初中数学中的数学思想是小编为大家带来的论文范文，欢迎阅读。

　　摘 要：数学思想及数学方法是数学课程的精华，同时也是将理论知识转变为应用能力的途径。

　　当前，初中阶段的数学课程所包含的思想及方法主要有：整体思想、归纳思想、类比思想、辩证思想等。

　　教师想要帮助学生掌握学习方法，提高数学素养，就应重点培养学生的数学思想。

　　关键词：数学思想 初中数学 方法体系

　　数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动;数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。

　　目前，在初中阶段，主要数学思想方法有：转化思想、方程思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等。

　　一、转化思想

　　所谓“转化思想”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。

　　我们在数学学习过程中，常常把复杂的问题转化为简单的问题，把生疏的问题转化为熟悉的问题。

　　数学问题的解决过程就是一系列转化的过程。

　　转化是化繁为简、化难为易、化未知为已知的有力手段，是解决问题的一种最基本的思想，对提高学生分析、解决问题的能力有着积极的促进作用。

　　在学习《平行四边形和梯形的认识》时，对于梯形的认识和学习可引导学生通过作适当的辅助线，比如做梯形的高、平移一条腰或者平移一条对角线把梯形分割或补成三角形和平行四边形来解决问题。

　　从而把生疏的、新的问题转化为熟悉的、旧的问题，把困难的问题转化为容易的问题。

　　二、方程思想

　　所谓方程思想，主要是指建立方程(组)解决实际问题的思想方法。

　　教材中大量地出现这种思想方法，如列方程解应用题、求函数解析式、利用根的判别式、根与系数关系、求字母系数的值等。

　　方程建模的思想对人的教育价值体现在两个方面：一个是建模，另一个是化归。

　　学生学习方程的意义在于：一是学习在生活中从错综复杂的事情中，将最本质的东西抽象出来，这个过程是非常难的，很有训练的价值;二是在运算中遵循最佳的途径，将复杂问题简单化，这种优化思想对于思维习惯的影响是深远的。

　　教学时，可有意识地引导学生发现等量关系从而建立方程。

　　如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把它们看成三个“未知量”，告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉地去找三个等量关系建立方程组。

　　在这里如果单讲解题步骤，就会显得呆板、僵硬，学生只知其然，不知其所以然。

　　三、分类讨论思想

　　“分类讨论”是一种逻辑方法，是中学数学中一个极其重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略，当被研究的问题包含多种可能的情况不能一概而论时，就要按照可能出现的各种情况进行分类讨论，从而得出各种情况下的结论，这种处理问题的思维方法就是分类讨论思想。

　　近年来，在各地中考试题中涉及“分类讨论”的问题十分常见，因为这类试题不仅考查我们的数学基本知识与方法，而且考查了我们思维的深刻性.在解决此类问题时，因考虑不周全导致失分的较多，究其原因主要是在平时的学习中，尤其是在中考复习时，对“分类讨论”的数学思想渗透不够.在数学中，当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，得到每一类的结论，最后综合各类的结果得到整个问题的解答，这种“化整为零、各个击破、再集零为整”的方法，叫做分类讨论法。

　　1.分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想，这种思想对于简化研究对象，发展人的思维有着重要帮助，因此，有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置。

　　2.所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。

　　实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略。

　　3.分类原则：分类对象确定，标准统一，不重复，不遗漏，分层次，不越级讨论。

　　4.分类方法：明确讨论对象，确定对象的全体，确定分类标准，正确进行分类;逐类进行讨论，获取阶段性成果;归纳小结，综合出结论。

　　由于学生的思维的全面性还不完善，缺乏实际的经验，这样呢，在分类讨论问题时，学生不知道从哪个方面、哪个角度去分析、去讨论，才能有利于问题的解决，这是教学过程中的一个难点，所以在教学过程中，培养学生的分类思想显得特别重要，即结合具体的解题过程，适当向学生介绍一些必要的分类知识，引导他们去发现、去尝试、去总结，这对他们学习知识、研究问题、提高技能是大有帮助的。

　　四、数形结合的思想

　　“数缺形，少直观;形缺数，难入微”，数形结合的思想，就是研究数学的一种重要思想方法，它是指把代数的精确刻画与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象思维相结合的一种方法。

　　数形结合的思想贯穿于初中数学教学的始终。

　　数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：(1)建立适当的代数模型。

　　(2)建立几何模型解决有关方程和函数的问题。

　　(3)与函数有关的代数、几何综合性问题。

　　(4)以图象形式呈现信息的应用性问题。

　　采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。

　　如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。

　　数形结合是数学中一种重要的思想方法，它将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使代数问题几何化或使几何问题代数化，为问题的解决提供了简洁明快的途径。

　　在实践中我们发现，学生在解决问题的过程中经常会面对问题时无从下手，这时如果学生能灵活运用数形结合的方法，往往能很快找到解决问题的窍门。

　　总之，在初中数学教学中，渗透数学思想方法，可以克服就题论题、死套模式。

　　数学思想方法可以帮助我们加强思路分析，寻求已知和未知的联系，提高分析、解决问题的能力，从而使思维品质和能力有所提高。

　　提高学生的数学素质，必须紧紧抓住数学思想方法这一重要环节，因为数学思想方法是提高学生的数学思维能力和数学素养的重要保障。

　　参考文献：

　　[1]陈振宣.《中学数学思想方法》.上海科技教育出版社

　　[2]郑敏信.《数学方法论》.广西教育出版社

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　　初中数学教学中的数学素养【1】

　　摘 要：在国家教委制订的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》中，第一次使用了“数学素养”一词，成为全国中学数学教师的热门话题之一。

