高三三角函数的周期性数学教案

时间:2023.3.27

  【摘要】欢迎来到数学网高一数学教案栏目,教案逻辑思路清晰,符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文:高三数学教案:三角函数的周期性希望能为您的提供到帮助。

  本文题目:高三数学教案:三角函数的周期性

  一、学习目标与自我评估

  1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象

  2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性,及最小正周期

  3 会用代数方法求 等函数的周期

  4 理解周期性的几何意义

  二、学习重点与难点

  周期函数的概念, 周期的求解。

  三、学法指导

  1、 是周期函数是指对定义域中所有 都有

  ,即 应是恒等式。

  2、周期函数一定会有周期,但不一定存在最小正周期。

  四、学习活动与意义建构

  五、重点与难点探究

  例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示

  (1)求该函数的周期;

  (2)求 时钟摆的高度。

  例2、求下列函数的周期。

  (1) (2)

  总结:(1)函数 (其中 均为常数,且

  的周期T= 。

  (2)函数 (其中 均为常数,且

  的周期T= 。

  例3、求证: 的周期为 。

  例4、(1)研究 和 函数的图象,分析其周期性。

  (2)求证: 的周期为 (其中 均为常数,

  且

  总结:函数 (其中 均为常数,且

  的周期T= 。

  例5、(1)求 的周期。

  (2)已知 满足 ,求证: 是周期函数

  课后思考:能否利用单位圆作函数 的图象。

  六、作业:

  七、自主体验与运用

  1、函数 的周期为 ( )

  A、 B、 C、 D、

  2、函数 的最小正周期是 ( )

  A、 B、 C、 D、

  3、函数 的最小正周期是 ( )

  A、 B、 C、 D、

  4、函数 的周期是 ( )

  A、 B、 C、 D、

  5、设 是定义域为R,最小正周期为 的函数,

  若 ,则 的值等于 ()

  A、1 B、 C、0 D、

  6、函数 的最小正周期是 ,则

  7、已知函数 的最小正周期不大于2,则正整数

  的最小值是

  8、求函数 的最小正周期为T,且 ,则正整数

  的最大值是

  9、已知函数 是周期为6的奇函数,且 则

  10、若函数 ,则

  11、用周期的定义分析 的周期。

  12、已知函数 ,如果使 的周期在 内,求

  正整数 的值

  13、一机械振动中,某质子离开平衡位置的位移 与时间 之间的

  函数关系如图所示:

  (1) 求该函数的周期;

  (2) 求 时,该质点离开平衡位置的位移。

  14、已知 是定义在R上的函数,且对任意 有

  成立,

  (1) 证明: 是周期函数;

  (2) 若 求 的值。

  【总结】2013年数学网为小编在此为您收集了此文章高三数学教案:三角函数的周期性,今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助,祝您在数学网学习愉快!


第二篇:高三数学教案计划


  根据学科特点,结合我校数学教学的实际情况制定以下教学计划,第二学期高三数学教学计划。

  一、教学内容 高中数学所有内容:

  抓基础知识和基本技能,抓数学的通性通法,即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本性质,处理数学问题基本的、常用的数学思想方法,如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。提高学生的思维品质,以不变应万变,使数学学科的复习更加高效优质。研究《考试说明》,全面掌握教材知识,按照考试说明的要求进行全面复习。把握课本是关键,夯实基础是我们重要工作,提高学生的解题能力是我们目标。研究《课程标准》和《教材》,既要关心《课程标准》中调整的内容及变化的要求,又要重视今年数学不同版本《考试说明》的比较。结合上一年的新课改区高考数学评价报告,对《课程标准》进行横向和纵向的分析,探求命题的变化规律。

  二、学情分析:

  我今年教授两个班的数学:(17)班和(18)班,经过与同组的其他老师商讨后,打算第一轮20XX年2月底;第二轮从20XX年2月底至5月上旬结束;第三轮从20XX年5月上旬至5月底结束。

