实验6 声速测量
一．实验目的
1．了解超声换能器的工作原理和功能；
2．学习用驻波的振幅极值法和相位比较法测量超声波的速度；
3．验证空气中声速与空气的比热容比的关系。
二．实验仪器
SV3声速测试仪，SS-7802A示波器，TFG1005 DDS函数信号发生器，信号电缆线，温度计。
三．实验原理
1．驻波法测量声速的基本原理
频率高于20kHz称为超声波，超声波具有波长短，易于定向发射、避免声音的干扰等优点。实验装置如图1所示，S1和S2为压电晶体换能器，S1作为声波源（发射器），它被信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发射以近似的平面声波，S2为超声波接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射。
当两列振动方向、频率相同，初相位差恒定，传播方向相反的两列平面简谐波相遇叠加会形成驻波波形，如图2所示。由声源（发射器S1）发出的平面波经l距离前方的（接收器S2）平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是：
，
（
﹥
，
=
2
p
f）
叠加后合成波为： y = ( 2Acos2pl/l ) cos2p ft
cos2p l/l= ±1的各点振幅最大（称为波腹）对应的位置为l=±nl /2，( n=0,1,2,3…) ，形成驻波共振。
cos2p l/l= 0 的各点振幅最小（称为波节）对应的位置为l = ±(2n+1)l/4， ( n=0,1,2,3…)。
因为接收器S2的表面振动位移可以忽略，所以对介质位移来说是波节，对声压来说是波腹。本实验测量的是声压，当形成共振时，接收器的输出会出现明显极大值。由于散射和其他损耗，各级大致幅值随距离增大而逐渐减小，从示波器上观察到的电信号幅值变化规律如图3所示。
因此，声压各极大值之间的距离均为λ/2（半个波长），测得相邻两声压波腹的位置ln、ln-1，可间接测量声波的波长λ=2| ln-ln-1|，结合测量驻波谐振频率f，便可间接求算声波的传播速度V=λ f。
2．相位法测量声速的基本原理
从发射器S1发出的超声波经过l距离后到达接收器S2，在同一时刻S1与S2处的波有一相位差（相移）为j = 2pl/l。当l改变一个波长时，相位差就改变2p，如图4所示。如图5所示，通过示波器，用李萨如图形观察，
测得相邻两相同李萨如图形的位置ln、ln-1，间接测出超声波的波长λ=| ln-ln-1|。
3．空气中声速的理论计算值
声波在理想气体中的传播时
，其中，t是测出摄氏度温度，T0 = 273.15 K，把干燥空气视为理想气体，则0℃时的声速V0 = 331.45 m/s。
四．实验步骤
1.驻波法测声速
（1）了解声速测试仪的基本结构，调节示波器面板获得扫描线。
（2）按图示1正确连线，调节两个换能器的间距3cm左右，信号源的频率取40kHz，电压幅度取10V。
（3）将示波器的水平扫描速率与通道2垂直偏转因数旋钮分别调至适当档位，缓慢顺时针方向转动换能器平移鼓轮至驻波波腹位置（示波器显示波形幅值最大）。
（4）调节信号源的频率旋钮，同时观察示波器显示波形幅值变化情况，幅值最大时所对应的频率即为谐振频率f，将f数值记录于表1。
（5）缓慢顺时针方向转动换能器平移鼓轮至两换能器端面距离约5厘米左右，确定所选第一个波腹的位置读数l1，并把读数记录于表1，连续测量12个波腹的位置读数并记录于表1。
（6）实时记录环境温度。
2.相位法测声速
（1）保持驻波法连线不变，另用一根信号电缆线连接发射器S1的发射波形接口与示波器通道1输入端口，如图5所示。
