一、课题名称

有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成

二、课题的提出

《新课程标准》在重新审视传统几何教学目标的基础上对证明重新提出了明确的要求：“能通过观察、试验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”，“从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的性质，从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想”。

学生要通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定理、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从而训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。

在日常教学中，我们经常会遇到这样的问题：学生能够想到问题的结论，但是不能说清思考的过程，不能讲清解决问题的思路方法。尤其是很多学生只重视问题的结果，却忽视了解决问题的过程。还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。针对以上问题，我确定了“有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成”这一课题。

三、课题研究的目的、意义

课题研究的目的就是逐步探寻行之有效的初中数学教学方法，培养学生的口语表达及书面表达能力，以促进学生的合情推理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯，力争使学生敢说、想说、会说、能说，培养学生自主学习、合作学习、探索学习的能力，不断提高课堂教学效率并适应中考改革的需要。

四、课题研究的方法

以实验操作性活动为主要形式，通过类比、归纳的方法，来使学生建立空间与平面的各种位置关系和数量关系，以达到发展学生空间观念和几何直觉的实验几何，逐渐摆脱欧氏几何的那种环环相扣的逻辑联系，以及严密抽象的演绎推理形式。

五、课题研究过程

（一）研究步骤

1、准备阶段：（1）学习和掌握初中数学课程标准中关于语言表达能力培养的要求。（2）研究学生语言表达能力的现状，语言表达能力差的原因。（3）制定研究方案

2、试验阶段：（1）在数学教学中寻求提高学生语言表达能力的有效策略。（2）实施具体方案。（3）反思经验与不足。

3、总结阶段：（1）根据课题研究，观察学生在语言表达方面的变化。（2）对课题进行总结，形成课题研究报告。

（二）实施过程

数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，如何用恰当的数学语言去表达出来，是一个十分值得探讨的课题。

首先，我对学生语言表达能力差的成因采取谈话法和问卷法进行调查。通过调查主要总结出四大成因：一是心理素质差，虚荣心强，怕答错或答不好而被同学或老师笑话。二是性格内向，不想或不敢表现自我，或没有机会发言渐渐封闭自我。三是对知识缺乏系统的理解，不能有条理的分析问题解答问题。四是没有严谨的学习态度，不会走就想跳……不会用数学语言规范答题。

可见，语言表达能力会直接影响学生的数学学习能力，也会间接影响学生的个人交往能力，及综合素质的发展。新课程加大了实验几何的内容。因为它更贴近学生的日常生活经验；同时降低了几何学逻辑严谨性的要求，使不同智力水平的学生，都可以从数学活动中获益；而且通过活动掌握空间性质，更易于培养学生的观察能力、实验能力、归纳类比，以及创造力等，这些明显的长处日益受到重视。下面我就结合新课程理念，结合学生语言表达能力差的成因，结合课堂教学谈一下自己的几点做法：

1、正人先正己，规范自身的教学行为。认真备课，课堂语言力争不拖泥带水，做到正确、科学、简练、规范、有条理，逻辑清晰，连贯。坚持使用数学语言授课，不口语化。板书示范有针对性，给学生以良好的引导，让学生从简单的模仿做起，逐步认识到答题规范的重要性，同时，板书设计要美观大方、简洁规范，让板书给学生以美的享受……从而不由自主的模仿。例如：在教学实际问题与二元一次方程时，我边板书边领学生总结了五字方针：设、列、解、检、答。学生按照这五字方针，就能较规范地完成类似的数学问题了。

2、创设学生语言表达的时间和空间。在进行数学教学活动时，教师如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

3、注重学生对新知的经历与体验。教师在课堂上要积极营造轻松、民主的课堂氛围，充分发挥学生的主体作用，让学生有展示、表达数学的权利和机会。如在学习“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一平行公理时，教师和学生一起通过画图、试验后，让学生归纳出这一公理，此时，教师要鼓励学生大胆地进行表述。在教师进行补充归纳后，学生对此公理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业化的用语难以掌握可让学生读一读感受一下，领会其意义，或与同桌互相进行交谈。在充分给予学生“说”的机会的同时，教师逐步地要求学生答对所问，用词准确，语句完整，注意引导学生语言表达的准确性、简洁性、条理性、逻辑性、长期坚持下去，能让学生学好数学术语，用好数学术语，讲好规范的数学语言。有了亲身的体验和经历，学生才会有感而发，有话可说。

