数学必修2知识点

1. 多面体的面积和体积公式

表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表示高，h′表示斜高，l表示侧棱长。

2. 旋转体的面积和体积公式

表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。

3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.

4、平面的基本性质：

公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.             

公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.

推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.

推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.

公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.             

5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.

6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.

数学符号表示：

直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

数学符号表示：

7、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.

数学符号表示：

（2）垂直于同一条直线的两个平面平行.                             符号表示：

（3）平行于同一个平面的两个平面平行.                             符号表示：

面面平行的性质定理：

（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面.

（2）若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.

8、直线与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.

数学符号表示：

（2）若两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.       

（3）若一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.   

直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.            

9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.

平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.

数学符号表示：

10、直线的倾斜角和斜率：

（1）设直线的倾斜角为，斜率为，则.当时，斜率不存在.

（2）当时，；当时，.

（3）过，的直线斜率.

11、两直线的位置关系：

两条直线，斜率都存在，则：

（1）∥且

（2）（当的斜率存在的斜率不存在时）

（3）与重合且

12、直线方程的形式：

（1）点斜式：（定点，斜率存在）  （2）斜截式：（斜率存在，在轴上的截距）

（3）两点式：（两点）  （4）一般式：

（5）截距式：（在轴上的截距，在轴上的截距）

13、直线的交点坐标：

设，则：

（1）与相交；（2）∥  ；（3）与重合.

14、两点，间的距离公式

原点与任一点的距离

15、点到直线的距离

（1）点到直线的距离

（2）点到直线的距离

（3）点到直线的距离

16、两条平行直线与间的距离

17、过直线与交点的直线方程为

18、与直线平行的直线方程为

与直线垂直的直线方程为

19、中心对称与轴对称：

（1）中心对称：设点关于点对称，则

（2）轴对称：设关于直线对称，则：

a、时，有且；          b、时，有且

c、时，有

20、圆的标准方程：（圆心，半径长为）

圆心，半径长为的圆的方程。

21、点与圆的位置关系：

设圆的标准方程，点，将M带入圆的标准方程，结果>r2在外，<r2在内

22、圆的一般方程：

（1）当时，表示以为圆心，为半径的圆；

（2）当时，表示一个点；（3）当时，不表示任何图形.

23、直线与圆的位置关系：

几何角度：圆心到直线的距离与半径大小比较；或代数角度：带入方程组算△>0、=0、<0

.

24、圆与圆的位置关系：几何角度判断（圆心距与半径和差的关系）

（1）相离；   （2）外切；   （3）相交；
（4）内切；  （5）内含.

25、过两圆与交点的圆的方程.

当时，即两圆公共弦所在的直线方程.

26、点，间的距离，

第二篇：高一物理必修二知识点总结[1]

1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as

3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at

5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0

8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差

1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh

1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ）

3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）

1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt

3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2

5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo

7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,

位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo

1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R

5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR

7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)

1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)

2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2方向在它们的连线上

3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m)

4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s

6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度

(2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J)

(3)总功的求法:

W总=W1+W2+W3……Wn

W总=F合Scosa

2.功率

(1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值.

P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)

此公式求的是平均功率

1w=1J/s 1000w=1kw

(2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa

当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1)

此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率

1)平均功率: 当v为平均速度时

2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度