（2）示波器置（按）X-Y方式，转动接收器平移鼓轮观察不同相位差时的李萨如图形（正斜线、椭圆、圆、…、正斜线、…）。当两换能器端面距离约3厘米时停止转动。
（3）沿测量方向缓慢顺时针转动换能器平移鼓轮，当示波器显示某一正斜线（/）时停止转动换能器读取读数标尺和鼓轮读数l1，连续测量12个正斜线（/）位置的读数并记录于表2。
3. 查附表A-7或计算得温度t时声速的理论值。分别用驻波法和相位法的声速测量值与理论值进行比较，求相对误差。
注意事项：（1）示波器辉度调节应适度，不可调至最大！（2）两换能器发射端面不可接触！（l﹥3cm）（3）转动换能器平移鼓轮不可过快！注意避免回程差！（4）信号发生器只接A输出端，检查信号发生器的荧屏是否显示A路正弦波，A路幅度选10V，使接收信号适当大，可避免连线的干扰信号。
五．实验数据记录和数据处理
1．驻波振幅极值法测量声速
表1 振幅极大值位置测定法测量声速的测量数据 （读数鼓轮Δl =0.01mm）
谐振频率fo = kHz，Δf = 0.1 Hz，室温t = ℃
备注：li为峰值时接收器位置； li+6-li为6个半波长
的距离，故
① 逐差法计算声速测量值（只在实验报告中，必须写出以下待入数据的计算式子和结果）
代入数据的计算式 = （mm），其它δli同理计算记录于上表。
代入数据的计算式 = （mm） ，其它λi同理计算记录于上表。
代入数据的计算式 = （mm）
② 声速的测量值 
代入数据的计算式 = （m/s）
③ 计算测量不确定度
= = mm，
= = （mm），
而 
声速的相对不确定度
×100%= = ，
则声速的不确定度
= = （m/s）
④室温t= ℃，查表：空气中声速理论值为v理== （m/s）
声速的测量值与理论值比较的百分误差
。
2．相位法测定声速
表2 相位法测量声速的测量数据表
谐振频率fo = kHz，Δf = 0.02k Hz （每隔
测一次正斜线）
备注：l i为同相位时接收器位置，则li+6-li为6
的距离。
（只在实验报告中，必须写出以下待入数据的计算式子和计算结果）
①
= （mm）
② 声速测量值 
= （m/s） ，
③实温t= ℃，查表：空气中声速理论值为v理== （m/s）
声速的测量值与理论值比较的百分误差
= %。
④计算测量不确定度
= = （mm） ，
= = （mm）
而 
，
相对不确定度
= ×100%= ，
则= = （m/s）
六.实验结果
1．驻波振幅极值法测量声速
声速v=（ ± ）m/s，相对不确定度Eu= % （P=68%）
室温t= ℃，与理论值为v理== （m/s）比较，声速的测量相对误差Eλ= %。
2．相位法测定声速
声速v= m/s，相对不确定度Eu= % （P=68%）
室温t= ℃，与理论值为v理== （m/s）比较，声速的测量相对误差Eλ= %。
七．分析讨论
1、实验注意事项；
2、引起误差的主要原因及对实验结果的影响分析；
3、通过实验所取得的收获及对实验过程与结果的评价；
4、实验方法或实验装置的改进建议。
八．思考题 P56页 自选做2题，抄题做在实验报告上
l 预备问题 P52页 自选做2题，抄题做在原始数据记录卡上
提示：
1.形成驻波的条件是什么？
提示：两列振动方向、频率相同，初相位差恒定，传播方向相反的平面简谐波相遇叠加会形成驻波。
2.压电换能器作为超声波的发生器和接收器，分别应用了什么效应？
提示：应用逆压电效应产生超声波，应用正压电效应接收超声波。
3.怎样确定声速测量仪换能系统的谐振频率？
提示：调节信号发生器的频率旋钮，观察示波器的波形，当波形有极大值振幅时，信号发生器的频率为压电换能器的谐振频率。
