光栅常数测定实验数据处理及误差分析

摘  要：          在光栅常数的测定实验中，很难保证平行光严格垂直人射光栅，这将形成误差，分光计的对称测盘法只能消除误差的一阶误差，仍存在二阶误差。.而当入射角较大时，二阶误差将不可忽略。

关键词：      误差，光栅常数，垂直入射，数据处理

Analysis and Improvements of the Method to Measure the Grating Constant

xuyongbin

(South-east University, Nanjing,,211189)

Abstract:                        During the measuring of grating constant determination,the light  doesn’t  diffract  the grating  and leads to error.Spectrometer rm,there is still the measured the symmetry disc method can only eliminate the first -order correction term,there is still the second-order correction error.When the incident angle of deviation is large,the error can not be ignored,an effective dada processing  should  be taken to eliminate the error .

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实验四  分光计的调整及光栅常数的测定

分光计作为基本的光学仪器之一，它是精确测定光线偏转角的仪器，也称之为测角仪。光学中很多基本量（如反射角、折射角、衍射角等）都可以由它直接测量。因此，可以应用它测定物质的有关常数（如折射率、光栅常数、光波波长等），或研究物质的光学特性（如光谱分析）。应用分光计必须经过一系列仔细的调整，才能得到准确的结果。因此，在学习使用过程中，要做到严谨、细致，才能正确掌握。

【实验目的】

1．了解分光计构造的基本原理。

2．学习分光计的调整技术，掌握分光计的正确使用方法。

3．利用分光计测定光栅常数。

【实验原理】

1．分光计

光线入射到光学元件上，由于反射或折射等作用，使光线产生偏离，分光计就是用来测量入射光与出射光之间偏离角度的一种仪器。要测定此角，必须满足两个条件：

⑴ 入射光与出射光均为平行光；

⑵ 入射光、出射光以及反射面或折射面的法线都与分光计的刻度盘平行。

为此，分光计上装有能造成平行光的平行光管、观察平行光的望远镜及放置光学元件的载物台，它们都装有调节水平的螺钉。为了读出测量时望远镜转过的角度，配有与望远镜连接在一起的刻度盘，如图4-1所示。各部分别介绍如下：

⑴ 读数装置。在底座19的中央固定一中心轴，度盘22和游标盘21套在中心轴上，可以绕中心轴旋转；度盘下端有轴承支撑，使旋转轻便灵活；度盘上的刻线把360°圆周角分成720等份，每份为30′。同一直径方向两端各有一个游标读数装置，测量时，对望远镜的两个位置中每一位置都读出两个数值，然后对同侧的差值读数取平均值，这样可以消除因偏心引起的误差（见本实验参考资料）。

⑵ 平行光管。立柱23固定在底座上，平行光管3安装在立柱上，平行光管的光轴位置可以通过立柱上的调节螺钉26、27分别进行左右、水平微调，平行光管有一狭缝装置1。旋松螺钉2，转动装有狭缝的内套筒使狭缝成严格的垂直状，前后移动内套筒，使狭缝严格地处在透镜焦平面上，则平行光管发出狭缝平行光。

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目测法测透射光栅常数

一目的要求

了解光栅的主要特性，掌握测光栅常数的方法。

二仪器用具

卷尺，透射光栅，汞灯, 纸带,小型半导体激光器

三实验原理

当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。

(图1)

该实验其实是人的眼睛透过光栅观察汞灯,由于灯光透过光栅发生衍射,使人看到有多个像在汞灯两边,这些像其实是虚像.

若单色平行光束与光栅法线成角度i入射于光栅平面上, 如图3-15-1所示, 光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍射条纹。设衍射光线AD与光栅法线所成的夹角（即衍射角）为φ，从B点作BC垂直入射线CA，作BD垂直于衍射线AD，则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差为：

    （3-15-1）

当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在F处产生一个明条纹。因而，光栅衍射明条纹的条件为：

      K=0，±1，±2，……    （3-15-2）

式中λ为单色光波长，K是亮条纹级次，φ_k为K级谱线的衍射角，ｉ为光线的入射角。此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。

若将平行光垂直照射在光栅上，此时，入射角i=0,光栅衍射明纹的条件是衍射角φ必须满足下列关系

d sinφ_k＝kλ  K=O,+1,-1,+2,-2…………

式中d称为光栅常数，λ为入射光波长，k为谱线级数，φ_k为k级谱线对应的衍射角.如图1，当知到S_i和S，可以计算出光栅到各级衍射条纹的垂直距离，为S’_i =。因此可以通过sinφ_k= S_i / S’_i,,求得d= kλ/S_i。汞灯灯光主要为黄光，查出黄光波长λ。当K=1时,可以得到d sinφ=λ.所以d=λ/S₁;当K=2时,可以得到d sinφ=2λ. 所以d=2λ/ S₂。求取d平均值。同理,可以把汞灯灯光换成激光器发出的红光,只要把激光器发出红光打在墙上,再按照步骤计算, λ为红光波长。

