初一数学（下）应知应会的知识点       

二元一次方程组

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.

2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.

4．二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法；（2）加减消元法；

（3）注意：判断如何解简单是关键.

※5．一次方程组的应用：

（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；

（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；

（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

一元一次不等式（组）

1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2．不等式的基本性质：

不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.

3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ，(a≠0).

5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.

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初一数学（下）应知应会的知识点       

二元一次方程组

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.

2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.

4．二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法；（2）加减消元法；

（3）注意：判断如何解简单是关键.

※5．一次方程组的应用：

（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；

（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；

（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

一元一次不等式（组）

1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2．不等式的基本性质：

不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.

3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ，(a≠0).

5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.

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20xx年最新版人教版七年级数学下册知识点

第五章 相交线与平行线

一、知识网络结构

??相交线???相交线?垂线

?同位角、内错角、同旁?内角????平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线???__________?定义:__________???????判定1　：同位角相等，两直平行线及其判定???平行线的判定?判定2????判定3?相交线与平行线????? 的两直线平行??判定4????性质1：两直线平行，同位角????性质2：两直线平行，内错角???平行线的性质?性质3?性质4??????命题、定理???平移

图1 180°； ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， ⊥ 。

a

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

图2

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性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样

的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角；

图3 图5 判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = ，则a∥b 。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + = 180°；

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健康快乐成长 成就祖国的未来

七年级地理下册知识点总结

1

知识框架：

第六章 我们生活的大洲——亚洲

第一节 自然环境

1、地理位臵：亚洲位于北半球和东半球，东临太平洋，南临印度洋，北临北冰洋，西部

以乌拉尔山、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海和土耳其海峡为界与欧洲相邻，西南以苏伊士运河为界与非洲相邻，东南隔海与大洋洲相望，东北以白令海峡为界与北美洲相望。（图6.2 p2）亚洲的地理分区：东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚、北亚。（图6.4 p3）

2、亚洲是世界上面积最大，跨纬度最广，东西距离最长的一个洲。（注意不是跨经度最

广的大洲，跨经度最广的大洲和大洋分别是南极洲和北冰洋）面积达4400万平方千米。

1

健康快乐成长 成就祖国的未来

3、地形与河流：亚洲地势中部高四周低，受地势影响，发源于中部山地、高原的河流呈放射状流向周边海洋。（图6.5 p4，结合图认真完成第5页的活动题）

4、亚洲之最：

（1）世界最高的高原：青藏高原（平均海拔4500米以上，“世界屋脊”）；（注：世界面积最大的高原：巴西高原）世界最高大山脉：喜马拉雅山脉；

（2）世界陆地最高点珠穆朗玛峰（海拔8848.43米），世界陆地最低点死海（海拔-415

米）；

（3）亚洲第一长河是长江，亚洲流经国家最多的河流是湄公河，流经中国（澜沧江）、

缅甸、老挝、泰国、柬埔寨和越南。发源于中国青海省，注入南海。（注：世界上流经国家最多的河流是多瑙河[欧洲]，世界上最长的河流是尼罗河[非洲]，世界上流域面积最广的河流是亚马孙河[南美洲]）

（4）亚洲面积最大的平原：西西伯利亚平原；世界面积最大的平原：亚马孙平原；

（5）世界最大的湖泊：里海（咸水湖）；最大的淡水湖：苏必利尔湖[北美]；最深和蓄水量最大的湖泊：贝加尔湖[俄罗斯]；

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【知识梳理】 I. 重点短语

1. a bottle of

2. a little

3. a lot (of)

4. all day

5. be from

6. be over

7. come back

8. come from

9. do one’s homework

10. do the shopping

11. get down

12. get home

13. get to

14. get up

15. go shopping

16. have a drink of

17. have a look

18. have breakfast

19. have lunch

20. have supper

- 1 -

21. listen to

22. not…at all

23. put…away

24. take off

25. throw it like that

26. would like

27. in the middle of the day

28. in the morning / afternoon/ evening

29. on a farm

30. in a factory

II. 重要句型

1. Let sb. do sth.

2. Could sb. do sth.?

3. would like sth.

4. would like to do sth.

5. What about something to eat?

6. How do you spell …?

7. May I borrow…?

III. 交际用语

- 2 -

1. —Thanks very much!

—You're welcome.

2. Put it/them away.

3. What's wrong?

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七年级数学（下册）知识点总结

相交线与平行线 【知识点】

1. 同一平面内，两直线不平行就相交。

2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互

为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

3. 垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其

中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5. 6. 垂线段最短；

7. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 8. 两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在

两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。 9.

10. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4

题

11. 平行线的判定。结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 平行线的性质：

1.两直线平行，同位角相等。 2.两直线平行，内错角相等。 3.两直线平行，同旁内角互补。

12. ★命题：“如果+题设，那么+结论。”

三角形和多边形

1. 三角形内角和为180°

2. 构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。

判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+b?c）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）

3. 三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值） 【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为_____________ 4. 等面积法：三角形面积?

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Unit 1 Can you play the guitar?

1. Can you play the guitar?

① play sb.sth.”=“play sth.for sb.”表示“为某人播放……”

例如： Play me a song=Play a song for me.请为我放一首歌听听吧。

② “play sth.on+乐器”表示“用乐器演奏…”，

例如： The girl often play the English song on the piano.这个小女孩经常用钢琴演奏英文歌曲。

③ play chess“下国际象棋”，例如： Can you play chess?你会下棋吗？

【误区警示】 “下棋”用play chess,棋类之前不加冠词。

2．.I want to join the art club.我想加入艺术俱乐部。

【用法透析】

1) 句中join为动词，表示“加入，成为……的一员，连接，结合”等之意。

例如： She wants to join the English club.她想加入英语俱乐部。

Come and join us.来加入我们吧。

Join the two maps togethes.把这两个地图连起来。

2) 句中art为“艺术，美术”，

如： an art teacher美术老师，an art lesson一堂美术课，an artist一位艺术家

2. Can you speak English? 你会讲英语吗？

【易混辨析】speak/say/tell/talk

speak意为“说话”，指说话的能力和方式，一般作不及物动词，意为“演讲”，作及物动词时，其后跟某种语言。 例如： Who wants to speak at the meeting? 谁想在会议上发言？

Do you speak Chinese? 你会说汉语吗？

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