人教版七年级上册数学课本知识点归纳

第一章 有理数

（一） 正负数

1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数

1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴

1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法

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1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5． a?b = a +（?b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= b a

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        人教版七年级数学上册期末总复习

第一章有理数

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

(2)有理数的分类:    ①   ②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数Û 0和正整数；   a＞0 Û a是正数；      a＜0 Û a是负数；

a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数；       a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数.

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.

3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

(3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.

(4)相反数的商为-1.

（5）相反数的绝对值相等w   w w .x  k b 1.c o m

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；

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七年级数学（上册）

第一章 有理数及其运算

1. 整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。

2. 正数都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。

3. 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

4. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。

5. 绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

当a是正数时，a?a；当a是负数时，a??a；当a=0时，a?0

6. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

7. 数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。

8. 有理数加法法则：·同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用

较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0.

·一个数同0相加仍得这个数

加法交换律：a?b?b?a

加法结合律：(a?b)?c?a?(b?c)

9. 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。

11. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

12. 乘法交换律：ab?ba

乘法结合律：(ab)c?a(bc)

乘法分配律：(a?b)?c?ac?bc

13. 有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

·两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数都

得0，且0不能作除数。

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七年级数学（上册）

14. 有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

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人教版七年级数学上册知识点归纳

第一章 有理数

1.1 正数和负数

（1）正数：大于0的数；

负数：小于0的数；

（2）0既不是正数，也不是负数；

（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；

（4）－a不一定是负数，+a也不一定是正数；

（5）自然数：0和正整数统称为自然数；

（6）a>0 ? a是正数； a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数；

a＜0 ? a是负数； a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.

1.2 有理数

（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；

（2）正整数、0、负整数统称为整数；

（3）有理数的分类：

??正整数?正有理数?正分数? ?有理数?零

??负整数?负有理数??负分数???正整数?整数?零? ??有理数??负整数??正分数?分数??负分数?

(4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）

(5)一般地，当a是正数时，则数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度；

(6)两点关于原点对称：一般地，设a是正数，则在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a和a，我们称这两个点关于原点对称；

(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；

(8)一般地，a的相反数是－a；特别地，0的相反数是0；

(9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；

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人教版七年级数学上册知识点归纳

(10)a、b互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0）

(11)a、b互为相反数?ab??1 或??1；（即相反数之商为－1） ba

(12)a、b互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）

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人教版英语七年级上册知识点归纳

Starter  Unit 1

知识点：

1.       短语归纳：

good morning  早上好  good afternoon  下午好  good evening  晚上好

name list      名单    an English name  英文名字

2.       必背典句：

（1）       Good morning, Alice!  早上好，艾丽斯！

（2）       Good afternoon!       下午好！

（3）       Hi, Bob!              你好，鲍勃！

（4）       Hello, Frank!          你好，弗兰克！

（5）       Good evening          晚上好！

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       人教版七年级上册知识点归纳整理

 中国历史第一册

     第1课   祖国境内的原始居民     

【知识要点】

【难点解析】

1、想一想，北京人是怎样得到火的？

     雷电起火，堆积物高温起火。

2、远古人类的生产生活方式等内容我们都是怎样认识到的？

    通过考古学家考古，对远古人类遗址的残留物或骨化石进行鉴定、分析得到的。

【重点考点】

 1、我国境内已知的最早人类是(元谋） 人，距今约 （170）万年。

 2、（山顶洞人）已会人工取火。

3、（山顶洞人） 掌握了磨光和钻孔技术，还会制作骨针。

4、（火） 的使用，增强了人们适应自然的能力，是人类进化过程中的一大进步。

5、人类是由古代 （类人猿） 进化而来的，会不会（制造工具）是人和动物的根本区别。

6、简答山顶洞人比北京人有哪些进步？

  ①.北京人的模样保留猿的某些特征，而山顶洞人则与现代人基本相同.

  ②.北京人只会打制粗糙石器，山顶洞人则已掌握了磨光和钻孔技术。

  ③.北京人只能使用天然火，而山顶洞人已会人工取火。

  ④.北京人过着群居生活，山顶洞人则生活在血缘关系结合起来的氏族里。

第2课   原始的农耕生活

【知识要点】

[难点解析]

1、河姆渡原始居民比北京人，山顶洞人在生产生活上有哪些进步？

     河姆渡居民已使用磨制石器,用耒耜耕地,种植水稻,他们住着干栏式的房子,过上定居的生活,已挖掘水井,饮水更加方便,还饲养了家畜,会制作陶器,并能制作简单的玉器和原始乐器。

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七年级历史上册知识点总结

第一单元中华文明的起源

第1课祖国境内的远古居民

1、  东西方的造人传说

西方：上帝创造了亚当、夏娃；   东方：女娲(wa)抟(tuan)土造人。

2、  人与动物的根本区别：会不会制造工具。

3、  人是由类人猿进化而来的。

4、  远古人类表格：

氏族：是由血缘关系结合起来的。

火的作用：用火烧烤食物、驱赶野兽，还用火照明、防寒。

思考：山顶洞人比北京人有哪些进步。（从外貌、使用工具、生活方式分析）

第2课原始的农耕生活

1、  认识书P8页上的地图

2、  表格：

第3课华夏之祖

1、  涿鹿之战：据今四五千年，黄帝联合炎帝战败善于使用铜作武器的蚩尤。

2、  汉族的由来：炎帝、黄帝的部落联盟——华夏族——汉族。

3、  人文初祖——黄帝（轩辕）时期的发明：

黄帝——建造宫室、制衣裳、挖井、分明舟车

嫘祖——养蚕缫丝

仓颉——造字

伶伦——编乐谱

4、禅让制：尧年老时，征求各部落首领的意见，推举舜做他的继承人，舜年老后，采用同样的办法把位置让给治水有功的禹，这种推举部落联盟首领的办法，历史上称为“禅让”。

单元小结：

本单元从远古人类讲起，到后来长江流域和黄河流域人口集中的地方出现的农耕，到第三课黄河流域出现的几个重要的部落首领如：黄帝，注意时间上的联系。

第二单元国家的产生和社会的变革

第4课夏商西周的兴亡

朝代---------------------都城--------------------兴衰过程---------------------------善用人才

夏(1)              阳城      公元前20##年禹建立     

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