反比例函数的意义教案最新

时间:2023.6.9

  一、教学目标

  1.使学生理解并掌握反比例函数的概念

  2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式

  3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想

  二、重、难点

  1.重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式

  2.难点:理解反比例函数的概念

  三、例题的意图分析

  教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的,目的是让学生从实际问题出发,探索其中的数量关系和变化规律,通过观察、讨论、归纳,最后得出反比例函数的概念,体会函数的模型思想。

  教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题,此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解,掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的变化与对应的思想,特别是函数与自变量之间的单值对应关系。

  补充例1、例2都是常见的题型,能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题,此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式,有一定难度,但能提高学生分析、解决问题的能力。


第二篇:反比例的意义教学教案


  教学内容:p47例2.

  教学目标:

  1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。

  2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

  3、初步渗透函数思想。

  教学重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.

  教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

  教 法:自主探究,合作交流。

  学 法:小组合作交流。

  教 具: 课件。

  教学过程:

  一、定向导学(5分).

  1、下面两种量是不是成正比例?为什么?

  购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

  2、成正比例的量有什么特征?(口答)

  3、出示学习目标

  1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义。

  2、正确的判断两种量是否成反比例。

  二、自主学习(15分).

  1、教学p47例2。

  思考:

  a、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?

  b、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的?

  c、表中两个相对应的数的比值各是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律吗?

  d、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式

  (2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?

  a、学生讨论交流。

  b、引导学生回答:

  (3)教师引导学生明确:因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。

  (4)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k(一定)

  三、合作交流(6分)

  1、成反比例的量应具备什么条件?

  2、数学书第48页的做一做,学生独立完成,集体订正。

  四、质疑探究(4分)

  举出生活中反比例关系的例子

  五、小结检测(4分)。

  1、说说反比例的意义,如何判断两种量是否成反比例。

  2、检测

  判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。

  (1)路程一定,速度和时间。

  (2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。

  (3)平行四边形面积一定,底和高。

  (4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。

  (5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。

  (6)你能举一个反比例的例子吗?

  3、第51页8题

  4、第51页9题

  六、堂清 (6分)

  p51练习九第10、11、12题。

  板书设计:

  成反比例的量

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

  用字母表示: x×y=k(一定)

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