该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用,除了对基本概念的复习外,还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。
例题:关于比、比例的知识,你都知道哪些?对比和比例的相关知识的复习。
教学时,以问题“关于比和比例的知识,你都知道哪些?”引入,让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多,同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化,进而激发学生梳理这部分知识的需求,在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上(实际)距离、判断正(反)比例等内容进行整理与复习。
“讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理,重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。
教学第一个问题时,先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别,借助于下图,揭示它们之间的关系。
从意义上区分:“比”是表示两个数的倍数关系;“除法”表示的是一种运算;“分数”则是一个数。
教学第二个问题时,结合第一个问题的讨论,让学生自主交流,能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。
教学第三个问题时,可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流,明确“比”表示两个数相除的关系,而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础,比例是比的扩展,没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的,-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以,要判断两个比能否组成比例,关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解:
通过上面的复习,让学生进一步地感受到“数学知识间,有着密切的联系”
“应用与反思”
第1题,是运用逼和比例尺解决问题的题目,练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义,然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。
第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时,可以用以下几种方法测量大树的高度:(1)利用影子。人影与树影、人高与树高的比组成比例,根据人高、人影、树影的高度求出树高。
(2)利用标杆。方法同上
最后,让学生谈谈感受,体会比例知识在生活中的实际应用。
第3题是用百分数和比解决问题的题目。练习时,可让学生在解决问题的基础上,交流百分数和比所表示的实际意义,理解比与百分数意义的区别,体会在通常情况下,表示各部分的关系时,用比表示更清楚;表示部分与总数之间的关系,用百分数更合适一些。
第4题是一道实际问题。练习时,可引导学生先分析用什么方法来解答,形成思路后,再解答。该题可以用分数的知识解答,先求出总数是5000顶,再计算5000×(1-),得出4000顶;也可以用比例的知识解决,设未加工的为x顶,1:4=1000:x,求出未加工4000顶;还可以用其他方法解决。通过解题让学生体会在实际解决问题时,可以选用不同的方法。
第二篇:五年级数学整数教案设计
教学目标
1.掌握的运算顺序,会使用中括号,并能正确计算式题.
2.通过对的运算顺序的归纳总结,培养学生抽象概括能力.
3.培养学生认真审题、认真计算的良好学习习惯.
教学重点
掌握的运算顺序.
教学难点
正确计算含有除不尽情况的四则混合运算式题.
教学过程
一、准备练习
(一)口算
1.小数加、减法
3.2-0.8 4.7-2.5 1.3+5
4.7+2.5 1.1+4.6 5-3.3
2.小数乘除法
8×0.5 3.6÷0.4 0.75÷0.3
0.5×14 1.2×5 40.6÷2
(二)教师提问
1.我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算?
2.整数四则混合运算的运算顺序是什么?
二、讲授新课
(一)教学例1
例1 下面的算式里有哪些运算?运算顺序怎样?
3.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9
1.学生试算,集体订正
3.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9
=1.2+4.6 =21.6÷0.9
=5.8 =24
2.小结运算顺序
(1)教师:加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算.
(2)组织学生讨论:一个算式里只含有同一级运算,运算顺序怎样?
(一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算)
(二)教学例2
例2 下面的算式里有几级运算?运算顺序怎样?
35.6-5×1.73 6.75+2.52÷12
1.小组讨论例2所提问题
2.学生试算,集体订正
3.小结
一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算.
4.练习:不计算,只说出下面每个算式的运算顺序.
7-0.5×14+0.83 2.6+8×0.5×3
3.6÷0.4-1.2×5 0.75÷0.3÷0.5-3.2
(三)教学例3
例3 计算 3.6÷1.2+0.5×5 (演示课件“混合运算1”)
1.教师提问
(1)上式的运算顺序是什么?
(2)如果要先算1.2+0.5该怎么办?(加小括号)
(3)如果要先算(1.2+0.5)×5,该怎么办呢?(加中括号)
(4)小括号和中括号的作用是什么?(改变运算顺序)
2.学生试做
3.6÷(1.2+0.5)×5 3.6÷ [(1.2+0.5)×5 ]
=3.6÷1.7×5 =3.6÷[ 1.7×5 ]
=3.6÷8.5
3.学生在计算中,遇到3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽的情况时,教师引导学生看书解决,最后独立完成计算.
(强调:用“四舍五入”法保留两位小数,只需除到第三位小数)
4.小结
教师提问:(1)什么情况用约等于号?
(2)如果要改变运算顺序,可以怎么办?
(3)谁能总结有括号的算式的运算顺序是什么?
(一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的)
5.练习,说出下面各题的运算顺序.
0.4×(3.2-0.8)÷1.2 5×〔(3.2+4.06)÷6.05〕
三、课堂小结
今天你都学会了哪些新的知识?什么是第一级运算?什么是第二级运算?括号起什么作用?运算顺序各是什么?
四、巩固练习
(一)不计算,只说出它们的运算顺序.
4.5+1.43÷1.3-1.23 3.5+5.6÷7×4
13.6×3-40.6÷2 9.18÷1.7+3.75÷1.5
(二)先确定运算顺序,再计算.
20.9+10.5÷(5.2-3.5)
9.4×〔1.28-(1.54-0.31)〕
[(6.1-4.6)÷0.8-1]×0.4