SAT备考：三阶段学习方法谈

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20xx-06-16 09:55:31 作者：李现伟 来源：上海新东方学校

今天我们以SAT的客观指标来谈一下SAT的学习方法。所谓的SAT的客观指标是指我们能得到的关于SAT的考试数量，考试难度，考试分数分布等客观性数据。众所周知，SAT考试每年可以考5次（美国本土6次），而且成绩有效性是2年，而且成绩具有各个部分最高分的加合性，同时我们分析考试后的难度分布表也可以得到每次考试总难度分布在150左右，然后每个部分难度也维持了基本的稳定性。

要保证以上所有这些数据在两年内可以比较，那么必须要体现SAT考试在每次考试的公平性。要使得SAT考试公平，那么必须有一套通用的稳定的比较准则，这套稳定的比较准则就使得SAT考试的出题者必须以某种稳定的出题法则来出每套试题，否则会影响稳定性，则会进一步影响公平性，从而影响SAT考试整个评价体系。既然这样，如果我们能够得到这套通用的比较法则，那么对于我们准备SAT考试显然是事半功倍的。

当然，这套法则显然不会明目张胆的出现在官方指南中，也不会出现在某本教刊杂志上，而是需要我们通过大量的做题和总结来得到的。即：多做题——归纳，总结出题准则——通过做题再检验总结出的这些法则，这至少是中国学生准备SAT考试的基本应对思路。在这里我们对上面的三个步骤都具体说明一下，此即SAT的学习的方法。

（一） 多做题

做什么题？怎么做？什么时间做？做几遍？这些都是每个准备这项考试的考生会问的问题。

做什么题？当然是做那些最能体现出题原则的题，所以建议考生一上来就接触SAT的官方指南和真题，因为相比起来，其他参考书顶多也就是二手货，即是另外一些考试辅导机构对机构的解读，与其曲径通幽，不如直如虎穴。其他参考书可以作为第三步检验的时候用，否则容易混听，尤其是对于时间的机会成本非常巨大的高中生来说。

怎么做？当然在你具备了一定的实力你就可以做了，所谓的实力是指具备了基本的快速阅读和一定的词汇量，还有一定的语法知识储备和写作能力，对于中国的高中生来说，基本的快速阅读，一定的词汇量，基本的写作分析能力是特别欠缺的东西，建议对SAT知之甚少的同学先上一个SAT的基础班来充实一下这些能力。

做几遍？如果只做一边，不足以形成联想能力，所以就没法进行归纳和总结，所以对经典的题目，至少要做两遍，这是为后面的分析和归纳服务的。

（二） 分析和归纳

分析和归纳阶段最重要的是一个考生的分类联想的能力。分类联想能力的前提是你至少要做足够量的习题，而且对其中的每套题要形成足够的记忆空间，说得简单点就是：把SAT官方指南和真题各做两遍，觉得太少的就做三遍或者四遍。

分类联想是整理考题最重要的思路，比如对于SAT语法，你可以分为9个大知识点，然后9个知识点里每个知识点又可以分出三到四个小知识点，然后每个小知识点你可以再列出几种固定的考法，当然有些考题可能会有变异，你也可以把它整理出来。比如对于SAT阅读，你可以整理文章类型，固定结构，题目类型，每种题目做题方法和原则等等。当然这是一个非常辛苦的过程，而这正是由量变到质变所必经的最重要的阶段。针对这一阶段，新东方的各位老师都进行了卓有成效的教研，而且总结的这些方法可以说是目前为止最接近于SAT出题者出题原则的。从有经验的人身上学习是最快的，也是最有效的，所以强烈建议考生在这一阶段参加新东方的强化班学习。

（三） 检验阶段

所谓检验，即考生在考试临近时选一定量的新题来检验第一步和第二步学习效果，并用模拟考试的方式来规范考试的节奏。这一步也非常重要，因为通过这一步我们要查缺补漏，同时对第二步总结的某些原则进行微调，同时针对自己的弱点建立错题本，规避自己的缺点。在这一阶段，考生可以针对自己的弱项，比如某些考生对历史类的文章不是很想读，那么你可以做一个专题总结，并在Barron或者Princeton的练习题中来检验你总结的结果。针对这一阶段，新东方设计了强化后续班，以及模考点评班等等班型，为考生的最终胜利保驾护航。

以上是对“做题——归纳总结——检验”这一整条学习原则的阐述。下面我们就SAT考试特点来纵向地谈一下每一步的执行的策略。

因为上面这个学习原则是每一个人都可以做到的，只要肯坚持肯努力，相信每一个考生都可以做到。但是做到这点，可能还远远不够。因为SAT考试还考察另外一个层面的非技术因素——效率。这就好比平时自己练拳或者师傅教拳，但真正跑到街上实战的时候，大家都是不按套路出拳的，你所有的策略都是见招拆招，而且这种博弈都是在几分钟内完成。即：SAT考察的，还有一条，就是效率，即你单位时间内（25分钟或者20分钟）把你的能力（你对这些出题原则的领悟力）释放的能力。很多考生严格的执行了上面的学习原则，但是到考场上却发现时间不够用，这是很悲哀的。这点其实很好解决，即你上面的学习原则的第二步，你做得越到位，那么考试时你的效率是越高的。举一个例子来说，我们看一下对一道题的几种认识：

20xx年S3－18: For one thing, it tends to be holistic, whereas the impression given by today’s scientists is one of extreme specialization.

