3.1圆的对称性教学反思

九年级上册第三章第一节圆的对称性分为3个课时，今天我讲授的是第一课时。这节课结束了，喜忧掺半，我进行了课后反思，反思如下：

圆的轴对称性、垂径定理是圆的重要性质之一，在圆的有关内容中占有举足轻重的地位，是今后研究圆与直线的位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用，垂径定理反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、弧相等的重要依据，因此，它是整节书的重点，理解和证明垂径定理是本节课的难点，尤其学生在证明弧相等时比较吃力，语言表达不好。在教学中也是一节较难把握的课.

1、依据学生的实际水平，在课堂上我采用“积极评价”的思想，通过自评互评的方式鼓励学生积极回答问题，找到数学课堂中的自信。通过自主探索，合作交流的学习方式，培养学生的合作意识，及时反馈学生的学习效果。在教学设计上重视了现实生活对数学的需要，重视了不同的学生对数学不同的需要，让绝大部分学生都有所得。在教学中，我注意了前后知识的链接，为学生创设了轻松、愉快、的学习氛围，真正让学生在学习中感悟到了生活中的数学美。

2、整节课有些“前松后紧”，垂径定理的认识中，用时过长。课堂教学中发现学生知识点掌握比较好，学习中投入性和主动性比较高，乐于发表自己的见解，借助于课件既提高了学习效率，学生又格外感兴趣。

3、教学过程设计中，在认识垂径定理后有一环节“以下6幅图判断是否符合垂径定理的条件，牢记巩固垂径定理的必备条件。”此处忘记及时的拓展总结：只要是过圆心的直线垂直于弦，都可以等到平分弦，平分弦对的优弧及劣弧，不一定非要是直径。

4、严谨的课堂结构，严谨的知识结构，是实现高效课堂的必备条件。要让学生轻松、准确的掌握数学知识教师必须交给学生严谨的学习方法。因此，以后的教学中我要努力提高自身的数学素养。首先自己的数学语言应准确、严谨和简练的。教师的数学语言给学生起示范作用，使学生潜移默化的学习数学语言，这便要求教师的教学语言要准确。使用规范的数学语言， 必须熟练掌握数学专用术语，掌握定义、定理、公式、法则的数学语言表达，做到言之有序，言为有理。

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圆的对称性教学反思

圆的对称性>教学反思（一）

对于《圆》的相关知识，学生在小学已经有了初步的认识。对于圆的轴对称性，学生在七年级下学期第七章时有了一个了解，并且利用折叠的方法去研究轴对称图形也有了一定的经验和基础。《圆的对称性》的核心内容是利用圆的轴对称性探索垂径定理，进而应用垂径定理去分析解决问题，而对于垂径定理几个逆定理，北师大教材中只介绍了一个，依据《数学课程标准》，教学时不宜进行过多扩充。因此在本节课堂教学过程安排了创设情境，感受体验，经历探索，应用训练，>收获体会五部分构成：

1、在教学过程中，能够充分体现教师的组织者，引导者，合作者的身份，以学生为主体和核心，以学生的亲身参与为主要手段，利用学生熟知的三大银行的标志作为本节课的情境，让学生意识到数学来源于生活，充分引发学生兴趣，进入学习状态，感受体验中，组织学生开展亲身实践活动，得出圆是轴对称图形的结论，并感受弧、弦直径的意义，经历探索在上一环节中继续深入，在教师的引导下，对垂径定理开展实践探索与证明，进而形成结论的过程，而应用训练则是在利用垂径定理解决问题；收获体会是本节课的小结，尝试由学生独立归纳，老师适当引导归纳，教学过程的核心部分是经历探索及应用训练的过程，这既是知识性目标完成的关键，同时也是过程性目标及情感态度变得以实现的核心，而且也是学生分析，解决问题能力及创新意识培养的最佳环节。以上各环节，都充分依据《数学课程标准》中的第二部分即“课程目标”。将知识与技能，数学思考，解决问题和情感与态度密切融合

