每一门功课都有它自身的规律，有它自身的特点，数学当然也不例外。下面是有关七年级上册数学第五章知识点的内容，供你学习参考!

　　一、方程的有关概念

　　1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

　　2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

　　3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

　　二、等式的性质

　　等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc

　　(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么ac=bc

　　三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

　　四、去括号法则

　　1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

　　2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

　　五、解方程的一般步骤

　　1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

　　2、去括号(按去括号法则和分配律)

　　3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

　　4、合并(把方程化成ax=b(a0)形式)

　　5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).

　　六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

　　1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.

　　2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

　　3、列：根据题意列方程.

　　4、解：解出所列方程.

　　5、检：检验所求的解是否符合题意.

　　6、答：写出答案(有单位要注明答案)

　　七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

　　1、和、差、倍、分问题：

　　(1)倍数关系：通过关键词语是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率来体现.

　　(2)多少关系：通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余来体现.

　　2、等积变形问题：

　　等积变形是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

　　①形状面积变了，周长没变;

　　②原料体积=成品体积.

　　3、劳力调配问题：

　　这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

　　(1)既有调入又有调出;

　　(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;

　　(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

　　4、数字问题

　　(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且19，09，09)则这个三位数表示为：100a+10b+c.

　　(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示.

　　5、工程问题：

　　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间

　　6、行程问题：

　　(1)行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间.

　　(2)基本类型有

　　①相遇问题;

　　②追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题.

　　7、商品销售问题

　　有关关系式：

　　商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价

　　商品利润率=商品利润/商品进价

　　商品售价=商品标价折扣率

　　8、储蓄问题

　　⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

　　⑵利息=本金利率期数

　　本息和=本金+利息

　　利息税=利息税率(20%)

　　一、教学目标：

　　1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，数学教案－一元一次方程。

　　2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

　　3、积累活动经验。

　　二、重点和难点

　　重点：归纳一元一次方程的概念

　　难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

　　三、教学过程

　　1、课前训练一

　　（1）如果 | 40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过 周后树苗长高到1米，依题意得方程（ ）

　　A、 B、 C、 D、 00

　　2、由课本P149卡通图画引入新课

　　3、分组讨论P149两个练习

　　4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为 米，那么长为（ +25）米，依题意可列得方程为：（ ）

　　A、 +25=310 B、 +（ +25）=310 C、2 [ +（ +25）]=310 D、[ +（ +25）] 2=310

　　课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为 平方厘米。

　　5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元，初中数学教案《数学教案－一元一次方程》。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

　　解：设每个练习本要 元，则每个笔记本要 元，依题意可列得方程：

　　6、归纳方程、一元一次方程的概念

　　7、随堂练习PO151

　　8、达标测试

　　（1）下列式子中，属于方程的是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？

　　解：设甲队胜了 场，则平了 场，依题意可列得方程：

　　解得 =

　　答：甲队胜了 场，平了 场。

　　（4）根据条件“一个数 比它的一半大2”可列得方程为

　　（5）根据条件“某数 的 与2的差等于最大的一位数”可列得方程为

　　四、课外作业

　　P151习题5.1