八年级下册数学期末测试卷

姓名:________ 得分________   满分150分，考试时间90分钟

一﹑选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）

1、下列运算中，正确的是（    ）

A．                  B．

C．               D．

2、下列说法中，不正确的是（    ）

A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法

B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一

C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

3、能判定四边形是平行四边形的条件是（    ）

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边相等，一组邻角相等 

C．一组对边平行，一组邻角相等

D．一组对边平行，一组对角相等

4、反比例函数在第一象限的图象如图所示，

则k的值可能是（    ）

A．1      B．2       C．3        D．4

5、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形是（    ）

A．矩形                B．菱形           C．正方形                D．梯形

6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动

中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13．则这组数据的（    ）

A．平均数是11               B．中位数是10

C．众数是10.5                                D．方差是3.9

7、一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（    ）

A.15cm     B.20cm    C.25cm      D.12cm

8、已知，反比例函数的图像经过点M（1,1）和N(-2,)，则这个反比例函数是（    ）

A.     B.     C.      D.

9、如图所示，有一张一个角为60⁰的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（    ）　

A.邻边不等的矩形　　　　  　B.等腰梯形

C.有一角是锐角的菱形　　　　D.正方形

10、甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数≥170为优秀），③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是（    ）

A. ①②③    B. ①②    C. ②③    D. ①③

二、填空题（每小题4分，共24分，将正确答案直接填在空格的横线上）

11、当=          时，分式的值为零.

12、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为         米.

13、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是      (填“甲”或“乙”)．

14、如图，□ABCD中，AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线，请添加一个条件           使四边形AECF为菱形．

 

15、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是       

16、如图，矩形ABCD的对角线BD过O点 ，BC∥x轴，且A（2，-1），则经过C点的反比例函数的解析式为           ．

三、解答题（每小题6分，共24分，写出详细的解题过程）

17、计算：

（1）    （2）

18、解分式方程：

   （1）             (2)

19、先化简，再求值：，其中

20、一个游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处(A点)出发，小方平均速度为3米／秒，小朱为3.1米／秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线(AC方向)游，而小方直游(AB方向)，两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么?

四、解答题（每小题10分，共40分，写出详细的解答过程）

21、观察下表所给出的三个数其中a﹤b﹤c

（1）  观察各组数的共同点：（6分）

①各组数均满足                     .

②最小数是       数，其余的两个数、是       的正整数；

③最小数的        等于另外两个数、的和.

（2）根据以上的观察，当时，求、的值.（4分）

22、如图所示，铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度，路基高，底宽为，求路基顶的宽   。

 

23、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米?

24、已知是关于的正比例函数，是关于的反比例函数，并且当自变量时，；当自变量时，，求和的表达式.

五、解答题（25题10分，26题12分，共22分，写出详细的解题过程）

25、如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

（1）求证：是的中点；

（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

 

26、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数 在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．

  (1)求m，n的值；

(2)求直线AB的函数解析式；

(3)求：△OCD的面积。

八年级数学答案

一、 选择题（每题4分，共40分）

C、A、D、C、B      A、D、A、D、A

二、填空题（每题4分，共24分）

11、 12、 13、甲14、 15、直角三角形 16、

三、解答题（每题6分，共24分）

17、（1）8    （2）  18、（1）（2）无解

19、      

20、小方先达到终点。

四、解答题（每题10分，共40分）

21、（1）①  ②奇、连续  ③平方   （2）， 

22、23、解：设张老师每小时走千米，则李老师每小时走千米.

        依题意可列：

        解得：

        千米

    答：张老师每小时走6千米，李老师每小时走5千米.

24、解：设，其中，

        依题意可列：

        解得：

        即：，

五、解答题

25、（1）证明：∵是的中点

              ∴

              ∵∥

               ∴

               在和中

              

               ∴≌

               ∴

               又∵

               ∴是的中点

   （2）解：四边形是矩形，理由如下：

            ∵∥且

            ∴四边形是平行四边形

            ∵，是的中点

            ∴

            ∴

            ∴是矩形

26、解：（1）由图知：在反比例函数图像上

            ∴

            同理  在反比例函数图像上

            ∴

            ∴

       （2）设

            由在其图像上，得

  解得：  ∴

       （3）由得

           ∴ 

           ∴

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