2、在课堂教学过程能够根教学内容的特点，结合学生的年龄特点。采用了提问、组织实践探究、学生亲身经历感受、电脑动画演示、练习等多种教学方法。达到知识性目标、过程性目标及情感目标的完成。教学中能够适时地对学生在学习方法上给与指导，启发，改进和拓展学生的学习方式，特别地使学生体会研究几何图形的方法，教学中充分以悬念问题为依托，以学生的亲身实践经历为手段，创设良好的，有助于激发学生学习兴趣的教学环境。本节课采用了以学生亲身感受与经历数学的学习活动，并在实践体验中探索发现数学知识的课堂教学模式，充分体现了《数学课程标准》中所倡导的学生在数学学习活动中过程性目标的体现与落实。

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圆的对称性教学设计与反思

发布者： 张茂发 发布时间： 2011-7-23 9:33:34

一、教学内容分析：《圆的对称性》是北师大九年数学圆的章节的第二课时，在认识了圆这种图形了解了圆的概念、表示方法和点和园的位置关系之后从本节课开始学习圆的有关性质。本节课设两课时，第一课时主要是对圆是轴对称图形的认识和圆的第一个性质定理：垂径定理（及逆定理）。作为初中阶段圆的重要的性质定理。本节课的教学策略是通过学生自己动手折叠、思考、交流等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示讲解认识圆的轴对称性和垂径定理，学习定理的推导和使用。

二、学生情况分析：我所教学的两个教学班一个是一直带着的一个是新接手的，后者学生的基础差了一些。基本情况：一部分学生自主学习能力差，自习预习能力不好；一部分男生的头脑很聪明但是有懒惰的状态，课后复习巩固的不够，学点丢点，丢点学点；还有一部分女同学学习热情不高，有时依赖答案；每班都有一部分同学学习水平较高，甚至可以为其他同学答疑解惑。

三、 教学目标及重难点：

学习目标

1．理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.

2．理解垂径定理并运用其解决有关问题.

学习重点：垂径定理及其运用.

学习难点：灵活运用垂径定理.

教学过程

一、情境创设

（1）什么是轴对称图形？

（2）如何验证一个图形是轴对称图形？

二、探究学习

1.尝试

（1）在圆形纸片上任意画一条直径.

（2）沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：

2.探索

如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对通过折叠活动，你发现了什么？请试一试证明！

3.总结

垂径定理：

4.典型例题

例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？

例2.如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。

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圆的对称性教学设计与反思

山东省安丘市景芝初级中学     ##

一、教学内容分析：《圆的对称性》是青岛版九年数学第4章对圆的进一步认识的第一课时，在认识了圆这种图形了解了圆的概念、表示方法和点和园的位置关系之后从本节课开始学习圆的有关性质。本节课设两课时，第一课时主要是对圆是轴对称图形的认识和圆的第一个性质定理：垂径定理（及逆定理）。作为初中阶段圆的重要的性质定理。本节课的教学策略是通过学生自己动手折叠、思考、交流等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示讲解认识圆的轴对称性和垂径定理，学习定理的推导和使用。

二、学生情况分析：我所教学的一个教学班学生的基础差了一些，优秀生的人数由于部分到县城的双语学校求学少了一些。基本情况：一部分学生自主学习能力差，自习预习能力不好；一部分男生的头脑很聪明但是有懒惰的状态，课后复习巩固的不够，学点丢点，丢点学点；还有一部分女同学学习热情不高，有时依赖答案；有的只能依靠抄袭作业才能上交。每班都有一部分同学学习水平较高，甚至可以为其他同学答疑解惑。

 三、 教学目标及重难点：

     学习目标

 1．理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.

2．掌握垂径定理及其推论，并运用其解决有关问题.

    学习重点：垂径定理及其推论的运用.

    学习难点：如何从已有的认知进行定理的探索.

    教学过程

    一、情境创设

    什么是轴对称图形？轴对称图形有什么性质？

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圆的对称性（1）教学案例 （九年级上册）

江苏省盐城市盐都区楼王中学 王益东（邮编：224031）

一、 教学目标

1、 知识与技能：

（1） 知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；

（2） 理解圆的对称性；

（3） 掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理；

（4） 会运用圆心角、弧、弦之间的相等关系来解决具体的问题。

2、 过程与方法：

经历用“叠合法”、旋转的思想探索圆的对称性的过程，引出圆心角、弧、弦之间的相等关系定理，体现了知识之间的密切联系。

3、情感态度与价值观：

通过分析、观察、归纳、类比等数学活动，激励学生努力探求未知知识的积极性，并从中获取解决具体问题的方法。

二、教学设计思路

本节课通过“轮子绕固定轴心旋转，不论转到什么位置，它都与初始位置重合”这样的生活实例，引出圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，同时圆还具有旋转不变性，即绕圆心旋转任意角度都能与原来的图形重合。圆的这些特征是研究圆心角、弧、弦之间的相等关系的基础。通过操作、思考、交流、探索得出圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，进一步培养学生分析问题，解决问题的能力，为以后进行创造性的学习打下坚实的基础。

