第一章 数与式
一、数的分类
???正整数???整数?正有理数?零??正实数??负整数?有理数?????正无理数???实数? 零?正分数 或 实数??分数????负有理数负分数???负实数????负无理数??正无理数?无理数??负无理数?
其中:有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数;无理数即无限不循环小数。
二、 数轴
(1)三要素:原点、正方向、单位长度。
???数轴上的点。 (2)实数??一一对应
(3)利用数轴可比较数的大小,理解实数及其相反数、绝对值等概念。
三、 绝对值
(1)几何定义:数轴上,表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做a。 ?a?(2)代数定义:a=?0
??a?
四、 相反数、倒数 (a?0)(a?0) (a?0)
(1)a、b互为相反数?a+b=0(或a=-b);
(2)a、b互为倒数?a·b=1(或a=
五、几个非负数 (1)a≥0; 1)。 b
(2)a2≥0;
(3)a≥0(a≥0)。
(4)若几个非负数之和为0,则这几个非负数也分别为0.
六、
(1)a n叫做a的n 次幂,其中,a叫底数,n叫指数。
(2)若x2=a(a≥0),则x叫做a的平方根,记做±a;算术平方根记做a。 (3)若x3=a,则x叫做a的立方根,记做a。因此(a)3=a
(4)算术平方根性质: ①(a)2=a (a≥0); ②a2=a; ③ab?a(a≥0,b≥0); ④aa(a≥0,b>0)。 ?bb
七、运算顺序:
1.
2.
3. 同 级:左→右 不同级:高→低(先乘方和开方,再乘除,最后加减) 有括号:里→外(先去小括号、再去中括号、最后去大括号)
八、运算律:
九、运算法则
①加法法则:
②减法法则:a-b=a+(-b)
③乘法法则:
④除法法则:a÷b= a×
或 b
…… …… 余下全文