小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。

（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（十一）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。（十二）多位数的读法法则1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。（十三）小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。（十四）小数加减法计算法则计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。（十五）小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（十六）除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（十七）除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（十

八）解答应用题步骤1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；3、进行检验，写出答案。（十

九）列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验、写出答案。（二十）同分母分数加减的法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（二十四）分数乘以分数的计算法则分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（二十五）一个数除以分数的计算法则一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。二、小学数学口决定义归类1、什么是图形的周长？围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。2、什么是面积？物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。3、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数4、减法各部分的关系：减数=被减数-差 被减数=减数+差5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积÷另一个因数6、除法各部分之间的关系：除数=被除数÷商 被除数=商×除数7、角（1）什么是角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（2）什么是角的顶点？围成角的端点叫顶点。（3）什么是角的边？围成角的射线叫角的边。

（4）什么是直角？度数为90°的角是直角。（5）什么是平角？角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。（6）什么是锐角？小于90°的角是锐角。（7）什么是钝角？大于90°而小于180°的角是钝角。（8）什么是周角？一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.8、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（2）什么是点到直线的距离？从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。9、三角形（1）什么是三角形？有三条线段围成的图形叫三角形。

（2）什么是三角形的边？围成三角形的每条线段叫三角形的边。（3）什么是三角形的顶点？每两条线段的交点叫三角形的顶点。（4）什么是锐角三角形？三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。（5）什么是直角三角形？有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（6）什么是钝角三角形？有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。（7）什么是等腰三角形？两条边相等的三角形叫等腰三角形。

（8）什么是等腰三角形的腰？有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。（9）什么是等腰三角形的顶点？两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。（10）什么是等腰三角形的底？在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

（11）什么是等腰三角形的底角？底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

（12）什么是等边三角形？三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。（14）三角形的内角和是多少度？三角形内角和是180°.10、四边形（1）什么是四边形？有四条线段围成的图形叫四边形。（2）什么是平等四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（3）什么是平行四边形的高？从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。（4）什么是梯形？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（5）什么是梯形的底？在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。（6）什么是梯形的腰？在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。（7）什么是梯形的高？从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。（8）什么是等腰梯形？两腰相等的梯形叫做等腰梯形。11、什么是自然数？用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。12、什么是四舍五入法？求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。13、加法意义和运算定律（1）什么是加法？把两个数合并成一个数的运算叫加法。（2）什么是加数？相加的两个数叫加数。

（3）什么是和？加数相加的结果叫和。（4）什么是加法交换律？两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。14、什么是减法？已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。16、加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一加数17、减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差18、乘法（1）什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。（2）什么是因数？相乘的两个数叫因数。（3）什么是积？因数相乘所得的数叫积。

（4）什么是乘法交换律？两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。（5）什么是乘法结合律？三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。19、除法（1）什么是除法？已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（2）什么是被除数？在除法中，已知的积叫被除数。（3）什么是除数？在除法中，已知的一个因数叫除数。（4）什么是商？在除法中，求出的未知因数叫商。20、乘法各部分的关系：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数21、（1）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商（2）有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数+余数22、什么是名数？通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。23、什么是单名数？只带有一个单位名称的数叫单名数。24、什么是复名数？有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。25、什么是小数？仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。

第二篇：小学数学知识汇总

小学数学知识汇总

我       相信自己一定会记牢并理解以下每一条

1.整数：   像…-2，-1，0，1，2，3…这样的数，包括正整数，负整数，零。

2.自然数： 像0，1，2，3…这样的数，包括正整数和零（自然数都是整数）。 

3.负数：   表示相反的意义。如2℃表示零上和-2℃表示零下，它们相差4℃。

4.多位数的读法法则 ：

从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。每相邻两个计数单位之间的进率都是10（数位和计数单位看六年级下册第46页）

5.多位数的写法法则：

从高位起，一级一级地写，哪一个数位没有出现，就在那个数位上写0。

6.数的改写：
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。

2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿

3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1

7.倍数和因数：

     如果满足ab=c,那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。如23=6，6是2和3的倍数，3和2是6的因数。一个数的因数个数有限，一个数的倍数个数无限。

8.偶数和奇数：

     能被2整除的数叫做偶数，特征是个位上是0，2，4，6，8；不能被2整除的数叫做奇数，特征是个位上是1，3，5，7，9. 奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数

9. 5和3的倍数的特征：

     5的倍数个位上是0或5；3的倍数特征是各个数位上的数的和能被3整除。

10.质数和合数： 

一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数；如2=12，2是质数，质数都有2个因数。

一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数，如4=14=22，4是合数。合数至少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是4。1不是质数，也不是合数。

