5 点的运动学
矢量法
直角坐标法
自然（弧坐标)法
=dr/ds
副法线单位矢量
曲率
曲率半径
速度
加速度
6刚体的简单运动
是指刚体的平行移动和定轴转动
6-1 刚体的平行移动
任意两点连线方向始终保持不变。
rA= rB+ rBA
刚体平移的特点 各点的运动轨迹形状，速度和加速度都一样
即:平移刚体的运动可以简化为一个点的运动
6-2 刚体的定轴转动
有两点保持不动,通过两点的直线称为转轴
w, a各点一样
v, a各点不一样
j ____转角,单位弧度(rad)
j =f(t)______ 为转动方程
角速度 w= dj/dt 代数量 rad/s
角加速度a=dw/dt 代数量 rad/s 2
转速n w=2pn/60 rad/s
6-3 转动刚体内各点的速度和加速度
点的弧坐标: s = Rj
速度 v= R w
方向:沿圆周的切线,指向与转动方向一致
切向加速度 at= Ra
法向加速度 an= Rw2
方向与速度垂直并指向轴线
7点的合成运动
7-1 点的合成运动概念
定系 固结于地面上的坐标系
动系 固结于相对于地面运动物体上的坐标系
绝对运动a(动点相对静系)
牵连运动e(动系相对静系)
相对运动r(动点相对动系)
动点 牵连点
7-2 点的速度合成定理
va = ve + vr
va—动点的绝对速度；
vr—动点的相对速度；
ve—动点的牵连速度，是动系上一点(牵连点)的速度
①动系作平移时，动系上各点速度都相等;
②动系作转动时，ve必须是该瞬时动系上与动点相重合点的速度。
7-3 牵连运动为平移时点的加速度合成定理
aa = ae + ar
1. 绝对运动为曲线运动
2. 相对运动为曲线运动
7-4 牵连运动为转动时点的加速度合成定理
科氏加速度 ac = 2ωe ´vr 大小a = 2wv sin(w,v)
aa = ae + ar+ac
8刚体的平面运动
8-1 刚体的平面运动方程
刚体的平面运动
将平面运动分解为平动和定轴转动
任意线段AB的位置可用A点的坐标和AB与x轴夹角表示．因此图形S 的位置决定于xA,yA,j三个独立的参变量
当图形Ｓ上Ａ点不动时，则刚体作定轴转动
当图形Ｓ上j 角不变时，则刚体作平动．
平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关
8-2 平面图形内点的速度分析
基点法（速度合成法）
va = ve + vr
vb = va+vba 
速度投影法
[vb] ab= [va]ab
某一瞬时必唯一存在一点速度等于零,瞬时速度中心，简称速度瞬心
几种确定速度瞬心位置的方法
1 滚动
图形与固定面的接触点P为速度瞬心
2 va//\vb
过始端A , B两点分别作va,vb速度的垂线,交点P即为该瞬时的速度瞬心。
3 va//vb va^ab vb^ab
连接末端，延长，交ab与点P
同向,w= / va- vb / /ab
放向，w=va+vb /ab
4 va//vb va^\ab vb^\ab
或 va//vb va^ab vb^ab va=vb
图形的瞬心在无穷远处，图形的角速度w =0
图形上各点的速度在该瞬时相等, 这种情况称为瞬时平移。
但各点的加速度并不相等，角加速度不等于零
第二篇：理论力学运动学知识点总结
运动学重要知识点
一、刚体的简单运动知识点总结
1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。
2.刚体平行移动。
·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。
·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。
·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。
3.刚体绕定轴转动。
? 刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。 ? 刚体的转动方程 φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。
? 角速度 ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，
以用矢量表示，
。
，当 α与 ω。角速度也可 ? 角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，
同号时，刚体作匀加速转动；当 α 与 ω异号时，刚体作匀减速转动。角加速度也可以用矢量表示，
。
? 绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系：
。
速度、加速度的代数值为
。
? 传动比
。
一、点的运动合成知识点总结
1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。
? 绝对运动：动点相对于定参考系的运动；
? 相对运动：动点相对于动参考系的运动；
? 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。
2.点的速度合成定理。
? 绝对速度
：动点相对于定参考系运动的速度；
? 相对速度
：动点相对于动参考系运动的速度；
? 牵连速度
：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。
3.点的加速度合成定理。
? 绝对加速度
：动点相对于定参考系运动的加速度；
? 相对加速度
：动点相对于动参考系运动的加速度；
? 牵连加速度
：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度；
? 科氏加速度
：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。
? 当动参考系作平移或
= 0 ，或
与
平行时， = 0 。
该部分知识点常见问题有
问题一 牵连速度和牵连加速度的意义。
问题二 应用速度合成定理时要画速度矢量图。
问题三 应用加速度合成定理时要画加速度矢量图。
问题四 动点、动系的选择，其原则是应使相对运动轨迹清晰。
问题五 求解问题时通常先求速度。速度求得后，所有的法向加速度和科氏加速度应是已知的。
问题六 在确定科氏加速度时，应先确定其所在的直线，然后由右手法则确定指向。
三、刚体的平面运动知识点总结
1.刚体的平面运动。
刚体内任意一点在运动过程中始终与某一固定平面保持不变的距离，这种运动称为刚体的平面运动。平行于固定平面所截出的任何平面图形都可代表此刚体的运动。
2.基点法。
? 平面图形的运动可分解为随基点的平移和绕基点的转动。平移为牵连运动，它与基点的选择有关；转动为相对于平移参考系的运动，它与基点的选择无关。
? 平面图形上任意两点 A 和 B 的速度和加速度的关系为：
3.瞬心法。
此方法只用来求解平面图形上点的速度问题。
? 平面图形内某一瞬时绝对速度等于零的点称为该瞬时的瞬时速度中心，简称速度瞬心。
? 平面图形的运动可看成为绕速度瞬心作瞬时转动。
? 平面图形上任一点 M 的速度大小为
其中 CM 为点 M 到速度瞬心 C 的距离。
向图形转动的方向。
? 平面图形绕速度瞬心转动的角速度等于绕任意基点转动的角速度。 垂直于 M 与 C 两点的连线，指