四年级数学下册《商不变的规律》教案

时间:2023.10.25

  教学目标

  1.让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程,理解并掌握这条规律。

  2.让学生在学习过程中,发展观察、比较、综合和归纳的能力,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。

  3.让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系,体验数学问题的探索性和结论的严谨性,感受成功的乐趣。

  教学重难点

  掌握商的变化规律,初步了解这一规律在现实生活中的应用。

  课前准备

  小黑板、学具卡片

  教学活动

  一、导入新课

  谈话:上节课我们借助计算器研究了积的变化规律,谁还记得是什么规律吗?(指名口答)

  这节课我们研究商的变化规律,不过研究的具体方法与研究积的变化规律有所不同。研究积的变化规律时我们只研究一个因,数不变,另—个因数乘一个数的情况,而研究商的变化规律则把被除数和除数同时乘一个数,或同时除以一个数。你知道同时乘或同时除--

  以—个数是什么意思吗?弄懂了这句话的意思,我们就可以研究了。

  二、教学新课

  1.教学例题。

  板书:8400÷40,让学生用计算器计算出结果,并补充板书成:8400÷40一210。

  出示例题。(暂不出示“0除外”)指名读题。谈话:明白题目的要求吗?题目要求你们做什么?(指名回答)

  先在四人小组里讨论一下怎样做,然后分好工。两人把被除数和除数同时乘一个数,至于乘几各人自己定;两人把被除数和除数同时除以一个数,除以几也自己定,写出新的被除数和除数,再用计算器算出商。算好后在小组里交流自己的算式。小组活动,教师巡视,并对有困难的学生给予指导。指定两个小组汇报本组的所有算式,并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数,教师把这些算式按乘或除分类各板书成一列。谈话:有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的?如果有,让其说出算式,共同分析、纠正。提问:根据左边的一列算式,你发现了什么?根据右边的一列算式呢?(多指定几人回答)

  2.让学生再举例验证。

  谈话:刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论。在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢?你能够再找一些例子,通过用计算器计算再次进行研究吗?这次每人写出一道除法算式算出得数后,再写两道算式,一道是把被除数和除数同时乘一个数的,另一道是同时除以一个数的,也都要用计算器算出得数,再与原来的除法算式进行比较。学生独立写算式、计算、比较。在小组内交流,要特别注意有没有例外的情况,如果有在小组内共同检查订正。

  3.总结规律。

  谈话:在做例题时,你们有所发现,后来又找到很多例子证明了自己的发现。能把你们的发现概括成一条规律吗?学生自由发言,并相互补充,引导学生得到结论:被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。(板书这一结论)让学生把书翻到第84页,读“茄子”卡通的话。提问:“茄子”卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方?(指名回答)这里注明的0除外是说哪个数不能是O?谈话:那么为什么要注明0除外呢?这里我们要先学习一点知识,那就是0不能作除数。O为什么不能作除数呢?我先问你们在做6÷3时你们是用哪句乘法口诀计算的?可见我们做6÷3就是要找到一个与3相乘得6的数。除法计算就是想找到一个与除数相乘得被除数的数。我们再看一看让0作除数会出现什么问题。我们分两种情况来讨论:一种是被除数也是O,另一种是被除数不是0。被除数也是O,题目成了0÷O,就是找到一个与O相乘得0的数,即0×()一0,你们说括号里可以填什么数?括号里可以任意填-一个数,也就是说o÷0商可以足任何一个数,这样的除法还有意义吗?再看被除数不是0的情况,例如3÷0,也就是想找到一个与O相乘得3的数,即0×()一3,括号里能填哪个数?填哪个数都不行,也就是说3÷0找不到商。这样看来,O作除数要么随便哪个数都能当商,要么找不到商,所以数学上规定O不能作除数。解决了这个问题,我们就知道了被除数和除数不能同时除以O,那么同时乘O会出现什么问题,谁来说一说?(指名回答)现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍,读后问:还有不明白的地方吗?

  三、组织练习

  1.做“想想做做”第1题。

  (1)让学生各自在书上填表。(2)指名报各题的得数。(3)提问:你是怎样得到每栏的商的?(对于利用商不变的规律直接作出判断的学生予以表扬)

  2.做“想想做做”第2题。

  (1)学生独立在书上做题。(2)在小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的。

  3.做“想想做做”第3题。

  (1)指名读题。(2)学生自己观察表中的总价和数量,然后向同桌说一说自己的想法。(3)指名在班内说出自己的判断和理由。

  4.做“想想做做”第4题。

  (1)学生各自列算式,用计算器计算解答。(2)指名报答案,共同评议。

  四、全课总结

  提问:这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律?是用什么办法找到的?这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方?你这节课还有什么收获?


第二篇:四年级数学商不变的规律教案


  【摘要】教学计划是课程设置的整体规划,根据一定的教育目的和培养目标制定的教学和教育工作的指导文件。数学网为大家提供四年级数学商不变的规律教学设计,欢迎阅读!