Q: It can be inferred from the sentence in liens 9-11 (“For? extreme specialization”) that the sea nomads’ knowledge of the ocean is most similar to which of the following?

A. pilots who use flight simulation to master the technical complexity of modern aircraft

B. zoologists who observe how animals function when placed in unfamiliar habitats

C. ecologists who view humans and the environment as part of a single system D. environmentalists who monitor the activities of wildlife by employing tracking devices.

E. Geologists who can accurately predict when a volcanic eruption will occur.

第一种认识：根据题干similar to，总结为这是一道逻辑题——类比，找类比的点。

点评：这种同学只能认知到题型，还是只有很宏观的概念，那么“类比的点”又是什么，该怎么寻找？ 这种考生到了考场上肯定会花时间进行选项的比较，进行排除，当然最终，还是选错答案了。显然，这种总结是无效的。

第二种认识：根据题干similar to，总结为这是一道逻辑题——类比，找类比的点，然后回原文找到holistic，然后C选项有single system，很对应。

点评：这种同学应该是通过答案来解释选项的那种，自己都会感到很牵强。而且只有血肉没有骨架，这样总结出来的东西，还是没有实战性，在新的考试中，遇到逻辑题——类比这类题型，还是会晕，仍然是无效的。

第三种认识：根据题干similar to，总结为这是一道逻辑题——类比，找类比的点。然后逻辑题——类比的做题原则是“抽象掉专有概念，对立关系即类比的点”，然后找到holistic<> extreme specialization，但是发现题干是the sea nomads’ knowledge of the ocean，显然没有出的这么难，所以只对应holistic即可。

点评：这才是最有效的总结。因为这种总结才能对付一切考题，才是最有实战性的。

通过这个例子我们认识到你的第二阶段的分析和归纳越有效，那么你考场上的表现就会越有效，那么你机会从容的利用好25分钟的时间甚至还有剩余，那么你的考分肯定是越高的。所以还是拿那个打拳的例子，平时你的功夫越到家，那么实战的时候你越容易炉火纯青地发挥出自己的能力。

总之，三阶段的学习方法还有有效理论是一个很艰苦的过程，你做得越好，那么你的考分越高。最后需要告诫考生的一点是，SAT也只是你被录取与否的因素之一，要真的被名校录取，你需要的做的还远远不止这些。（编辑：胡慧）

第二篇：Matlab心得及学习方法

发现现在很多人（找工作的或者读博的）都想要学习或者正在学习Matlab，问我要怎么学习。其实我虽然写Matlab代码的经验还算丰富，但是还不能说是一个很好的Matlab编程人员，这里有一些心得，分享给大家希望对大家有所帮助。

关于如何学习Matlab

我的学习方法很简单：Matlab是练出来的，而不是看出来的。很多人问我有没有比较好的Matlab教材，我说随便找一本吧，都可以。只要书里面有最基本的语法和命令，对于一个有编程基础的人，Matlab可以在一个下午的时间内学会。当然，仅仅是学会。如果想要对Matlab比较得心应手，那么最好的办法就是练习。练习的素材很多，比如对于学经济学的，可以做一些simulation之类的，也可以试着把计量或者宏观教材里面的一些算法写写出来。一开始可能很慢，但是当你完成了一个比较大的project的时候，你的Matlab的功力将会有巨大的提升。

当然，在你写程序之前，多读一些别人写的好的code是非常有帮助的。

一些Matlab的经验

1、适当了解一些数值计算、数值分析以及最优化的理论

用Matlab的无非是做数值计算或者最优化，这也是Matlab的强项，Matlab有足够多的工具箱解决这些问题。但是在使用这些工具箱之前，应该首先了解一些数值计算以及最优化的理论。这一点在程序碰到问题或者计算结果不理想的时候尤为重要。很多时候结果不理想并不是自己的理论出了问题，而是盲目或者错误使用Matlab的工具箱而导致的。比如我曾经做过一个单纯形法的优化程序，但是结果总是不理想，这个时候就要返回到单纯形法具体是一种什么样的算法来考虑这个问题，最后发现是由于目标函数的某一部分十分平缓导致的。 当然更重要的是如果你不理解理论，很多问题根本不知道如何处理。有个学化学同学就曾问我一个程序怎么写，说matlab肯定可以完成的。了解清楚之后才明白原来他想做的就是一个受限最小二乘。但是他不懂得什么是最小二乘（因为没怎么学过数学），当然面对这个问题无从下手。

