岩石动静力学参数的试验研究

林英松 葛洪魁 王顺昌

(石油大学石油工程系 东营 257062) (石油物探局 氵豕州 072751)

摘要 在三轴应力下对砂、泥岩等岩芯(干岩样)进行了岩石力学参数的动、静态同步测试, 并对动静态弹性参数进行了线性回归。结果表明: 岩石的动静态杨氏模量之间存在较好的相 关性, 而动静态泊松比之间的关系不明显, 该项研究为岩石的声学性质在石油工程中的应用 提供了实验依据。

关键词 弹性参数, 杨氏模量, 泊松比, 实验研究, 动静态测试

TESTING STUDY ON DYNAM IC AND STA ELASTIC PARAM ETERS OF ROCKS

Abstract Dynam ic and stat ic elast ic param eters of rock samp les arem easu red synch ron is2 t ically under t r iax ial st resses . The linear regression of dynam ic vs . stat ic elast ic param e2 ters show s that there is a relat ion sh ip betw een the dynam ic and stat ic Young′ s modu lu s, and there is no relat ion sh ip fo r the Po isson′ s rat io. The m ain cau se of difference betw een the dynam ic and stat ic elast ic param eters is the po re and crack in the rock s . The study re2 su lt s p rovide an exper im en tal basis fo r the app licat ion of son ic p roper t ies of rock in the pet ro leum engineer ing .

Key words elastic parameter, Young′ smodu lu s, Po isson′ s rat io, testing study, dynamic and static measuremen .

1．引言

岩石的力学参数(杨氏模量和泊松比等)是石油工程设计的基础。迄今为止, 岩石弹性

参数的常用测定方法有两种: 静态法和动态法。通过对岩样进行静态加载测其变形可得到 其静态参数, 通过测定超声波在岩样中的传播速度转换可得到其动态参数。

岩石动静态杨氏模量之间存在差异, 最早是由Zism an (19xx年)提出的, 之后, 许多研 究人员对此进行了研究。根据地下工程特点, 在实际工程中应采用岩石的静态弹性参数。 Mon tm ayeu r, Graves, Yale 和J am ieson (19xx年)也指出静态弹性参数更能代表石油工程 中岩石的受载条件。但是, 岩石弹性参数的静态测试需从地下取出待研究层段的岩芯, 在 室内进行加载测试, 费时、费钱, 对实验设备也有一定要求, 而且岩石本身固有特性决定 了地层岩石的弹性参数带有较强的波动性, 这样, 为了工程的目的常常需要大量的测试。 而动态法则能在原地条件下对地层岩石进行测试(如测井和地震勘探) , 可以获得沿深度连 续的岩层弹性系数, 克服了静态法的一些缺点。若能获得岩石动静态弹性参数之间的关 系, 我们就可以利用声波测井等声学工具来推测岩石力学静态参数, 为工程建设服务。因此研究岩石的动静态弹性系数的变化规律及动静态弹性系数间的相互关系具有重要意义 R. D. Kuh lm an 等在室内三轴应力下对页岩(其主要成分为白云石和方解石、白云石

石英或方解石和石英)进行了动态和静态弹性参数测试, 并将相同围压下的动静态弹性 数进行了对比分析得出:

动静态泊松比几乎为1∶1 的关系, 即M s = M d

动静态杨氏模量间有 E s = 0. 37E d + 0. 655 (104M Pa)

式中: E s, E d 分别为静态和动态杨氏模量; M s, M d 分别为静态和动态泊松比。

J. I . M yung 和D. P. Helander (19xx年)对花岗岩、辉长岩和砂岩共15 块岩芯进行测试 后得动、静杨氏模量和泊松比满足关系式:

E s = 1. 34E d - 0. 371 (104M Pa) , M s = 0. 38M d + 0. 082

Elssa 等(19xx年)在综合了从 7 种不同来源获得的几套数据基础上, 给出了岩石动、 静杨氏模量的统计关系: E s = 0. 74E d - 0. 082 (104M Pa) (R = 0. 84, N = 342)

lg E s = 0. 22 + 0. 77 lgE d (Q E d) (R = 0. 96, N = 76)

