李爽双：你是一个聪明、懂事、有魄力的女孩，你爱好广泛，知识丰富，好学好问，是个全面发展的好学生。一学期来你为班级做了很多工作，辛苦了。这学期你各方面的表现都很不错，学习成绩稳步提高，在班上始终名列前茅，我一直对你有信心，相信你能靠实力做一个出类拔萃的人，在新的一年里，老师想送你一句话：再长的路都有尽头，千万不要回头；再快乐的心都有烦恼，千万不要在意，野草遮不住太阳的光芒，困难挡不住勇敢者的脚步。我坚信你将一直成为老师的骄傲。

卢乐：你是个文静、认真、正直的女孩，本性善良，脾气温和，在同学中赢得了一定威信。体育委员的工作做的非常出色，是老师的得力助手。在学习上你踏实认真,这个学期的成绩进步明显，但学科之间不够平衡（尤其是语文和数学）。但思维能力要进一步培养和提高，学习方法和效率还需要改善和提高。望你今后能注意学科之间的平衡，继续积极进取，高标准，严要求，充分发挥自己的聪明才智，努力把自己塑造成德智体全面发展的好学生。

康丽璐：你是一个天资聪明、非常活泼、好动、贪玩的男孩。在校尊敬老师，团结同学，关心集体是你的特点、优点。你的学习成绩较以前有了很大的进步。可你有时也很让老师生气，作业不及时完成，字迹潦草，上课不专心，经常把时间浪费在玩耍上，让老师伤心。你知道吗？如果你改掉这些小毛病，你肯定会成为一名好学生，你是位聪明的孩子，你已经意识到这一点，一定明白这句话吧！“天下无难事，只怕有心人”。只要你肯用功，上课专心听讲，认真思考，勇敢举手发言，有错及时改正，不懂就问，相信你会进步得更大，赶快行动吧！老师期待着这一天。

黄奇帆：你有礼貌，爱劳动，讲卫生，关心集体，乐意助人，在生活中你拥有许多的朋友。班级的集体活动都能参加。但成绩还不够理想，自制力相对弱，课外时间利用率不高。“人最大的敌人就是自己”，望你能战胜自己的缺点，争取在新学期有突破性的进步。生命给予你的只是武器，生活给予你是战场，要靠自己打个漂亮的战！另外请注意你的书写。我相信，新学期的你一定会给大家一个惊喜的！

…… …… 余下全文

你是一个认定了目标就会勇往直前的男孩，你又是一个有集体荣誉感的学生。同学羡慕你的学习成绩，老师感慨你的学习态度。成功属于有准备的人，老师觉得，只要你继续保持你对待学习的那股"成绩肯定会提高的。上进的你知道该怎么努力了吗？加油吧！

你看上去是一位大大咧咧的女孩，其实你不是，因为你的每次作业都很工整，而且不甘心自己比别人落后。从你的表现执着"劲儿，成功就会离你越来越近。

你是一个文静、乖巧、认真的女孩。这学期你的上进心明显表现出来，因为你不甘心比别人落后。可老师还是觉得你缺少像"钉子"一样的钻劲儿。如果你的认真劲儿再加上钉子的精神，那成绩该会有多大进步呀！能做到吗？用你的行动来证明吧！

知道吗？这学期你进步了。瞧，作业完成得快些了，字也写得工整些了。更老师高兴的是，课堂上你回答问题积极了。可有一点你做得不够好，就是你作业质量不够高。希望你能像上课那样积极又准确地完成作业。继续努力吧！你会越来越有进步的。

尽管有时你的作业质量不高，但看到你认真的学习态度，老师就感到很欣慰。如果在做作业时多动动脑筋，多看看课外书，

来看，你是很有潜力的，只是你忽略了你的能力。如果你对自己再自信些，上课时再多投入到思考回答的氛围中，你会有很大的改变。为什么不试着多改变一下自己呢？老师期待你的改变。

你是一位认定了目标就默默努力的男孩。很高兴，在你身上能看到孜孜不倦的精神。希望你今后多看看课外书，拓宽视野，丰富知识；多和同学交流，互学互助，增强能力。新的一年又来了，想好下学期的奋斗目标了吗？老师期待你的进步。

