一、教学目标
1、知识与技能
(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法
(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
(1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪 四、教学思路
(一)创设情景,揭示课题
1、教师提出问题:在我们生活周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆,举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的,(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体),你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。
(二)、研探新知
1、引导学生观察物体、思考、交流、讨论,对物体进行分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2、观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片,它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?
3、组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
(1)有两个面互相平行;
(2)其余各面都是平行四边形;
(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5、提出问题:各种这样的棱柱,主要有什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类?
请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?
6、以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。
7、让学生观察圆柱,并实物模型演示,如何得到圆柱,从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8、引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体。
10、现实世界中,我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?
(三)质疑答辩,排难解惑,发展思维,教师提出问题,让学生思考。
1、有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明,如图)
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?
3、课本P8,习题1.1 A组第1题。
4、圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?
5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?
四、巩固深化
练习:课本P7 练习1、2(1)(2) 课本P8 习题1.1 第2、3、4题 五、归纳整理
由学生整理学习了哪些内容 六、布置作业
课本P8 练习题1.1 B组第1题
课外练习 课本P8 习题1.1 B组第2题
第二篇:高一必修1数学教案
新的一年快到了,许多小伙伴也有了假期,刚好利用这些假期,正在上高一的小伙子赶紧来看看高一必修1数学教案,小编在此为大家搜集整理了此文高一必修1数学教案,供大家参考!
【必修1】第三章 指数函数和对数函数
第六节 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
【学习引导】
一、自主学习
1. 阅读课本
2. 回答问题
(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?
(2)层次间的联系是什么?
(3)对比三个函数图像 ,它们都是增函数,它们的函数值增长快慢有何差别?
3. 练习
4. 小结.
二、方法指导
1.本节内容的重点是将实际问题转化为函数模型,比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异,结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.
2.同学们在学习本节内容是,应借助计算器做出例题中的三种方案的函数图像,分析三种方案的不同变化趋势,并进行描述,为方案选择提供依据.
【思考引导】
一、提问题
1. 作图并思考:
(1)在区间 上判断 , , 的单调性.
(2)列表并在同一坐标系中画出三个函数的图像.
(3)结合函数图像找出其交点的坐标.
(4)请在图像上分别标出使不等式 和 成立的自变量 的取值范围.
由以上问题你能得出怎样的结论
2.三个函数 , , 的增长速度有哪些不同差异?试体会直线上升,指数爆炸与对数增长的不同.
3. 如何应用函数模型解决简单问题?
二、变题目
1. 某商品降价 后,欲恢复原价,则应提价( )
A. % B.1% C. D.
2. 已知镭经过 年剩余的质量是原来质量的0.9576,设质量为1的镭经过 后,
剩留量是 ,则 关于 的函数关系是____________________________.
3. 以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表:
身高/cm 60 70 80 90 100 110
体重/kg 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高/cm 120 130 140 150 160 170
体重/kg 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
根据表中提供的数据,能否从我们已经学过的函数 , , 中选择一种函数,使它比较近似地反映出该地区未成年男性体重 关于身高 的函数关系?试求出这个函数解析式.
【总结引导】
1.当_____时, 指数函数 为增函数,当_____时,其函数值的增长就越快;
2.当_____时, 幂函数 为增函数,当_____时,其函数值的增长就越快;
3.当_____时, 对数函数 为增函数,当____时,其函数值的增长就越快.
【拓展引导】
一、课外作业: 习题3-6 1,2
二、课外思考:
对于5年可成材的树木,在此期间的年生长率为 ,以后的年生长率为 ,树木成材后,既可出售树木,重栽新树木,也可以让其继续生长,问哪一种方案可获得较大的木材量?(注:只需考虑10年的情形)
参考答案
【思考引导】
二、变题目
1. D 2.
【拓展引导】
1. 设新树苗的木材量为Q,则10年后有两种结果:
(1).连续生长10年,木材量 :
(2)生长5年后重栽,木材量 ,
则 ,因为 ,所以
1,即MN,因此,生长5年后栽可以获得较大的木材量。