性质

    小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.      3.5=3.50

也可以把小数化简.   3.500=3.5

5.小数点数位移动引起小数大小的变化

    小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

     如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.

6.循环小数

    一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.

如 0.5555……   7.23838……

    依次不断重复出现的数字叫做循环节.

    循环小数的简便记法

0.55…… 记作:0.5(.)

7.23838……记作:7.23(.)8(.)

    循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如:0.5(.)

循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如:7.23(.)8(.)

7.小数的分类

(1).按小数位数是有限还是无限可分为：有限小数和无限小数，无限小数又可分为：无限不循环小数和无限循环小数，无限循环小数又可分为:纯循环小数和混循环小数。

    (2).按小数的整数部分是否为0分可分为：纯小数（如0.89）和带小数（也叫混小数，如3.2）

8.小数的改写

    一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.

例如：把76450000改写成用“万”作单位的数是( 7645万   )

把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58万  )

235800省略万位后面的尾数约为( 24万  )

把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是(345.63亿 )

4.62975保留两位小数是:( 4.63  )

4.62975保留三位小数是:( 4.630 )

注意：改写只是数的单位发生改变，不能改变数的大小；省略尾数得出的是近似数。

分数

1.分数的意义和分数单位

    单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1” 。

    分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数

分数各部分的名称: 分子（表示所取的份数） 、分母（表示平均分的份数）、分数线

2.分数与除法的关系

被除数÷除数=    (除数≠0)

表示：把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.

米表示：把5米平均分成9份,每份是5米的(  ),每份是(  )米；也可以认为把1米平均分成9份，每份是米取其中的5份。

3.分数大小的比较

    分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.

分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.

通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.

   

       

4.分数的分类

真分数：分子比分母小。（真分数<1）

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的份数。(假分数≥1)

5. 分数的基本性质

    分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.

一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数(  扩大3倍   )

如果分子不变,分母除以5,则这个分数(  扩大5倍   )

6.最简分数

    计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.

    判断一个最简分数能不能化成有限小数: 分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.

7.约分

把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.

    约分的方法:

1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.

2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.

百分数

1.  意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.

2.  读写

%读作：百分之   读百分数时，先读“百分之”，再读“%”前面的数，如18%读作：百分之十八。

百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后加上百分号“%”来表示。

3.  百分数与分数的区别

分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不用来表示具体的数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。

4.  分数、小数、百分数的比较

分数、小数、百分数的比较大小时，最好把它们统一成小数，再进行比较，结果用原数。

5.  分数、小数、百分数的互化

小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。如：0.25=25%

百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。如：0.35%=0.0035

分数化百分数：先将分数化成小数，再依上法化成百分数。如：=0.8=80%  注意：除不尽的用四舍五入法至少保留三位小数。如：≈0.167=16.7%

百分数化分数：先将百分数写成分数的形式，再约分。如：40%==

小数化分数：先用分数表示，再约分。如3.2=（一位小数十分之几，两位小数百分之几……）