惠斯登电桥

一、实验目的

1．掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和方法

2．了解电桥灵敏度的概念与测量不确定度的关系

二、实验原理、方法及步骤（适当抄取重要的）

惠斯登电桥的原理如图1所示。如果B、D两点的电位相等，检流计中没有电流通过，此时电桥达到平衡。此时有

                           （1）

式子中，k= R₁/ R₂，称为比率臂的倍率，R₃ 称为比较臂。  式（1）称为电桥的平衡条件。由此测出未知电阻。

三、实验仪器

QJ23型电桥，滑线式电桥，电阻箱，检流计，滑线变阻器，直流稳压电源等。

四、实验数据及处理

1. 用滑线式惠斯登电桥测量电阻R_x

R_x=735

第一组数据

第二组数据

第三组数据

第四组数据

R_x的平均值为：=

                  =731.0

相对误差：==代入数据=0.54% （取两位有效数字）

绝对不确定度：（取一位有效数字）

所以：R_x==7314()        （结果的最后一位要和绝对不确定度对齐）

2. 用QJ23型箱式惠斯登电桥测量三个数量级不同的电阻阻值

仪器不确定度：Δ₁=0.2%×90.8+0.002=0.18≈0.2

              Δ₂=0.2%×8000+0. 2=16.2≈2×10

Δ₃=0.5%×98000+5=495≈5×10²

            

        所以：R_x1=90.9±0.2

              R_x1=（8.00±0.02）×10³

              R_x1=（9.80±0.05）×10⁴

五、思考题

1使用电桥时应该怎样保护灵敏电流计？

答：

2用惠斯登电桥测量电阻时，为什么要将R₃，R_x的位置互换？为什么要改变电源的极性？

答:

3箱式惠斯登电桥的倍率若选择不当会出现什么问题？

答：

第二篇：5.惠斯登电桥实验报告模板

惠斯登电桥

一、实验目的

1．掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和方法

2．了解电桥灵敏度的概念与测量不确定度的关系

二、实验原理及方法

1． 惠斯登电桥原理简述 

惠斯登电桥的原理如图1所示。如果B、D两点的电位相等，检流计中没有电流通过，此时电桥达到平衡。此时有

                              （1）

式子中，k= R₁/ R₂，称为比率臂的倍率，R₃ 称为比较臂。  式（1）称为电桥的平衡条件。由此测出未知电阻。

2.惠斯登电桥测电阻

如图1所示，被测电阻R_x和两个固定电阻R₁，R₂及一个可调电阻R₃（称为比较臂），组成一个四边形。四边形每一个边称为一个“桥臂”。合上K₁后给电桥的四个臂供电，合上K₂，接通检流计。由检流计中是否由电流通过可以判断电桥B、D两点的电位V_B及V_D是否相等。

设通过桥臂R₁、R₂、R₃、R_x的电流分别为I₁、I₂、I₃、I_x。当电桥平衡时，I_G=0，且V_B＝V_D，有

V_AB＝V_AD，V_BC＝V_DC；  I_x＝I₃，I₁＝I₂

于是                          I_xR_x＝I₁ R_1,,    I₃ R₃＝I₂ R₂

即                           ：

由此得（1）式。可见，电桥平衡条件与工作电流I的大小无关。因此，用电桥法测电阻的突出优点是：

（1）       用电桥法测电阻，只要检流计足够灵敏，且选用标准电阻为桥臂，通过与标准电阻相比较，即可以确定待测电阻的大小。

（2）       电桥电路中，不用电压表，电流表，只用一只检流计作为指零装置，并不要求提供读数，只要检流计灵敏度足够即可。

3. 惠斯登电桥的调节方法

调节电桥平衡的方法有两种，一种是比率臂的倍率固定的，调节R₃，使电桥达到平衡；另一种是保持R₃不变，调节倍率k的值。

5.滑线式惠斯登电桥

   滑线式惠斯登电桥(也叫板式电桥)结构如图2所示。其基本特征是采用一根均匀电阻AC作比率臂电阻R₁和R₂，而D点是可以沿着电阻丝AC滑动的。

   因为电阻丝处处均匀，则比率臂的比率为

                  

所以，移动电键，改变D点位置，即改变l₁和l₂的比值。当电桥平衡时，将上式代入（1）式得

                      (3)

由于l₁＋l₂＝l为定长，有

                     (4)

实验时适当选择R₃的阻值，然后通过改变长度l₁来测出R_x。

6．QJ23型箱式惠斯登电桥

   板式电桥对于了解电桥的工作原理形象而直观，但是在实际工作中使用的是便于携带、使用方便、准确度高的箱式电桥。

   图3为.QJ23型箱式电桥的面板示意图。板面下方有四个标有“”、 “”、 “”和“”的旋钮，是用来调节比较臂的电阻，若这四个旋钮分别指在“”、 “”、 “”、 “”，则比较臂电阻为。面板右上角的旋钮用来调节比率，它分7档，测量时应根据被测电阻选择适当的档位。选择原则是使比较臂电阻中“”位的示数不为零,使测量值有4位有效位数。