11.公因数和最大公因数： 
几个数公有的因数叫公因数。最大的一个叫最大公因数。  如6的因数是1，6，2，3；8的因数是1，8，2，4，它们的公因数是1和2，2是它们的最大公因数。

12.公倍数和最小公倍数： 
几个数公有的倍数叫公倍数。最小的一个叫最小公倍数。如6的倍数有6，12，18，24等，8的倍数有8，16，24，32等，24是它们的公倍数也是最小的公倍数。

13.小数的意义：
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

     小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

14.分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位（也叫分数的计数单位），简单的说就是“分母分之一”，如的分数单位是。

15.分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分

母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成

的数，通常叫做带分数。

16.数字的大小比较

1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看

最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

2.比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

3.比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

17.百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比

18.数的互化
1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.分数化成小数：用分子除以分母。
3.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

4.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

6.百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

19.比，除法，分数的关系

两个数相除又叫做两个数的比。比的前项是除法里的被除数，分数里的分子；比的后项是除法里的除数，分数里的分母；比值就是商和分数值。

20.三个性质：

     商不变的性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

21.正比例、反比例：

两种相关联的量，同时变大或变小，如果这两种量中相对应的量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着做相反的变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

22.小学数学量的计算单位及进率归类 
1、长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米 
    1千米=1公里    1千米=1000米 
    1米=10分米    1分米=10厘米    1厘米=10毫米 
2、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 
    1平方千米=100公顷    1平方千米=1000000平方米 
    1公顷=10000平方米    1平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米 
3、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 
    1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米 
    1立方分米=1升    1立方厘米=1毫升 
4、质量单位及进率：吨、千克、公斤、克 
1吨=1000千克    1千克=1公斤    1千克=1000克 
5、时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒 
1世纪=100年   1年=12月   1天=24小时   1小时=60分   1分=60秒 
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份， 30天的月份有4、6、9、11月份， 
平年2月28天，闰年2月29天，公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。一年有4个季度，每个季度3个月） 

23.平均数：     是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

   中位数：    是指把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均数）。

众数：      是指一组数据中出现次数最多的数。

24.加法法则：                               25.减法法则：
1、相同数位对齐；                          1、相同数位对齐；   
2、从右边加起；                            2、从右边减起；
3、满10向前进1。                          3、不够减从前一位退1，加10再减。

25.混合运算计算法则 ：

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 
3、算式里有括号的要先算括号里面的。

26.一位数乘多位数乘法法则 
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 

27.除数是一位数的除法法则 
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；  2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 

28.一个因数是两位数的乘法法则 
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 
3、然后把两次乘得的数加起来。 

29.除数是两位数的除法法则 
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 

30.小数加减法计算法则 
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 

31小数乘法的计算法则 
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 

32.除数是整数除法的法则 
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 

33.除数是小数的除法运算法则 
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 

34.同分母分数加减的法则 
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 

35.同分母带分数加减的法则 
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 

36.异分母分数加减的法则 
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。 

37.分数乘以整数的计算法则 
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变,能约分的约成最简分数。 

38.分数乘以分数的计算法则 
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母,能约分的约成最简分数。 

39除以分数的计算法则 
除以一个数等于乘以这个数的倒数。 

40.加法各部分的关系： 
   一个加数+另一个加数=和            一个加数=和-另一个加数 

41减法各部分的关系： 
被减数-减数=差     减数=被减数-差      被减数=减数+差 

42乘法各部分之间的关系： 
一个因数×另一个因数=积     一个因数=积÷另一个因数 

43.除法各部分之间的关系： 
被除数÷除数=商    除数=被除数÷商    被除数=商×除数 

44.运算定律：
（1）加法交换律：a+b=b+a                乘法交换律：a×b=b×a
   两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
   两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)       乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
   三个数相加(乘)，先把前两个数相加(乘)，再同第三个数相加(乘)；或者先把后两个数相加(乘)，再

同第一个数相加(乘)，它们的和(积)不变。

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)       除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

45.比例尺： 我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺=图上距离：实际距离

46.数量关系式：

速度×时间=路程          路程÷时间=速度         路程÷速度=时间
工作效率×工作时间=工作总量     工作总量÷工作效率=工作时间    工作总量÷工作时间=工作效率
单价×数量=总价          总价÷数量=单价          总价÷单价=数量          

每份数×份数＝总数   总数÷每份数＝份数   总数÷份数＝每份数

单产量×数量=总产量               利息＝本金×利率×时间

47.优秀率、发芽率、出勤率、合格率、出油率、成活率…的求法

都是用优秀的人数、发芽的棵树、出勤人数、合格人数、出油重量、成活棵树等除以它们各自的总数.

