天 津 师 范 大 学

本科毕业论文（设计）

题目：金属比热容测量实验中误差的来源探讨和修正

学 院：物理与电子信息学院

学生姓名：于永洋

学 号：07506015

专 业：物理学

年 级：2007级

完成日期：20xx年5月

指导教师：曹猛

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测量金属比热容实验中误差的来源探讨和修正

于永洋

（天津师范大学 物理与电子信息学院）

摘要：金属比热容的测量是大学物理中的一个经典实验，但由于在实验过程中受外界环境影响因素较大，造成测量结果往往有一定偏差。本研究分析了用冷却法和混合法测量金属比热容实验中可能产生实验误差的各种因素，对误差对结果的影响进行分析，并提出改进的实验方法用以减小误差的影响。

关键词：误差、比热容、冷却法、混合法

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Error to explore and fixed in metal specific heat capacity

measurement

YU YONGYANG

(College of Physics and Electronic Information Science, Tianjin Normal University)

Abstract：Specific Heat capacity measuring in metal is the classic college physics experiment. Certain deiation often measurement results because of the experimental process by external environment factors. This study analyzes various factors of the error by the cooling method and hybrid method. Analysing the influence of the error of the results and some improvements to the experimental method to lower the error influence.

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实验五　冷却法测量金属比热容

一、   实验目的：

1、  了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件

2、  研究热学实验成败的原因。

二、   实验原理：

根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学中常用方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100或200时的比热容。通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件。单位质量的物质，其温度升高1K(1)所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。将质量为M₁的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失()与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：

            (1)

(1)式中C₁为该金属样品在温度时的比热容，为金属样品在时的温度下降速率。根据冷却定律有：

                    (2)

(2)式中a₁为热交换系数，S₁为该样品外表面的面积，m为常数，为金属样品的温度，为周围介质的温度。由式(1)和(2)，可得：

               (3)

同理，对质量为M₂，比热容为C₂的另一种金属样品，可有同样的表达式：

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“普物实验”课程论文

授课学期 2011 学年至 2012 学年

第学期

学

学

姓院 号 201110700025 名 班宁 专 业 任课教师 阳丽 交稿日期 20xx年6月1日

广西师范大学学工部（处）制

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如何写好普物实验的报告（以金属比热容的测定为例）

【摘要】普物实验报告是学生完成每个实验后,向教师提交的书面学习汇报,它是考察学生实验课学习情况的重要依据。如何写好报告,这与普物实验课的目的、内容和要求有关,也与每个实验的学习重点有关。普物实验课主要目的是培养学生具有良好的实验素养、基本的实验技能、理证联系实际和独立工作能力,为后面的实验课打下坚实的基础。

【关键字】普物实验 实验报告 数据处理 误差分析

曾经在网上看过这样一个笑话：小龙女问杨过：“过儿，你的手臂怎么断了？”杨过：“姑姑，我是抄物理实验报告抄断的！”这样一则笑话看似平常，却反映出了许多问题。

普物实验是理工科类大学生进校后的第一门科学实验课程，是后续专业实验的基础，也是学生实验素质的基础。其教学目的不仅仅是让学生受到严格的、系统的实验技能训练，掌握进行科学实验的基本知识、方法和技巧，更重要的是培养学生敏锐的观察能力和严谨的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力，特别是与科学技术发展相适应的综合能力和创新精神。[1]而普物实验报告是学生完成每个实验后,向教师提交的书面学习汇报,它是考察学生实验课学习情况的重要依据。如何写好报告,这与普物实验课的目的、内容和要求有关,也与每个实验的学习重点有关。[2]

然而，很多学生由于物理不是自己的专业，于是，对待普物实验报告就选择了随便甚至敷衍的态度。一味地认为实验报告繁琐，字数多，浪费时间。那么如何写好普物实验报告呢？首先我们要了解实验报告组成部分，砌好报告的地基。实验报告应包含以下六个方面的内容：（1）实验目的；（2）实验原理；（3）实验仪器；（4）实验内容与步骤；（5）实验数据及处理；（6）误差分析及总结。

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实验十一  金属比热容的测定

根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属比热容是热学中常用方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在 (实验条件)时的比热容。

【实验目的】

1．通过本实验了解金属冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件，进一步巩固牛顿冷却定律；

2．用冷却法测定金属比热容。

【实验仪器】

金属比热容测量仪、升降台、热源（电烙铁）、铜－康铜热电偶、金属样品（铁、铝、铜）、防风筒（加盖）、电源线、真空保温杯、调零线、秒表、支架。

实验装置如图2-1所示，对测量试样温度采用常用的铜－康铜做成的热电偶，当冷端为冰点时，测量热电偶热电动势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器加上三位半数字电压表（放大电路的满量程为）组成，由数字电压表显示的数即对应待测温度值。加热装置可自由升降和左右移动。被测样品安放在大容量的防风圆筒内即样品室，其作用保持高于室温的样品自然冷却，这样结果重复性好，可以减少测量误差，提高实验准确度。本实验可测量金属在各种温度时的比热容（室温到）。其中：