　　数学素养是人所必备的素养。

　　人们在社会活动中，逐渐积累着对于数量关系和空间形式的认识，没有这种素养，人类就不会记数，不会排序，不会测量，不会分配，社会也就不可能发展，也就没有现代社会的物质文明和精神文明。

　　关键词：初中数学;数学教学;数学素养

　　把“数学素养”教育贯彻于数学教学之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务是当前数学教学改革的中心议题，是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。

　　本文拟就初中教学中实施数学素养教育的问题谈几点粗浅的认识。

　　数学图形是物质世界和人类文化相结合的一种完善形式。

　　数学语言是全人类共同使用并可以传授给机器人的一种交流手段。

　　数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，在运用数学思想、数学方法去思考和解决问题的过程中，培养着人的辩证唯物主义的世界观和严谨的科学态度。

　　提高学生的数学素养，需从以下几方面努力：

　　一、面向全体学生

　　学生是课堂的主人，他们有活动实践的天性和创造成功的欲望。

　　最大限度地发挥学生的潜能是课堂教学的灵魂。

　　重视学生的参与性和实践性，让学生共同参与，通过自身的实践活动，去领悟，去解决问题，有助于知识的透彻理解。

　　把竞赛式教学方法引入数学课堂，也能产生非同凡响的效果，它打破了传统教学中师传生受的教学旧框架，变被动参与为主动参与，极大地激发了学生的热情和学习兴趣。

　　在素质教育实施的过程中，要求初中数学的教学要以学生为主导，将课堂还给学生，教师只能是课堂的组织者、引导者。

　　但在实际的教学中，教师很难做到，因为现在的学生素质参差不齐，优秀的学生独立完成或相互讨论是能够完成课堂的探索，但基础较差的后进生很难独立完成课堂的探究过程，甚至在分组合作时也是一言不发，基本不参与课堂的讨论，有的后进生学习习惯较差，在课堂讨论时不但不参与讨论，反而借课堂气氛活跃，教师没注意时，在下面搞小动作或是与其他同学讨论与学习无关的事。

　　二、突出基本的数学思想和数学方法

　　教师不能再用传统的老模式，采用“满堂灌”“满堂问”“磨时间”等一些旧的思想观念。

　　新时代的教师应该追求一些新的教学意识，让学生由被动学习走向勤奋学习，逐步学会自主合作探究学习等，现在的教师应该教授学生获取新知识的方法，“授人以鱼，不如授人以渔。”应该教会学生自己学习的方法，让他们能够不在教师教授的情况下就能做到自主学习。

　　教师课前都要备课，以前备知识，自己备自己的，很少去交流。

　　所以思想就比较闭塞，教授方法也比较单调。

　　但是大家互相交流分享的话，备课就比较全面，所涉及的问题考虑也会周全，这有助于设计方案的科学化，使课堂能够更加有效，提高课堂质量。

　　要相信学生，不仅要关心学生的行为投入，还要关心学生的认知和情感投入。

　　在教学方法的选择上，师生应善于学会选择最适合自己的教法或学法。

　　只有引导学生实现由“学会”到“会学”，主体地位才有可能得到张扬、主题精神才能得到体现。

　　我们应根据本班学生的实际情况，运用各种各样的教学方法，真正调动学生的学习兴趣，提高课堂效率。

　　教师要善于激发学生的学习兴趣，要努力缩短学生与教师，学生与教材内容的距离，使他们从心底爱上音乐课。

　　还应该充分利用教材、图片、实物及学生情感体验来发展学生的思维，增加学生的想象力。

　　能从视觉、听觉等多方面吸引学生，让学生在积极、愉快、轻松的环境中运用和巩固所学的知识，最终完成知识向能力的转化。

　　三、抓住培养思维能力这一数学教学的核心

　　美国心理学家布鲁纳曾说：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣。”因此要想学生学有所得，教师就要努力培养学生的学习兴趣，培养学生终身学习的观念。

　　某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。

　　新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过我们生活中的数学问题或身边的数学事例总结数学中知识的发展与形成过程。

　　在数学教学过程中，我们通过教材列举与生活相关的题材和图表不断培养学生的数学学习兴趣。

　　我们还要使学生先对数学产生浓厚的兴趣，感受、体验和表现数学中丰富的情感内涵非常重要。

　　学生只有在课堂上动起来，课堂才会有气氛，学生才会逐渐喜欢数学，从而才能对数学有更深一步的了解。

　　要积极引导学生，从而使学生不仅做到现在受益，而且做到终身受益。

　　总之，教学过程是教学方法不断提高的过程，是学生在课堂中主体活动的过程，在教学中，教师要善于营造良好的学习氛围，激发学生的求知欲望，创造条件让学生充分参与学习活动，发挥学生自主能动性，要注意学生的学法指导，培养学生自主获取知识的能力，使学生“会学”，只有这样，学生的自身素质才能得以提高，才能让学生获取主动的发展。

　　参考文献：