  (一)同备课组老师之间加强研究

  1、研究《课程标准》、参照周边省份20XX年《考试说明》,明确复习教学要求。

  2、研究高中数学教材。

  处理好几种关系:课标、考纲与教材的关系;教材与教辅资料的关系;重视基础知识与培养能力的关系。

  3、研究08年新课程地区高考试题,把握考试趋势。

  特别是山东、广东、江苏、海南、宁夏等课改地区的试卷。

  4、研究高考信息,关注考试动向。

  及时了解09高考动态,适时调整复习方案。

  5、研究本校数学教学情况、尤其是本届高三学生的学情。

  有的放矢地制订切实可行的校本复习教学计划。

  (一)重视课本,夯实基础,建立良好知识结构和认知结构体系 课本是考试内容的载体,是高考命题的依据,也是学生智能的生长点,是最有参考价值的资料。

  (二)提升能力,适度创新 考查能力是高考的重点和永恒主题。

  教育部已明确指出高考从“以知识立意命题”转向“以能力立意命题”。

  (三)强化数学思想方法 数学不仅仅是一种重要的工具,更重要的是一种思维模式,一种思想。

  注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。

  数学思想方法是对数学知识最高层次上的概括提炼,它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中,能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活,教学工作计划《第二学期高三数学教学计划》。

  在复习备考中,要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去,任何一道精心编拟的数学试题,均蕴涵了极其丰富的数学思想方法,如果注意渗透,适时讲解、反复强调,学生会深入于心,形成良好的思维品格,考试时才会思如泉涌、驾轻就熟,数学思想方法贯穿于整个高中数学的始终,因此在进入高三复习时就需不断利用这些思想方法去处理实际问题,而并非只在高三复习将结束时去讲一两个专题了事。

  (四)强化思维过程,提高解题质量 数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程,解数学题要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,注意多题一解、一题多解和一题多变。

  多题一解有利于培养学生的求同思维;一题多解有利于培养学生的求异思维;一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。

  在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系,又养成学生多角度思考问题的习惯。

  (五)认真总结每一次测试的得失,提高试卷的讲评效果 试卷讲评要有科学性、针对性、辐射性。

  讲评不是简单的公布正确答案,一是帮学生分析探求解题思路,二是分析错误原因,吸取教训,三是适当变通、联想、拓展、延伸,以例及类,探求规律。还可横向比较,与其他班级比较,寻找个人教学的薄弱环节。根据所教学生实际有针对性地组题进行强化训练,抓基础题,得到基础分对大部分学校而言就是高考成功,这已是不争的共识。第二轮专题过关,对于高考数学的复习,应在一轮系统学习的基础上,利用专题复习,更能提高数学备考的针对性和有效性。在这一阶段,锻炼学生的综合能力与应试技巧,不要重视知识结构的先后次序,需配合着专题的学习,提高学生采用“配方法、待定系数法、数形结合,分类讨论,换元”等方法解决数学问题的能力,同时针对选择、填空的特色,学习一些解题的特殊技巧、方法,以提高在高考考试中的对时间的掌控力。第三轮综合模拟,在前两轮复习的基础上,为了增强数学备考的针对性和应试功能,做一定量的高考模拟试题是必须的,也是十分有效的。

  四、该阶段需要解决的问题是:

  1、强化知识的综合性和交汇性,巩固方法的选择性和灵活性。

  2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点,探索解题的规律。

  3、检验知识网络的生成过程。

  4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。

  五、在有序做好复习工作的同时注意一下几点:

  (1)从班级实际出发,我要帮助学生切实做到对基础训练限时完成,加强运算能力的训练,严格答题的规范化,如小括号、中括号等,特别是对那些书写“像雾像雨又像风”的学生要加强指导,确保基本得分。

  (2)在考试的方法和策略上做好指导工作,如心理问题的疏导,考试时间的合理安排等等。

  (3)与备课组其他老师保持统一,对内协作,对外竞争。自己多做研究工作,如仔细研读订阅的杂志,研究典型试题,把握高考走势。

  (4)做到“有练必改,有改必评,有评必纠”。

  (5)课内面向大多数同学,课外抓好优等生和边缘生,尤其是边缘生。

  班级是一个集体,我们的目标是“水涨船高”,而不是“水落石出”。

  (6)要改变教学方式,努力学习和实践我校总结推出的“221”模式。

  教学是一门艺术,艺术是无止境的,要一点天份,更要勤奋。

  (7)教研组团队合作 虚心学习别人的优点,博采众长,对工作是很有利的。

  (8)平等对待学生,关心每一位学生的成长,宗旨是教出来的学生不一定都很优秀,但肯定每一位都有进步;让更多的学生喜欢数学。

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