教学反思
函数的图象是学好全章的关键，是全章中的重点内容之一.数学来源于生活，长期以来，我国的数学教育存在着“掐头去尾烧中断”的现象，学生不知道数学的来龙去脉.这在一定程度上影响了学生学习数学的积极性.“新课标”强调数学与现实的联系，教师常常觉得难以把握.“函数的图象”一节就是很好的切入点.现实生活中有很多变量之间存在函数关系，其中很多是通过函数图象加以表现的.我们教师可以充分利用这一点，引导学生挖掘现实生活中的相关素材，体会数学与现实的密切联系及其应用价值，激发学生的数学学习兴趣.
不足之处学生在对图形的认识和理解方面还不够深刻，需补充这一类题进行强化训练．在教学过程中，每节课总会有这有那的一些不尽人意的地方，有时候是语言说话不当.例如我在讲课中没组织好课堂，学生很沉闷不与老师配合，有极少同学不愿意动手画函数图像，也有一些同学认为太简单，不愿画.
如何调动他们的参与度是我要在备课过程中多思考的地方，此外，还是没能改掉不好的习惯，我由于讲得太多，课堂练习较少，同学们自主学习的时间还是太少，以后尽可能少讲，由学生自已完成知识的建构.
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第二篇：八年级数学《14.1.3函数图象(1)》教学设计
14.1.3 函数的图象(第1课时)
(一)教学目标
知识与技能
１.学会用列表、描点、连线绘制简单的函数图象．
２.学会观察、分析函数图象信息,能体会出函数变化情况.
过程与方法
经历函数图像的绘制过程,明确绘制函数图像的要点就是把 自变量和函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,再把这些点连线组成的,并通过读取图像获取信息,体会数形结合的思想.
情感、态度与价值观
经历动手操作、 观察、交流,培养学生的识图能力、分析函数图像信息的能力,增强学生的动手意识和合作精神.
教学过程
1.提出问题，创设情境
我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立,但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映,例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.
即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息.
2.导入新课
我们先来看这样一个问题：
正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什
[生]函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值.
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[师]好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点.
大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？?如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看.
[生]这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能.我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来
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[师]很好！这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图.图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系.如点（2，4）表示x＝2时Ｓ＝4.
一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形.图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值.
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）.?上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象.
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利.
[活动一]
活动内容设计：
下图是自动测温仪记录的图象，?它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？
如有条件，你可以用带有温度探头的计算机（器），测试、记录温度和绘制表示温度变化的图象.
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活动设计意图：
(1) 通过图象进一步认识函数意义.
(2) 体会图象的直观性、优越性.
(3) 提高对图象的分析能力、认识水平.
(4) 掌握函数变化规律.
教师活动：
引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律…….
学生活动：
在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结.
活动结论：参照教科书第101页的分析.
[活动二]
活动内容设计：
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.?其中x表示时间，y表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一直线上
.
根据图象回答下列问题：
(1) 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
(2) 小明给菜地浇水用了多少时间？
(3) 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
(4) 小明给玉米地锄草用了多长时间？
(5) 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ 活动设计意图：
(1).进一步提高识图能力.
(2).按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息.
教师活动：
引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义.
学生活动：
在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案.
活动结论：参照教科书第101页的分析及解答.
[师]我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？
我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息.
3.目标检测：
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(1) 在所给的直角坐标系中画出函数y?
线）.
12x的图象（先填写下表，再描点、连
(2) 小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试.下列图象中，能反映这一过程的是（ ）.
分 /分 分 分 C． B． D． A．
(3) 近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨.小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况.请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ）.
A．8时水位最高
B．这一天水位均高于警戒水位 C．8时到16时水位都在下
降
D．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米
4．课时小结 本节学会了分析图象信息，解答有关问题.数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想.
5．作业
习题114.1 5,7
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