W. M. Evan s 在其博士论文期间, 设计了一套实验装置, 在同一高压釜内连续测定岩 石的动态弹性特性、静态弹性特性、电阻率、孔隙度和渗透率以及这些性质随岩样所受应 力的变化。实验岩样为油饱和和盐水饱和L ueders 石灰岩和 Peco s 砂岩, 从中得出, 岩石 的静态杨氏模量约为其动态杨氏模量的一半。但动、静态杨氏模量呈相同的变化趋势, 岩 石的动、静态泊松比近似相等, 应力增加对其影响不大。

H. Mou tm ageu r 等(19xx年)在室内对固结和非固结砂岩进行静动态同步测试得出 E s?E d = 0. 81 + 0. 029 (R z - R c)

式中: R z 和R c 分别为轴压和围压(M Pa)。

Tu tuncn 和 Sharm a 在室内对饱和低渗透砂岩进行了三轴应力下的动静态同步测试,

得出E d 大于E s, 纯砂岩中E d 与E s 差别大, 而泥质砂岩差别较小。动态杨氏模量转化为静态杨氏模量时的转换系数分别为粉砂岩和泥岩0. 68, 白云岩质的粉砂岩为0. 73, 灰岩和白云岩为 0. 79, 且有(包括各种岩性)

E s = 0. 819 88E d - 0. 311 2 (104M Pa) (R = 0. 904, N = 86)

2 实验装置和实验方法

通过对原有装置进行改进, 建立了一套岩石动静态弹性参数同步测试的装置, 如图 1

和图2。三轴高压釜是本实验装置的核心部分, 岩样装在其内部, 并用耐油橡胶套密封, 以 防止压力油侵入岩样内部。通过三轴高压釜, 可以给岩样施加无级可调的轴向压力、围压。 轴压是通过压力机施加的, 通过手摇泵提供围压。通过加在岩样轴向两端面的超声波, 换 能器测定超声波在岩样中的走时, 得到纵横波速度, 并换算得到其动态杨氏模量和泊松 比。超声波换能器采用武汉岩土力学研究所研制的 82201C 承压型横波换能器, 其谐振频 率为纵波 850 kHz, 横波 450 kHz, 换能器与岩样间用锡箔纸耦合。通过贴在岩样表面的 应变片测定岩样在静态加载过程中的变形, 并计算得到岩石的静态杨氏模量和泊松比。在 实验中, 采用了岩样周围对称贴片的方法, 减小了由于岩样安装偏心带来的误差。使用美 国惠普公司生产的HP3054A 数据采集及控制系统, 在计算机实时监测下, 测定岩样所受 的应力及轴向和周向变形, 计算得到岩样的静态杨氏模量和静态泊松比。设计安装的试验 装置把超声波换能器安装在高压釜内, 实现了在相同的应力历史条件下同步测试岩样动静 态弹性参数的要求。对所用的BHR24 型300 kN 荷重传感器进行了标定, 上、下行指示误 差小于2. 5%。用45#钢和有机玻璃试件分别对动态测试系统进行了标定, 测得45#钢的纵 横波速度(平均值)分别为V p = 5 834 m ?s, V s = 3 222 m ?s; 有机玻璃V p = 2 730 m ?s, V s = 1 472m ?s, 波速测量随机误差纵波小于 5% , 横波小于 10%。用 45#钢试件标定了静 态测试系统, 结果见表1。

所有标定表明, 整个测试系统测试精度较高, 误差在岩石力学试验要求的范围内。试

验岩样为圆柱形, 直径 53mm , 高 80～ 100mm , 加工精度达国际岩石力学协会( ISRM )规 定的标准。

试验程序见图3, 在对岩样进行正式测试之前, 先对岩样预压了3 个应力周期, 基本上 消除了应力滞后的影响。

本试验中, R x = R y = P c, E x = E y = E H , 因此有

由于测试时, 改变轴压的同时维持围压不变, 即d P c = 0 , 所以, 岩石的切线杨氏模量

和泊松比分别为

第二篇：岩石力学复习题

概念

岩石力学：是研究岩石的力学性状和岩石对各种物理环境的力场产生效应的一门理论科学。 岩石：是组成地壳的基本物质，它是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而成的自然体。

