微波布拉格衍射

摘要：本实验用一束微波代替 X 射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时发生的衍射现象，并验证著名的布拉格公式。通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。本文对微波实验和布拉格衍射的原理、步骤、仪器进行了简要介绍，在此基础上用图表法，列表法及一元线性回归法进行数据处理和误差分析，并且在最后提出和验证了对于实验仪器方面的几点改进方案。

关键词：微波布拉格衍射；X射线；晶体结构分析；微波分光仪

中图法分类号: O4-33

文献标志码：A

引言

1913年英国物理学家布拉格父子研究X射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式，奠定了用X射线衍射对晶体结构分析的基础，并荣获了1915年的诺贝尔物理学奖。

衍射现象是所有波的共性，所以微波同样可以产生布拉格衍射。微波的波长较x射线的波长长7个数量级，产生布拉格衍射的“晶格”也比X衍射晶格大7个数量级。通过“放大了的晶体”¾模拟晶体研究微波的布拉格衍射现象，使我们可以更直观地观察布拉格衍射现象，认识波的本质，也可以帮助我们深入理解x射线的晶体衍射理论。本实验用一束波长为3.202厘米的微波来代替x射线进行布拉格衍射的模拟实验。

实验原理

晶体结构

晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。最简单的晶格是所谓的简单立方晶格，它由沿3个垂直方向x、y、z等距排列的格点所组成。间距a称为晶格常数（如图所示）晶格在几何上的这种对称性也可以用晶面来描述。把格点看成是排列在一层层平行的平面上，这些平面称为晶面，用晶面指数来标志。确定晶面指数的具体办法如下：先找出晶面在3个晶格坐标轴上的截距，并处以晶格常数，再找出它们的倒数的最小整数比，就构成了该晶面的晶面指数。一个格点可以沿不同方向组成晶面，如下图1给出了3中最常用的晶面：（100）面、（110）面、（111）面。晶面取法不同，则晶面间距不同。相邻两个（100）面的间距等于晶格常数a，相邻两个（110）面的间距为，相邻两个（111）面的间距为。对立方晶系而言，晶面指数为（n₁n₂n₃）的晶面族，其相邻两个晶面的间距为d=。

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北航基础物理实验研究性报告

微波实验和布拉格衍射及其改进

第一作者：

第二作者：

目录

摘要... 1

一、实验背景... 1

二、实验原理... 2

1.晶体结构... 2

2.布拉格衍射... 2

三、实验仪器... 4

四、实验步骤... 5

1.验证布拉格公式... 5

2.单缝衍射实验... 6

3.迈克尔逊干涉实验... 7

五、数据记录与处理... 7

＜实验一.验证布拉格衍射公式＞. 7

＜实验二.单缝衍射实验＞. 8

＜实验三.迈克尔逊干涉实验＞. 10

六、实验误差分析及其改进... 12

1.实验误差分析... 12

2.针对实验误差的改进方案... 13

七、实验总结与感想... 16

摘要

微波实验和布拉格衍射的实验,包括验证布拉格公式、单缝衍射和迈克尔逊干涉三个实验。实验仪器主要是微波分光仪。实验目的是验证布拉格公式,测定晶格常数和微波波长，通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。本文对微波实验和布拉格衍射的原理、步骤、仪器进行了简要介绍，在此基础上对实验数据进行处理并进行了初步的误差分析，在最后提出和验证了对于实验仪器方面的几点改进方案。

关键词：布拉格衍射   微波   单缝衍射   迈克尔逊干涉

一、实验背景

微波是种特定波段的电磁波，其波长范围大约为1mm～1m（对应的频率范围为300GHz—300MHz）。与普通电磁波一样，微波也存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为其波长、频率和能量具有特殊的量值，微波表现出一系列即不同于普通无线电波，又不同于光波的特点。

微波的波长比普通的电磁波要短得多，加此，其发生、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。它的波长又比X射线和光波长得多，如果用微波来仿真“晶格”衍射，发生明显衍射效应的“晶格”可以放大到宏观的尺度（例如厘米量级）。
本实验用一束波长约3cm的微波代替X射线，观察微波照射到人工制作的模拟晶体时的衍射现象，用来模拟发生在真实晶体上的布拉格衍射，并验证著名的布拉格衍射公式。由于“晶体”变成了看得见、摸得着的结构，因此实验中人们对晶体衍射有直观的物理图像，了解一维衍射的特点和研究方法。与此同时。通过本实验还可以学习有关微波技术和元件的初步知识，加深对“场”的概念和波动的认识。但由于实验仪器的限制，实验有存在着较大的误差，所以，我们可以通过改进实验仪器和控制实验条件来尽可能的减小实验的误差。

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微波的布拉格衍射     科学中要紧的事情与其说是发展新的事实，不如说是寻找出考虑这些事实的新思路     

----Sir William Larewance Bragg                                         

概述：

1913年英国物理学家布拉格父子研究x射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式，奠定了用x射线衍射对晶体结构分析的基础，并荣获了1915年的诺贝尔物理学奖。衍射现象是所有波的共性，所以微波同样可以产生布拉格衍射。微波的波长较x射线的波长 长7个数量级，产生布拉格衍射的“晶格”也比x射线衍射晶格大7个数量级。通过“放大了的晶体”模拟晶体研究微波的布拉格衍射现象，使我们可以更直观地观察布拉格衍射现象，认识波的本质，也可以帮助我们了解晶体结构知识和x射线的晶体衍射理论，以及应用x射线衍射研究晶体结构的原理。

微波的布拉格衍射实验综合了波动学、晶体结构学的知识内容。本实验用一束波长»3cm的微波代替x射线，观察它照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟x光在真实晶体上的布拉格衍射，验证布拉格公式，并通过精心实验设计，取得良好的验证结果。

