滑块—木板模型的动力学分析
在高三物理复习中,滑块—木板模型作为力学的基本模型经常出现,是直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力,为后面的综合应用打下良好的基础。滑块—木板模型的常见题型及分析方法如下:
问题1 如图所示:A、B两物体叠放在一起,,它们之间的动摩擦因数为,地面光滑,开始时它们都静止,现给B施加一个水平恒力F,使它们一起向右运动。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)B对A的最大静摩擦力是多少?最大静摩擦力能使A获得的加速度是多少?
(2)当F=1N时,B对A的摩擦力为多少?
(3)当F=10N时,B对A的摩擦力为多少?
(4)当F=14N时,B对A的摩擦力为多少?
(5)由以上计算可知:F增大,
(6) 当F=15N时,B对A的摩擦力为多少?你算出的结果是否符合实际?为什么?
(7)要使A相对B静止,F的取值范围是多少?(用表示)
(8)若B与地面之间的动摩擦因数为,要使A相对B静止,F的取值范围是多少?(用表示);要使A相对B滑动,F的取值范围是多少?(用表示)
例1 如图1所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。
变式1 例1中若拉力F作用在B上呢?如图2所示。
变式2 在变式1的基础上再改为:B与水平面间的动摩擦因数为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。
例2 如图3所示,质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F,F=8N,当小车速度达到1.5m/s时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的位移大小。(g取10m/s2)
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