最让老师感叹的是你的美术才华，你的精心装饰使作业本也异常美观。除了漂亮的作业外，你的学习态度也是值得夸奖的，因为你认真，勤奋。如果想让自己更加出色，那就多看看课外书，多和同学交流，那样你会是一个更加惹人喜爱的女孩。

"不鸣则已，一鸣惊人"用在你身上最合适了。你看上去是非常文静的女孩，可你的内心却非常大方，从你上课时响亮的回答和大方地到台前发言就可以看出。为什么隐藏自己的才华、能力呢？期待你下学期有更惊人的表现。

…… …… 余下全文

苏圆圆：你勤奋好学，成绩优秀，可喜可贺！但是、学无止境，今后仍要继续努力学习，再创佳绩。更值得庆贺的事还在后头呢！老师想提一个建议：在老师面前，有时候你语言吞吞吐吐。希望在任何时候用清晰的语言表达自己的想法。 苏涛：首先祝贺你期末考中数学成绩取得较大的进步，老师很高兴看到你的进步 建议：玩，不要紧，但是不能贪玩。贪玩必然荒废学业。学生应该以学为主，安排好时间，集中精力，学好各门功课.送你一句话:

贪玩，不学无术，成无能之辈；

好学，品学兼优，做栋梁之材.

杨明强：你常犯一个同样的错误（如随便拿同学东西，欺负同学等），小错不改，将会铸成大错，你要让关心你的老师、亲人心痛到哪一天呢？有错就改，仍是一个好学生。痛改前非，让大家早日看到你的进步吧！

王欣：同学们亲切地称呼你“班长”，可是你在大家心中的地位有多么高，你不愧为班中的“领头雁”！成绩不错，工作出色，愿你的才华能进一步升华。同时也殷切的希望你能够克服自己一些坏的毛病，适当的干一些自己力所能及的事情，在以后时间里成绩能取得更大的进步。

王超：你是班上非常懂事的孩子，不是吗？在家里，你是爷爷、奶奶、好帮手，照顾体弱多病的奶奶，如果在学习上能取得更大的成绩，那么你的亲人和老师该有多欣慰啊！

孙晓伟：孩子，你辛苦了！我只能用这句话来表达你对老师工作的支持，我知道你一直很努力地去学习。虽然你的成绩没有像圆圆那样优秀，但老师却一直在关注你。对你来说，课堂是乏味的，但你总是能够认真听，这真让老师感动。所以我要说，你是个坚强的学生。把这种锲而不舍的精神坚持下去，你的成绩定能有所提高，我们大家期待这一天的到来。

李慧婷：你活泼勇敢，聪明漂亮，还写了一手蛮帅气的字??看，我一连串说出你的这么多优点，可见你是一个相当不错的孩子。但是你要学会约束自己，婷听老师的话，在集体中生活，要融入集体。在以后的时间里注意改正自己不良的地方，发挥自己的有点，争取成绩取得更好的成绩。

…… …… 余下全文

1

2

3

4

…… …… 余下全文

1、你是个很认真的学生，每一次的作业都做得很认真而且仔细。课堂上老师也能看到你高举的小手，让老师十分欣喜。瞧，你的努力没有白费，好成绩与你交上了朋友，你的作文也越写越棒，老师好想翘起大拇指夸奖一番。尤其在市级课上，大胆优秀的表现，令同学们刮目相看！有时，你热心劳动，有时，你又躲

躲闪闪。我希望你能出于真诚地做事。

2、你是个活泼可爱的孩子，你对集体那么关心，对劳动那么积极，对同学那么团结。声音甜美，读课文动听。大家公认的小朗诵家。老师希望你在学习上再加把劲，作业要认真对待，保证质量。争做学习的主人，你会更棒的！每当你认认真真、工工整整地完成作业时，老师是多么高兴，可是你为什么不能每天、