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实验七　　用分光计测光栅常数和光波的波长

【实验目的】

1.  熟悉分光计的操作

2.  用已知波长光光栅常数

3.  用测出的光栅常数测某一谱线的波长

【实验仪器】

分光计及附件一套，汞灯关源；光栅一片

【实验原理】

本实验是利用全息光栅进行测量，光源采用GD20低压汞灯，它点燃之后能发生较强的特性光谱线，在可见区辐射的光谱波长分别为5790A⁰，5770 A⁰，5461 A⁰，4358 A⁰，4047 A⁰。

根据夫琅和费衍射原理，每一单色平行光垂直投射到光栅平面上，被衍射，亮纹条件为：

dsinθ=Kλ       (K=0,  ±1,   ±2,　±3,······)

d-----光栅常数       θ-----衍射角       λ-------单色光波长

由于汞灯产生不同的单色光，每一单色光有一定的波长，因此在同级亮纹时，各色光的衍射角θ是不同的。除中央亮纹外各级可有四条不同的亮纹，按波长不同进行排列，通过分光计观察时如（图8-3）所示。

这样，若对某一谱线进行观察（例如黄光λ_y=5790 A⁰）对准该谱线的某级亮纹(例如

K=±1）时，求出其平均的衍射角θ^〈_y ，代入公式就可求光栅常数d，然后可与标准比较。本实验采用d=1/1000厘米的光栅。相反，若将所求得的光栅常数d，并对绿光进行观察，求出某级亮纹（如K=±1）的平均衍射角θ^〈_y ，代入公式，又可求出λ_g  。同理，可以同级亮纹或不同亮纹的其他谱线进行观察和计算。

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北京交通大学 大学物理实验

设计性实验

实验题目全息光栅的制作

学院

班级

学号

姓名

首次实验时间

指导老师签字_______________

全息光栅的制作

一实验任务

设计制作全息光栅并测出其光栅常数（要求所制作的光栅不少于100条/毫米）

二实验要求

1. 设计三种以上制作全息光栅的方法并进行比较（应包括马赫-曾德干涉法）；

2. 设计制作全息光栅的完整步骤（包括拍摄和冲洗中的参数及注意事项），拍摄出全息光栅；

3. 给出所制作的全息光栅的光栅常数值，计算不确定度、进行误差分析并做实验小结。

三实验基本原理

1. 全息光栅

全息光学元件是指基于光的衍射和干涉原理，采用全息方法制作的，可以完成准直、聚焦、分束、成像、光束偏转、光束扫描等功能的元件。光全息技术主要利用光相干迭加原理，简单讲就是通过对复数项（时间项）的调整，使两束光波列的峰值迭加，峰谷迭加，达到相干场具有较高的对比度的技术。常用的全息光学元件包括全息透镜、全息光栅和全息空间滤波器等。其中全息光栅就是利用全息照相技术制作的光栅，在科研、教学以及产品开发等领域有着十分广泛用途。 一般在光学稳定的平玻璃坯件上涂上一层给定型厚度的光致抗蚀剂或其他光敏材料的涂层，由激光器发生两束相干光束，使其在涂层上产生一系列均匀的干涉条纹，光敏物质被感光，然后用特种溶剂溶蚀掉被感光部分，即在蚀层上获得干涉条纹的全息像，所制得为透射式衍射光栅。如在玻璃坯背面镀一层铝反射膜，可制成反射式衍射光栅。

作为光谱分光元件，全息光栅与传统的刻划光栅相比，具有以下优点：光谱中无鬼线、杂散光少、分辨率高、有效孔径大、价格便宜

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等；全息光栅已广泛应用于各种光栅光谱仪中。作为光束分束器件，全息光栅在集成光学和光学通信中用作光束分束器、光互连器、耦合器和偏转器等；在光信息处理中，可作为滤波器用于图像相减、边沿增强等。

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西安交通大学实验报告

共 4  页

课程_______综合物理实验_______            实验日期  20##年3月30日

专业班号     材物01    

姓    名     薛翔      学号  10096018

                                                                              

实验名称         用超声光栅测定液体中的声速

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