数据结构（C#版）
（一）简单排序方法
1、直接插入排序
直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。例如 int [] a=new int[]{42,20,17,27,13,8,48} 一般 设数组为a[0…n-1]。
1. 初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1
2. 将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。
3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。
先for循环 n-1次，插入数据，，跟前面的一个个比较。。
如果a[j]前一个数据a[j-1] > a[j]，就交换a[j]和a[j-1]，再j-- 直到a[j-1] <= a[j]。这样也可以实现将一个新数据新并入到有序区间。
//从小到大 直接插入排序方法
public static void InsertSort(SeqList<int> seqList)
{
for (int i = 1; i <=seqList .Last ; i++) //Last+1个元素，插入 Last次就行 {
for (int j = i-1; j >=0 && seqList[j+1]<seqList [j]; j--) //如果[1]<[0],即插入的比原有的小，则交换，，
{
int tmp = seqList[j];
seqList[j] = seqList[j + 1];
seqList[j+1] = tmp;
}
}
}
2、 冒泡排序（小的数往前冒“排”） 1．比较相邻的前后二个数据，如果前面数据大于后面的数据，就将二个数据交换。
2．这样对数组的第N-1个数据到0个数据进行一次遍历后，最小的一个数据就“冒”到数组第0个位置。
3．重复前面二步，
冒泡排序毕竟是一种效率低下的排序方法，在数据规模很小时，可以采用。数据规模比较大时，最好用其它排序方法。 //从小到大 冒泡排序方法
public static void BubbleSort(SeqList<int> seqList)
{
for (int i = 0; i < seqList .Last ; i++) //last+1 个数，循环last次， 下标到last
{
for (int j=seqList.Last-1;j>=i ; j--)
{
if (seqList[j+1] < seqList[j]) //后面的数小
{
int tmp = seqList[j];
seqList[j] = seqList[j + 1];
seqList[j + 1] = tmp;
}
}
}
}
3、简单选择排序算法 1、设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。
2、初始化i=1
3、从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。
4、将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。
5、i++,直到i=n－1算法结束，否则回到第3步
选择排序的平均时间复杂度也是O(n^2)的。
//从小到大 简单选择排序方法
public static void SimpleSelectSort(SeqList<int> seqList)
{
//1.进行Last趟选择，每次选出第i小记录
for (int i = 0; i <seqList.Last; i++) //last+1 个数，循环last趟， 下标到last {
int minIndex=i;
for (int j = i + 1; j <= seqList.Last; j++) //2.选择第i小记录为a[minIndex] {
if (seqList[j] <seqList[minIndex ])
minIndex = j;
}
int tmp = seqList[i]; //3.与第i个记录交换
seqList[i] = seqList[minIndex];
seqList[minIndex] = tmp;
}
}
（二）快速排序 对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 //快速排序
public static void QuickSort(SeqList<int> seqList, int low, int high) {
{
{
--high;
}
seqList[low] = seqList[high];
{
++low ;
}
seqList [high ]=seqList [low ];
}
seqList[high] = seqList[low] = tmp;
low=high
{
QuickSort(seqList, i, low - 1);
}
low=high
{
QuickSort(seqList, low + 1, j);
}
}
int i = low; int j = high; int tmp = seqList[low]; //分界点 while (low<high ) while ((low<high)&&(seqList [high ]>=tmp)) //后边 比tmp大的 不动 //将 比tmp小的放在前面，low位置 while ((low < high) && (seqList[low] <= tmp)) //前面 比tmp小的 不动 //将 比tmp大的放在后面，high位置 //知道此时 low=high // 此时low=high ,就完成了以tmp值来分界 //分别对前后两部分来 快速排序 if (i < low - 1) //对tmp 前面的数（0到low-1） 递归调用，，此时【low】==tmp，if (low + 1 < j) //对tmp 后面的数（low+1到j） 递归调用，，此时【low】==tmp，
第二篇：各种排序算法整理总结
一、插入排序(Insertion Sort)
1. 基本思想：
每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。
2. 排序过程：
【示例】：
[初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49
J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49
J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49
J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97]
复制内容到剪贴板
代码:
二、选择排序
