初中数学圆知识点复习汇总(1800字)

发表于:2021.3.1来自:www.fanwen118.com字数:1800 手机看范文

初中数学圆知识点不多,圆在中国人心中意义非凡,且不说祖冲之算出圆周率,在中国道教佛教文化中,圆都有特殊意义,甚至是象征着佛道轮回的灵魂。圆在实际中,也应用颇多,我们赖以生存的交通工具都是被圆所承载。我们一定会学好它,切来看中考对于初中数学圆的知识点复习有哪些要求。

(1)掌握垂径定理及鼢圆心角、弧、弦之间的瓶圆周角定理及

(2)了解圆的轴对称性,掌握垂径定理及推论;圆心角、弧、弦zIHJ明天示;圆J日用疋

其推论,并会运用它们进行论证和计算·

(3)了解分情况证明数学命题的思想和方法·

2.直线与圆有关的位置关系.掌握直线和圆的位置关系,会过一点作圆的切线;

长定理,并会运用它们进行论证和计算.

(3)了解三角形的内心,会用尺规作三角形的内切圆.

了解直线和圆相交、相切、相离的概念,会用直线到圆心的距离与圆的半径的大小关要塑亭亭譬和圆的位置关系,并能根据直线和圆的位置关系判定真线到圆心的距离与圆晶军径的大小关系.解圆与圆的五种位置关系的概念.会用圆心距与两圆半径的数量关系判断两圆的位置关系.(6)了解反证法.,

3.正多边形和圆.有关概念,会将正多边形的边长、半径、边心距、内角和中心角的有关计算问题,转化为解直角三角形的问题.……

(2)会计算正多边形的半径、边长、边心距和面积.

(3)会画出正三、四、五、六、八边形.'

(1)理解并会运用圆周长和弧长公式进行有关的计算式进行有关的计算.

(2)了解圆锥的侧面展开图是扇形全面积.

1.圆及冥性质.

(1)圆上各点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径).

(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆L.

(3)圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴.

(4)垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧

(5)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

(6)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.

(7)在同圆或等圆中,两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等.

(8)在同圆或等圆中,两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧也相等.

(9)在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的

(10)半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90。的圆周角所对的弦是直径

2.与圆有关的位置关系.

(1)点和圆的位置关系:设圆的半径为r,点到圆心的距离为正

⑧点在圆外§d>r·

(2)不在同一直线E的三个点确定一个圆.

(3)经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆.三角形的外接

圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心-

(4)直线和圆的位置关系:设圆的半径为r,直线的距离为d.

①直线和圆相交铮d<r;

②直线和圆相切§d=r;

③直线和圆相离营d>n

(5)切线的判定经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线·

(6)切线的性质圆的切线垂直于过切点的半径.

过圆心且垂直于切线的直线必过切点;过切点且垂直于切线的直线必过圆心-

(7)切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线跃相等,这的连线平分两条切线的夹角.

(8)三角形的内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心·

(9)圆和圆的位置关系:没两圆的半径分别为r。和r:(r.<r2),两圆的圆心距为d·

①两圆内含甘d<r:一r.;(特殊情况:两圆同心§d=o)

②两圆内切§d=r2一r。;

③两圆相交甘r2一r1<d<r2+r1;

③两圆外切§d=r2+-;

⑤两圆外离§d>r2+ri.

3.正多边形和圆.

(1)各边相等,各角相等的多边形是正多边形.'

(2)设正。边形的中。C,gq、半径、边长、边一L,IN、周长、面积分别是

5.反证法.

反证法与我们以前学过的证明方法不同,它不是直接从命题的已知得出结论,而是假设

命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到原命题成立.这种方法叫做反证法.

用反证法证明命题一般有下面三个步骤:

(1)假设命题的结论不成立;

(2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;

(3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确.




第二篇:初中数学函数知识点复习汇总 1200字

函数是数学的灵魂知识模块,数学到了这里,今本进入殿堂,函数是今后数学学习的最坚实基础,是高中数学的主菜,也是集合和代数融合的数学特点凸显的时候,我们首先来看中考数学函数知识点复习要求有哪些。

1.理解函数自变量的取值范围和函数值的意义,对只含一个自变量的比较简单的整式、

分式、二次根式的函数解析式,会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值.

2.理解平面直角坐标系的有关概念,能正确地画出直角坐标系;理解平面内点的坐标的

意义,会根据坐标确定点和由点求得坐标.

3,了解函数的三种表示法,会用描点法画出甬数的图象.

4.理解一次函数(包括正比例函数)的概念,能根据题设或实际问题中的条件,用待定系

数法确定一次函数的解析式,会画出一次函数的图象,并对照图象理解一次函数的性质

5.理解反比例函数的概念,能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出反比

例甬数的图象,理解反比例函数的性质,特别是反比例函数的增减性-

6.理解二次函数和抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数的图象,会用配方法和

公式确定抛物线的对称轴和顶点,会求二次函数的最大值(或最小值)·会用待定系数法求二

次函数的解析式,掌握形状相同的二次函数图象之间的平移规律·

7.进一步理解常量、变量、函数的意义,体会事物之间是互相联系、互相依存和有规律变

化着的.会发现、提出函数的实例,能从比较简单的实际问题中抽象出函数关系并运用所学的

知识解决相荚问题,自觉培养"用数学"的意识·,

8.进一步理解数形结合的数学思想,具有一定的数形对照、数形转换的能力·

I.平面直角坐标系.

(1)平面直角坐标系的构成:四个象限、两条坐标轴. (2)点的坐标的建立,坐标平面的点与有序实数对的一一对应· (3)点的坐标在各象限内及坐标轴上的符号.、 (4)对称点的坐标规律. (5)距离:坐标平面上的点到z轴的距离、到Y轴的距离、到原点的距离 2.函数. (1)函数的定义:常量、变量、自变量、函数值. (2)自变量的取值范围:使解析式有意义,使实际问题有意义 (3)函数的表示方法:解析法、列表法、图象法. 3.几个重要函数.' (1)一次函数.. 定义:函数Y=h+b(、k、b是常数,且k#-O). 自变量的取值范围:全体实数.,、 图象:与两条坐标轴都相交的一条直线.与x轴的交点为(0,b). 性质:当k>0时,y随z的增大而增大; 当k<0时,Y随*的增大而减小 当b=o时,为正比例函数Y=h (2)反比例函数. 定义:函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数 自变量的取值范围:x≠o. 图象:与两条坐标都不相交的双曲线.是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,是以

线Y=±x为对称轴的轴对称图形.

性质:当%>0时,图象的两个分支分别在一、三象限内,在每个象限内,Y随x的增大而

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