2、理解Matlab中时间空间的转化

这个问题没有人强调，但我觉着蛮重要。这里的关键点其实很简单，就是尽量减少重复计算，哪怕是多项式复杂度以内的计算。重复计算的内容应该适时保存到内存中，以后直接调用。一个程序可能会重复运行几千次几万次，一点点的浪费时间都可能被放大很多。空间（内存）我们是可以扩充的，但是时间不是，所以绝大多数时候我们需要放弃空间，获得时间上的迅捷。

这里有个故事，曾经在某技术论坛上看到的，说腾讯公司早期做的QQ实在太过垃圾，他们追踪过QQ的行为，发现在几分钟时间里重复调用了某同一注册表项几百次。显然注册表的内容所占内存是有限的，甚至是可以忽略的，但是每次读注册表项可能都要读硬盘，这里的时间花费是很大的，为什么不把这项内容直接存储在内存里呢？

一个比较经典的例子：考虑交换两个变量a,b的值，有如下写法：

c=a;

a=b;

b=c;

或者：

a=a+b;

b=a-b;

a=a-b;

第一种写法多占了内存，因为需要多申请一个c的内存空间；第二种写法节省了内存空间，但是却多了三次计算时间。请问哪种好？不一定，看你的时间空间的权衡。但是具体到这个例子来说，第二种是不推荐的，因为：首先，第二种程序晦涩难懂，难以维护，内存不至于低到不能存储一个变量；第二，如果两个数字都特别特别大，计算a的时候会有溢出的危险。

3、形成良好的编程规范

我想几乎所有学过编程的人都被这样告诫过。比较好的是Matlab自带的编辑器本身就可以自动缩进之类的，程序十分易读。但是还有一些东西是有些人不曾注意过的。比如变量名，一个好的变量名一定要有清晰的含义，让人一看就能明白，否则日后的修改维护必然要花费更多的时间去识别这些变量名的含义。这一点可以参考http://coolshell.cn/articles/1038.html http://coolshell.cn/articles/1990.html 这里面详细列举了很多命名的规则和技巧。 还有一点就是注释。好的注释可以极大的方便以后的维护以及代码的重用。我的习惯是在代码的开头都要交代这个代码是干什么用的，怎么用等等。在程序中一个大块的功能模块也要加上注释告诉大家你在做什么。如果某个语句很复杂，可以加注释告诉大家这句到底在干什么。这样写出来的程序维护起来或者他人使用起来将非常方便。

另有一篇十分有趣的文章分享给大家：如何写出无法维护的代码 http://coolshell.cn/articles/4758.html

4、如果拿到一个任务而又没有思路，试着把问题分解或者转化。

之所以叫做程序，是因为我们所做的工作就是告诉计算机要做什么，该怎么做。所以如果你的脑子里根本不知道这个问题该怎么解决的时候，你就更加无法写出程序。找思路的一般方法是分解问题，然后逐个击破。或者在特殊情况下，需要把问题转化。

分解与转化的第一步是把实际问题转化为数学问题。这一步可能已经做好，可能没有。如果没有，那么这一步就叫做数学建模。绝大多数问题都可以转化为两类问题，一类是最优化问题，一类是求解问题。如果你能知道你在最优化什么东西或者求解什么东西，问题就简单很多。

转化问题的第二步是把数学问题转化为程序（不是代码）。也就是说，你要想清楚这个问题（最优化或者求解）是怎么一步步实现的。 这个过程可能很简单，有现成的方法用，也有可能很复杂，还可能涉及多种转化。比如我们经济学中遇到的求解动态最优化，经常要把连续的东西离散化（离散化很重要！）。

最后，考虑怎么把你的程序转化为真实的代码。这一步说简单很简单，因为只要你做好了以

上两步，这一步是顺其自然的。但是当然会有很多小的细节，也许这就是所谓的technique。但是我还是觉着，学习编程不是学习technique，而是学习第二步，虽然本文关注的更多的是technique。

5、如果程序出错了，而又查不到语法的错误，使用断点

编程中最可怕的错误不是语法，而是逻辑错误，因为逻辑错误是最难debug的。一个很有用的工具就是断点。

断点应该是debug中最常用的工具。Matlab的编辑器中可以很方便的实现（在每一行的开头有个小横线，单击一下变成红点，然后就设置成断点了）。当程序运行到断点之后就会中断，然后会在主窗口显示K>>的标志，这时你可以输入命令查看内存情况等等。一步步的跟踪，直到变量值跟你的预期不一样，这时你就可以很容易的找到错误在什么地方发生了。