岩体：由结构面和结构体组成的地质体。

结构面：指岩体中存在着的各种不同成因和不同特性的地质界面。

岩石结构：岩石矿物颗粒的大小、形状、表面特征、颗粒相互关系、脉结类型等。

软化系数指岩石试样在饱水状态下的抗压强度σcw与在干燥状态下的抗压强度σc之比 弹性模量E;单向受压时，弹性变形范围内正应力与轴向应变之比

变形模量：单向压缩时，轴向应力与轴向总应变的比值

泊松比：岩石在单轴压缩条件下横向应变与纵向应变之比

抗压强度岩石试件在单轴受压条件下出现破坏时，试件单位面积上所能承受的最大压应力 抗拉强度：岩石试件在单轴拉伸条件下出现破坏时，试件单位面积上所能承受的最大拉应力 抗剪强度：岩石试件在剪切荷载作用下，抵抗剪切滑动破坏的能力。

流变性：指在外力不变的条件下，岩石应力或应变随时间而变化的性质。

蠕变：当应力保持恒定时，应变随时间延长而增大。

准岩体强度：由完整岩石试件的强度和岩石完整性系数K确定。

完整性系数(龟裂系数)——根据弹性波在岩体和该岩石试件中的传播速度比。

普氏系数：f=σC/10

原岩应力：原岩中天然赋存的应力称为原岩应力，又称为初始应力、天然应力或地应力 自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而产生的应力。它是由岩体自重引起的

构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力.

侧压系数：某点水平应力与垂直应力的比值.

狭义地压 ：因围岩位移和冒落破坏而作用在支架上的压力

广义地压：将巷道无支护条件下原岩对围岩的压力

地压现象：围岩发生变形、出现裂隙、断裂冒落和支架破坏的现象

次生应力（二次应力）岩体开挖扰动了原岩的自然平衡状态，使一定范围内的原岩应力发生变化，变化后的应力称为次生应力或二次应力。

变形地压 ：岩体受支架约束而产生的对支架的压力

散体地压：如果假设支架，冒落下的岩体会以重力的方式作用在支架上。此时支架所承受的压力。

崩落角：指地表裂缝区的最边缘至井下采空区下部边界线的连线与水平面所成的夹角。 移动角：地表位移边界线至采空区下部边界线的连线与水平面所成的夹角。 ?10cm以上岩芯累计长度RQD??100％钻孔总长度

问题

岩石是矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体。岩体，是指一定工程范围内的自然地质体，它经历了漫长的自然历史过程，经受了各种地质作用，并在

地应力的长期作用下，在其内部保留了各种永久变形和各种各样的地质构造形迹 岩体是非均质各向异性体；岩体内部存在着初始应力场；岩体内含有各种各样的裂缝系

统，处于地下环境，受地下水等因素的影响。

2. （1）岩石本身(矿物、结构、构造)

（2）.岩石的环境条件：风化程度、含水量

（3.）实验条件：试件形状和尺寸，加载速度，温度，试件的端部效应

3.什么是真三轴与假三轴试验

假三轴试验的应力状态为s1>s2＝s3>0,即岩石试件受轴压和围压作用。

真三轴:s1>s2>s3>0,即岩石试件在三个彼此正交方向上受到不相等的压力。

4.岩石的变形特征，全应力--应变曲线（如何获得，曲线特征，有何意义)

岩石的变形特征: 弹性,塑性,粘性,脆性,延性

一般通过岩石变形试验得到。

工程意义：岩石破坏后不会完全失效，还具有承载能力 — 残余强度；判断岩爆

5.3个阶段，瞬时弹性变形阶段(OA)，初始蠕变阶段(AB)，等速蠕变阶段(BC)

