合并同类项 公开课教案
[教学目标]
▲知识目标:使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。
▲能力目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。
▲情感目标:借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。
[教学重点]
同类项的概念和合并同类项的法则
[教学难点]
学会合并同类项
[教学过程]
(一) 创设情境,引入课题
1.我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景:教室里非常混乱,有书本、扫把、粉笔等东西,问学生如何整理。学生很容易回答出:将扫把放到一起,将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做,引导学生意识到归类存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2. 教师:我想和同学们进行一场比赛,看谁最快得到答案,你们愿意吗?
学生:(很好奇、兴奋)愿意。
出示题目:求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值,请一学生任意说出一个一至两位整数,教师和另一学生比赛,结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说:你们想知道为什么吗?学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。
(用师生竞赛的方式,充分调动了学生积极参与,激发了学生求知欲望)
1
x
电演演示:(1)如图45,如果一块砖的外侧面面积为x cm2,怎样计算图中残留墙面的面积?
(如图45)
a
a
b
(2)如图46,有甲、乙两块长方体木块,它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a。请完成下面的填空:
2a
a
2b
两块木块的体积和为
a2b+ =( + )a2b= a2b (如图46)
分组讨论得出:44x3xx a2b+4 a2b
=(163)x (根据分配律) = (1+4)a2b
= x ① = 5 a2b ②
进一步提问:为什么16x3xx与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢?
(创设问题情境,选择新旧知识的切入点,通过启发提问,构造问题悬念,激发学生兴趣,并自然引出课题。)
(二)展示新知识
1、引导学生观察,概括出同类项概念:在刚才引例中左边多项式中,各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。
2、师生共同归纳出,几个单项式是同类项的话,一定具有的特征:
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等 两者缺一不可
3、设计游戏:
游戏名称:找一找我的好朋友。
游戏目的:培养学生主动参与,积极合作、勇于探究的精神,同时,也巩固同类项概念。
游戏材料:10张卡片,卡片上写着单项式,如x2,xy,5 x2,6
游戏过程:
①把10张卡片分发给学生,
②教师随意叫一个同学,这位同学高举自己的卡片;
③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式,若认为它们是同类项的,也请站起来;
④每个同学也是裁判,看看有没有找错朋友的。
注意:卡片上单项式必须选择典型的实例,对概念进行精确区分、分化,帮助学生形成良好的认知结构,有利新知识的同化。 4、教师质疑:同类项之间能否进运算呢?
引导学生说明:同类项之间能进行运算,把同类项合并成一项,就叫合并同类项。
引导学生进一步观察等式①、②并考虑:
同类项是怎样合并成一项的?在合并同类项的过程中,它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?
由学生归纳出合并同类项的方法。
教师进一步直观说明,如图,合并同类项与单位量的加减法类似
如: 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以类似地看成一个单位,合并同类项时,只需把系数相加,而字母及其指数不能变,相当于同单位的量相加,不能改变其单位,或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的东西。
5、课堂练习:合并同类项
①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3
(在掌握合并同类项方法的基础上,进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。)
通过完成①、②小题的合并同类项,让学生自己发现合并同类项的步骤:
⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项
6、回顾开头竞赛题,你们现在知道老师为什么速度这么快吗?
(让学生在愉悦的氛围中学到了知识。)
(三)勇于实践
例:已知a= ,b=4,求多项式2a2b3a3a2b+2a的值
学生自己动手解决,并请一名学生板书,教师给予补充。
思考:可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗?与先合并同类项,再代入求值相比,哪种方法比较简便?
(通过学生自己实践,亲身体验,使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。)
考考你:1、先合并同类项,再求代数式的值
(1)2x7y5x+11y1,其中x= y=0.25
(2)5a2+2ab4 a24ab,其中a=2, b=
2、将m元按一年期定期储蓄存入银行,假设年利率为r,利息税税率为20%,用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和(扣除利息税)。
(通过学生利用已学知识解决问题,强化学生应用数学的意识,达到温故而知新的目的。)
(四)小结
教师问:这节课你有什么收获?