每一次都自觉地这样做呢？

3、你是一个文静可爱的小女孩，你尊师守纪，团结同学。本学期你在学习上进步很大，你上课很专心，老师常讶异于你造句的优美，作文的流畅。这些都显示了你的思维敏捷、丰富和细致。老师真是喜欢你这样的学生。你还能虚心接受老师的建议，热情待人，团结同学，热爱劳动，做事有条有理，学习细心多了，上课也能独立思考问题了，还能积极举手发表自己的意见，老师对你的进步情况很满意，希望你继续努力，

再上一层楼！

4、你开朗活泼，争强好胜，给我留下深刻印象。后半学期，学习有了长足的进步，希望你今后克服困难，你会是个很了不起的好学生。你有可爱的笑容，做事仔细，热爱学校生活，也尊敬老师，常常帮助老师做事，爱劳动，爱班级，但独立性不够，常常需要别人的提醒，老师希望你以后可以学会自己管理自己，不

要别人来管理你，可以吗？学习是你自己的事情，要学着自己安排，因为你长大了。

5、你是个乖巧、可爱的小姑娘，尊敬老师，团结同学，课间能和其他小朋友打成一片，课堂上也能认真听讲，积极踊跃地发言是你这学期进步最大的一项。学习自觉、勤奋，成绩优异。你组织能力强，热爱卫生和集体，老师为你感到骄傲。有一定的责任心，能协助老师管理班级，是老师的得力助手，在同学中有很

…… …… 余下全文

“消元──二元一次方程组的解法”教学设计

北京五中分校　曹自由

摘　要：明确概念的核心，以“使学生体会概念、方法的生成过程”为主导思想，设计教学过程。学生自主的运用所学过的等式性质，把没学过的方程组问题转化为学过的一元一次方程来解决，体会消元思想、转化思想。学生经历观察→发现问题、类比→解决问题、归纳→形成方法这一过程，思维发而不散，更好的感悟数学。

关键词：转化思想；消元思想；程序化思想

一、内容和内容解析

本节主要内容为二元一次方程组的解法，“消元”是解二元一次方程组的基本思路，代入消元和加减消元是“消元”的最基本的方法．探究解二元一次方程组的通解通法，即把解法程序化也是本节应渗透的内容。

（1）初中代数研究的中心问题是各类方程，初中代数中的函数是初步的，它只起到一个启蒙的作用．对函数较全面、深入的研究还有待于在高中进行。可以说，中学代数中，初中以方程为主，高中以函数为主，但初中的教学必须为高中进一步研究函数打好基础．而二元一次方程组恰恰是联系方程和函数的一个很好的纽带，二元方程就刻画了两个变量之间的函数关系，而待定系数法求函数解析式、函数的交点问题等，又需要利用解方程组来进行计算．在近代数学数值计算和工程应用中，求解线性方程组是重要的课题，以Gauss消元法为首的各种消元法的程序化仍然是大家不断研究的重点内容．

因此，学好二元一次方程组的解法，体会消元、转化思想，是学生完善认知的必要支柱，也是本节课的教学重点．

（2）解方程组过程中蕴含的化归思想，不仅在解方程组过程中具有指导作用，更贯穿了数学学习、研究的始终；不仅应用于数学解题，而且是一种最基本的思维策略．在研究和解决有关问题时，如何将复杂问题转化为简单问题；将难解的问题转化为容易求解的问题；将未解决的问题转化为已解决的问题，正是数学课所要教给学生的基本思考方法．在本章的教学和学习中，不能仅着眼于具体题目的具体解题过程，而应不断加深对以上思想方法的领会，从整体上认识问题的本质．数学思想方法是通过数学知识的载体来体现的，对于它们的认识需要一个较长的过程，既需要教材的渗透，也需要教师的点拨，还需要学生自身的感受和理解．如果认识了消元思想，那么学生对于代入法、加减法的具体步骤就不会仅是死记硬背，而能够顺势自然地理解，并能够灵活运用．从而确立方程、不等式、函数这一结构体系中重要的一环．这种思想的逐步形成也恰恰体现了“学习数学使人聪明”．因此，化归思想是本节课教学中所要重点突出的数学思想．

…… …… 余下全文