教学目的

　　1．使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数．

　　2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力．

　　教学重点

　　质因数和的意义．

　　教学难点

　　用短除式．

　　教学过程

　　一、引入

　　1．在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？

　　2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来．

　　5＝× 13＝×

　　21＝× 32＝×

　　教师：填出的这些数与原数有什么关系？

　　3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？

　　教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？

　　板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来．

　　二、新授

　　1．如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明．

　　教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？

　　（合数能，质数不能）

　　板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来．

　　2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来．

　　6、15、24、28

　　6＝2×3 24＝2×12

　　15＝3×5 ＝3×8

　　＝4×6

　　28＝4×7

　　＝2×14

　　3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来．

　　组织学生讨论汇报．

　　24=2×2×2×3

　　教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

　　明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）

　　根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？

　　4．反馈练习

　　6的质因数有．2和3是6的

　　2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

　　28的质因数有哪些？

　　如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

　　（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？

　　5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？

　　教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”．

　　同步板书课题：

　　三、练习

　　1．判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由．

　　（1）35是35＝1×5×7

　　（2）60是60＝2×3×10

　　（3）27是27＝3×3×3

　　（4）14是2×7＝14

　　2．把下面各数．

　　（1）口答：4、6、8、9、10．

　　（2）笔答：16、18、54．

　　3．把9、90、900，你发现什么？

　　四、小结

　　什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？

　　五、作业

　　1．把下面各数．

　　8 12 16 24 54 72

　　2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的．

　　10 21 27 35 49 50

　　六、板书设计

　　教学目标

　　通过练习，使学生进一步掌握质数、合数、质因数、分解质因数等概念，并能比较熟练地用短除法分解质因数。

　　教学重点、难点

　　重点：能比较熟练地用短除法分解质因数。

　　难点：

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备 注

　　一、基本练习

　　1、师：前两节课我们学习了哪些概念？

　　生：素数、合数、质因数、分解质因数。（教师板书概念名称）

　　师：这些概念你们都理解了吗？谁能举例说说什么是素数？什么是合数？（同桌互说后指名说）

　　生甲：比如7是素数，因为7除了1和它本身不再有别的约数；比如30是合数，因为30除了和它本身外，还有别的约数。

　　生乙：............

　　2、判断下面各题是否正确。

　　任何一个自然数不是奇数就是偶数。..........................()

　　任何一个自然数不是素数就是合数。...........................()

　　91是素数。...........................................................()

　　除了2以外，所有的偶数都是合数。...........................()

　　奇数不一定是素数。................................................()

　　素数一定是奇数。...................................................()

　　最小的合数是4。...................................................()

　　合数都可以写成几个素数相乘的形式。........................()

　　3、师：谁能举例说明什么是质因数？什么是分解质因数？（同桌互说后指名说）

　　生甲：如15是合数，它可以写成两个素数5和3相乘的形式，5和3都叫做15的质因数。把15用5和3相乘的形式表示出来，既15=3×5，就叫做15分解质因数。.........

　　(如果学生基础较好，这一环节可以与第1环节合并)

　　4、练习。

　　（1）课本第45页第3题。

　　学生判断后反馈。注意第2、3、4小题要先让学生说说错在哪里，然后改正。

　　教学过程

　　备 注

　　第2小题，“1”不是素数。

　　第3小题，“4”是合数，还可以再分解，应为84=2×2×3×7

　　第4小题，书写格式错误。

　　（2）课本第43页第2题。

　　学生独立完成后反馈校对。

　　51=3×17

　　98=2×7×7

　　105=3×5×7

　　111=3×37

　　143=11×13

　　160=2×2×2×2×2×5

　　允许学生直接口算出结果。可通过把160用短除法和口算法分别分解质因数，让学生体验短除法的优越性。要求学生说说用短除法分解质因数的方法。

　　二、综合练习

　　1、课本第45页第1题。学生直接填写在书上，指名口答校对。

　　2、课本第46页第4题。学生填后说说约数和质因数有什么联系和区别？

　　3、课本第46页第5题。在作业本上完成后，反馈。

　　4、课本第46页第6题。

　　三、思考题

　　学生读题后，独立思考解决。学生有困难的，教师可提示：先把各数分解质因数，再把质因数平分，分两组。

　　14=2×775=3×5×5

　　33=3×1139=3×13

　　35=5×7143=11×13

　　30=2×3×5169=13×13

　　得到下面两种分法：

　　第一种：75、14、169、33及35、30、143、39

　　第二种：75、14、143、39、及35、30、169、33

　　四、课堂小结

　　你有什么收获？还有什么不明白的地方？

　　五、作业《作业本》

　　通过知识整理及练习，使学生进一步巩固已学知识，通过对思考题的探索，把分解质因数这一知识点深化。

　　课后反思：

　　设计上我主要考虑学生如何通过合作、谈论先自主学习这些概念。还要注重学生质疑能力的培养，教师应注意质疑的“言传身教”，如学习分解质因数时，出示这样的学习提纲：(1)为什么不把质数分解质因数？(2)分解质因数时用什么方法较好？(3)用“短除法”分解质因数时要注意什么？