48.百分数（分数）应用题类型

       1.一个数的百分之几（几分之几）是多少 ，如4的30%是（  ）；

       2.一个数是什么数的百分之几（几分之几），如1.2是（   ）的30%，（  ）的1/2是4.5

       3.一个数是另一个数的百分之几（几分之几），如3是4的（   ）

分数应用题关系式：单位“1”的量分率=比较量（整体分数=部分） 

                           比较量÷单位“1”的量=分率（部分÷整体=分数）   

比较量÷分率=单位“1”的量（部分÷对应的分数=整体）

       4.一个数比另一个数多（少）百分之几，如3比4少（    ）%

                   求法：两个数的差÷单位“1”的量（比后面的数）=多（少）百分之几

       5.比一个数多（少）百分之几的数是多少，如比4多10%是（   ），（    ）比5米少20%

                   求法：比较量（“比”前面的数）=单位“1”的量（“比”后面的数）（1百分数）

       6.一个数比什么数多（少）百分之几，如10千米比（     ）多20%

                   求法：单位“1”的量（“比”后面的数）=比较量（“比”前面的数）（1百分数）

49.相遇问题
      相遇路程＝速度和×相遇时间      相遇时间＝相遇路程÷速度和       速度和＝相遇路程÷相遇时间

50.植树问题
两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1     全长＝株距×段数    株距＝全长÷段数
一端要植树,另一端不要植树,那么:  株数＝段数

51.可能性：

　　  必然事件（100% 即一定会发生的事件，如：太阳从东方升起）

不确定事件（x%不能确定是否会发生的事件，如：扔一枚硬币，落地后正面朝上）

不可能事件（0% 即在逻辑思维下不会发生的事件，如：太阳从南方升起）

事件发生的可能性：先找出所有可能的情况总数，再找出对应的情况数量，最后用对应的数量除以情况总数。把结果用分数或百分数表示

游戏的公平性：  在玩游戏时，游戏规则必须保证事件发生的可能性相同，也就是等可能性才公平。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方发生的可能性是否相同，若相同，游戏公平，否则，游戏就不公平。

52.图形的周长和面积：  围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。 
物体的平面或表面的大小叫做他们的面积。 

53.角：            从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 围成角的端点叫顶点。 围成角的射线叫角的边。 度数为90°的角是直角。  角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。 小于90°的角是锐角。  大于90°而小于180°的角是钝角。 一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°. 

54.线段、射线、直线区别：     线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。

55.互相垂直、垂线、垂足、点到直线的距离、平行线：
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。  从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间垂直线段的长度都相等。

56.三角形：    三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 
两条边相等的三角形叫等腰三角形。 
 三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。 
三角形内角和是180°. 

57.四边形：     两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫高。 
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

58.圆 ：   圆中心的点叫圆心。  连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。 
通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。  围成圆的曲线的长度叫圆的周长。 
我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。  圆面的大小叫圆的面积。 

          把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。

59.图形的变换：   如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。图形的变换有平移，旋转，轴对称。

60.表面积和体积 ：    长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。 
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 

容器所能容纳的物体的体积叫做容积。

61.圆柱：          特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆

 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条。把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

62.圆锥：          从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。

等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
                   体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的三分之一，圆锥的高是圆柱的3倍

63.常用图形计算公式：

长方形周长=（长+宽）×2，           C=(a+b)×2 
正方形周长=边长×4，                C=4a 

三角形的面积＝底×高÷2                    S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长                  S=a 
长方形的面积＝长×宽                      S=a×b
平行四边形的面积＝底×高                  S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2           S=(a+b)h÷2

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2   S =（ab+ah+bh）×2

正方体表面积=棱长×棱长×6                 S =a×a×6
长方体的体积＝长×宽×高                    V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高      V=Sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长             V=a
圆的周长＝直径×π                         C＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π                    S＝πr

圆柱侧面积=底面的周长×高。               S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两个圆的面积  S=ch+2×πr

圆柱的体积=底面积×高。                   V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面积×高。               V=Sh3

64. 简单的统计图：
1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2．条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。   

  作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
  折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。

作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。

65. 按比例分配应用题：先看清将总数分成几份，再用总数乘以对应的分数。

我         终于相信只要功夫深，铁杵磨成针，通过自己发奋努力，在  月  日成功战胜了所有知识！