牛顿环干涉实验研究性报告

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目录

【摘要】... 3

【关键词】... 3

【正文】... 3

一、实验目的... 3

二、实验原理... 3

分析... 4

推导公式... 4

三、实验仪器... 5

四、实验步骤... 5

1、干涉条纹的调整... 5

2、牛顿环直径的测量... 5

3、数据处理... 6

五、数据处理... 6

1、原始数据列表... 6

2、数据处理... 6

2.1原始处理方法... 6

2.2改进处理方法... 7

六、两种数据处理方法的比较... 8

七、误差分析及减小误差方法... 9

1、系统误差... 9

1.1牛顿环干涉计算公式中略去的高阶无穷小量... 9

1.2读数显微镜的仪器误差... 9

1.3读数显微镜空程误差... 9

2、随机误差... 9

2.1牛顿环读数位置的定位误差... 9

2.2牛顿环圆度的影响... 10

3、粗大误差... 10

由于计数错误，使圆环级数不正确... 10

八、实验感想... 10

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等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉

要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。

1．实验目的

（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。

（2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。

（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法

（4）学习用图解法和逐差法处理数据。

2．实验仪器

读数显微镜，牛顿环，钠光灯

3．实验原理

我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。

用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射光，满足相干条件。当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。下面分别讨论其原理及应用：

（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径

牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。如图9-1（a）所示。

当单色光垂直地照射于牛顿环装置时(如图9-1)，如果从反射光的方向观察，就可以看到透镜与平板玻璃接触处有一个暗点，周围环绕着一簇同心的明暗相间的内疏外密圆环，这些圆环就叫做牛顿环，如图9-1（b）所示．

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嘉应学院物理系普通物理实验

学生实验报告

               实验项目：                                         

               实验地点：

               班    级：

               姓    名：

               座    号：

               实验时间：       年   月   日

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牛顿环和劈尖干涉实验论文

专业：车辆工程   姓名：孟礼   学号：3110401167

一、论文摘要：

   牛顿环又称“牛顿圈”，是光的分振幅法等厚干涉现象。牛顿环实验是用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在钠光灯的照射下，可以看到以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，这些圆环的半径各不相同，离中心点的距离的增加而逐渐变窄，这样的一簇圆环形的干涉条纹叫做牛顿环，该实验叫做牛顿环干涉实验。

   关键词：牛顿环，分振幅法，薄膜干涉，同心圆环，曲率半径

二、实验背景：

   (1)实验目的：

     1观察等厚干涉现象，了解其特点，加深对光的波动性的认识；

     2学会用干涉法测量透镜的曲率半径，微小厚度或直径；

     3掌握读数显微镜的原理和使用方法。

(2)实验器材：

读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪

三、实验理论和方法：

     实验理论：

     设入射光的波长为λ，当光线垂直入射时，据接触点O距离为r处空气膜的厚度为d，则上下表面反射光程差为

δ=2d+λ/2,

式中λ/2为附加光程差，这是由于光从光疏媒质到光密媒质的反界面反射时，发生半波损失引起的。

由几何关系可知

           R² = r² + (R-d)²  = R²  - 2Rd + d² + r²

          式中R为平凸透镜的曲率半径，一般为几十厘米至数米，二人d最大也不超过几毫米，因此有R>>d，所以可略去d²项得到

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 等厚干涉——牛顿环实验报告

【关键词】牛顿环、光的干涉现象

【实验目的】

(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；

(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；

【实验原理】

通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。牛顿环是典型的等厚干涉现象。牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成， 在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。以凸面为例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会 发生干涉现象，空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。 在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿环。

相关计算：由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：

△=2d + λ/ 2 = kλ

当适合下列条件时有

△ =2d + λ/ 2 = kλ　---------（1）　　　　( K = 1，2，3，... 明环)

△ =2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2）　( K = 1，2，3，... 暗环)

式中λ为入射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的

公式（2）表明，当 K=0 时（零级），d=0，即平面玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。光程差Δ仅与d 有关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。 平凸透镜曲率半径的测量：

由几何关系，在B点可得：r²=R²-(R²-d²)=2Rd-d²

因为 R>>d 所以得

上式表明d 与成正比，说明离中心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。

由公式：... (暗环)可知：

若测出第K级暗环的半径，且单色光的波长已知时，就能算出球面的曲率半径R 。但在实验中由于机械压力引起的形变以及球面上可能存在的微小尘埃，使得凸面和平面接触处不可能是一个理想的点，而是一个不很规则的圆斑，因此很难准确测出 的值。比较简单的方法是测量距中心较远处的牛顿环直径。以暗环为例，当测得较远的第K级和第K+M级的暗环直径 　和 时，由得

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 等厚干涉——牛顿环示范报告

    【实验目的】

    (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；

    (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；

    (3)学会使用读数显微镜测距。

    【实验原理】   

在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。

如果已知入射光波长，并测得第级暗环的半径，则可求得透镜的曲率半径。但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。用直径、，有

                

此为计算用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且、可以是弦长。

   

【实验仪器】

     JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。

        【实验内容】

    1、调整测量装置

    按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意：

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[实验目的]

1．观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点。

2．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径。

3．用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。

[实验仪器]

牛顿环仪，移测显微镜、钠灯、劈尖等。

[实验内容]

1．用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径

（1）按图11-2安放实验仪器

（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45°玻璃板，以便获得最大的照度。

（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。

（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。用逐差法求出R，并计算误差。

2．用劈尖干涉法则细丝直径（选做内容）

（1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。

（2）调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。

（3）用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离l，再测出棱边到细丝所在处的总长度L，求出细丝直径d。

（4）重复步骤3，各测三次，将数据填入自拟表格中。求其平均值 。

[实验记录表格]

=====903.711mm

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