6.3种基本的流变元件，弹性元件--------用弹簧表示；粘性元件---------用一个带孔的充满

粘性液体的活塞或阻尼器来表示；塑性元件-------用一个摩擦片表示

7. （1）岩石破坏的根本原因是剪切，岩石抵抗剪切破坏的能力还与正应力有关（2）认为

岩石的破坏取决于s1和s3，而与s2无关，岩石的强度曲线是一系列极限莫尔圆的包络线。 优点： 强度曲线不平行于s轴，说明岩石的破坏不仅与剪应力有关，还与正应力(摩擦)有

关。符合实际情况。2. 强度曲线单调增大，说明了强度随围压增加这一事实。 三向等压下

的摩尔圆是s轴上的一个点，不会破坏，与试验相符3. 很好的反应了岩石抗拉能力远小于抗压能力的特点。缺点：1.认为破坏与中间主应力s2无关，不符合事实，与真三轴的试验

结果不符。2. 未考虑结构面的影响，使对节理发育岩体破坏面的判断结果与实际偏差较大。

3.认为岩石破坏均为剪切型，对受拉区研究不够，不适合拉伸破坏情况。

8.为什么要进行岩体分类，常用的有哪几种分类方法

为岩体工程建设的勘察、设计、施工和编制定额提供必要的基本依据。普氏分类法，

按岩石质量指标（RQD）分类，宾尼奥夫斯基节理岩体地质力学分类（RMR分类系统）,Q

值岩体质量分类法。

9. 变形地压 ，散体地压，冲击地压，膨胀地压。变形地压和散体地压实质上是地压发展

过程的两个阶段，是在不同性质的岩体中，不同应力状态下地压显现的不同形式。

10. 松动区，塑性强化区，弹性变形区，原岩应力区

11. 围岩与支架形成一个共同承载体，二者相互依存、相互制约，共同变形，共同承受全部

地压。 要点：（1）围岩对支架的作用力（地压），等于支架对围岩的反作用力（支护抗力），两者作用力大小相等、方向相反；

（2）巷道周边的位移量，等于支架的被压缩量；

（3）围岩对支架所施加的压力，不仅与围岩本身的性质有关，也与支架的刚度有关。

（4）在围岩稳定条件下，若原岩应力为p0，支护抗力为pi，则围岩自承能力为p0- pi

12.原岩：未经工程开挖（采动）扰动的岩体。围岩：开巷（采动）后，初始应力发生显著变化

的区域，在此范围内的岩体。区别原则：原岩是未经开挖扰动的岩体，围岩是开挖后影响的

岩体。

13.普氏理论（自然平衡拱理论）及自然平衡拱形态

由于受弱面切割的影响，岩体既不是连续介质，也与完全松散的介质有区别，而是具

有一定粘结力的松散介质。巷道开挖后，由于应力的重新分布，部分围岩发生破坏，巷道顶

部岩体冒落，而顶板岩体的冒落是有限的；冒落到一定程度后，顶板形成拱形而稳定下来，即自然平衡拱。而且自然平衡拱的形状是一条抛物线。

14. 处理方法;（1）合理确定采场断面形状及矿房、矿柱参数。正确的地压控制方法，应是

在保证回采矿房安全的条件下，最大限度地回收矿石。

（2）支撑与岩体加固，在回采不稳定矿体时，用人工支护回采工作空间，防

止冒落。3）利用免压拱控制采场地压。（4）合理的回采顺序。5）充填。（6）崩落。

15. 基本原理：新奥法是应用岩体力学理论，以维护和利用围岩的自承能力为基点，采用

锚杆和喷射混凝土为主要支护手段，及时的进行支护，控制围岩的变形和松弛，使围岩成为

支护体系的组成部分，并通过对围岩和支护的量测、监控来指导隧道施工和地下工程设计施

工的方法和原则。 原理：（1）充分保护围岩，减少对围岩的扰动（光面爆破）。

（2）充分发挥围岩的自承能力。 （3）尽快使支护结构闭合。 （4）加强监测，根据监

测数据指导施工。原则：即“少扰动、早喷锚、快封闭、勤测量”