2012小升初数学复习重点知识点归纳

体积和表面积

三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2

长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2

长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3

圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。 公式：V=1/3Sh

算术

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a

3、乘法交换律：a × b = b × a

4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

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小升初数学知识点汇总-小升初数学总复习资料

第一章 数和数的运算

一 概念

（一）整数

1.整数的意义：自然数和0都是整数。

2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除：

（1）整除、倍数、因数：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。

例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12??其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

（2）整除的性质：

★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

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一、考试指导思想

    初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。

    数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。

二、考试内容和要求

    （一）考试内容

    数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。

    1．关注基础知识与基本技能

    了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。

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初中数学知识点

知识点1：一元二次方程的基本概念

知识点2：直角坐标系与点的位置

知识点3：已知自变量的值求函数值

知识点4：基本函数的概念及性质

知识点5：数据的平均数中位数与众数

知识点6：特殊三角函数值

知识点7：圆的基本性质

知识点8：直线与圆的位置关系

知识点9：圆与圆的位置关系

.知识点10：正多边形基本性质

知识点11：一元二次方程的解

知识点12：方程解的情况及换元法

知识点13：自变量的取值范围

知识点14：基本函数的概念

知识点15：圆的基本性质

知识点16：点、直线和圆的位置关系

知识点17：圆与圆的位置关系

知识点18：公切线问题

知识点19：正多边形和圆

知识点20：函数图像问题

知识点21：分式的化简与求值

知识点22：二次根式的化简与求值

知识点23：方程的根

知识点24：求点的坐标

知识点25：基本函数图像与性质

知识点26：正多边形问题

知识点28：数据信息题

知识点29：

知识点30：圆中的角

知识点31：三角函数与解直角三角形

知识点32：圆中的线段

知识点33：数形结合解与函数有关的实际问题知识点34：二次函数图像与系数的关系知识点35：多项选择问题

知识点36：因式分解

知识点37：找规律问题

知识点38：已知结论寻求条件问题

知识点39：阴影部分面积问题

增长率问题

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一、考试指导思想

   初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。

    数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。

二、考试内容和要求

   （一）考试内容

    数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。

   1．关注基础知识与基本技能

    了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。

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一:有理数

1、大于0的数叫做正数。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、整数和分数统称为有理数。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0乘，

都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都

得0。

21、 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n次方 中，a叫做

底数，n叫做指数

22、根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，

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七年级上册

第一章 有理数（12课时）

一、正数和负数（1课时）

二、有理数（3课时）

1、 有理数

2、 数轴

3、 相反数

4、 绝对值

三、有理数的加减法（3课时）

1、有理数的加法

2、有理数的减法

四、有理数的乘除法（3课时）

 1、有理数的乘法

 2、有理数的除法

五、有理数的乘方（2课时）

 1、乘方

 2、科学记数法

 3、近似数和有效数字

第二章 整式的加减（4课时）

一、整式（2课时）

二、整式的加减（2课时）

第三章 一元一次方程（7课时）

一、从算式到方程（2课时）

 1、一元一次方程

 2、等式的性质

二、解一元一次方程（一）----合并同类项与移项（1课时）

三、解一元一次方程（二）----去括号与去分母（1课时）

四、实际问题与一元一次方程（1课时）

第四章 图形认识初步（5课时）

一、多姿多彩的图形（1.5课时）

 1、几何图形

 2、点、线、面、体

二、直线、射线、线段（2.5课时）

 1、角

 2、角的比较和运算

 3、余角和补角

七年级下册

第五章 相交线与平行线（4课时）

一、相交线（1课时）

 1、相交线

 2、垂线

二、平行线（1课时）

 1、平行线

 2、直线平行的条件

三、平行线的性质（1课时）

四、平移（1课时）

第六章 平面直角坐标系（3课时）

一、平面直角坐标系（1.5课时）

 1、有序数对

 2、平面直角坐标系

二、坐标方法的简单应用（1.5课时）

 1、用坐标表示地理位置

 2、用坐标表示平移

第七章 三角形（3课时）

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