4、榜样力无穷，用学生去影响学生。数学教学中经常遇到用语言表达有困难的问题，我让那些具有示范作用学生先说，使其他学生在无形中感受到怎样去表述问题，怎样表达才有条理；另外，让那些书写规范的学生到前面板演，这样要远比教师一遍一遍的强调作用更明显。对于刚刚接触的问题，我让同桌之间，小组内的同学之间，在解答问题后，互相检查，指出对方的不足。在作业或试卷的解答中语言表达比较突出的学生，我让他们把自己的作品展示给同学，用他们的规范解答去影响其他学生。这样就激发了学生的兴趣，强化了对语言表达的重视程度。

六、课题研究的反思

传统数学教学中，就是以几何教学为主来培养学生的逻辑推理能力，以及学习数学证明方法的。长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出，数学需要演绎推理，更需要合情推理。科学结论(包括数学

的定理、法则、公式等)的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想，然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的两种推理形式。新课程中关于几何教学的处理发生了很大的变化，对于学生合情推理与证明能力的要求，也与过去有所不同。教学中要通过观察、猜想、实验、讨论、探究，最后再逐步引导到证明，这是一个完整的推理逐步发展的过程。

通过此课题的研究，大多数学生都达到了敢说，想说，会说，能说的程度。学生能够主动约束自己的语言表达习惯，力争规范。但是研究过程中还有困惑的地方，例如：如何做好口语表达向书面表达的过渡，如何把数学中的语言表达与其他学科整合起来，如何更好的照顾到那些超弱势群体；作为老师都希望能不断培养学生的表达能力，但时间从何而来？教学内容完成不了怎么办？若学生就是不肯说，该怎么办？

七、课题研究的成果

1、课题研究的方案及报告。

2、案例分析及论文。

八．课题研究的体会

对在初中数学教学中培养学生的语言表达能力有了全新的认识。初中数学教学中，掌握数学语言与数学知识是相辅相成的，语言作为“思维的外衣”可以帮助学生掌握知识，而知识作为语言的内涵，也可以帮助学生理解语言。因此，初中数学教学应该重视数学语言的教学。

第二篇：初中数学课题研究总结

初中数学骨干教师专业成长课题研究总结

中教部 郭昭君 王久胜 我校承担了省教育科学“十二五”重点课题《基于“研训一体化”的骨干教师成长策略研究》。作为数学研训员，承担了子课题：《中学骨干教师专业成长策略研究》。 主要研究内容有：（1）目前数学骨干教师现状的调查分析（2）骨干教师专业成长的思考（3）数学学习动机的培养（4）对数学学习过程的各种环节及其方法的指导。课题研究分阶段进行。在前一阶段,我们对本课题的研究做了一些实际工作，现在我把我们实施的情况向领导做以汇报：

一、领导重视，建立科研组织。

“教育要发展，科研须先行”，这是每一位教育工作者的共识，也是我校领导的管理理念。为确保课题的顺利研究，我们学校建立了以部为单位的课题组，以便系统的进行教研教改。同时，王子峰校长对我们的课题研究进行情况及时的了解和督导，多次与个人和集体进行交流研讨。我们2名数学教师，全力以赴地致力于课题的研究。开题后，对课题研究进行了明确细致的分工，并提出了相关要求。

二、数学教师现状分析

（一）教师没有真正的建立新课程理念。

1、没有确立课堂教学目标评价观。很多教师没有切实的从本节课到底需要学生学习效果去思考课堂的教学目标，要么抄写教参上的整体目标，要么没有把目标进行可操作可检测化转换,仍然是“了解、理解、掌握”等词句作为课堂目标的表述；多数教师只有知识技能目标，没有确立过程性目标。