1. 基本思想：
每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
2. 排序过程：
【示例】：
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序后 13 ［38 65 97 76 49 27 49]
第二趟排序后 13 27 ［65 97 76 49 38 49]
第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]
第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76]
第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76]
第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97]
第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97]
最后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 97
复制内容到剪贴板
代码:
三、冒泡排序(BubbleSort)
1. 基本思想：
两两比较待排序数据元素的大小，发现两个数据元素的次序相反时即进行交换，直到没有反序的数据元素为止。
2. 排序过程：
设想被排序的数组R［1..N］垂直竖立，将每个数据元素看作有重量的气泡，根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R，凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"漂浮"，如此反复进行，直至最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。
【示例】：
49 13 13 13 13 13 13 13
38 49 27 27 27 27 27 27
65 38 49 38 38 38 38 38
97 65 38 49 49 49 49 49
76 97 65 49 49 49 49 49
13 76 97 65 65 65 65 65
27 27 76 97 76 76 76 76
49 49 49 76 97 97 97 97
复制内容到剪贴板
代码:
四、快速排序（Quick Sort）
1. 基本思想：
在当前无序区R[1..H]中任取一个数据元素作为比较的"基准"(不妨记为X)，用此基准将当前无序区划分为左右两个较小的无序区：R[1..I-1]和R[I+1..H]，且左边的无序子区中数据元素均小于等于基准元素，右边的无序子区中数据元素均大于等于基准元素，而基准X则位于最终排序的位置上，即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I+1..H](1≤I≤H)，当R[1..I-1]和R[I+1..H]均非空时，分别对它们进行上述的划分过程，直至所有无序子区中的数据元素均已排序为止。
2. 排序过程：
【示例】：
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49］
第一次交换后
［27 38 65 97 76 13 49 49］
第二次交换后
［27 38 49 97 76 13 65 49］
J向左扫描，位置不变，第三次交换后
［27 38 13 97 76 49 65 49］
I向右扫描，位置不变，第四次交换后
［27 38 13 49 76 97 65 49］
J向左扫描
［27 38 13 49 76 97 65 49］
（一次划分过程）
初始关键字
［49 38 65 97 76 13 27 49］
一趟排序之后
［27 38 13］ 49 ［76 97 65 49］
二趟排序之后
［13］ 27 ［38］ 49 ［49 65］76 ［97］
三趟排序之后 13 27 38 49 49 ［65］76 97
最后的排序结果 13 27 38 49 49 65 76 97
各趟排序之后的状态
复制内容到剪贴板
代码:
复制内容到剪贴板
代码:
五、堆排序(Heap Sort)
1. 基本思想：
堆排序是一树形选择排序，在排序过程中，将R[1..N]看成是一颗完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。
2. 堆的定义: N个元素的序列K1,K2,K3,...,Kn.称为堆，当且仅当该序列满足特性： Ki≤K2i Ki ≤K2i+1(1≤ I≤ [N/2])
堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子结点的关键字。例如序列10,15,56,25,30,70就是一个堆，它对应的完全二叉树如上图所示。这种堆中根结点（称为堆顶）的关键字最小，我们把它称为小根堆。反之，若完全二叉树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子的关键字，则称之为大根堆。
3. 排序过程：
堆排序正是利用小根堆（或大根堆）来选取当前无序区中关键字小（或最大）的记录实现排序的。我们不妨利用大根堆来排序。每一趟排序的基本操作是：将当前无序区调整为一个大根堆，选取关键字最大的堆顶记录，将它和无序区中的最后一个记录交换。这样，正好和直接选择排序相反，有序区是在原记录区的尾部形成并逐步向前扩大到整个记录区。
【示例】：对关键字序列42，13，91，23，24，16，05，88建堆
复制内容到剪贴板
代码:
复制内容到剪贴板
代码:
六、几种排序算法的比较和选择
1. 选取排序方法需要考虑的因素：
(1) 待排序的元素数目n；
(2) 元素本身信息量的大小；
(3) 关键字的结构及其分布情况；
(4) 语言工具的条件，辅助空间的大小等。
2. 小结：
(1) 若n较小(n <= 50)，则可以采用直接插入排序或直接选择排序。由于直接插入排序所需的记录移动操作较直接选择排序多，因而当记录本身信息量较大时，用直接选择排序较好。
(2) 若文件的初始状态已按关键字基本有序，则选用直接插入或冒泡排序为宜。
(3) 若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。
快速排序是目前基于比较的内部排序法中被认为是最好的方法。
(4) 在基于比较排序方法中，每次比较两个关键字的大小之后，仅仅出现两种可能的转移，因此可以用一棵二叉树来描述比较判定过程，由此可以证明：当文件的n个关键字随机分布时，任何借助于"比较"的排序算法，至少需要O(nlog2n)的时间。
这句话很重要 它告诉我们自己写的算法 是有改进到最优 当然没有必要一直追求最优
(5) 当记录本身信息量较大时，为避免耗费大量时间移动记录，可以用链表作为存储结构。