1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。

　　（1） 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象。

　　（2） 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。

　　2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。

　　3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性。

　　高一数学对数函数教案：教材分析

　　（1） 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的。故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。

　　（2） 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。

　　（3） 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。

　　高一数学对数函数教案：教法建议

　　（1） 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。

　　（2） 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣。

　　重点

　　理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算．

　　难点

　　理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算．

　　一、创设情境，导入新知

　　展示实物：时钟，圆规，折扇等．

　　(1)观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？学生回答，教师点评，注意鼓励学生．

　　(2)你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？思考，动手画一画．

　　(3)从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？

　　学生相互交流并回答，挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角，培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点，进而引入课题．

　　二、自主合作，感受新知

　　回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成“预习导学”部分．

　　三、师生互动，理解新知

　　探究点一：角的概念及表示方法

　　活动一：从生活中认识角

　　我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角．请同学们看课本后回答下面问题．

　　(1)角是一个几何图形，请大家说说，角是由什么图形构成的？(学生回答，教师点评，注意鼓励学生)

　　(2)如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？

　　教师总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．

　　(3)请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角．(学生举例)

　　活动二：角的表示方法

　　我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？(学生先看书，后回答)

　　教师总结：(1)用三个大写字母可以表示一个角，比如∠AOB.

　　练习：谁能指出下列各角的顶点和两条边？

　　注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间．

　　②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意．

　　(2)当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可以表示为∠O.

　　练习：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？

　　(3)用数字或小写的希腊字母表示角．(注意：角中不能有角)

　　练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？

　　探究点二：角的度量

　　活动三：角的度量

　　(1)请同学们借助量角器画出下列各角：

　　①30° ②45° ③60° ④90° ⑤120° ⑥150° ⑦62° ⑧105°

　　学生画图，教师指导．(根据需要教师可先做示范)

　　(2)任意画一个角，用量角器测量角的大小．提问：如果这个角的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？引出角的度量单位是度、分、秒．

　　教师总结：它们之间的关系是：1°＝60′，1′＝60″ (强调度、分、秒是60进制，不是十进制)．

　　(3)还有什么单位是60进制？

　　(4)让学生画一个1°角，感受1°角有多大．

　　四、应用迁移，运用新知

　　1．角的定义

　　例1 下列说法中，正确的是(  )

　　A．两条射线组成的图形叫做角

　　B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

　　C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

　　D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形

　　解析：A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B.根据A可得B错误；C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D.据C可得D错误．

　　方法总结：此题考查了角的定义，有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．

　　2．角的表示方法

　　例2 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(  )

　　A      B      C       D

　　解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误．

　　方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，

　　顶点是这两条射线的公共端点．

　　3．判断角的数量

　　例3 如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为(  )

　　A．10       B．15    C．5    D．20

　　解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是12×5×(5－1)＝10.

　　方法总结：若从一点发出n条射线，则构成12n(n－1)个角．

　　4．角的度量

　　例4 见课本P144例1.

　　方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．

　　五、尝试练习，掌握新知

　　课本P144练习第1、2题、P145练习第1、2题．

　　“随堂演练”部分．

　　六、课堂小结，梳理新知

　　通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？

　　本节课学习了角及角的有关概念，并会表示角；知道角的度量单位，并能进行单位的转换；会把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．

　　七、深化练习，巩固新知

　　课本P145～146习题4.4第1～4题．

　　“课时作业”部分．