八年级数学下册知识点总结
第十八章 勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2=c2。 几何语言: 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a,b,c 满足 a2＋b2=c2。 ，那么这个三角形是直角三角形。 几何语言:

3.直角三角形的性质

（1） 、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90° ? ∠A+∠B=90° （2） 、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 （3） 、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

4、常用关系式 由三角形面积公式可得：AB CD=AC BC 5、直角三角形的判定 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 有关系 a ? b ? c ，那么这个三角形是直角三角形。
2 2 2

6、命题、定理、证明 判断一件事情的语句，叫做命题.

理解：命题两层含义： （1）命题必须是个完整的句子； （2）这个句子必须对某件事情做出判断。 所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。

第二篇：八年级数学下册知识点总结

八年级数学下册知识点总结

第十六章    分式

1.      分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零.

2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。    

 

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

4.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即；当n为正整数时， 

6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

（1）同底数的幂的乘法：；    

（2）幂的乘方：;

（3）积的乘方：；  

（4）同底数的幂的除法：( a≠0)；

（5）商的乘方：；(b≠0)

7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤 ：（1）能化简的先化简；      (2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；

                   (3)解整式方程；           (4)验根．

　增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．

应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有四种：

 (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．

 (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法．

 (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．

 (4)顺水逆水问题   v_顺水=v_静水+v_水．  v_逆水=v_静水-v_水．

8.科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．    用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)

 第十七章    反比例函数

1.定义：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。

2.其他形式      xy=k     （k为常数，k≠0）都是。

3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。

       反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

       有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。        对称中心是：原点

3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。

　　  当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴

所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
　　　　　　　             

                             第十八章    勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²＋b²=c²。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a²＋b²=c²。，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
　　　　　　　               

  第十九章    四边形

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；

                  平行四边形的对角相等。

                  平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

                 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
　　             3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

                 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：   矩形的四个角都是直角；

               矩形的对角线平分且相等。AC=BD
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

               2.对角线相等的平行四边形是矩形。
　　           3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；

            菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

                 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
　　             3.四条边相等的四边形是菱形。

                 S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。    2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

                等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的辅助线：如图

线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。 宽和长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。
　　　　　　　               第二十章    数据的分析
1.算术平均数：

2.加权平均数：加权平均数的计算公式。

 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

 而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

3.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
4.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
5.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
6.　方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据    2.整理数据    3.描述数据   4.分析数据    5.撰写调查报告   6.交流 

7. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。