6、如果试了很多办法还是不能找到错误，那就尝试一下终极debug方法，适用于各种语言 真的有这么强大的debug方法么？有的！这个方法很简单，离开你的电脑，找一个人，随便什么人，说一遍你的程序的思路，说的越具体越好。多数情况下，你在阐述的过程中，程序的错误就会突然从你的大脑里冒出来了。

如果实在找不到就找大街上的乞讨人员吧，给他们十块钱他们应该很乐意听你说的，并且说不定还可以给你一些很好的建议，然后告诉你，十年前他们也在做同样的工作。

7、 理解通用与专用之间的权衡

你可以写一个通用的程序，也可以写一个专用的程序，这需要你的权衡。一般情况下，专用的程序你可以研究清楚其结构，从而找到最快的算法，而通用的程序则不能达到这点，因为要考虑到很多很多特殊的情况。

比如给定一个分布函数F(x)，我想要写一个随机数生成器是的生成的随机数的分布函数为F(x). 方法很简单，先生成一个均匀分布的随机数a，是的a~U(0,1)，然后计算F的反函数在a处的值。很多人可能会用fsolve之类的办法，但是这不是最快的。如果我们已经知道F是一个单增的函数，那么这个解有且仅有一个。这样我们就可以直接使用一些算法去解决他。 类似的问题还有如果我们知道导数，那么求最优化最好的方法也许是牛顿法，而不是用单纯形法去寻找，那样既不精确又慢

但是通用的程序也是非常吸引人的，因为可以大大的减少开发的时间，如果计算时间不是首要考虑的问题的话。

8、尽量使你的程序更通用

也就是说，尽量使你的代码能被重复利用。这样可以节省很多写程序的时间，而你发现这些东西都是你写过很多遍的。

很多人没有一个写通用程序的好的习惯。比如说下面一个最简单的例子：

x=randn(10000,1);

y2=zeros(10000 ,1);

for i=1: 10000

y2(i)=exp(x(i));

end

这样写的问题在于，如果你的x需要改变了，比如改成100维，那么你需要修改不止一次。但是如果你写成这样：

x=randn(10000,1);

y2=zeros(length(x),1);

for i=1:length(x)

y2(i)=exp(x(i));

end

那么是不是仅仅修改一个地方就可以了呢？

9、 尽量使你的程序模块化

把需要重复进行的程序尽量写成函数，便于修改和维护。写成函数的好处是使你在同一时间只关注一个问题，但是如果你把所有的东西都放在一个程序里，你可能需要考虑的问题就不止一个了。

10、在使用变量之前先进行声明，尽量少使用矩阵变维操作

这不是matlab必须的，但是是十分建议的。比如如果你写下了如下的代码：

for i=1:10000

y=y+i;

end

你没有声明y，而是直接试用了它，很可能会出现问题。比如你的内存里之前已经有y，y=10，那么你的计算结果是不是会大10呢？更有可能的情况是你之前已经运行了这个程序，但是你的开头没有clear(开头使用clear也是很好的习惯)

此外，尽量少使用矩阵变维的操作。因为每次声明变量或者矩阵变维，Matlab总要申请一个新内存空间，频繁进行变维操作会很快侵蚀掉你的内存空间，这点在大矩阵的时候特别重要。

11、计算尽量多的使用矩阵，尽量少的使用循环

循环的好处是比较容易想，比较容易些，但是也比较难以维护，最重要的，速度很慢。 比如下面一个例子：

x=randn(10000,1);

tic

y1=exp(x);

toc

tic

y2=zeros(length(x),1);

for i=1:length(x)

y2(i)=exp(x(i));

end

toc

输出结果：

Elapsed time is 0.000287 seconds.

Elapsed time is 0.000963 seconds.

可见使用矩阵比使用循环快了三倍。

12、如果进行大量的重复操作，可以考虑使用并行计算

比如在做Monte Carlo模拟的时候，你的每次循环都是独立的（每次循环不影响下一次循环的结果），那么可以考虑使用并行处理，如果你的电脑是多核的。

首先，你要用以下命令创建几个并行的进程：

matlabpool local 4

其中4是你的计算机核心数。然后，使用parfor代替for循环就可以了。但是使用这个命令一定要注意使用前提和不要每次循环访问同样的可变的变量。

13、尽量少的涉及符号运算

Matlab最强大的是其数值运算能力，而不是符号运算。如果你需要处理诸如求导求极限之类的工作，用Mathematica或者Maple。特别是尽量少的使用符号定义的函数， 比如用fsolve之类的，如果只是计算一次两次非常方便，但是如果进行大量重复的此类运算，其速度很慢，最好研究清楚要解的函数的性质，用专门的算法进行处理，matlab大多数时候也有专门的工具箱。