    面板右下角有两个“R_x”的接线柱，用来接被测电阻。左侧下方有三个接线柱，使用箱内的检流计时，用连接片将“外接”两个接线柱短接；外部需要加接检流计时，先用连接片将“内接”两个接线柱短接，再将“外接”两个接线柱和外部检流计相连。应该特别注意，在使用完毕后必须用连接片将“内接”两接线柱短接，以保护电流计。

    面板下方两个写着“B”和“G”的按钮，前者用来接通电源支路，后者用来接通电流计（也叫检流计）支路，即分别是电源和电流计的开关按钮。在测量时应该先按下“B”，然后点触“G”，观察电流计指针是否在0处，即电桥是否平衡，然后松开“G”，再松开“B”。在特殊情况下，若需要长时间地接通电源或者电流计，可以在按下“B”或“G”后再逆时针转动一定角度就能实现。

   被测电阻R_x由下式计算：

                       R_x＝比率×R₃                                    （5）

比率和R₃均可以由面板读出。

三、实验仪器

QJ23型电桥，滑线式电桥，电阻箱，检流计，滑线变阻器，直流稳压电源等。

四、实验内容与步骤

（1）注意事项

①测量过程中，电路不能长时间接通，以免线路中某些原件因为过热而使阻值改变。

②观察电桥平衡应该采用“点触法”，观察后应该断开检流计再进行调节。

（2）用滑线式惠斯登电桥测量电阻R_x

①按照图1接好电路，并把滑动变阻器R₀和电阻箱R_t的阻值调到最大。

②用万用电表粗测R_x的大小，或者由电阻标称值读出R_x，然后选取R₃，使其接近R_x的数值。

③接通电源，将电键D由AC的中点向左边（或右边）稍稍移动，并快速按一下D键（一触即离），同时注意观察电流计指针的偏转方向。然后把D键由AC线中点稍向相反方向移动，若此时按下电键D，电流计指针偏转与上一次不同，说明电路正常，可以进行测量。

④把电键D大约放在AC线的中点，改变比较臂R₃，使R₃与R_x基本相等（即使电流计指针基本不偏转），然后把限流电阻R_t的阻值逐步调小，使检流计有足够的灵敏度。

⑤改变电键D的位置，使电桥达到平衡。在米尺上读出l₁(l₂ = l－l₁)，然后断开电源。（注意米尺可估读到0.1mm）

⑥改变电源极性，重复⑤。

⑦将R_x与R₃的位置对调，重复⑤⑥,注意对调后原l₁处为l₂了（即读出l₂，l₁ = l－l₂）。

⑧再略改变R₃，重复⑤⑥⑦。测出3-6组数据。先分别算出每组的平均值R_x，再算总平均值、绝对不确定度（将每组的R_x看成直接测量量, 不考虑B类不确定度）和相对不确定度。

（3）用QJ23型箱式惠斯登电桥测量三个数量级不同的电阻阻值

①用连接片将“外接”两个接线柱短接，调节灵敏电流计的零点调节旋钮，使电流计指针准确指零。

②接通电源，选择工作电压的大小（参见附录）。

③接待测电阻R_x，根据原则正确选择比率臂的位置，即：使比较臂电阻“”指示值始终不为0。

④先按下电源按钮B，然后轻而快地按下按钮G（一触即离），同时注意观察电流计指针的偏转方向，若指针向右偏转，则表示需要加大倍率或者R₃，反之则表示需要减少倍率或者R₃。这样反复调节，直到电流计准确指零。

⑤选择三个不同数量级的待测电阻，重复上述步骤进行测量（自己设计表格）。

⑥测量结束后，用连接片将“内接”两接线柱短接。

⑦用（5）式计算测量值，并估算仪器不确定度（参见附录）表示结果。

⑧算与标称值的相对不确定度。

附录：

本实验室QJ23型箱式惠斯登电桥的基本不确定度允许极限为（由厂家提供）：

    注：1、表中X为电桥平衡后的测量盘置数（亦称标度盘），即比较臂数值乘以量程倍率所得的数值，即测出的R_x值。

       2、仪器不确定度，如用倍率×0.1测出结果为154.9Ω：_I=154.9×0.2%＋0.02＝0.4Ω

四、数据处理

1.用滑线式惠斯登电桥测量电阻R_x

总平均值=1000.31Ω

绝对不确定度=:

相对不确定度:

2.用QJ23型箱式惠斯登电桥测量三个数量级不同的电阻阻值

R₁=40x10^-3Ω（3V）

R₂=6700x10^-1Ω(3V)

R₃=9663x10²Ω(15V)

不确定度

△  1=0.04x2%+0.002=0.0028Ω

△  2=670x0.2%+0.02=1.36Ω

△  3=966300x0.5%+50=4881.5Ω