相关知识和原理

1．晶体结构

晶体是原子、离子或分子在结晶过程中，按照一定的周期性在空间排列形成具有一定规则的几何外形的固体。自然界的固体物质中，绝大多数是晶体。晶体内部原子或分子排列的三维空间周期性结构是晶体最基本、最本质的特征，并使晶体具有均匀性、各向异性、有特定的对称性、能对x射线和电子束产生衍射效应等通性。晶体的性质和原子在晶格中的排列的对称性有关。

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报告编号：

综合研究性试验报告

实验名称： 微波的光学性质和布拉格衍射实验 操 作 人： 海洋科学专业08级

01022008012 黄楚逸

实验日期： 20xx年4月20日~4月27日 联系方式: huangchuyi50709@126.com 138xxxxxxxx

中 国 海 洋 大 学

二○一○年

2

12

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微波光学特性及布拉格衍射

摘要：微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围为1mm~1m。它存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为它的波长、频率和能量具有特殊的量值，所以它所表现出的这些性质也具有特殊性。用微波来仿真晶格衍射，发生明显衍射效应的晶格可以放大到宏观尺度（厘米量级）。所以，本实验用一束3cm的微波代替X射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟发生在真实晶体上的布拉格衍射，并验证著名的布拉格公式。该实验还利用了微波分光仪完成了微波的单缝衍射和微波迈克尔逊干涉实验。该报告主要介绍了上述实验的原理，并进行了数据处理和误差分析，在最后还提出了一种实验仪器的改进方案。

关键字：微波光学特性    布拉格衍射

实验目的：

1.  了解微波原理及微波分光的使用方法;

2.  认识微波的光学性质，及基本测量方法。

实验仪器：

    体效应管微波发生器、微波分光计及其附件、微波发射天线、微波接收天线、检波器、微安表等。

实验原理

微波波长从1m到0.1mm，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直射传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。

微波是一种电磁波，它和其他电磁波如光波、X射线一样，在均匀介质中沿直线传播，都具有反射、折射、衍射、干涉和偏振等现象。

1、微波的反射实验

微波的波长较一般电磁波短，相对于电磁波更具方向性，因此在传播过程中遇到障碍物，就会发生反射。如当微波在传播过程中，碰到一金属板，则会发生反射，且同样遵循和光线一样的反射定律：即反射线在入射线与法线所决定的平面内，反射角等于入射角。

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实验13     微波迈克尔孙干涉与布拉格衍射

实验目的：

1、         用迈克尔孙干涉的方法测量微波波长；

2、         了解布拉格衍射规律，用布拉格衍射实验测量模拟晶体的晶格参数。

实验内容：

1、         测量微波迈克尔孙干涉过程中可动反射板每次移动的位移值及对应的接收信号强度。利用不同级的干涉极大或极小的位置根据公式求微波波长。

2、         对模拟晶体的100晶面、110晶面，在不同衍射角观测微波对模拟晶体的布拉格衍射信号强度，并作出衍射信号强度随角度的变化曲线图，再利用曲线图确定衍射峰的位置（角度），然后根据布拉格方程计算出模拟晶体的晶格常数。

实验原理：

1、        微波迈克尔孙干涉实验

迈克尔孙干涉实验的基本原理如下图。在平面波前进的方向上放置成的半透射板。由于该板的作用，入射波将分成两束，一束向板方向传播，另一束向板方向传播。由于这两板起全反射板的作用，两列波就再次回到半透射板并到达接收喇叭处。于是接收喇叭收到两束同频率、振动方向一致的两个波。如果这两个波的位相差为2π的整数倍，则干涉加强；如果位相差为π的奇数倍，则干涉减弱。因此在板固定，板移动，当接收喇叭的表头从一次极大（或极小）变到又一次极大（或极小）时，板就移动的距离。因此，有了这个距离，就可求得平面波的波长。

2、        微波布拉格衍射实验

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实验十、微波布拉格衍射

实验目的

1、了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性。

2、观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象。

实验仪器

DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：三厘米微波信号源、固态微波震荡器、衰减器、隔离器、发射喇叭、接收喇叭、检波器、检波信号数显器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（晶体模型、读数机构等）。

实验原理

微波的产生微波波长从1m到0.1mm，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直射传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。

本实验装置由微波三厘米固态信号电源、固态微波震荡器、衰减器、发射喇叭、载物平台、接收喇叭、检波器、液晶显示器等组成。（选件：简单立方交替模型等）

图1    1 调谐杆 2 谐振腔 3输出孔 4 体效应管 5 偏压引线 6 负载

体效应振荡器经微波三厘米固态信号电源供电，使得体效应管内的载流子在半导体材料内运动，产生微波，经调谐杆调制到所要产生的频率。产生的微波经过衰减器（可以调节输出功率）由发射喇叭向空间发射（发射信号电矢量的偏振方向垂直于水平面）。微波碰到载物台上的选件，将在空间上重新分布。接收喇叭通过短波导管与放在谐振腔中的检波二极管连接，可以检测微波在平面分布，检波二极管将微波转化为电信号，通过A/D转化，由液晶显示器显示。

模拟晶体的布拉格衍射实验

     布拉格衍射是用X射线研究微观晶体结构的一种方法。因为X射线的波长与晶体的晶格常数同数量级，所以一般采用X射线研究微观晶体的结构。而在此用微波模拟X射线，照射到放大的晶体模型上，产生的衍射现象与X射线对晶体的布拉格衍射现象与计算结果都基本相似。所以通过此实验对加深理解微观晶体的布拉格衍射实验方法是十分直观的。

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