三、教学重点与难点

1、 教学重点及其施教策略

①教学重点：认识圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，同时圆还具有旋转不变性，从

而得出圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理。

②施教策略：在前一节课教学中，学生已经认识到等弧的特征是“能够完全重合”，而这

一特征是说明两弧相等的依据，通过引导让学生采用“叠合法”来说明两弧

相等，从而进一步得出圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理。

2、教学难点及其突破策略

①教学难点：如何运用圆心角、弧、弦之间的相等关系来解决具体的问题。

②突破策略：在熟悉圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理的基础上，但不能忽略“在同

圆或等圆中”这个前提条件。在解决具体问题时，可根据题目的需要选择其

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2.2 圆的对称性（1）教学设计

一、课题：

圆的对称性（1）是苏教版教科书九年级上第二章，第2节第一课时内容。

二、教材分析：

圆的对称性（1）是学生学习了有关中心对称和圆的有关概念后的知识。本节课主要是在理解了圆的相关概念和旋转不变性的基础上，通过学生的自主探究，掌握在同圆或等圆中，圆心角和它所对的的弧、弦之间的关系。它为后续学生进一步学习圆的其它知识以及解决有关圆的问题提供了重要基础。

三、教学目标：

1.       知识技能

（1）       经历圆绕圆心旋转，理解圆的中心对称性，以及圆的旋转不变性；

（2）       经历操作、猜想、说理、归纳等数学活动，理解并掌握在同圆或等圆中，圆心角和它所对的弧、弦之间的关系，并能应用其解决相关的问题；

（3）       掌握弧的度数概念，并会计算弧的度数。

2.       数学思考

（1）       在参与操作、猜想、说理、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法；

（2）       通过数学活动培养学生数学基本活动经验；

3.       问题解决

（1）       通过问题解决的过程让学生学会从数学角度发现问题；

（2）       通过对问题的解决，让学生获得分析问题和解决问题的基本方法，发展创新意识；

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圆的对称性教学设计

宝鸡市陈仓区贾村镇第二初级中学

王彦红

圆的对称性

（第二课时）

一、教学背景分析

教学内容分析：本节圆的对称性（第二课时）主要内容是圆心角、弧、弦之间的关系，它由圆的旋转不变性引出，是圆的轴对称性学习之后圆的又一重要性质，圆心角、弧、弦之间的相等关系在以后的证明和计算中有着重要的作用。

学生情况分析：学生在第二学段已经学习过中心对称与中心对称图形，对于直线型的图形如平行四边形、矩形、菱形等中心对称图形有一定的了解，了解中心对称的概念以及相关的性质。前一节已经学习过弦、弧等圆的有关概念和垂径定理的内容，利用垂径定理及推论解决了与直径、弦、弧等有关的问题，对于圆是中心对称图形和圆具有旋转不变性容易理解。但对弦、弧以及要学到的圆心角、弦心距等之间的关系，并且怎样利用这些关系解决一些有关的证明和计算等方面，学生缺乏亲身体验和总结。

教学方式及教学准备：

教学方式：任务驱动 问题教学 小组合作探究 教学准备：学生课前准备圆形纸片（两个等圆）；教师制作几何画板课件；辅助教学的CAI软件

二、教学目标

知识目标：理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论，会用这三者之间的关系进行简单的证明。

能力目标：通过本节课的学习培养学生观察、实验、探究、归纳和概括能力。 情感态度与价值观：结合本课教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育；渗透圆的内在美。并使得学生在小组合作中尝试交流，在“做数学”中体会数学的严谨性。

三、教学重点、难点

重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论

难点：对定理中“在同圆或等圆中”前提条件的理解，以及从感性到理性的认识，发现归纳能力的培养。

四、教学过程设计 教学 进程 创设 情境 直观 感知

教学内容

知识链接： 问题1：什么是中心对称图形？中心对称图形有什么性质？

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