2、有些教师的教学方法没有改变。多数老师的教学方法仍然是老师讲，学生听，老师提全半句学生答后半句的“启发”式教学，没有教具、没有辅助教学工具和手段；学生读书走过场，有的教师在教学时，刚布置学生读书，可是没有等到学生翻到书就开始提问或讲课了。很多教师组织学生活动只是为迎合听课者的要求做格式，有的教师组织学生分组活动时，学生刚好转身就开始提问了。有的教师的课堂教学没有情境导入，有的虽然创设了情境，但是，教学过程只是把情境导入的环境作为评课的一个做摆设的环节，没有把教学内容和教学过程与创设的情境有机的结合起来。

3、教学内容的呈现方式没有改变。多数教师仍然是只凭借一支粉笔一块黑

板，几乎所有的教师没有运用教材提供的教学资源光盘，没有运用远程教育资源和设备。没有真正建立“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”的基本理念。

4、教师的数学教学观念有待改变。多数教师仍然只是为了学生参加考试实施教学。多数教师没有把教学结合生产生活实际，没有开发教材资源，没有引导学生运用所学的数学知识去认识、分析、解决身边的问题，而是埋怨书上的作业题少了，建议学生多买教辅资料。

（二）没有真正意义上的进行数学教学的有效性思考。

在对教师教学的了解中我们发现，教师对教育质量的认识水平要么停留在分数和升学率上，要么以推行素质教育为名而忽视学生学业水平的提高。埋怨“书上的题目少了，考试的题目活了，教师无法实施教学了”。

1、不去“让学生经历数学知识的形成与应用过程”。教师总以时间不够，学生基础差活动组织不起来为由，不去“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，接受听课的课堂就是表演式的课堂，学生活动组织形式就是分组学习。许多数学教师往往从口头上认同而行动上疏离背离，甚至让应试教育穿上新的外衣粉墨登场。课堂没有体现新课程标准的本质。因此，这样的课堂教学不能说是完全有效的。

2、不去“鼓励学生自主探索与合作交流”。多数教师对数学新课程“自主探索、动手实践、合作交流”的观念没有真正的接受。这种教学观念在我们过去的教学中没有正式的体现，因而对数学教师来说，实施数学新课程标准是外在的、陌生的，难以真正理解和内化的，更难以真实地变成教学行为。有的课堂虽然布置了学生动手实践，但是我们看到的仍然是少数人在动，多数人在看，教师对此没有评价，对于合作交流也就仅限于老师提问个别学生答。合作的情况，交流的情况教师也没有作评价。因此，这样的课堂教学不能说是完全有效的。

3、没有“尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要”。我们发现，有很多教师在教学中，不注重教学中鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，在课题引入的情境的设计和教学过程及练习的安排中没有认真的思考要尽可能地让所有学生都能主动参与，对学习有困难的学生，教师不给予及时的关照与帮助，对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师也没有为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。这也是我们被忽略的课堂教学的有效性的一个方面。

4、没有“关注证明的必要性、基本过程和基本方法”。 有很多教师在教学

中，没有把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察 、实验的结果，去运用归纳、类比的方法分析，然后再进行证明，有的教师自己直接写出证明过程，有的甚至于证明过程都不写完整，没有使用较规范的数学语言表述论证的过程，没有让学生清晰而有条理地表达自己的观点并理解他人的思想，没有组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论去开阔学生的视野，没有提供一些具有实际背景的命题，去增加论证的趣味性，去帮助和激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合证法的信心。因此，这样的课堂教学不能说是完全有效的。

5、没有“注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力 。”我们发现，很多教师在教学中没有注重开放课题的教学，没有有效的组织课外活动，让学生去作社会调查，去根据调查数据进行统计分析，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。还有些教师不了解小学数学教材的内容，没有从学生已有知识入手进行深化，课堂上形成新旧知识的脱节或重复。这也是我们被忽略的课堂教学的有效性的一个方面。

二、全面考察，认真选拔。

制定和完善骨教师的考查选拔方法，按照要求先由基层学校推荐，然后通过听课、评课、说课等综合评定几个环节，确定为校级骨干教师。再由教师进修学校给定的名额，选拔出骨干教师培养对象，进行重点培养。