  教学目标:

  1.使学生理解和掌握商不变的规律。

  2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

  3.通过体会变与不变的数学现象,引导学生感受辩证唯物主义的思想。

  教学重点:理解商不变的规律。

  教学难点:归纳商不变规律的过程。

  教具准备:投影片、卡片。

  教学过程

  一、以疑激趣,导人新课口算(投影片出示)

  (1)2412=

  (2)2400012000=引导学生大胆猜测第(2)题的结果。教师因势利导,让学生思考它与第(1)题有什么关系,这节课就来研究这个问题。

  [评析:提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题,让学生产生疑问、猜想,有效地激发学习动机。]

  二、探索发现规律

  1.观察算式,说出各部分的名称。2412=2被除数除数商2.观察算式,分类整理。学生口算下列各题(卡片):

  (242)(122)=

  (244)(124)=

  (243)(123)=

  (2410)(1210)=

  (24-8)(12-8)=

  (246)(126)=

  (242)(122)=

  (243)(122)=

  (245)(125)=

  思考:与2412=2相比,上面哪些算题的商没有变化?再根据商的变化情况给这些题目分类。

  重点引导学生观察商不变的这组题目,再次提出问题:商不变,谁在变?(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况,再一次把这组题目进行分类吗?为什么这样分类?组织学生在小组讨论后,分成下面两类:

  第一类:(242)(122)=2

  (245)(125)=2

  (2410)(1210)=2

  第二类:(243)(123)=2

  (244)(124)=2

  (246)(126)=2

  教师陈述:被除数、除数都乘几,可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几,可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书:扩大缩小

  3.观察算式,发现规律

  (1)引导学生小组讨论:以2412=2为标准,分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?

  (2)学生讨论汇报:

  生1:我发现被除数、除数都扩大2倍,商没有变。追问:都是什么意思?

  生2:都的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。

  引导:被除数、除数都扩大2倍,可以这样说:被除数、除数同时扩大2倍。

  生3:我发现被除数、除数同时扩大10倍,商不变。

  生4:我发现被除数、除数同时缩小3倍,商不变。

  组织学生用完整的话说出上面的规律,并与书上的规律比较。

  板书:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。

  (3)组织学生举例验证,并板书课题:商不变规律。

  (4)讨论:为什么(24一8)(12一8),(242)(122),(243)(122)的商发生变化呢?在同时、相同的倍数下面画着重号,引起学生重视。

  [评析:有目的地放手对一些算式进行各层次的分类,引导学生观察、比较、分析、综合,从而概括得出商不变的规律,构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近,充分引导学生参与学习的过程,体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合,体现了讲一点而学很多的教学策略。]

  三、反馈练习,深化认识

  1.以故事激发兴趣,加深理解。师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。花果山风景秀丽,气候宜人,那儿住着一群猴子。有一天,猴王让小猴分桃子。猴王说:给你6个桃子,平均分给3只小猴子。小猴子一听,连连摇头,心想每只小猴才分到2个桃子呀,不行,太少了!太少了!小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:那好吧,给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?小猴子得寸进尺,挠了挠头试探地说:大王请开恩,再多给点行不行呀?这时猴王一准桌子显出慷慨的样子:那好吧,给你600个桃子去平均分给300只小猴子,你总该满意了吧!小猴子笑了,猴王也笑了。

  引导:同学们也笑了,谁的笑是聪明的笑?为什么?

  引导学生思考:2400012000等于多少?根据是什么?

  2.口算。

  3.根据312002600=12很快说出下列各题的结果。

  31226= 3120260= 156001300= 31200026000= 15600013000=

  4.抢答。

  (1)在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商( )。

  (2)在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数( )。

  (3)在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数( )。

  5.已知4812=4,判断下列各式是否正确。如果不对,怎样改一下就对了。

  (1)(485)(125)=4( )

  (2)(483)(124)=4( ).

  (3)(484)(124)=4( )

  (4)(486)(126)=4( )

  (5)(483)(123)=4( )

  (6)(484)(124)=4( )

  (7)(482)(122)=4( )

  (8)(482)(122)=4( )

  6.填空,看谁填得又对又快。

  (1)9030=(90口)(302)

  (2)(405)(20○5)=2

  (3)(1200口)(40005)=3

  (4)(120004)(40004)=3

  (5)(12000口)(4000口)=3

  7.小游戏找朋友。

  方法:一位同学手执328=4的卡片,说:愿意和我做朋友的请到台上来。对手执(324)(84)的卡片反问:你怎样改动一下,我们就可以成为好朋友?还可以怎么改呢?在做过一些类似的活动后小结:祝贺你们找到了这么多的好朋友,愿我们班成为一个团结协作的大集体。

  四、课堂总结提问

  这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?

  总结:同学们通过认真观察、思考、比较,在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律,这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。

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