4．驻波共振法测声速和相位比较法测声速，有什么区别？
提示：驻波共振法：当发射器和接收器之间距离满足 l= nλ/2 (n = 1, 2, 3, …)时声压振幅有极大值，形成驻波共振，移动接收器，测出两相邻声压极大值接收器所移动的距离Dl，则声速的波长l=2Dl。
相位比较法：同一时刻，发射器和接收器端面的声波相位差为φ=2pl/l，当l=nλ (n = 1, 2, 3, …)时，φ=2np，发射器和接收器的声振动同相。移动接收器，同时观察示波器的李萨如图，当从某一个正斜线位置调到下一个正斜线位置时，则接收器移动的距离为一个波长。
5．实验中，通过示波器显示的是接收端面的声压变化波形？还是媒质质点位移变化的波形？
提示：声压变化波形。
6．驻波共振法测量声速时，在示波器荧屏上可明显地观察到声压振幅随距离的增长而衰减，这是为什么？为了提高测量的灵敏度，示波器的偏转因数（VOLTS/DIV）适当调大还是调小？
提示：声波在空气介质中传播时，由于扩散、吸收和散射等原因，会随着离开声源的距离增加而自身能量逐渐减弱，（这种减弱与传播距离、声波频率和界面等因素有关，）所以，声压振幅随距离的增长而衰减。
为了提高测量的灵敏度，示波器的偏转因数（VOLTS/DIV）适当调小。
7．驻波共振法测量声速
（n=1、2、3、…），相邻两个驻波振幅极大值之间的距离为λ/2。
相位比较法测量声速，当换能器S2从某一个同相位置调到下一个同相位置，该换能器移动的距离为一个波长λ。
第二篇：示波器--实验报告 hyq编写
佛山科学技术学院
实 验 报 告
课程名称 大学物理实验B 实验项目 示波器的原理与应用
专业班级 姓 名 学号
指导教师 成 绩 日期2013年 月 日
实验报告内容：一.实验目的 二.实验仪器（仪器名称、型号、参数、编号） 三.实验原理（原理文字叙述和公式、原理图） 四.实验步骤 五、实验数据和数据处理 六.实验结果 七.分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等） 八.思考题
【预备问题】 做在原始数据记录卡上，自选两题抄题回答
1．从CH1通道输入1V、1KHz正弦波，如何操作显示该信号波形？（看P30五个要点口诀）
提示：调节亮度、聚焦、?、?旋钮使其指针垂直居中，按“AUTO”、“A”和“CH1”工作显示方式键，调节CH1通道的Y轴偏转因数“VOLTS/DIY”和水平扫描速率“TIME/DIV”，使波形大小适中（即波形显示2～3个周期、峰峰幅度4～5格)，按“source”键置CH1或VERT触发，旋转“TRIＧ LEVER”旋钮使波形触发同步显示稳定。
2．当波形水平游动时，如何调节使波形稳定？
提示1：按“source”键置VERT，调节TRIＧ LEVER旋钮触发同步使波形稳定。
提示2：（关闭“MAG”X轴放大，消去“TV”所有触发信号，选择“触发耦合COUPLE”为“AC”触发耦合，）根据波形输入通道，选择触发同步的“触发源source”置“VERT”，调节触发电平“TRIG LEVEL”，使其左下指示灯“TRIG’D”亮，则波形稳定。
3．如何测量波形的幅度、周期和频率？ （写出间距法的测量公式）
提示：（P33）用屏幕上的刻度尺分别测出波形峰峰（峰位到谷位）的垂直距离y和波形一个周期的水平距离x，则峰峰电压UPP= y（cm）×偏转因数k（V/cm），周期T= x (cm) × 扫描速度p（ms/cm），频率f =1/T（Hz）
4．调节什么旋纽使李萨如图稳定？
提示：示波器在“x-y”工作方式时“触发同步”调节不起作用；李萨如图的稳定性与Y、X两路正弦信号的频率比有关，调节两路信号的频率比为简单的整数比，李萨如图才会稳定。