1．如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2．轨道底端水平并与半球顶端相

切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的

落点为C，则（ ）

A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点

B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点

C．OC之间的距离为2R

D．OC之间的距离为2R

答案 BC

2． 一不计质量的直角形支架的两直角臂长度分别为2l和l ，支架可绕水平固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，支架臂的两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，开始时OA臂处于水平位置，如图所示。由静止释放后，则( )

A.OB臂能到达水平位置

B.OB臂不能到达水平位置

C.A、B两球的最大速度之比为vA ：vB = 2 : l

D.A、B两球的最大速度之比为vA ：vB = 1 : 2

答案 AC

3．4．如图所示，小车上有固定支架，一可视为质点的小球用轻质细绳拴挂在支架上的O点处，且可绕O点在竖直平面内做圆周运动，线长为L。现使小车与小球一起以速度v0沿水平方向向左匀速运动，当小车突然碰到矮墙后，车立即停止运动，此后小球上升的最大高度可能是（ ）?02?02A．大于 B.小于2g2g

?02C.等于 D.等于2L2g

答案 BCD

1. 如图所示，质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L足够长，现有质量m2=0.2

kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=5 m/s从左端滑上小车，当物块对地位移x2=2.1m的时候与小车保持相对静止。已知物块与车面间的动摩擦因数u=0.5，取g=10 m/s2。求：（1）物块与小车的共同速度v的大小；（2）小车发生的位移x1；（3）系统动能损失多少？损失的能量去哪了？（4）如何求系统产生的热量？（5）物块相对于小车的相对位移d多大？

2. 在光滑水平的地面上，有一个M=2kg长度

为d=10cm的木块，一颗质量m=10g的子弹以

v0=200m/s的速度射入其中，当木块在水平地

面前进s=0.5m时，子弹从其中穿出且速度减

为v1=100m/s，求：（1）子弹和木块间的作用

力；（2）木块获得的速度是多少？（3）系统

损失了多少机械能？

3.如图所示，在水平轨道上有一轻质弹簧，左端固定在墙M上，右端恰好处于斜坡最低点O，弹簧正好为原长。光滑坡道顶端距水平面高度为h=5m，质量为mA=2kg的小物块A 从坡道顶端由静止滑下。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25，其余各处的摩擦不计，g=10m/s?。求：（1）物块A第一次滑到O点时的速度v的大小；（2）若弹簧的劲度系数k=1×103N/m，则弹簧最大压缩量d是多少？（设弹簧处于原长时弹性势能为零）（3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？

4.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2）

42． (16分)工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带

相接，传送带的运行速度为v0，长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹

簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.求：

(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能 ；

(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

图5－3－20

46．(17分)如图5－3－20所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度为v0＝6 m/s，将质量m＝1.0 kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，已知传送带高度为h＝12.0 m，长度为L＝12.0 m，“9”字全高H＝0.8 m，“9”字上半部分圆弧半径为R＝0.2 m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10 m/s，试求： 2

(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；

(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向；

(3)滑块从D点抛出后的水平射程．

52、如图所示，一小球被两根细绳BA和CA拉住，BA水平，CA与水平方向成角，此时CA上的拉力为．现将BA烧断，球开始摆动，当小球摆至最低点时，CA上的拉力为

,小球返回原处时，CA上的拉力为．则=_________．

答案 ∶(3－2sin)∶sin

第二篇：高一物理动能定理经典题型总结

 1、动能定理应用的基本步骤

应用动能定理涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．

动能定理应用的基本步骤是：

①选取研究对象，明确并分析运动过程．

②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和．

③明确过程始末状态的动能E_k1及E_K2

④列方程 W=E_K2一E_k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解．

2、应用动能定理的优越性

(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．

(2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识．

(3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscosα求出变力做功的值，但可由动能定理求解．

一、整过程运用动能定理

（一）水平面问题

1、一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（    ）

　　　A. 0       B. 8J       C. 16J       D. 32J

2、 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，u=0.1，现用水平外力F=2N，拉其运动5m后立即撤去水平外力F，求其还能滑     m（g取）

3、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

（二）竖直面问题（重力、摩擦力和阻力）

1、人从地面上，以一定的初速度将一个质量为m的物体竖直向上抛出，上升的最大高度为h，空中受的空气阻力大小恒力为f，则人在此过程中对球所做的功为（    ）

A.       B.      C.      D.

2、一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。

（三）斜面问题

1、如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为S₀，以初速度V₀沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

2、一块木块以初速度沿平行斜面方向冲上一段长L=5m，倾角为的斜面，见图所示木块与斜面间的动摩擦因数，求木块冲出斜面后落地时的速率（空气阻力不计，）。

3、如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。

（四）圆弧

1、如图所示，质量为m的物体A，从弧形面的底端以初速v₀往上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P点而停止，则整个过程摩擦力对物体所做的功      。

（五）圆周运动

1、如图所示，质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为，物体与转轴相距R，物块随转台由静止开始运动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时，转台已开始做匀速运动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为（    ）

A.                     B.       

C.               D.

2、一个质量为m的小球拴在绳一端，另一端受大小为F1拉力作用，在水平面上作半径为R1的匀速圆周运动，如图所示，今将力的大小变为F2，使小球在半径为R2的轨道上运动，求此过程中拉力对小球所做的功。

二、分过程运用动能定理

1、一个物体以初速度v竖直向上抛出，它落回原处时的速度为，设运动过程中阻力大小保持不变，则重力与阻力之比为（    ）

A.        B.       C.        D.

2、质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3/4v，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：

  （1）物体运动中所受阻力大小；

  （2）若碰撞中无机械能损失，求物体运动的总路程。

三、动能定理求变力做功问题

1.、如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？

⑴用F缓慢地拉；（  ）

⑵F为恒力；（   ）

⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。（   ）

可供选择的答案有

A.                   B．  

C．               D．

2、假如在足球比赛中，某球员在对方禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门．球门的高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，不计空气阻力和足球的大小，则该球员将足球踢出时对足球做的功W为。

3.如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长L=3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

4、如图4-12所示,质量为m 的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v₀向右匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为:                 

A.                          B.     

C.                           D.

四、动能定理求连接体问题

1、如图所示,m_A=4kg,m_B=1kg,A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,B与地面间的距离s=0.8m,A、B间绳子足够长，A、B原来静止，求：（g取10m/s2）（1）B落到地面时的速度为多大；（2）B落地后,A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来。

   

2、如图，质量为m₁的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m₂的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m₃的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m₁＋m₂）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。