三、学习理念，更新教育观念

1、加强骨干教师的在职培训与学习，促进教师队伍建设。

我们与师训部密切配合，对骨干教师进行了集中培训。通过专题讲座、讲课、听课、看视频等一系列方式先后进行了六次学习，去年我们选拔25名骨干教师进行了说课比赛，有4位教师代表北票参加了朝阳市说课大赛，取得了较好的成绩。把教师学习的情况通报给基层学校严格按照考核标准进行。对表现好的教师推荐市级骨干教师。通过培训和学习，教师的理论水平和教学能力有显著地提高。

2、注重培养骨干教师的教育反思能力，促进数学骨干教师形成教学反思普遍性、自觉性和持续性。

在我们的调查中，只有36%的数学骨干教师进行课后反思自己的教学行为和教学效果的习惯与能力，而其他教师认为只是有时或偶尔进行教学反思，这表明大多数的教师没有持续的、自觉地进行教学反思。还有的教师认为只有教学经验就足够了。根据这种情况，在对骨干教师的培训中，重点放在教学反思上，如：

在每次教师作课后都要让上课的教师做课后反思，指出成功与不足的地方。在基层听课也是这样，这对骨干教师的成长十分必要。另外，我们借助辽宁省数学学科30名学科带头人“从教下乡”的契机，组织全市的数学教师听课，通过他们的教学及课后反思，是每一教师深受启发，许多教师都感慨地说：“听了他们的课，才知道教学反思的如此的重要”。

3、注重培养骨干教师的教育研究能力，促进数学骨干教师保持教学热情，避免职业倦怠感。

苏霍姆林斯基说过：“如果你想让老师的劳动给老师带来乐趣，使天天上课不至于成为一种单调乏味的义务，那你就应引导每一位老师从事研究这条幸福道路上来”。教育是一种创新性活动，必须依靠研究才能得到不断深化和提高。所以，在对骨干教师的培养过程中，鼓励教师研究教材，理解编者的意图；深读课程标准，体会课标的内涵；要求每位骨干教师每学期读一本好的书籍；把自己的体会写下来，每学期独立的出一份好的试卷，对年轻教师每年要做各地中考题20份，把握中考命题方向。积极撰写教育教学论文，积极参与课题研究；把每位骨干教师参加朝阳市组织的教师专业考试的成绩和师校组织的课标知识考试的成绩作为推荐上一级骨干教师的重要依据。以考促训，通过这些措施促进骨干教师的教学热情，基本避免职业倦怠感。

4、注重自身发展需求，养成终身学习的习惯，调整和完善自身的知识结构域能力结构。

新课程呼唤综合性教师，教师专业发展是自身的发展。需要教师的自身努力。所以，除了通过参加本地区和本校的教研活动，自我研修（阅读专业刊物，相互观摩，自身的教学经验与反思等）、继续教育培训（包括校本培训）外，我们借助到外地学习的机会，带领40多名骨干教师去学习，学习好的教学经验和教学理念，为本地的教学起到引领和示范作用。

5、重视现代信息化手段在研训工作中发挥的重要作用。

在培养骨干教师的过程中，十分重视现代信息化手段，充分利用网络这一平台，开展研训活动。组织教师观看教育专家的讲座，优秀教师的授课等，此外，我们建立了QQ群，对老师在教学中出现的问题或困惑，进行网上交流研讨。把好的教学资源上传网上，做到资源共享，为教师的发展提供了平台。

四、总结经验，完善提高。

经过我们的努力，与师训部密切配合，数学教师的课堂教学水平有了较大的提高，原来存在的问题在逐步减少。有60多名数学教师成为北票市骨干教师；有15名数学教师成为朝阳市骨干教师；有两位数学教师（三中的齐瑞光、桃园中学的张久龄）成为辽宁省骨干教师。在对骨干教师的培养上我们积累了一点经验，但是，离要求还差一定的距离，今后，我们将一如既往，在对数学骨干教师的培养上，不断地探索与完善，探索出更好的、更有效的、可操作性更强的方法策略。为使更多的数学教师能够早日成为骨干教师，全面提高教学质量做出贡献。