概率论与数理统计
我在学习《概率论与数理统计》时通常的感觉是“课文看得懂,习题做不出”。要做出题目,至少要弄清概念,有些还要掌握一定的技巧。这句话说起来简单,但是真正的做起来就需要花费大量的力气。我在学习时,只注重公式、概念的记忆和套用,自己不对公式等进行推导。这就造成一个现象:虽然在平时的做题过程中,自我感觉还可以;尤其是做题时,看一眼题目看一眼答案,感觉自己已经掌握的不错了,但一上了考场,就考砸。这就是平时的学习过程中只知其一、不知其二,不注重对公式的理解和推导造成的。在看书的时候注意对公式的推导,这样才能深层次的理解公式,真正的灵活运用。做到知其一,也知其二。 现在概率统计的考试考的是基础知识,主要涉及排列组合、导数、积分、极限这四部分。说这部分是基础,本身就说明这些知识不是概率统计研究的内容,只是在研究概率统计的时候不可缺少的一些工具。即然这样,在考试中就不会对这部分内容作过多的考察,也会尽量避免在这些方面丢分。有些人花大量的力气学习微积分,甚至学习概率统计之前,将微积分重现学一边,这是不可取的。对这部分内容,将教材上涉及到的知识选出来进行复习,理解就可以。万不能让基础知识成为概率统计的拦路虎。学习中要知道那是重点,那是难点。 如何掌握做题技巧?俗话说“孰能生巧”,对于数学这门课,用另一个成语更贴切“见多识广”。对于我们而言,学习时间短,想利用“孰能生巧“不太现实,但是”见多识广“确实在短时间内可以做到。这就是说,在平时不能一味的多做题,关键是多做一些类型题,不要看量,更重要的是看多接触题目类型。同一个知识点,可以从多个角度进行考察。由于选择辅导书的问题,同类型的题目做了很多,但是题目类型却没有接触多少。在考试的时候感觉一落千丈。那么应该如何掌握题目类型呢?我想历年的期末真题是我们最好的选择。
考试有技巧,学习无捷径。平时的学习要注重知识点的掌握,踏踏实实,这才是方法中的方法。 二二二二....概率论的历史概率论的历史概率论的历史概率论的历史、、、、发发发发展和主要内容展和主要内容展和主要内容展和主要内容 1.1.1.1.概率论与数理统计的历史与发展概率论与数理统计的历史与发展概率论与数理统计的历史与发展概率论与数理统计的历史与发展 概率论产生于十七世纪,本来是又保险事业的发展而产生的,但是来自于赌博者的请求,却是数学家们思考概率论中问题的源泉。早在1654年,有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题:“两个赌徒相约赌若干局,谁先赢 m局就算赢,全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a<m)局,另一个人赢了 b(b<m)局的时候,赌博中止。问:赌本应该如何分法才合理?”后者曾在1642年发明了世界上第一台机械加法计算机。 三年后,也就是1657年,荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题,结果写成了《论机会游戏的计算》一书,这就是最早的概率论著作。 近几十年来,随着科技的蓬勃发展,概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学,如信息论、对策论、排队论、控制论等,都是以概率论作为基础的。 概率论和数理统计是一门随机数学分支,它们是密切联系的同类学科。但是应该指出,概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包含的不同内容。 概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律,对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断,对这种出现的可能性大小做出数量上的描述;比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系,从而形成一整套数学理论和方法。 数理统计——是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性;对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明;并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性。使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的,并可以控制发生错误的概率。 2.2.2.2.概率论与概率论与概率论与概率论与数理统计主要内容数理统计主要内容数理统计主要内容数理统计主要内容
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