(由学生自己小结就能使学生由被动为主动,充分调动了学生的积极性)
(五)课外活动
请同学们自己设计多样性的同类项,继续找一找我的好朋友游戏。
(六)布置作业
① 作业本
② x
3x
x
x
拓展练习:如图,用含 x 的多项式表示图形的面积。
(本题是列代数式,合并同类项的综合应用,初步培养学生整形结合的思想。)
本节课的设计以减轻学生负担,全面实施素质教育为指导思想。在这节课中,学生广泛参与,积极主动投入学习活动,学生的主体性得到了培养和发展,在教学过程中,我始终以学生的个体独立思考为基础,引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习,来暴露各层次学生的思维过程及特点,对所学内容的不同层次,不同侧面的理解,从而建构起学生自己的知识体系。同时,在教学过程中充分调动学生学习主动性,对每一个新的发现,每一个问题的解决,每一个知识的获得给予足够的肯定,始终让学生保持心情愉悦,精神振奋,处于学习的最佳状态。
第二篇:早公开课教案
学习目标:
1、知识与能力目标:正确地朗读课文,学会生字新词,并能理解重点词语。理解课文内容,并能试背描写梅花的句子。
2、过程与方法目标:通过阅读、考虑,能联系上下文说说作者为什么要写梅花,能按顺序对照插图介绍三味书屋的摆设。
3、情感、态度、价值观目标:在阅读中感受鲁迅先生那种“为革命时时早、事事早,奋斗一生”的伟大精神,树立起珍惜时间的观念。
学习过程:
一、激发兴趣,谈论“早”
1、出示:笨鸟先飞早入林,笨人勤学早成材。早起的鸟儿有虫吃。一年之计在于春,一日之计在于晨。
2、设问:这三句话都是告诉我们要怎样?
3、揭示课题《早》,齐读
4、读生字、读课文
5、教师归纳小结:为什么要用“早”做课题?课文是从那些方面紧扣“早”来写的?
二、赏梅
1、请同学们选择自身喜欢的方式读课文,那些段落写梅?
2、有感情朗读,课文从哪三个角度描写了梅花?,找出对应句子。
3、作者对于腊梅是怀着怎样感情的?
4、有感情再朗读,先个别读,再齐读。
5、你能合上书本背诵出来吗?试一试。
6、历来有许多名人吟颂梅花,它还是中国十大名花之一,被称为“群花之魁”,想想有那些吟颂梅花的诗句?
7、背诵《墨梅》、《卜算子 咏梅》
8、从课文和刚才的诗句中你品位出梅花有那些品质?
三、品 “早”的来历
1、内容过渡:梅花早,鲁迅也早啊,他还在他的书桌上刻下了一个“早”字呢?这个“早”字有何来历呢?
2、第几小节写了“早”字的来历,有感情朗读汇报,复述“早”字来历的故事。
3、同学介绍鲁迅生平和故事。
4、出示毛泽东对鲁迅的评价。
5、我们要学习鲁迅的哪些品质?
6、学习鲁迅勉励自身珍惜时间的名言(3句)。
7、文中也有一段话告诉我们要珍惜时间,你知道是哪一句吗?
8、古今中外,也有许多勉励我们珍惜时间的佳句,你知道有哪些吗?(生交流)
四、游“三味书屋”
1、课文除了写腊梅,写“早”字的来历外,还写了什么?
2、“三味书屋”原名“三余书屋”,介绍“三余书屋”。
3、朗读第3小节,考虑作者是按什么顺序介绍其内部摆设的?
4、拓展迁移:学习作者按方位顺序介绍三味书屋的方法来介绍我们的教室。
五、总结课文,
作者由三味书屋引出蜡梅,由腊梅的清香纯洁、早,引出鲁迅书桌上“早”的来历,进而彰显鲁迅“时时早,事事早,奋斗一生”的人格品质,梅花的品格之高洁,鲁迅的品德之高尚,有人说,鲁迅就像梅花,一朵永不凋谢的梅花。希望同学们也能像鲁迅先生那样,做梅花,做一朵永不凋谢的梅花!