a. 热源,加热采用75瓦电烙铁改制而成，利用底盘支撑固定并可上下移动（其电源由金                  图2-1

属比热容测量仪上的“热源”开关控制）；

b. 实验样品，是直径,长的小圆柱，其底部深孔中安放热电偶（其热电动势约），而热电偶的冷端则安放在冰水混合物内；

c. 铜-康铜热电偶；

d. 热电偶支架；

e. 防风容器；

f. 三位半数字电压表[其输出电压（温度）由金属比热容测量仪中的数字电压表读出]，显示用三位半面板表；

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空气比热容比的测量

班级：电子六班              学号：201131190611          姓名：官镇校

一、  实验目的

测量室温下的空气比热容比。

二、  实验仪器

储气瓶一套（包括玻璃瓶、活塞两只、橡皮塞、打气球）、两只传感器（扩散硅压力传感器和电流型集成温度传感器AD590各一只）、测空气压强的三位半数字电压表、测空气温度的四位半数字电压表、连接电缆及电阻。

三、  实验的基本构思与原理

在理想热学实验中.应遵循两条基本原则:其一是保持系统为孤立系统;其二是测量一个系统的状态参量时，应保证系统处于平衡态。这就要求设计实验时要选择好和把握好观察过程，同时也要做一些必要的近似处理。空气比热容比实验的基本装置如图图3-5-1所示。下面我们以储气瓶内的空气作为热学系统研究对象进行研究，实验过程如下：

（1）首先打开C_2,储气瓶与大气瓶相通，当瓶内充满与周围空气同压强同温度的气体后，再关闭活塞C₂。

    （2）打开充气活塞，将原处于环境大气压强为、室温为的空气，用打气球从活塞处向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气活塞。此时瓶内空气被压缩而压强增大，温度升高，得带瓶内的气体处于状态，其中为气瓶容积。

    （3）然后迅速打开放气阀门，使瓶内空气与周围大气相通，瓶内气体做绝热膨胀，将有一部分体积为的气体喷泄出储气瓶。当听不见气体冲出的声音，即瓶内压强为大气压强，瓶内温度下降到，此时，立即关闭放气阀门。由于放气过程较快，瓶内保留的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热膨胀过程。在此过程后，瓶内保留的气体由状态转变为状态。

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1.       实验名称

空气比热容比的测定

2.       实验目的

(1)了解绝热、等容的热力学过程及有关状态方程。

(2)测定空气的比热容比。

3.       实验原理:主要原理公式及简要说明、原理图

(1)热力学第一定律及定容比热容和定压比热容

热力学第一定律：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增加和系统对外做功之和。考虑在准静态情况下气体由于膨胀对外做功为，所以热力学第一定律的微分形式为

                             (1)

定容比热容C_v是指1mol的理想气体在保持体积不变的情况下，温度升高1K所吸收的热量。由于体积不变，那么由(1)式可知，这吸收的热量也就是内能的增加(dQ＝dE)，所以

(2)

由于理想气体的内能只是温度的函数，所以上述定义虽然是在等容过程中给出，实际上任何过程中内能的变化都可以写成d E ＝C_vdT

定压比热容是指1mol的理想气体在保持压强不变的情况下，温度升高1K所吸收的热量。即

(3)

由热力学第一定律(3)式，考虑在定压过，就有

(4)

由理想气体的状态方程PV＝RT可知，在定压过程中，又利用代入(4)式，就得到定压比热容与定容比热容的关系

(5)

R是气体普适常数，为8.31 J / mol· K，引入比热容比为

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一、        实验名称：     空气比热容比的测量

二、        实验目的：    

测量室温下的空气比热容比；学习用绝热膨胀法测定空气的比热容比；观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。

三、实验器材：

储气瓶一套（包括玻璃瓶、活塞两只、橡皮塞、打气球）、两只传感器（扩散硅压力传感器和电流型集成温度传感器AD590各一只）、测空气压强的三位半数字电压表、测空气温度的四位半数字电压表、连接电缆及电阻。

四、实验原理：

遵循两条基本原则：其一是保持系统为孤立系统；其二是测量一个系统的状态参量时，应保证系统处于平衡态。

气体的定压比热容和定容比热容之比称为气体的比热容比，用符号表示（即），又称气体的绝热系数。

如图所示，实验开始时，首先打开活塞C2，储气瓶与大气相通，当瓶内充满与周围空气同压强同温度的气体后，再关闭活塞C2。

打开充气活塞C1，将原处于环境大气压强为、室温为的空气，用打气球从活塞C1处向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气活塞C1。此时瓶内空气被压缩而压强增大，温度升高，等待瓶内气体温度稳定，即达到与周围温度平衡。此时的气体处于状态I(,,)，其中为储气瓶容积。

然后迅速打开放气阀门C2，使瓶内空气与周围大气相通，瓶内气体做绝热膨胀，将有一部分体积为的气体喷泻出储气瓶。当听不见气体冲出的声音，即瓶内压强为大气压强，瓶内温度下降到（<）,此时，立即关闭放气阀门C2,。由于放气过程较快，瓶内保留的气体由状态I(,,)转变为状态(,,)。

由于瓶内气体温度低于室温，所以瓶内气体慢慢从外界吸热，直至达到室温为止，此时瓶内气体压强也随之增大为。稳定后的气体状态为(,,)，从状态到状态的过程可以看作是一个等容吸热的过程。

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